四川省瀘州市合江縣第五片區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上
一．選擇題（每題3分，12小題共36分）
1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）
A． B． C． D．
2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）
A．2，3，5 B．5，5，10 C．3，4，6 D．4，5，11
3．人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（）
A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短
C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性

4．如圖，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD的度數(shù)為（）
A．110 B．100° C．55°D．45°
5．如圖，△ABC中，AB＝8，AC＝10，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，若△ACD的周長(zhǎng)為20，則△ABD的周長(zhǎng)是（）

第3題圖第4題圖第5題圖第7題圖
A．18 B．22 C．28D．38
6．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5，則此三角形是（）三角形．
A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．不能確定

7．用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明∠A′O′B′＝∠AOB依據(jù)是（）
A．SASB．ASAC．SSSD．AAS

8．如圖，OC平分∠AOB，在OC上取一點(diǎn)P，過(guò)P作PQ⊥OB，若PQ＝7cm，則點(diǎn)P到OA的距離為（）
A．4cm B．5cm C．6cmD．7cm
9．將一副三角板按照如圖方式擺放，點(diǎn)C、B、E共線，∠FEB＝63°，則∠EDB的度數(shù)為（）
A．12°B．15°C．18°D．22°
10．如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（）
A．40° B．43° C．46° D．54°
11．如圖，在△ABC中，BE是角平分線，AD⊥BE，垂足為D，則∠BAD 、∠C與∠DAE的關(guān)系是（）
A．∠BAD +∠C=∠DAE B．∠BAD =∠C+∠DAE
C．∠BAD =∠C-∠DAE D．∠C -∠BAD=∠DAE
12．如圖，在△AOB和△DOC中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝108°，連接AC、BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①∠AMB＝108°，②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠BMC．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）個(gè)．

第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖
A．4B．3C．2D．1
二．填空題（每題3分，4小題共12分）
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣6，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．
14．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝65°，則∠A的度數(shù)是．
16．如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得在第2個(gè)△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得在第3個(gè)△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為；第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為．
三．解答題（共9小題，17、18、19分別6分，20、21分別7分，22、23分別8分，24、25分別12分，共72分.）
17．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)內(nèi)角都等于和它相鄰的外角的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和的度數(shù)。
如圖，在△ABC中，AN是∠BAC的角平分線，∠B＝50°，∠ANC＝80°．求∠C的度數(shù)．
如圖，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求證：∠B＝∠D．

第18題圖第19題圖第20題圖
20．如圖，AB＝CD，AF＝CE，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：Rt△ABE≌Rt△CDF．
21．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）
（2）直接寫(xiě)出A′B′C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．
如圖，在等腰Rt△ABD中，∠ABD=90°,AB=BD,AC⊥BC,BE⊥DE，求證：BE=AC．
23．如圖，在四邊形ABCD中，BP，CP分別平分∠ABC和∠BCD，若∠A＝90°，∠D＝130°，求∠P的度數(shù)．
24．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD＝DF．
（1）求證：CF＝EB；

第21題圖第22題圖第23題圖第24題圖
（2）請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

① ② ③
25．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE.
(1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCA= ；
(2）設(shè)∠BAC=α,∠DCE=β.
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖③補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.

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