1．2024的相反數(shù)是（ ）
A．B．2024C．D．
2．2024年國慶節(jié)假期，全國文化和旅游市場平穩(wěn)有序．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，國慶節(jié)假日7天，全國國內(nèi)出游765000000人次，將765000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
3．下列計算結(jié)果最小的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，計算結(jié)果為1的是（ ）
A．B．C．D．
5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列說法不正確的是 ( )
A．倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1B．相反數(shù)是它本身的數(shù)是0
C．絕對值是它本身的數(shù)是0D．平方是它本身的數(shù)是0和1
7．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（ ）
A．a(chǎn)2與aB．﹣3ab與2abC．a(chǎn)2b與ab2D．a(chǎn)與b
8．下列說法正確的是（ ）
A．單項式的次數(shù)為2B．單項式的系數(shù)是
C．的常數(shù)項是D．是五次三項式
9．下列各式的運算，下列等式中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列各式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列變形正確的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
12．節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識．淇淇家計劃購買500度電，若平均每天用電x度，則能使用y天．下列說法錯誤的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若x減小，則y也減小D．若x減小一半，則y增大一倍
13．如果a名同學b小時共搬運c塊磚，那么c名同學以同樣速度搬運a塊磚所需的時間是（ ）小時
A．B．C．D．
14．某鞋店正舉辦開學特惠活動，如圖為活動說明．小明打算在該店同時購買一雙球鞋及一雙皮鞋，且他有一張所有購買的商品定價皆打8折的折價券．小明計算后發(fā)現(xiàn)，使用折價券與參加特惠活動，兩者的花費相差50元，則下列敘述正確的是（ ）
A．使用折價券的花費較少，且兩雙鞋的定價相差100元
B．使用折價券的花費較少，且兩雙鞋的定價相差250元
C．參加特惠活動的花費較小，且兩雙鞋的定價相差100元
D．參加特惠活動的花費較少，且兩雙鞋的定價相差250元
二、填空題（本大題共9小題）
15．七年級某班期中考試數(shù)學的平均成績是83分，小亮得了90分，記作分，小英的成績記作分，表示得了 分．
16．用四舍五入法，取近似值：6.5378≈ （精確到0.01）．
17．據(jù)報道，今年國慶期間，黃山風景區(qū)迎來了大量游客，因山頂夜晚溫度很低，許多游客擠在廁所過夜．據(jù)氣象部門統(tǒng)計，國慶期間，黃山山腳下夜間最低氣溫為若海拔每升高1000米，氣溫下降，黃山山頂與山腳下的高度差約為1500米，則國慶期間黃山山頂?shù)淖畹蜏囟燃s為 ．
18．已知方程是一元一次方程，則a的值為 ．
19．數(shù)軸上，有理數(shù)m所表示的點與表示的點距離4個單位長度，若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則的值為 ．
20．已知，則代數(shù)式的值是 ．
21．在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點如圖所示，化簡 ．
22．小明利用便利貼拼成一棵圣誕樹圖案，圣誕樹圖案共有10層，每一層由三行便利貼拼成，前3層如圖所示．若同一層中每一行都比前一行多2張，且每一層第一行都比前一層第一行多2張，則此圣誕樹圖案需要便利貼 張．
23．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將，，，2，3，4，6，7填入如圖2所示的“幻方”中，部分數(shù)據(jù)已填入，則的值為 ．

三、解答題（本大題共12小題）
24．計算：
25．計算：
26．計算：
27．計算：
28．化簡：
29．化簡：
30．先化簡再求值：，其中，．
31．近視鏡鏡片的焦距y（單位：米）和鏡片的度數(shù)x（單位：度）之間滿足一定的關(guān)系，下表記錄了一組數(shù)據(jù)：
(1)焦距y（單位：米）和度數(shù)x（單位：度）之間滿足的關(guān)系為________
(2)利用（1）中的結(jié)論計算：當鏡片的度數(shù)為200度時，鏡片的焦距約為________米
32．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況．規(guī)定每天送餐量超過40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于40單的部分記為“”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：
(1)求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？
(2)外賣小哥每天的工資由底薪40元加上送單補貼構(gòu)成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過40單的部分，每單補貼5元，超過40單的部分，每單補貼8元．問該外賣小哥這一周的工資收入是多少元？
33．某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：
當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？
一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌為什么？
34．在數(shù)軸上，O為原點，點A、B、C分別表示數(shù)a，b，c，且滿足，多項式是五次四項式．
(1)的值為________；
(2)若數(shù)軸上有三個動點M、N、P，分別從點A、B、C開始同時出發(fā)在數(shù)軸上運動，速度分別為每秒1個單位長度、7個單位長度和3個單位長度．
①若點P向左運動，點M向右運動，點N先向左運動，遇到點M后回頭再向右運動，遇到點P后又回頭再向左運動，……，這樣直到點P遇到點M時三點都停止運動，求點N所走的路程；
②若點M、N向右運動，點P向左運動，點Q為線段的中點，設(shè)運動的時間為t秒，在運動過程中，是否存在常數(shù)k，使得不論t為何值；的值不變，若存在，求k的值，若不存在，請說明理由．
35．【實際問題】
某商場在“雙十一”期間為鼓勵消費，設(shè)計了如下抽獎方案：根據(jù)不同的消費金額，可以從100張面值分別為1元、2元、3元、、100元的獎券中（面值為整數(shù)），任意抽取2張、3張、4、張、等若干張獎券，獎券的面值之和即為優(yōu)惠金額．某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道，該顧客可能有多少種不同的優(yōu)惠金額？
【問題建模】
從1，2，3，，n（n為整數(shù)，且）這n個整數(shù)中任取5個整數(shù)，這5個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
【模型探究】
我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，從中找出解決問題的方法．從1，2，3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
如表所示：所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果．
（1）從1，2，3，4，5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有________種不同的結(jié)果．
（2）從1，2，3，4，，10這10個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有________種不同的結(jié)果．
（3）歸納結(jié)論：從1，2，3，，n（n為整數(shù)，且）這n個整數(shù)中任取5個整數(shù)，這5個整數(shù)之和共有________種不同的結(jié)果．
【問題解決】
從100張面值分別為1元、2元、3元、、100元的獎券中（面值為整數(shù)），任意抽取5張獎券，其面值之和共有________種不同的優(yōu)惠金額．
【問題拓展】
從3，4，5，，n（n為整數(shù)，且）這n個整數(shù)中任取5個整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有121種不同的結(jié)果，求n的值．（寫出解答過程）
參考答案
1．【答案】C
【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：2024的相反數(shù)是，
故此題答案為C．
2．【答案】B
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．
【詳解】解：，
故此題答案為B．
3．【答案】C
【分析】先根據(jù)有理數(shù)加減、乘除運算法則計算出各選項計算結(jié)果，再比較大小即可求解．
【詳解】解：∵；；；；
∵，
∴最小，
故此題答案為C．
4．【答案】A
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值化簡即可求解．
【詳解】解：，符合題意；
，不符合題意；
，不符合題意；
，不符合題意；
故此題答案為A．
5．【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法、除法運算法則判斷即可．
【詳解】解：因為，
所以，且，
所以，，，，
C選項錯誤，
故此題答案為C．
6．【答案】C
【詳解】解：A、根據(jù)乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可知倒數(shù)是本身的數(shù)是±1，故正確，不符合題意；
B、根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可知相反數(shù)為本身的數(shù)是0，故正確，不符合題意；
C、根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值為其相反數(shù)，故不正確，符合題意；
D、根據(jù)02=0，12=1，可知平方是它本身的數(shù)是0和1，故正確，不符合題意．
故此題答案為C
7．【答案】B
【分析】利用同類型的定義判斷即可：字母相同，相同字母的指數(shù)相同．
【詳解】解：A，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項．
B、字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故是同類項．
C、字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項．
D，字母不同，故不是同類項．
故此題答案為B
8．【答案】C
【分析】根據(jù)“只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)：多項式中單項式的個數(shù)；次數(shù)最高的項的次數(shù)即為該多項式的次數(shù)”判斷即可．
【詳解】解：．單項式的次數(shù)為，該選項錯誤，不符合題意；
．單項式的系數(shù)是，該選項錯誤，不符合題意；
．的常數(shù)項是，該選項正確，符合題意；
．是三次三項式，該選項錯誤，不符合題意；
故此題答案為C．
9．【答案】D
【分析】根據(jù)去括號法則即可求解．
【詳解】A、，所以此選項錯誤；
B、，所以此選項錯誤；
C、，所以此選項錯誤；
D、，所以此選項正確；
故此題答案為D
10．【答案】D
【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：A．和不是同類項，無法合并，故A選項不符合題意；
B．，故B選項不符合題意；
C．，故C選項不符合題意；
D．，故D選項符合題意；
故此題答案為D．
11．【答案】C
【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質(zhì)進行變形，可以找出正確答案．
【詳解】解：A、由，得，因為移項時沒有變號，所以原變形錯誤，故此選項不符合題意；
B、由，得，原變形錯誤，故此選項不符合題意；
C、由，得，原變形正確，故此選項符合題意；
D、由，得，原變形錯誤，故此選項不符合題意．
故此題答案為C．
12．【答案】C
【分析】先確定反比例函數(shù)的解析式，再逐一分析判斷即可．
【詳解】解：∵淇淇家計劃購買500度電，平均每天用電x度，能使用y天．
∴，∴，
當時，，故A不符合題意；
當時，，故B不符合題意；
∵，，∴當x減小，則y增大，故C符合題意；
若x減小一半，則y增大一倍，表述正確，故D不符合題意；
故此題答案為C．
13．【答案】D
【分析】列代數(shù)式時，應(yīng)先求得1個人1小時的工作效率，進而求得c個同學1小時的工作效率；c個同學以同樣速度搬運a塊磚所需要的小時數(shù)工作量個同學1小時的工作效率．
【詳解】解：∵一名同學一小時搬運塊，所以c名同學一小時運塊，
∴c名同學以同樣的速度搬運a塊磚所需的時間為：（小時）
故此題答案為D．
14．【答案】B
【分析】設(shè)一雙球鞋的定價為x元，一雙皮鞋的定價為y元，然后分當和當兩種情況進行分類求解即可．
【詳解】解：設(shè)一雙球鞋的定價為x元，一雙皮鞋的定價為y元，由題意得：
①當時，則有，
所以使用折價券的花費較少，且，即，
所以這兩雙鞋的定價相差250元；
②當時，則有，
所以使用折價券的花費較少，且，即，
所以這兩雙鞋的定價相差250元；
綜上所述：只有B選項說法符合題意；
故此題答案為B．
15．【答案】80
【分析】由正負數(shù)的概念可計算．
【詳解】解：平均成績是83分，小亮得了90分，記作分，小英的成績記作分，則，表示得了80分
16．【答案】6.54
【分析】先找到千分位，根據(jù)四舍五入法計算即可．
【詳解】解：由題意得：6.5378≈6.54．
17．【答案】6
【分析】根據(jù)題意可以求得此時山頂?shù)慕痦敎夭罴纯桑?br>【詳解】解：．
18．【答案】5
【分析】此題可根據(jù)“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程”進行求解即可．
【詳解】解：由方程是一元一次方程，可知：，
解得：
19．【答案】或2
【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得或，再由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可得，，再代入求值即可．
【詳解】解：∵有理數(shù)m所表示的點與表示的點距離4個單位長度，若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，
∴，，，
∴或，
當時，，
當時，
20．【答案】7
【分析】此題可把整體代入進行求值即可．
【詳解】解：∵，
∴
21．【答案】
【分析】根據(jù)數(shù)軸得到，，進而判斷出，，即可去絕對值進行化簡，由數(shù)軸判斷出的符號
【詳解】解：由數(shù)軸得，，且，
∴，，
∴原式，
，
22．【答案】360
【分析】根據(jù)各層的的便利貼的數(shù)量變化，找到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進行計算即可．
【詳解】解：根據(jù)題意可得，第一層有便利貼：（張），
第二層有便利貼：（張），
第三層有便利貼：（張），
……
第n（n為正整數(shù)）層有便利貼：（張），
∵
∴當時，（張），
∴此寶塔形圖案是由張便利貼拼成的．
23．【答案】25或
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
∴，
，
∴四個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和減去正方形四個頂點的數(shù)字之和為15，
∵每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，
，即．
由圖知，的值由，，，2，3，4，6，7中取得，
的值可能為與7或與6或2與3三種情況，
，
，
當，時，，，不符合題意；
當，時，，，不符合題意；
當，，，，符合題意，
則，
當，，，，符合題意，
則
24．【答案】10
【分析】此題可根據(jù)有理數(shù)的加減運算進行求解即可．
【詳解】解：原式．
25．【答案】5
【分析】根據(jù)乘除法運算法則計算即可．
【詳解】解：
．
26．【答案】33
【分析】按照乘法運算律計算即可．
【詳解】解：
27．【答案】3
【分析】先計算乘方，再把除法轉(zhuǎn)化乘法，最后再計算加減法．
【詳解】解：
．
28．【答案】
【分析】根據(jù)合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變即可．
【詳解】解：
．
29．【答案】
【分析】此題可先去括號，然后再進行整式的加減運算即可．
【詳解】解：原式．
30．【答案】；
【分析】一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計算．先去括號合并同類項，然后把所給字母的值代入計算即可．
【詳解】解：
，
當，時，
原式．
31．【答案】(1)
(2)0.50
【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得近視鏡鏡片的焦距y(單位∶米)與度數(shù)x(單位∶度)關(guān)系為．
（2）把代入，求出y值即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，，
∴焦距y（單位：米）和度數(shù)x（單位：度）之間滿足的關(guān)系為
（2）解：將代入關(guān)系式，
得
32．【答案】(1)43單
(2)1896元
【分析】（1）先求出表中這七天數(shù)值的平均值，再加上40即可；
（2）根據(jù)工資的計算方法列式計算即可．
【詳解】（1）解：
（單），
答：該外賣小哥這一周平均每天送餐43單．
（2）解：
（元），
答：該外賣小哥這一周的工資收入是1896元．
33．【答案】（1）第一種方式坐的人數(shù)：4n+2，第二種方式坐的人數(shù)：2n+4；（2）選第一種方式，理由見解析.
【詳解】解：（1）第一種中，有一張桌子時有6人，后邊多一張桌子多4人．
即有張桌子時，有6+4（n-1）=（4n+2）（人）．
第二種中，有一張桌子時有6人，后邊多一張桌子多2人，即
6+2（n-1）=（2n+4）（人）．
（2）打算用第一種擺放方式來擺放餐桌．
因為當n=25時，用第一種方式擺放餐桌：4n+2=4×25+2=102>98，
用第二種方式擺放餐桌：2n+4=2×25+4=54

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