四川省瀘州市龍馬潭區(qū)龍五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。
2.答題前請?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填寫自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)。
3.考生作答時(shí)，必須將答案寫在答題卡上相應(yīng)的位置，在本試卷和草稿紙上答題無效，考試結(jié)束后，試題卷由學(xué)校收回并保管，答題卡交回。
第I卷（選擇題）
一、單選題（共36分）
1．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，下列大學(xué)?；罩械膱D案是軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
2．冬季是呼吸道疾病的高發(fā)季節(jié)，肺炎支原體和流感容易交叉感染，其中支原體是一種類似細(xì)菌但不具有細(xì)胞壁的原核微生物，它的直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．B．C．D．
3．下列運(yùn)算正確的是（）
A．B．
C．D．
4．點(diǎn) 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A．B．C．D．
5．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）
A．5B．6C．7D．8
6．已知，則的值是（）．
A．B．C．5D．6
7．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）
A．B．
C．D．
8．如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊于點(diǎn)M、N，再分別以M，N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交邊于點(diǎn)D，若，，則的面積為（）

A．15B．20C．25D．30
9．若多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則的值是（）
A．B．C．D．
10．如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭，要使涼亭到草坪三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，涼亭應(yīng)選的位置是（）
A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)
C．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
11．已知，則的值為（）
A．2B．0C．﹣2D．1
12．如圖，在△ABC中，，的外角平分線CD與內(nèi)角平分線BE的延長線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作交BC的延長線于點(diǎn)F，連接AD，點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④其中正確的個(gè)數(shù)有（）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
第II卷（非選擇題）
二、填空題（共12分）
13．若分式有意義，則x的取值范圍是．
14．因式分解：．
15．若關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是．
16．如圖，在△ABC中，，，是的垂直平分線，點(diǎn)P是直線上的任意一點(diǎn)，則的最小值是
三、解答題（共72分）
17．（本題6分）計(jì)算：+-2
18．（本題6分）先化簡，再求值：，并在，0，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)求值．
19．（本題6分）如圖，，，．求證：．
20．（本題7分）解方程：．
21．（本題7分）如圖，已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）和B（2，﹣4）．
（1）請補(bǔ)全原有的直角坐標(biāo)系；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，其中點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo) ；
（3）在y軸上求作一點(diǎn)P，使BP＋CP的值最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）
22．（本題8分）某健身器材店計(jì)劃購買一批籃球和排球，已知每個(gè)籃球進(jìn)價(jià)是每個(gè)排球進(jìn)價(jià)的倍，若用元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用元購進(jìn)排球的數(shù)量少個(gè)，求籃球、排球的進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)多少元？
23．（本題8分）已知：如圖，在△ABC、△ADE中，，，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接．
(1)求證：；
(2)請判斷有何關(guān)系，并證明．
24．（本題12分）乘法公式的探究及應(yīng)用．
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．
方法1：；方法2：．
（2）觀察圖2，請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：，，ab之間的等量關(guān)系：；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：，，求ab的值；
②已知，求的值．
25．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，，．
(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，連接交軸于點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)如圖2，軸于且，連接交軸于一點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，的長度是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，求出的長度；若變化，請說明理由；
(3)如圖3，在延長線上，過作軸于，探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
參考答案：
13．
14．
15．且
16．6
17．解：+-2
+9
+9
=2．
18．解：
，
∵分式要有意義，
∴，
∴且，
∴當(dāng)時(shí)，原式．
19．∵，，
∴
∵，
∴
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
D
B
D
C
A
B
C
題號(hào)
11
12

答案
A
B

∴，
∴，即．
20．解：方程兩邊乘（x－5），得x＋3＝2（x－5）．
解得x＝13．
檢驗(yàn)：當(dāng)x＝13時(shí)，x－5≠0．
所以原分式方程的解為x＝13．
21．解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：點(diǎn)C′（﹣4，2），
故答案為（﹣4，2）；
（3）如圖所示
22．解：設(shè)每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為元，
根據(jù)題意得，
解得（元），
經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，且符合題意，
（元），
答：籃球的進(jìn)價(jià)為每個(gè)元，排球的進(jìn)價(jià)為每個(gè)元．
23．（1）證明：∵
∴
即，
又∵，
∴．
（2），．
證明如下：由（1）知，
∴，．
∵，
∴．
∴．
即．
∴．
24．解：（1）根據(jù)圖形可得圖2大正方形的面積表示為或
故答案為：，；
（2）由（1）題可得，
故答案為：；
（3）①由，
可得
∴當(dāng)，時(shí)，
②設(shè)，則，
則
可求得
由整體思想得，
25．（1）解：如圖1，過點(diǎn)C作軸于H．
∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∴，
∴．
（2）解：在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，長保持不變，的長為4，
理由：如圖2，過C作軸于H．
由（1）可知：，
∴，，
∵，，
∴，，
在與中，
，
∴，
∴，
∴．
（3）解：．
理由：如圖，延長交的延長線于M，過點(diǎn)N作于H，交于K．
則，
∵，，
∴，
∴，，
∵，．
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∴．

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