高中物理人教版 (2019)必修第一冊位置變化快慢的描述—速度導(dǎo)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

課堂學(xué)習(xí)
一速度
同學(xué)們，在運動會100m比賽上，每個運動員通過終點的時間一樣嗎？不一樣說明了描述運動還需要描述運動的那一方面？
1.定義：位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值。
2.公式：
3.物理意義：描述物體運動的快慢（或描述物體位置變化的快慢）。
4.單位：國際單位制為m/s或m?s-1；其它單位：km/h或km?h-1
5.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。
①速度v的方向與時間Δt內(nèi)的位移Δx的方向相同。
②正號表示與規(guī)定的正方向相同
③負(fù)號表示與規(guī)定的正方向相反
例1
（24-25高一上·寧夏中衛(wèi)·期中）2023年8月19日，第19屆世界田徑錦標(biāo)賽在匈牙利首都布達(dá)佩斯開幕，在標(biāo)準(zhǔn)田徑場上，跑道一圈長為400m，某運動員進(jìn)行800m測試，跑完第一圈花了1分05秒，跑完第二圈花了1分20秒，則他的平均速度為（）
A．2.86m/sB．0m/sC．4m/sD．3.33m/s
二平均速度和瞬時速度
1.在100m短跑比賽中，某運動員跑過終點的時間為10s，求運動員運動的速度？
2.根據(jù)機器測量，該運動員通過終點時的速度為12m/s;請問上述的兩個速度代表的是同一種速度嗎？
1.平均速度
(1)定義：位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值，叫做物體在這段時間（或這段位移）內(nèi)的平均速度。
(2)公式：
(3)物義：粗略地描述物體在某段時間內(nèi)的平均快慢程度。
(4)方向：與某段時間內(nèi)位移的方向一致。
(5)注意：計算物體的平均速度時必須指明物體是在哪段時間內(nèi)或哪段位移上的平均速度。
2.瞬時速度
(1)定義：運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時速度。
(2)當(dāng)△t 非常非常小，△x/△t 就可以看做某時刻（或某位置）的瞬時速度。（極限思想）
(3)物理意義：精確地描述物體運動的快慢。
(4)方向：這一時刻物體的運動方向。
(5)在勻速直線運動中，平均速度等于瞬時速度。
(6)瞬時速度的大小叫做速率，為一標(biāo)量。
(7)平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系
(8)在x-t圖像中認(rèn)識平均速度與瞬時速度
①數(shù)學(xué)知識補充：
在數(shù)學(xué)一次函數(shù)y＝kx+b所對應(yīng)的圖像中，用斜率表示圖線傾斜程度大小，公式中的K值即為直線的斜率。圖像中對斜率的定義：
②x-t圖像的斜率意義：
1）代表物體某段時間內(nèi)的平均速度；
2）若斜率恒定，速度不變，物體做勻速直線運動。
3）若物體做變速直線運動，x-t圖像如圖所示，
過A點的割線AB的斜率反映是AB段內(nèi)的平均速度，顯然與5s時的瞬時速度差異較大。縮短了與A點的時間間隔割線AC，其斜率反映的平均速度更接近5s時的瞬時速度，進(jìn)一步縮短時間間隔，趨近于0，過A點的切線斜率就準(zhǔn)確反映了5s的瞬時速度。
3.平均速率
(1)定義：路程與發(fā)生這段路程所用時間的比值。
(2)公式：
(3)平均速率為一標(biāo)量。
(4)平均速度和平均速率的區(qū)別與聯(lián)系
例2
（24-25高一上·陜西渭南·期中）在某段公路上，分別有圖示的甲、乙兩塊告示牌，告示牌上面數(shù)字的意思是（）
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指位移，乙是指瞬時速度
D．甲是指路程，乙是指瞬時速度
例3
（24-25高一上·河南信陽·期中）2023年9月15日，中國海警1302艦艇編隊在我國釣魚島領(lǐng)海內(nèi)巡航，這是中國海警依法開展的維權(quán)巡航活動。如圖所示，我國海警船從大陸A港出發(fā)先向東直線行駛一段距離到達(dá)B處，然后向北行駛一段距離后到達(dá)釣魚島C處，共歷時4小時。已知釣魚島在A港北偏東處，A、C連線與正北方向的夾角為，則該過程中海警船（）
A．路程為B．位移大小為
C．平均速率為D．平均速度大小為
三測紙帶平均速度和瞬時速度
1.測量平均速度
根據(jù)上節(jié)課對打點計時器使用的學(xué)習(xí)和對紙帶數(shù)據(jù)處理的知識，你能設(shè)計出一個測紙帶平均速度的實驗方案嗎?
(1)實驗思路：
①用手拉通過打點計時器的紙帶時，紙帶運動確定時間內(nèi)的位移信息就被記錄下來。
②測出紙帶計數(shù)點間的位移Δx 和所用的時間Δt，就可以算出平均速度。
(2)數(shù)據(jù)收集處理：
2.測量瞬時速度
根據(jù)這節(jié)課我們對瞬時速度的學(xué)習(xí)，你能設(shè)計出一個測紙帶某個點瞬時速度的實驗方案嗎?
(1)實驗思路：
①如果不要求很精確，用這個平均速度粗略地代表某個計數(shù)點的瞬時速度，也未嘗不可。
②如果要求更為精確，可以把包含某個計數(shù)點在內(nèi)的間隔取得小一些，那么時間 Δt 就會變短，用兩點間的位移 Δx 和時間 Δt 算出的平均速度代表紙帶在該計數(shù)點的瞬時速度，就會精確一些。
例如：測離E點較近的D、F 兩點位移Δx，算出的平均速度越接近 E 點的瞬時速度。但D、F兩點間距離過小，測量誤差會增大，實際要根據(jù)需要及所用儀器的情況綜合考慮。
(2)數(shù)據(jù)收集處理：
3.擴(kuò)展應(yīng)用：測瞬時速度的其他方法
（1）借助傳感器與計算機測速度
其中一種位移傳感器如圖1所示。這個系統(tǒng)只有一個不動的小盒C，工作時小盒C向被測物體D發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動物體反射后又被小盒C接收。根據(jù)發(fā)射與接收超聲波脈沖的時間差和空氣中的聲速，可以得到小盒C與運動物體D的距離x1、x2以及對應(yīng)的位移Δx和時間間隔Δt，系統(tǒng)根據(jù)v＝eq \f(Δx,Δt)就能算出運動物體D的速度v，顯示在屏幕上。
（2）利用光電門測瞬時速度
實驗裝置如圖2所示，使一輛小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發(fā)出光線，B管接收光線。當(dāng)固定在車上的遮光板通過光電門時，光線被阻擋，從記錄儀上可以直接讀出光線被阻擋的時間。這段時間就是遮光板通過光電門的時間。根據(jù)遮光板的寬度Δx和測出的時間Δt，就可以算出遮光板通過光電門的平均速度eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\(v,\s\up6(－))＝\f(Δx,Δt)))。
由于遮光板的寬度Δx很小，可以認(rèn)為這個平均速度就是小車通過光電門時的瞬時速度。
（3）利用頻閃照相法計算物體的速度
頻閃照相法是一種利用照相技術(shù)每間隔一定時間曝光，從而在膠片上形成間隔相同時間的影像的方法。在頻閃照相中會用到頻閃燈，它每隔相等時間閃光一次，例如每隔0.1 s閃光一次，即每秒閃光10次。當(dāng)物體運動時，利用頻閃燈照明，照相機可以拍攝出該物體每隔相等時間的像，從而記錄物體每隔相等時間所到達(dá)的位置。通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片。圖3中是采用每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾下的頻閃照片示意圖，照片中每兩個相鄰小球的影像間隔的時間都是0.1 s，這樣便記錄了物體運動的時間。物體運動的位移則可以用尺子量出。與打點計時器記錄信息相比，頻閃燈的閃光頻率相當(dāng)于打點計時器交變電源的頻率，而相同時間間隔出現(xiàn)的影像則相當(dāng)于打點計時器打出的點跡。因此，運動物體的頻閃照片既記錄了物體運動的時間信息，又記錄了物體運動的位移信息。至于求平均速度和瞬時速度，與分析打點計時器打出的紙帶時所用的方法相同。
例4
（24-25高一上·四川眉山·期中）某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中，得到如圖所示的紙帶，按照打點的先后順序，紙帶上的計數(shù)點依次用O、A、B、C、D、E表示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個計時點沒畫出來。
(1)電火花計時器使用 V的電源（填“交流”或“直流”）。
(2)由圖可以知道，紙帶做的是（填加速、減速或勻速）直線運動。
(3)小車經(jīng)過OE段的平均速度是 m/s（結(jié)果保留1位小數(shù)），小車經(jīng)過B點時的速度是 m/s（結(jié)果保留1位小數(shù)）。
四速度和時間圖像
根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道可以通過x-t圖像形象直觀的描述物體運動過程中的不同時刻的位置關(guān)系，那么我們是否可以用圖像的辦法，把物體的每個時刻的速度也反映出來呢？
1.圖像繪制
(1)以時間t為橫軸，速度v為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系；
(2)根據(jù)自己算出的是手拉紙帶的v、t，數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點；
(3)用一條平滑的曲線描出這些點，曲線所反映的情況就是速度v隨時間t變化的情況。
2.速度時間圖像的物理意義：直觀地反映了速度隨時間變化的情況。
3.注意：①速度時間圖像并不表示物體運動的軌跡，且只能描述直線運動，因為在速度時間圖像中速度只有正、負(fù)兩個方向。
②圖線在t軸上方速度方向為正，圖線在t軸下方速度方向為負(fù)。
例5
（21-22高一上·黑龍江雞西·期中）如圖為某物體做直線運動的圖象，關(guān)于物體在前4s的運動情況，下列說法正確的是：（）
A．物體始終向同一方向運動B．物體的加速度大小不變，方向在2s時改變
C．物體在前2s內(nèi)做加速運動D．物體在前2s內(nèi)做減速運動

要點總結(jié)
跟蹤訓(xùn)練 1．在一次爬山比賽中，某人從山腳爬上山頂，然后又沿原路回到山腳。上山的平均速率為，下山的平均速率為，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（）
A．B．C．D．
2.甲、乙兩物體在同一條直線上運動，它們的速度一時間圖線分別如圖中a、b所示，在時刻（）
A．它們的運動方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
夯實基礎(chǔ)
1．（24-25高一上·浙江杭州·期中）2024年10月19日寧海縣舉行了100公里越野挑戰(zhàn)賽，下圖是一名越野愛好者完成挑戰(zhàn)回到出發(fā)點的運動數(shù)據(jù)，關(guān)于圖上的信息以下說法不正確的是（）
A．104.32km是該名越野愛好者走過的路程
B．從平均配速9'53"/km可知該名越野愛好者的平均速率約為1.7m/s
C．該名越野愛好者的平均速度為0
D．該名越野愛好者登山過程中最大的海拔高度為5199m
2．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如圖所示，一只螞蟻沿著半徑的圓周，以大小恒定的速度從A點運動到B點經(jīng)歷的時間是。下列說法正確的是（）
A．這段時間內(nèi)螞蟻的位移為
B．這段時間內(nèi)螞蟻的位移為
C．這段時間內(nèi)螞蟻的平均速度為
D．這段時間內(nèi)螞蟻的平均速度為
3．（24-25高一上·廣東揭陽·期中）如圖所示，小李從水平地面上的A點將足球正對著豎直墻壁向右貼地踢出，足球經(jīng)過0.4s撞上墻壁，被墻壁反彈后（足球與墻壁接觸時間可忽略不計）經(jīng)1.6s運動至B點。已知A、B點到豎直墻壁的距離分別為0.8m、2.0m，足球可視為質(zhì)點，取水平向右為正方向，則足球從被踢出到運動至B點的平均速度為（）
A．0.6m/sB．-0.6m/sC．1.4m/sD．-1.4m/s
4．（24-25高一上·河北滄州·期中）某學(xué)校附近路段的限速標(biāo)志如圖所示。駕駛員在該路段駕車時（）

A．平均速度不能超過30km/hB．必須以30km/h的速率行駛
C．平均速率不能超過30km/hD．瞬時速度不能超過30km/h
5．（24-25高一上·浙江·期中）下列有關(guān)速度的描述，是指平均速度的是（）
A．運動員完成100m比賽的速度是10m/s
B．鐵球自由下落第1s末的速度是10m/s
C．子彈射出槍口時的速度是400m/s
D．汽車通過某路標(biāo)時的速度為60km/h
6．（20-21高一上·廣東珠海·期中）三個質(zhì)點A、B、C同時從N點出發(fā)，同時到達(dá)M點，三質(zhì)點的運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是( )
A．三個質(zhì)點從N到M的平均速度相同
B．B質(zhì)點從N到M的平均速度方向與任意時刻瞬時速度方向相同
C．到達(dá)M點的速率一定是A的大
D．三個質(zhì)點從N到M的平均速率相同
能力提升
7．（20-21高一上·江蘇常州·期中）如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡上運動所用的時間分別是1s、2s、3s、4s，已知方格的邊長表示1m，下列說法錯誤的是（）
A．物體在AB段的平均速度為1m/s
B．物體在ABC段的平均速度為
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度
D．物體在B點的速度等于ABC段的平均速度
8．（24-25高一上·河南洛陽·期中）甲地距離乙地100km，一輛汽車從甲地開往乙地，全程內(nèi)汽車的平均速度大小為40km/h，前一半位移內(nèi)的平均速度大小為30km/h，則后一半位移內(nèi)的平均速度大小是（）
A．35km/hB．45km/hC．50km/hD．60km/h
9．（24-25高三上·陜西·期中）如圖所示，甲、乙兩人同時分別從A、B兩點出發(fā)相向勻速運動，速度大小分別為、，當(dāng)甲到達(dá)B點后經(jīng)過時間t，乙才到達(dá)A點，則從出發(fā)到兩人相遇所用的時間為（）
A．B．C．D．
10．（24-25高一上·四川自貢·期中）在“用電磁打點計時器測速度”實驗中，已知交流電源的頻率為50Hz。
(1)下列說法正確的是。
A．拖動紙帶的同時，閉合電源開關(guān)
B．先閉合電源開關(guān)，讓打點計時器正常工作時，拖動紙帶
C．紙帶上的打點密集，說明紙帶運動速度較大
D．此次實驗所用電源為220V交流電源
(2)某同學(xué)拖動紙帶運動，打點計時器在紙帶上打出一系列點，處理時每隔1個點取一個計數(shù)點，標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F（中間的點未畫出）。
如圖所示，某同學(xué)用mm刻度尺進(jìn)行測量，填到下表中：
由讀出數(shù)據(jù)可計算出打下AF段紙帶時小車的平均速度為 m/s（保留3位有效數(shù)字）。
(3)打點計時器打下C點時小車的速度vC= m/s（保留3位有效數(shù)字）。
拓展探究
11．（24-25高一上·浙江嘉興·期中）如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個系統(tǒng)中B為一個能發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時小盒子B向勻速直線運動的被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，超聲波速度為，脈沖被運動的物體反射后又被小盒子B接收，從小盒子B發(fā)射超聲波開始計時，經(jīng)時間再次發(fā)射超聲波脈沖，圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時間圖像。則下列說法正確的是（）
A．脈沖第一次被運動的物體反射時，物體距離B的距離
B．脈沖第二次被運動的物體反射時，物體距離B的距離
C．物體的平均速度為
D．從開始計時到第二次被B接收過程，物體通過的位移大小
1．理解速度的概念，體會用比值定義物理量的方法，知道高中物理中速度與初中所學(xué)的速度含義不完全相同，知道速度是矢量。
2.能區(qū)別平均速度、瞬時速度與速率，體會瞬時速度概念的極限思想方法。
3.理解速度—時間圖像的意義，會用圖像描述速度隨時間變化的規(guī)律。
4.掌握用打點計時器測平均速度和瞬時速度的原理和方法，會用打出的紙帶求平均速度和瞬時速度。
平均速度
瞬時速度
區(qū)別
反映一段時間內(nèi)物體運動的平均快慢程度和方向
精確描述物體運動的快慢及方向
對應(yīng)一段時間(位移)，是過程量
對應(yīng)某一時刻(位置)，是狀態(tài)量
方向與位移的方向相同，與運動方向不一定相同
方向就是該時刻物體的運動方向，不一定與位移方向相同
共同點
都是矢量，單位都是m/s
聯(lián)系
瞬時速度就是平均速度在時間趨于零時的極限值
項目
平均速度
平均速率
定義
位移與時間的比值
路程與時間的比值
意義
粗略描述質(zhì)點運動的快慢和方向
僅表示質(zhì)點運動快慢
標(biāo)矢性
矢量
標(biāo)量
聯(lián)系
(1)都是描述物體運動快慢的物理量，單位相同
(2)平均速度的大小一般小于平均速率，僅單向直線運動時，兩者的大小才相等
位置
0
1
2
3
4
5
x/m
?x/m
?t/s
v/(m/s)
位置
0
1
2
3
4
5
x/m
?x/m
?t/s
v/(m/s)
計數(shù)點
B
C
D
E
F
位置（cm）
1.32
2.75
4.44
6.22
8.12

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