一、質(zhì)量
1.定義：物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量，通常用字母 表示。
2.基本單位： ，符號是 ，其他常用單位：克（g）、毫克（mg）、噸（t）。
3.單位換算：1t= kg= g= mg。
4.性質(zhì)：質(zhì)量是物體的一種屬性，不隨物體的位置、形狀和物態(tài)的改變而改變。
二、天平的使用和讀數(shù)
1.測量步驟：①放：把天平放在 臺面上，將游碼撥到標尺左端的 處；②調(diào)：調(diào)節(jié)橫梁兩端的 ，使指針在分度盤的中央刻度線處（左偏左調(diào)，右偏右調(diào)）；③測：把物體放在 盤，在 盤中加減砝碼，并調(diào)節(jié) 在標尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡（左物右碼，先小后大）；④讀：物體質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+游碼讀數(shù)。
2.注意事項：①被測物體的質(zhì)量不能超過天平的 ；②向盤中加減砝碼時要用 ，不能用手接觸砝碼，不能把砝碼弄濕、弄臟；③潮濕物體和腐蝕性物體不能直接放在天平的盤中；④測質(zhì)量的過程中，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平恢復(fù)平衡。
三、量筒的使用和讀數(shù)
1.看：看單位、量程、 ；
2.放：放在水平臺上；
3.讀：讀數(shù)時，視線要與凹液面的底部相平；
4.單位換算：1mL= cm3= m3,1L=1dm3= m3
四、密度
1.定義：物體的質(zhì)量與 之比叫做這種物質(zhì)的密度，用 表示。
2.特性：密度是物質(zhì)的特性之一，物質(zhì)不同，密度一般 。當外界因素，如溫度、狀態(tài)等改變時，物質(zhì)的密度也會發(fā)生改變。
3.公式：ρ= 。
4.單位換算：1g/cm3= kg/m3
高頻考點過關(guān)
考點一：質(zhì)量、密度的理解
1．（2022?湘西州）一個物體的質(zhì)量是50kg，通常情況下這個物體應(yīng)該是（ ）
A．一個中學(xué)生B．一本書C．一只貓D．一塊餅干
2．（2022?徐州）太空授課時，王亞平用冬奧會吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩從地面被帶到太空，它的質(zhì)量（ ）
A．比在地面時大B．和在地面時相同
C．比在地面時小D．變?yōu)榱?br>3．（2022?威海）密度對自然萬物和人類社會都有重要的意義，下列有關(guān)密度的說法錯誤的是（ ）
A．為了更好地適應(yīng)生存環(huán)境，很多水生生物的密度與水的密度接近
B．化學(xué)實驗中，利用向下排空氣法可以收集密度比空氣小的氣體
C．密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，不同種類的物質(zhì)密度一定不同
D．大江大河奔騰到海的過程中，泥沙因密度比水大不斷沉降形成沖積平原
4．（2021?東營）關(guān)于質(zhì)量、密度，下列說法正確的是（ ）
A．同種物質(zhì)隨著溫度降低，密度會增大
B．質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少
C．固體的密度一定大于液體、氣體的密度
D．物體的質(zhì)量隨著它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變
5．（2022?自貢）物理知識與生活聯(lián)系非常緊密，下列關(guān)于密度的一些說法正確的是（ ）
A．1kg的水和1kg的冰的密度相同
B．可以利用密度來鑒別物質(zhì)，因為不同物質(zhì)的密度一定不同
C．為減輕質(zhì)量，航空器材常采用強度高、密度大的合金或新型合成材料
D．發(fā)生火災(zāi)時，受困人員常采取彎腰甚至爬行的姿勢撤離，是因為含有有害物質(zhì)的空氣溫度較高，密度較小，大量聚集在房間的上方
6．（2021?黃岡）解釋下列現(xiàn)象，不需要用密度知識的是（ ）
A．農(nóng)民用鹽水選種
B．點燃蠟燭，孔明燈升空
C．滑雪者穿著寬大的滑雪板
D．嚴寒的冬天，裸露在室外的自來水管容易凍裂
7．（2020?內(nèi)蒙古）室內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離，以盡量減少有害氣體的吸入，這是因為燃燒產(chǎn)生的有害氣體（ ）
A．溫度較高，密度較小B．溫度較低，密度較小
C．溫度較高，密度較大D．溫度較低，密度較大
考點二：密度相關(guān)計算
8．（2022?淄博）如圖是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象。由圖象可知（ ）
A．同種物質(zhì)，體積越大，質(zhì)量越小
B．同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比
C．甲物質(zhì)的密度小于乙物質(zhì)的密度
D．乙物質(zhì)的密度為0.5kg/m3
9．（2022?綏化）在測量液體密度的實驗中，測得液體和燒杯的總質(zhì)量m與液體體積V的關(guān)系如圖所示，則空燒杯的質(zhì)量和液體的密度分別為（ ）
A．158g，0.75g/cm3B．90g，0.9g/cm3
C．140g，0.9g/cm3D．248g，1.4g/cm3
10．（2021?甘孜州）如圖是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖像，則（ ）
A．甲有可能是酒精
B．乙有可能是純水
C．甲、乙的密度之比為2：1
D．甲、乙體積相同時，甲、乙質(zhì)量之比為4：1
11．（2021?荊門）某同學(xué)為了測量碎玻璃和沙石的密度，用一只質(zhì)量為1kg的空桶裝滿水，測得桶和水的質(zhì)量為11kg，再將1kg的碎玻璃放入盛滿水的水桶中，水溢出后測得剩余質(zhì)量為11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里裝滿沙石，測得桶和沙石的質(zhì)量為29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說法錯誤的是（ ）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容積是0.01m3
C．碎玻璃的密度為2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
12．（2020?日照）小明想測出家中消毒用的酒精的密度。他先用天平測出空瓶子的質(zhì)量為30g，然后將瓶子內(nèi)倒?jié)M酒精，測出瓶子與酒精的總質(zhì)量為115g，然后將酒精倒入量筒中，測出瓶子和剩余酒精的質(zhì)量為33g，讀出量筒中酒精的體積為100mL。他在實驗時的操作、所測的數(shù)據(jù)及讀數(shù)都是正確的，忽略測量誤差對數(shù)據(jù)的影響。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，下列推算正確的是（ ）
A．瓶內(nèi)全部酒精的質(zhì)量為82g
B．瓶子的容積為105.7mL
C．酒精的密度為0.82g/cm3
D．酒精的密度為0.85g/cm3
13．（2020?柳州）甲、乙兩個質(zhì)地均勻的實心正方體棱長分別為10cm和5cm．用同一臺電子秤分別測量它們的質(zhì)量，結(jié)果如圖，則甲、乙兩正方體的密度之比為（ ）
A．1：4B．1：2C．1：1D．4：1
14．（2022?攀枝花）“嫦娥五號”成功從月球表面采回1731g月壤樣品，標志著我國的探月工程取得了巨大的成就。在月壤樣品返回地球的途中，其質(zhì)量 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。月壤樣品的密度與干燥的細沙接近（約為1.5g/cm3），樣品的體積約為 cm3。
15．（2022?棗莊）由不同材料組成的a、b、c三個實心物體，它們的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，則密度最大的是 （選填“a”、“b”或“c”）物體，它的密度是 kg/m3。
16．（2021?益陽）一塊正方形的均勻薄鋁片，用天平測其質(zhì)量時，右盤砝碼及游碼在標尺上的位置如圖所示，則鋁片的質(zhì)量為 g。若測得其邊長為10cm，可求出鋁片的厚度為 mm。（ρ鋁＝2.7×103kg/m3）
17．（2022?海南）一個實心金屬球密度為3.0×103kg/m3，體積為10﹣4m3，其質(zhì)量為 kg。把它做成空心球放入底面積為200cm2的圓柱體水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的體積為其總體積的，此時水對槽底的壓強增大了150Pa，則球體空心部分的體積為 cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
18.（2020?甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容積是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？
考點三：測量固體的密度
19.（2022?菏澤）甲、乙兩位同學(xué)現(xiàn)要測定一小塊不規(guī)則礦石的密度。實驗室提供的器材有：托盤天平（帶砝碼）、量筒、彈簧測力計、細線和足量的水。
（1）甲同學(xué)的實驗過程如下：
①把天平放在水平臺面上，將游碼移至標尺左端的零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針指向如甲圖所示，他應(yīng)該向 調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡；
②測量礦石質(zhì)量時，右盤中的砝碼和游碼的位置如乙圖所示，礦石的質(zhì)量為 g；
③用細線系住礦石放入盛水的量筒中，如丙圖所示，則礦石的密度為 kg/m3。
（2）乙同學(xué)認為水的密度ρ水通?？勺鳛橐阎?，他設(shè)計了以下實驗方案：
①用彈簧測力計測出礦石的重力為G；
②把用彈簧測力計掛著的礦石懸浮在水中，靜止后讀出彈簧測力計的示數(shù)為F，礦石在水中受到的浮力F浮＝ ；
③礦石的密度ρ＝ （用ρ水、G和F表示）。
20．（2021?重慶）“沉睡三千年，一醒驚天下”，三星堆遺址在2021年3月出土了大量文物，如圖1所示是其中的金面具殘片，文物愛好者小張和小敏同學(xué)制作了一個金面具的模型，用實驗的方法來測量模型的密度。
（1）小張把天平放在水平臺上，將游碼撥到 ，此時指針偏向分度標尺中線的左側(cè)，應(yīng)向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁在水平位置平衡。
（2）調(diào)好后小張將模型放在左盤，在右盤加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼使天平再次水平平衡，砝碼和游碼如圖2甲所示，則模型的質(zhì)量為 g。
（3）小張又進行了如圖2乙所示的三個步驟：
①燒杯中加入適量水，測得燒杯和水的總質(zhì)量為145g。
②用細線拴住模型并 在水中（水未溢出），在水面處做標記。
③取出模型，用裝有40mL水的量筒往燒杯中加水，直到水面達到 處，量筒中的水位如圖2丙所示。
（4）旁邊的小敏發(fā)現(xiàn)取出的模型沾了水，不能采用量筒的數(shù)據(jù)，于是測出圖2乙③中燒杯和水的總質(zhì)量為155g，小敏計算出模型的密度為 g/cm3。
（5）若只考慮模型帶出水產(chǎn)生的誤差，則實驗過程中模型帶出水的體積為 cm3，小敏計算出的密度值與實際值相比 （選填“偏大”“偏小”或“相等”）。
考點四：測量液體的密度
21.（2022?泰安）李華同學(xué)在實驗室測量鹽水的密度。調(diào)節(jié)天平橫梁平衡后開始測量，先用天平測出燒杯和杯內(nèi)鹽水的總質(zhì)量為90g，然后將一部分鹽水倒入量筒，如甲圖所示，接著用天平測量燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量，天平平衡時的情景如乙圖所示。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）
A．量筒內(nèi)鹽水的體積為50cm3
B．燒杯內(nèi)剩余鹽水的質(zhì)量為27g
C．量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量為63g
D．鹽水的密度為1.1×103kg/m3
22.（2022?資陽）在“測量鹽水的密度”實驗中，小明、小剛和小強組成實驗小組，小組進行了分工：小明負責(zé)天平的操作，小剛負責(zé)量筒的測量，小強負責(zé)實驗數(shù)據(jù)記錄及處理。他們根據(jù)實驗室提供的實驗器材，按照設(shè)計的實驗方案進行了實驗。如圖所示，為實驗過程的主要操作示意圖。
實驗的主要步驟：
A.實驗準備階段，小明將托盤天平放置在水平桌面上，按照如圖甲的方式對天平進行調(diào)平；
B.如圖乙所示，小明用托盤天平測得燒杯與剩余鹽水的質(zhì)量之和M'；
C.小剛將燒杯中的部分鹽水倒入量筒，三人按照圖丙所示的方式各自讀出所測鹽水的體積V；
D.如圖丁所示，小明將所測鹽水倒入燒杯，并用托盤天平測出二者質(zhì)量之和M。
（1）步驟A中，小強發(fā)現(xiàn)小明有一處不當?shù)牟僮魇? ；
（2）改正不當操作后，繼續(xù)按照正常的實驗流程操作，后面三個實驗步驟的順序應(yīng)該是 （用步驟前的字母代號表示）；
（3）小剛倒入量筒的鹽水質(zhì)量m＝ g；
（4）步驟C中，三人對鹽水體積的讀數(shù)方式正確的是 （選填“小剛”、“小明”或“小強”），測出的鹽水體積V＝ mL；
（5）小強根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和密度公式，求得鹽水密度ρ＝ kg/m3。
第八課 質(zhì)量與密度
基礎(chǔ)知識過關(guān)
一、質(zhì)量
1.定義：物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量，通常用字母 m 表示。
2.基本單位： 千克 ，符號是 kg ，其他常用單位：克（g）、毫克（mg）、噸（t）。
3.單位換算：1t= 103 kg= 106 g= 109 mg。
4.性質(zhì)：質(zhì)量是物體的一種屬性，不隨物體的位置、形狀和物態(tài)的改變而改變。
二、天平的使用和讀數(shù)
1.測量步驟：①放：把天平放在 水平 臺面上，將游碼撥到標尺左端的 零刻度 處；②調(diào)：調(diào)節(jié)橫梁兩端的 平衡螺母 ，使指針在分度盤的中央刻度線處（左偏左調(diào)，右偏右調(diào)）；③測：把物體放在 左 盤，在 右 盤中加減砝碼，并調(diào)節(jié) 游碼 在標尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡（左物右碼，先小后大）；④讀：物體質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+游碼讀數(shù)。
2.注意事項：①被測物體的質(zhì)量不能超過天平的 量程 ；②向盤中加減砝碼時要用 鑷子 ，不能用手接觸砝碼，不能把砝碼弄濕、弄臟；③潮濕物體和腐蝕性物體不能直接放在天平的盤中；④測質(zhì)量的過程中，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平恢復(fù)平衡。
三、量筒的使用和讀數(shù)
1.看：看單位、量程、 分度值 ；
2.放：放在水平臺上；
3.讀：讀數(shù)時，視線要與凹液面的底部相平；
4.單位換算：1mL= 1 cm3= 10-6 m3,1L=1dm3= 10-3 m3
四、密度
1.定義：物體的質(zhì)量與 體積 之比叫做這種物質(zhì)的密度，用 ρ 表示。
2.特性：密度是物質(zhì)的特性之一，物質(zhì)不同，密度一般 不同 。當外界因素，如溫度、狀態(tài)等改變時，物質(zhì)的密度也會發(fā)生改變。
3.公式：ρ= mv 。
4.單位換算：1g/cm3= 1x103 kg/m3
高頻考點過關(guān)
考點一：質(zhì)量、密度的理解
1．（2022?湘西州）一個物體的質(zhì)量是50kg，通常情況下這個物體應(yīng)該是（ ）
A．一個中學(xué)生B．一本書C．一只貓D．一塊餅干
【答案】A
【解答】解：A、成年人質(zhì)量在65kg左右，中學(xué)生質(zhì)量略小于此數(shù)值，在50kg左右，故A符合題意；
B、一本書的質(zhì)量在300g＝0.3kg左右，故B不符合題意；
C、一只貓的質(zhì)量在2kg左右，故C不符合題意；
D、一塊餅干的質(zhì)量在20g＝0.02kg左右，故D不符合題意。
故選：A。
2．（2022?徐州）太空授課時，王亞平用冬奧會吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩從地面被帶到太空，它的質(zhì)量（ ）
A．比在地面時大B．和在地面時相同
C．比在地面時小D．變?yōu)榱?br>【答案】B
【解答】解：冰墩墩從地面被帶到太空后，其質(zhì)量將不變，因為質(zhì)量是物體的屬性，與位置改變無關(guān)，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
3．（2022?威海）密度對自然萬物和人類社會都有重要的意義，下列有關(guān)密度的說法錯誤的是（ ）
A．為了更好地適應(yīng)生存環(huán)境，很多水生生物的密度與水的密度接近
B．化學(xué)實驗中，利用向下排空氣法可以收集密度比空氣小的氣體
C．密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，不同種類的物質(zhì)密度一定不同
D．大江大河奔騰到海的過程中，泥沙因密度比水大不斷沉降形成沖積平原
【答案】C
【解答】解：A、水生生物密度與水的密度接近，可以更好的讓自己在水中自由浮沉，更好的適應(yīng)生存環(huán)境，故A正確。
B、化學(xué)實驗中，利用向下排空氣法可讓空氣下沉，因為空氣密度較大，從而收集比空氣密度更小的氣體，故B正確。
C、不同的物質(zhì)也有密度相同的，如酒精和煤油是兩種不同的物質(zhì)，但它們密度相同，故C錯誤。
D、大江大河奔騰到海的過程中，泥沙因密度比水大不斷沉降形成沖積平原，故D正確。
故選：C。
4．（2021?東營）關(guān)于質(zhì)量、密度，下列說法正確的是（ ）
A．同種物質(zhì)隨著溫度降低，密度會增大
B．質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少
C．固體的密度一定大于液體、氣體的密度
D．物體的質(zhì)量隨著它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變
【答案】B
【解答】解：A.密度是物質(zhì)的特性，跟物質(zhì)的種類、狀態(tài)、溫度有關(guān)，例如水凝固成冰后，溫度降低，體積變大，密度變小，故A錯誤；
B.質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，故B正確；
C.每種物質(zhì)都有自己的密度，固體的密度不一定比液體、氣體的密度大，故C錯誤；
D.質(zhì)量是物體的一個基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、所處的空間位置無關(guān)，故D錯誤。故選：B。
5．（2022?自貢）物理知識與生活聯(lián)系非常緊密，下列關(guān)于密度的一些說法正確的是（ ）
A．1kg的水和1kg的冰的密度相同
B．可以利用密度來鑒別物質(zhì)，因為不同物質(zhì)的密度一定不同
C．為減輕質(zhì)量，航空器材常采用強度高、密度大的合金或新型合成材料
D．發(fā)生火災(zāi)時，受困人員常采取彎腰甚至爬行的姿勢撤離，是因為含有有害物質(zhì)的空氣溫度較高，密度較小，大量聚集在房間的上方
【答案】D
【解答】解：A、水的密度比冰的密度大，故A錯誤；
B、不同物質(zhì)的密度一般不同，所以可以利用密度來鑒別物質(zhì)，但也有個別的不同物質(zhì)具有相同的密度，故B錯誤；
C、航空器材的體積一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，航空器材的質(zhì)量越小，所以航空器材采用強度高、密度小的材料制造，故C錯誤；
D、發(fā)生火災(zāi)時，溫度較高，室內(nèi)有毒氣體體積膨脹，密度減??；根據(jù)物體的浮沉條件，有毒氣體漂浮在房間的上方。所以，為有效避免吸入有害氣體或被灼傷，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離火場，故D正確。
故選：D。
6．（2021?黃岡）解釋下列現(xiàn)象，不需要用密度知識的是（ ）
A．農(nóng)民用鹽水選種
B．點燃蠟燭，孔明燈升空
C．滑雪者穿著寬大的滑雪板
D．嚴寒的冬天，裸露在室外的自來水管容易凍裂
【答案】C
【解答】解：A、農(nóng)民用鹽水選種是利用飽滿的密度比干癟的種子的密度大而沉在鹽水底部，達到分離的目的的，利用了密度知識，故A不符合題意；
B、點燃蠟燭，孔明燈里面的空氣被加熱，里面的空氣的密度變小，使孔明燈受到的重力小于受到的浮力而升空，利用了密度知識，故B不符合題意；
C、滑雪者穿著寬大的滑雪板，是在壓力一定時，通過增大受力面積來減小壓強，沒有利用密度知識，故C符合題意；
D、冬天氣溫低于0℃時，自來水管中的水結(jié)冰，因為水結(jié)冰后質(zhì)量不變，而冰的密度比水的密度小，所以冰的體積比水的體積大，這樣就會把自來水管撐裂，利用了密度知識，故D不符合題意。
故選：C。
7．（2020?內(nèi)蒙古）室內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離，以盡量減少有害氣體的吸入，這是因為燃燒產(chǎn)生的有害氣體（ ）
A．溫度較高，密度較小B．溫度較低，密度較小
C．溫度較高，密度較大D．溫度較低，密度較大
【答案】A
【解答】解：室內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時，溫度較高，室內(nèi)有毒氣體體積膨脹，密度減小；根據(jù)物體的浮沉條件，有毒氣體漂浮在房間的上方。所以，為有效避免吸入有害氣體或被灼傷，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離火場。
故選：A。
考點二：密度相關(guān)計算
8．（2022?淄博）如圖是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象。由圖象可知（ ）
A．同種物質(zhì)，體積越大，質(zhì)量越小
B．同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比
C．甲物質(zhì)的密度小于乙物質(zhì)的密度
D．乙物質(zhì)的密度為0.5kg/m3
【答案】B
【解答】解：A、分析圖象可知，同種物質(zhì)，體積越大，質(zhì)量越大，故A錯誤；
B、由圖象可知，同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成線性關(guān)系，且圖象過原點，說明物體的質(zhì)量與體積成正比，故B正確；
C、由圖象可知，當兩者的體積相同時，甲物質(zhì)的質(zhì)量大于乙物質(zhì)的質(zhì)量，則甲物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值比乙物質(zhì)大，所以甲物質(zhì)的密度大于乙物質(zhì)的密度，故C錯誤；
D、由圖象可知，體積為20cm3時，乙的質(zhì)量為10g，則乙的密度為：ρ乙＝＝＝0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3，故D錯誤。
故選：B。
9．（2022?綏化）在測量液體密度的實驗中，測得液體和燒杯的總質(zhì)量m與液體體積V的關(guān)系如圖所示，則空燒杯的質(zhì)量和液體的密度分別為（ ）
A．158g，0.75g/cm3B．90g，0.9g/cm3
C．140g，0.9g/cm3D．248g，1.4g/cm3
【答案】C
【解答】解：設(shè)空燒杯的質(zhì)量為m杯，液體的密度為ρ，由可得變形式m＝ρV，
讀圖可知，當液體體積為V1＝20cm3時，液體和杯的總質(zhì)量m總1＝m1+m杯＝158g
可得：ρ×20cm3+m杯＝158g﹣﹣﹣①
當液體體積為V2＝120cm3時，液體和杯的總質(zhì)量m總2＝m2+m杯＝248g
可得：ρ×120cm3+m杯＝248g﹣﹣﹣②
②﹣①得液體的密度：
ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
代入①得：
m杯＝140g。
故選：C。
10．（2021?甘孜州）如圖是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖像，則（ ）
A．甲有可能是酒精
B．乙有可能是純水
C．甲、乙的密度之比為2：1
D．甲、乙體積相同時，甲、乙質(zhì)量之比為4：1
【答案】C
【解答】解：A、根據(jù)圖像可知ρ甲＝＝＝1g/cm3，酒精的密度是0.8g/cm3，故甲不可能是酒精，A說法錯誤；
B、根據(jù)圖像計算得ρ乙＝＝＝0.5g/cm3，純水的密度是1g/cm3，故乙不可能是純水，B說法錯誤；
C、甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝1g/cm3：0.5g/cm3＝2：1，故C說法正確；
D、甲、乙體積相同時，質(zhì)量之比m甲：m乙＝ρ甲V：ρ乙V＝2：1，故D說法錯誤。
故選：C。
11．（2021?荊門）某同學(xué)為了測量碎玻璃和沙石的密度，用一只質(zhì)量為1kg的空桶裝滿水，測得桶和水的質(zhì)量為11kg，再將1kg的碎玻璃放入盛滿水的水桶中，水溢出后測得剩余質(zhì)量為11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里裝滿沙石，測得桶和沙石的質(zhì)量為29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說法錯誤的是（ ）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容積是0.01m3
C．碎玻璃的密度為2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【答案】D
【解答】解：空桶裝滿水后水的質(zhì)量為：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，
由ρ＝可知，桶的容積為：V＝V水＝＝＝10﹣2m3＝0.01m3，故B正確；
溢出部分水的質(zhì)量為：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
則碎玻璃的體積為：V碎玻璃＝V溢＝＝＝4×10﹣4m3，
所以碎玻璃的密度為：ρ碎玻璃＝＝＝2.5×103kg/m3，故C正確；
因為沙石的質(zhì)量為：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，
所以沙石的密度為：ρ沙石＝＝＝2.8×103kg/m3，比水的密度大，考慮到沙石之間的空隙，測出的沙石體積要大于沙石的真實體積，所以沙石的真實密度要大于測得的密度值，故A正確、D錯誤。
故選：D。
12．（2020?日照）小明想測出家中消毒用的酒精的密度。他先用天平測出空瓶子的質(zhì)量為30g，然后將瓶子內(nèi)倒?jié)M酒精，測出瓶子與酒精的總質(zhì)量為115g，然后將酒精倒入量筒中，測出瓶子和剩余酒精的質(zhì)量為33g，讀出量筒中酒精的體積為100mL。他在實驗時的操作、所測的數(shù)據(jù)及讀數(shù)都是正確的，忽略測量誤差對數(shù)據(jù)的影響。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，下列推算正確的是（ ）
A．瓶內(nèi)全部酒精的質(zhì)量為82g
B．瓶子的容積為105.7mL
C．酒精的密度為0.82g/cm3
D．酒精的密度為0.85g/cm3
【答案】C
【解答】解：
（1）瓶內(nèi)全部酒精的質(zhì)量：
m酒精＝115g﹣30g＝85g，故A錯誤；
（2）量筒內(nèi)酒精的質(zhì)量：
m＝115g﹣33g＝82g，
量筒內(nèi)酒精的體積：
V＝100mL＝100cm3，
酒精的密度：
ρ＝＝＝0.82g/cm3，故C正確、D錯誤；
（3）瓶內(nèi)全部酒精的體積，即瓶子的容積：
V容＝V酒精＝≈103.7cm3，故B錯誤。
故選：C。
13．（2020?柳州）甲、乙兩個質(zhì)地均勻的實心正方體棱長分別為10cm和5cm．用同一臺電子秤分別測量它們的質(zhì)量，結(jié)果如圖，則甲、乙兩正方體的密度之比為（ ）
A．1：4B．1：2C．1：1D．4：1
【答案】A
【解答】解：由題意知m甲＝500g，m乙＝250g，V甲＝103cm3＝1000cm3，V乙＝53cm3＝125cm3，
甲乙密度之比為：＝＝＝1：4，故A正確，BCD錯誤．
故選：A。
14．（2022?攀枝花）“嫦娥五號”成功從月球表面采回1731g月壤樣品，標志著我國的探月工程取得了巨大的成就。在月壤樣品返回地球的途中，其質(zhì)量 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。月壤樣品的密度與干燥的細沙接近（約為1.5g/cm3），樣品的體積約為 cm3。
【解答】解：
（1）質(zhì)量為1731克的月壤樣品，帶回地球后，位置發(fā)生變化，但所含物質(zhì)的多少不變，它的質(zhì)量不變；
（2）月壤樣品的密度與干燥的細沙接近，ρ≈1.5g/cm3，
由ρ＝可得月壤樣品的體積：
V＝＝＝1154cm3。
故答案為：不變；1154。
15．（2022?棗莊）由不同材料組成的a、b、c三個實心物體，它們的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，則密度最大的是 （選填“a”、“b”或“c”）物體，它的密度是 kg/m3。
【解答】解：由圖象可知，當a、b、c三種物質(zhì)體積相同時，c的質(zhì)量最大，由ρ＝可知，c物質(zhì)的密度最大；
由圖象可知，當體積Vc＝2cm3時，c物質(zhì)的質(zhì)量mc＝4g，c物質(zhì)的密度：ρc＝＝＝2g/cm3＝2×103kg/m3。
故答案為：c；2×103。
16．（2021?益陽）一塊正方形的均勻薄鋁片，用天平測其質(zhì)量時，右盤砝碼及游碼在標尺上的位置如圖所示，則鋁片的質(zhì)量為 g。若測得其邊長為10cm，可求出鋁片的厚度為 mm。（ρ鋁＝2.7×103kg/m3）
【解答】解：（1）天平標尺一個大格1g，每一個小格0.2g，并且以游碼的左側(cè)對準的刻度為準，鋁片的質(zhì)量為m＝10g+5g+1.2g＝16.2g；
（2）鋁的密度ρ鋁＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3；
由ρ＝可得，
鋁片的體積：V＝＝＝6cm3；
由V＝Sh得鋁片的厚度：
h＝＝＝0.06cm＝0.6mm。
故答案為：16.2；0.6。
17．（2022?海南）一個實心金屬球密度為3.0×103kg/m3，體積為10﹣4m3，其質(zhì)量為 kg。把它做成空心球放入底面積為200cm2的圓柱體水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的體積為其總體積的，此時水對槽底的壓強增大了150Pa，則球體空心部分的體積為 cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【解答】解：已知實心金屬球密度為3.0×103kg/m3，體積為10﹣4m3，則其質(zhì)量為：m＝ρ1V1＝3.0×103kg/m3×10﹣4m3＝0.3kg；
球漂浮在水面上，水對槽底的壓強增大了150Pa，此時水面升高的高度為：Δh＝＝＝0.015m，
此時球浸入水中的體積：V排＝SΔh＝200×10﹣4m2×0.015m＝0.0003m3，
球漂浮在水面上，浸入水中的體積為其總體積的，所以球的體積：V＝＝＝0.00045m3，
球體空心部分的體積為：V0＝V﹣V1＝0.00045m3﹣10﹣4m3＝0.00035m3＝350cm3。
故答案為：0.3；350。
18.（2020?甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容積是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？
【解答】解：（1）由ρ＝可得，桶的容積為：
V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3，
（2）桶中沙石的體積為：V0＝V＝2×10﹣2m3，
沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（3）由ρ＝可得，沙石的總質(zhì)量：
m總＝ρV總＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，
若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運：
n＝＝＝260車。
答：（1）桶的容積是2×10﹣2m3；
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運260車。
考點三：測量固體的密度
19.（2022?菏澤）甲、乙兩位同學(xué)現(xiàn)要測定一小塊不規(guī)則礦石的密度。實驗室提供的器材有：托盤天平（帶砝碼）、量筒、彈簧測力計、細線和足量的水。
（1）甲同學(xué)的實驗過程如下：
①把天平放在水平臺面上，將游碼移至標尺左端的零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針指向如甲圖所示，他應(yīng)該向 調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡；
②測量礦石質(zhì)量時，右盤中的砝碼和游碼的位置如乙圖所示，礦石的質(zhì)量為 g；
③用細線系住礦石放入盛水的量筒中，如丙圖所示，則礦石的密度為 kg/m3。
（2）乙同學(xué)認為水的密度ρ水通?？勺鳛橐阎?，他設(shè)計了以下實驗方案：
①用彈簧測力計測出礦石的重力為G；
②把用彈簧測力計掛著的礦石懸浮在水中，靜止后讀出彈簧測力計的示數(shù)為F，礦石在水中受到的浮力F?。? ；
③礦石的密度ρ＝ （用ρ水、G和F表示）。
【解答】解：
（1）①把天平放在水平臺面上，將游碼移至標尺左端的零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針向左偏，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至橫梁水平平衡。
②礦石的質(zhì)量＝砝碼的質(zhì)量+游碼所對應(yīng)的質(zhì)量＝50g+20g+10g+4g＝84g。
③由圖丙可知，礦石的體積V＝40cm3﹣20cm3＝20cm3，
則礦石的密度＝＝4.2g/cm3＝4.2×103kg/m3。
（2）②已知礦石的重力G及用彈簧測力計掛著的礦石懸浮在水中靜止時彈簧測力計的示數(shù)為F，可求得礦石所受的浮力為F?。紾﹣F。
③由阿基米德原理可得，礦石的體積為V＝＝，
則礦石的密度為＝。
故答案為：（1）①右；②84g；③4.2×103；（2）②G﹣F；③。
20．（2021?重慶）“沉睡三千年，一醒驚天下”，三星堆遺址在2021年3月出土了大量文物，如圖1所示是其中的金面具殘片，文物愛好者小張和小敏同學(xué)制作了一個金面具的模型，用實驗的方法來測量模型的密度。
（1）小張把天平放在水平臺上，將游碼撥到 ，此時指針偏向分度標尺中線的左側(cè)，應(yīng)向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁在水平位置平衡。
（2）調(diào)好后小張將模型放在左盤，在右盤加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼使天平再次水平平衡，砝碼和游碼如圖2甲所示，則模型的質(zhì)量為 g。
（3）小張又進行了如圖2乙所示的三個步驟：
①燒杯中加入適量水，測得燒杯和水的總質(zhì)量為145g。
②用細線拴住模型并 在水中（水未溢出），在水面處做標記。
③取出模型，用裝有40mL水的量筒往燒杯中加水，直到水面達到 處，量筒中的水位如圖2丙所示。
（4）旁邊的小敏發(fā)現(xiàn)取出的模型沾了水，不能采用量筒的數(shù)據(jù)，于是測出圖2乙③中燒杯和水的總質(zhì)量為155g，小敏計算出模型的密度為 g/cm3。
（5）若只考慮模型帶出水產(chǎn)生的誤差，則實驗過程中模型帶出水的體積為 cm3，小敏計算出的密度值與實際值相比 （選填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【解答】解：
（1）把托盤天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺左端零刻度線處，此時指針偏向分度標尺中線的左側(cè)，即右端上翹，所以向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁在水平位置平衡；
（2）由圖2甲可知，砝碼的質(zhì)量是80g，標尺的分度值是0.2g，所以游碼對應(yīng)的刻度值是4g，所以模型的質(zhì)量m＝80g+4g＝84g；
（3）小張又進行了如圖2乙所示的三個步驟，目的是測量模型的體積，
實驗步驟為：①燒杯中加入適量水，測得燒杯和水的總質(zhì)量為145g。
②用細線拴住模型并浸沒在水中（水未溢出），在水面處做標記。
③取出模型，用裝有40mL水的量筒往燒杯中加水，直到水面達到標記處，量筒中的水位如圖2丙所示。
（4）圖2乙③中燒杯和水的總質(zhì)量為155g，圖2乙①中燒杯和水的總質(zhì)量為145g，則倒入燒杯中的水的質(zhì)量為：155g﹣145g＝10g，模型的體積等于倒入水的體積，為V＝V水＝＝＝10cm3，
模型的密度ρ＝＝＝8.4g/cm3；
（5）量筒中原有裝有40mL水，倒入燒杯中之后，剩余的水的體積如圖丙所示，為28mL，
量筒中倒出的水的體積為：40mL﹣28mL＝12mL＝12cm3，
若只考慮模型帶出水產(chǎn)生的誤差，則實驗過程中模型帶出水的體積為：12cm3﹣10cm3＝2cm3；
增加的水的質(zhì)量等于圖2乙③中燒杯和水的總質(zhì)量減去圖2乙①中燒杯和水的總質(zhì)量，與模型帶出水的多少無關(guān)，不管水帶出多少，水始終都要加到標記處，故此實驗方法所測密度不變，故小敏計算出的密度值與實際值相比相等。
故答案為：（1）零刻線；右；（2）84；（3）②浸沒； ③標記；（4）8.4；（5）2；相等。
考點四：測量液體的密度
21.（2022?泰安）李華同學(xué)在實驗室測量鹽水的密度。調(diào)節(jié)天平橫梁平衡后開始測量，先用天平測出燒杯和杯內(nèi)鹽水的總質(zhì)量為90g，然后將一部分鹽水倒入量筒，如甲圖所示，接著用天平測量燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量，天平平衡時的情景如乙圖所示。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）
A．量筒內(nèi)鹽水的體積為50cm3
B．燒杯內(nèi)剩余鹽水的質(zhì)量為27g
C．量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量為63g
D．鹽水的密度為1.1×103kg/m3
【答案】C
【解答】解：A、由圖甲中量筒分度值2mL，量筒內(nèi)鹽水的體積為60mL＝60cm3，故A錯誤；
B、由乙圖可知，剩余鹽水和燒杯的質(zhì)量為20g+5g+2g＝27g，故B錯誤；
C、量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量為90g﹣27g＝63g，故C正確；
D、鹽水的密度ρ＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3，故D錯誤。
故選：C。
22.（2022?資陽）在“測量鹽水的密度”實驗中，小明、小剛和小強組成實驗小組，小組進行了分工：小明負責(zé)天平的操作，小剛負責(zé)量筒的測量，小強負責(zé)實驗數(shù)據(jù)記錄及處理。他們根據(jù)實驗室提供的實驗器材，按照設(shè)計的實驗方案進行了實驗。如圖所示，為實驗過程的主要操作示意圖。
實驗的主要步驟：
A.實驗準備階段，小明將托盤天平放置在水平桌面上，按照如圖甲的方式對天平進行調(diào)平；
B.如圖乙所示，小明用托盤天平測得燒杯與剩余鹽水的質(zhì)量之和M'；
C.小剛將燒杯中的部分鹽水倒入量筒，三人按照圖丙所示的方式各自讀出所測鹽水的體積V；
D.如圖丁所示，小明將所測鹽水倒入燒杯，并用托盤天平測出二者質(zhì)量之和M。
（1）步驟A中，小強發(fā)現(xiàn)小明有一處不當?shù)牟僮魇? ；
（2）改正不當操作后，繼續(xù)按照正常的實驗流程操作，后面三個實驗步驟的順序應(yīng)該是 （用步驟前的字母代號表示）；
（3）小剛倒入量筒的鹽水質(zhì)量m＝ g；
（4）步驟C中，三人對鹽水體積的讀數(shù)方式正確的是 （選填“小剛”、“小明”或“小強”），測出的鹽水體積V＝ mL；
（5）小強根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和密度公式，求得鹽水密度ρ＝ kg/m3。
【解答】解：（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，先要把游碼移到標尺左端的零刻度，再調(diào)節(jié)平衡螺母，由圖甲可知，小杜在調(diào)節(jié)天平橫梁平衡過程中的操作錯誤是游碼未歸零；
（2）實驗準備階段，將托盤天平放置在水平桌面上，按照如圖甲的方式對天平進行調(diào)平；為防止容器壁粘液體影響所測結(jié)果，要先測燒杯和鹽水總質(zhì)量，再將鹽水倒入量筒中測出倒出的食用奶的體積，剩余鹽水和燒杯的總質(zhì)量，則倒出的鹽水質(zhì)量可求，鹽水的密度可用倒出的鹽水質(zhì)量和倒出的鹽水的體積求出，這樣就可以減小誤差的產(chǎn)生，所以實驗順序應(yīng)是ADCB。
（3）如圖丁所示，燒杯和鹽水的總質(zhì)量M＝50g+1.4g＝51.4g，如圖乙所示，燒杯與剩余鹽水的質(zhì)量M'＝20g+5g+3.4g＝28.4g，
則量筒中鹽水的質(zhì)量m＝M﹣M′＝51.4g﹣28.4g＝23.0g；
（4）量筒讀數(shù)時，視線要和液柱的凹面底部相平，故小明的讀數(shù)方法是正確的；
由圖知，量筒分度值1L，鹽水的體積：V＝20.0mL＝20.0cm3；
（5）鹽水的密度：
ρ＝＝＝1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3。
故答案為：（1）游碼未歸零；（2）DCB；（ 3 ） 23.0；（4）小明，20.0；（5）1.15×103。

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