一．選擇題（共12小題，每題3分，共36分）
1．在下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．0B．227C．9D．π2
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．25=±5B．-8=-2C．4-3=1D．-327=-3
3．若x＝3是關(guān)于x的方程2x﹣k+1＝0的解，則k的值（ ）
A．﹣7B．4C．7D．5
4．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（ ）
A．了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式
B．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式
C．了解某市居民日平均用水量，采用普查方式
D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式
5．點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）
6．若a＜b，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．a(chǎn)+1＜b+1B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2C．﹣3a＜﹣3bD．a(chǎn)4＞b4
7．不等式組x-1≥05-2x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A． B．C．D．
8．如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，2），（﹣3，0），則葉桿“底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，﹣2）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（3，﹣3）
9．如圖，AB，CD相交于O，EO⊥AB，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．∠1與∠2互余B．∠1與∠3是對(duì)頂角
C．∠3與∠AOC是鄰補(bǔ)角D．∠1+∠3＝90°
10．《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“一百饅頭一百僧，大和三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小和三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。俊逼浯笠馐牵?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分1個(gè)饅頭．問(wèn)大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，則可列方程組為（ ）
A．x+y=1003x+13y=100B．x+y=10013x+3y=100C．x+y=1003x+y=100D．x+y=100x+13y=100
11．如圖，已知直線AB∥EF，EC與AB交于點(diǎn)C，若∠A＝23°，∠ADE＝59°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A．23°B．59°C．36°D．31°
12．若關(guān)于x的不等式組3-2x≤1x-m＜0的所有整數(shù)解的和是6，則m的取值范圍是（ ）
A．3＜m＜4B．3＜m≤4C．3≤m＜4D．3≤m≤4
二．填空題（共4小題，每題3分，共12分）
13．比較大小：﹣4 -13（填“＞”、“＜”或“＝”）．
14．方程3x+2y＝15的正整數(shù)解有 個(gè)．
15．在對(duì)某班50名同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)最高的為175cm，最矮的為150cm．若以3cm為組距分組，則應(yīng)分為 組．
16．定義運(yùn)算a?b＝a2﹣2ab，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：
①2?5＝﹣16；②32?(-1)是無(wú)理數(shù)；③方程x?y＝0不是二元一次方程：
④不等式組(-3)?x+1＞02?x-5＞0的解集是-53＜x＜-14．
其中正確的是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
三．解答題（共3小題，每題6分，共18分）
17．計(jì)算：-12+(-2)3×18+327+|3-2|． 18．化簡(jiǎn)：2（3a2﹣ab+7）+（a2+2ab﹣14）．
19．解方程：3x+25=1+2x-13．
四．解答題（共2小題，每題7分，共14分）
20．完成下面的證明：
已知：如圖，BD⊥AC于D，F(xiàn)G⊥AC于G，且∠1+∠2＝180°，求證：DE∥BC．
證明：∵BD⊥AC，F(xiàn)G⊥AC（已知）
∴∠BDC＝∠FGC＝90°（ ）
∴BD∥FG．（ ）
∴∠2+ ＝180°（ ）
又∵∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠1＝ ．（ ）
∴DE∥BC．（ ）
21．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是C（1，2）．
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）將△ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）求三角形A1B1C1的面積．
解答題（共2小題，每題8分，共16分）
22．在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其它四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝ ，n＝ ；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；
（3）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物4000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其它類讀物多少冊(cè)比較合理？
23．已知關(guān)于x，y的方程組x+y=3a+4①x-y=7a-4②的解滿足不等式3x﹣2y＜11，求a的取值范圍．
六、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）
24．某商場(chǎng)計(jì)劃用7.8萬(wàn)元從同一供應(yīng)商處購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，供應(yīng)商負(fù)責(zé)運(yùn)輸．已知A種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件，B種商品的進(jìn)價(jià)為100元/件．如果售價(jià)定為：A種商品135元/件，B種商品120元/件，那么銷售完后可獲得利潤(rùn)1.2萬(wàn)元．
（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品各多少件？
（2）供應(yīng)商計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共16輛，一次性將A，B兩種商品運(yùn)送到商場(chǎng)，已知甲種貨車可裝A種商品30件和B種商品12件，乙種貨車可裝A種商品20件和B種商品30件，試通過(guò)計(jì)算幫助供應(yīng)商設(shè)計(jì)幾種運(yùn)輸用車方案？
25．（1）如圖1，已知AB∥CD，∠BAP＝40°，∠PCD＝30°，則求∠APC的度數(shù)；
（2）如圖2，在（1）的條件下，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD，則∠AMC的度數(shù).
（3）如圖2，已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC同側(cè)時(shí)，直接寫出∠APC與∠AMC的數(shù)量關(guān)系： ；
（4）如圖3，已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC異側(cè)時(shí)，直接寫出∠APC與∠AMC的數(shù)量關(guān)系： ．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共12小題）
1．D．2．D．3．C．4．A．5．D．6．A．7．D．8．B．9．B．10．A．11．C．12．B．
二．填空題（共4小題）
13．＜．14．2．15．9．16．①③④．
三．解答題（共3小題，每題6分，共18分）
17．解：原式=-1+(-8)×18+3+2-3 ……4分
=-1+(-1)+3+2-3
=3-3． ……2分
18．解：2（3a2﹣ab+7）+（a2+2ab﹣14） ……3分
＝6a2﹣2ab+14+a2+2ab﹣14
＝7a2． ……3分
19．解：去分母得：9x+6＝15+10x﹣5，……2分
移項(xiàng)合并得：﹣x＝4， ……2分
解得：x＝﹣4． ……2分
四．解答題（共2小題，每題7分，共14分）
20．（每空1分）．證明：∵BD⊥AC，F(xiàn)G⊥AC（已知），
∴∠BDC＝∠FGC＝90° （垂直的定義），
∴BD∥FG（同位角相等，兩直線平行），
∴∠2+∠DBC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
又∵∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠1＝∠DBC（同角的補(bǔ)角相等），
∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
21．解：（1）A（3，﹣1），B（4，3）； ……2分
（2）如圖A1（0，1），B1（1，5），C1（﹣2，4）； ……4分
（3）三角形A1B1C1的面積＝3×4-12×4×1-12×2×3-12×1×3
=12-32-3-2 ＝5.5． ……2分
五．解答題（共2小題，每題8分，共16分）
22．解：（1）40，60；……4分
（2）72；……2分
（3）30200×4000＝600（冊(cè)），……2分
答：估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其它類讀物600冊(cè)比較合理．
23．解：x+y=3a+4①x-y=7a-4②，
①+②，得：2x＝10a，即x＝5a，
將x＝5a代入①，得：5a+y＝3a+4，
解得：y＝﹣2a+4，
∴方程組的解為x=5ay=-2a+4，……4分
∵方程組的解滿足不等式3x﹣2y＜11，
∴3×5a﹣2（﹣2a+4）＜11，
解得：a＜1．
故a的取值范圍是a＜1．……4分
六．解答題（共2小題，每題12分，共24分）
24．解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，B種商品y件．
根據(jù)題意得：120x+100y=78000(135-120)x+(120-100)y=12000，……3分
解得：x=400y=300．……2分
答：購(gòu)進(jìn)A種商品400件，B種商品300件．
（2）設(shè)租用甲種貨車a輛，則租用乙種貨車（16﹣a）輛，
則30a+20(16-a)≥40012a+30(16-a)≥300．……2分
解得8≤a≤10．∵a為整數(shù)，∴a＝8，9，10．……2分
故有3種用車方案：
①A種車8輛，B種車8輛；
②A種車9輛，B種車7輛；
③A種車10輛，B種車6輛．……3分
答：有3種用車方案：①A種車8輛，B種車8輛；②A種車9輛，B種車7輛；③A種車10輛，B種車6輛．
25．（1）如圖1，過(guò)P作OP∥AB，
∴∠1＝∠BAP，∵AB∥CD，
∴OP∥CD，∴∠2＝∠PCD，
∵∠BAP＝40°，∠PCD＝30°，
∴∠APC＝∠1+∠2＝∠BAP+∠PCD＝40°+30°＝70°；……4分
（2）如圖2，延長(zhǎng)AP交CD于點(diǎn)Q，則可得到∠BAP＝∠AQC，
則∠APC＝∠BAP+∠DCP＝2（∠MAP+∠MCP），
連接MP并延長(zhǎng)到點(diǎn)R，則可得∠APR＝∠MAP+∠AMP，∠CPR＝∠MCP+∠CMP，所以∠APC＝∠AMC+∠MAP+∠MCP，
所以∠APC＝∠AMC+12∠APC，所以∠AMC=12∠APC=12×70°＝35°；……4分
（3）由（2）可得：∠APC＝2∠AMC，故答案為：∠APC＝2∠AMC；……2分
（4）如圖，過(guò)P作PQ∥AB于Q，MN∥AB于N，
則AB∥PQ∥MN∥CD，
∴∠APQ＝180°﹣∠BAP，∠CPQ＝180°﹣∠DCP，∠AMN＝∠BAM，∠CMN＝∠DCM，
∵AM平分∠BAP，CM平分∠PCD，
∴∠BAP＝2∠BAM，∠DCP＝2∠DCM，
∴∠APC＝∠APQ+∠CPQ＝180°﹣∠BAP+180°﹣∠DCP＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2∠AMC，
即∠APC＝360°﹣2∠AMC，
故答案為：∠APC＝360°﹣2∠AMC．……2分
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/6/6 20:39:39；用戶：劉孝杰；郵箱：lztlxx058@xyh.cm；學(xué)號(hào)：30474249

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