一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．
1. 志愿服務(wù)，傳遞愛(ài)心，傳遞文明，下列志愿服務(wù)標(biāo)志為中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A．不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B．是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C．不中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D．不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
2. 下列立體圖形中，左視圖是三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、球的左視圖是圓，不符合題意；
B、三棱柱的左視圖是長(zhǎng)方形，不符合題意；
C、圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，不符合題意；
D、圓錐的左視圖是三角形，符合題意；
故選：D．
3. 下列描述的事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）
A. 甕中捉鱉B. 心想事成
C. 水中撈月D. 只手遮天
【答案】B
【解析】甕中捉鱉是必然事件，只手遮天和水中撈月是不可能事件，心想事成是隨機(jī)事件．
故選：B．
4. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值可以是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】A
【解析】∵一關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴，解得：且，
∴只有A選項(xiàng)符合題意．
故選A．
5. 如圖，是上的點(diǎn)，半徑，，，連接，則扇形的面積為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】連接，則，
∵，
∴，
∴，
故選：．
6. 若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D. 或
【答案】B
【解析】∵反比例函數(shù)，
∴圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
①若點(diǎn)A、點(diǎn)B同在第二或第四象限，
∵，∴a-1＞a+1，此不等式無(wú)解；
②若點(diǎn)A在第二象限且點(diǎn)B在第四象限，
∵，∴，解得：；
③由y1＞y2，可知點(diǎn)A在第四象限且點(diǎn)B在第二象限這種情況不可能．
綜上，的取值范圍是．
故選：B．
7. 如圖，在中，，，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)落在邊的上，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵旋轉(zhuǎn)，
∴，
∴，
∴．
故選：B．
8. “云南十八怪，草帽當(dāng)鍋蓋”，如圖草鍋蓋下寬上窄，呈圓錐狀．已知圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則此草鍋蓋的側(cè)面積約是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】此草鍋蓋的側(cè)面積為：．
故選：C．
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以某點(diǎn)為位似中心，作出與的位似比為k的位似，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】如圖所示：位似中心F的坐標(biāo)為：(2，2)，k的值為：
故選：B.
10. 如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），對(duì)稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0；
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，
∴b＝﹣2a＞0，所以②正確；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），對(duì)稱軸為直線x＝1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，0），
∴x＝﹣2時(shí)，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，所以③錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸的2個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），
∴﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④正確；
∵x＝﹣1時(shí)，y＝0，
∴a﹣b+c＝0，
而b＝﹣2a，
∴c＝﹣3a，
∴b﹣c＝﹣2a+3a＝a＜0，
即b＜c，所以⑤正確．
故選B．
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．
11. 小明、王強(qiáng)兩家所在的位置關(guān)于學(xué)校成中心對(duì)稱，如果小明家距離學(xué)校，那么他們兩家相距_________．
【答案】
【解析】∵小明、王強(qiáng)兩家所在的位置關(guān)于學(xué)校成中心對(duì)稱，小明家距離學(xué)校，
∴小強(qiáng)家距離學(xué)校也是，
∴他們兩家相距，
故答案為： ．
12. 一個(gè)QQ 群里共有若干個(gè)好友，如果每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條消息，這樣共有870條消息，則這個(gè) QQ 群里有_____個(gè)好友．
【答案】30
【解析】 設(shè)有x個(gè)好友，依題意，x(x-1)=870，
整理，得x2-x-870=0，(x-30)(x+29)=0
解得：x1=30，x2=-29(舍去)
故答案為：30．
13. 在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流通過(guò)電子元件“”時(shí)，每個(gè)元件的狀態(tài)有兩種可能：通過(guò)或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．如下圖，當(dāng)兩個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，P、Q之間電流通過(guò)的概率為_(kāi)__________．
【答案】
【解析】根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：
由圖知共有4種等可能情況，有3種情況P、Q之間有電流通過(guò)，
∴P、Q之間電流通過(guò)的概率為．
14. 如圖，點(diǎn)A、B分別是雙曲線和第一象限分支上的點(diǎn)，且軸，軸于點(diǎn)C，則的值是_____________．
【答案】3
【解析】延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，
∵軸，軸，
∴四邊形都是矩形，
∵點(diǎn)A、B分別是雙曲線和第一象限分支上的點(diǎn)，
∴矩形的面積為4，矩形的面積為1，
∴矩形的面積為，∴．
15. 如圖， 正方形中，，點(diǎn)E為上一動(dòng)點(diǎn)，將三角形沿折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連接并延長(zhǎng)，與邊交于點(diǎn)G，若點(diǎn)G為中點(diǎn)，則 ________．
【答案】
【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)作的平行線，分別交于點(diǎn)，
四邊形是正方形，，
，，四邊形是矩形，
，
點(diǎn)為中點(diǎn)，，
，，，即，
設(shè)，則，
，
由折疊的性質(zhì)得：，
，
又，，，
在和中，，，
，即，
解得，，，
又，，解得或，
經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，不是所列方程的解，
．
三、解答題：本題共9小題，共75分．
16. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式；
（2），
或，
所以，．
17. 已知關(guān)于的一元二次方程．
（1）求證：無(wú)論取何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程兩根為和，求的值．
（1）證明：，
，
無(wú)論取何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（2）解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得，，
．
18. 如圖，D是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，．
（1）求證：；
（2）連接，若，求的度數(shù)．
（1）證明：∵是等邊三角形，∴，，
由旋轉(zhuǎn)得，，
∴，
在和中，，
∴．
（2）解：∵，，∴是等邊三角形，
∴，
∵，∴，
∴，∴的度數(shù)是．
19. 中學(xué)生使用智能手機(jī)的現(xiàn)象非常普遍，針對(duì)中學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)詐騙案件也頻頻發(fā)生，為了引導(dǎo)青少年正確使用互聯(lián)網(wǎng)，自覺(jué)抵制不良網(wǎng)站，增強(qiáng)青少年的網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)，某校舉行了一次“和諧網(wǎng)絡(luò)你我共享，電信詐騙大家共防”的網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)宣講活動(dòng)，校團(tuán)委決定從三名九年級(jí)學(xué)生（分別用A、B、C表示）和兩名八年級(jí)學(xué)生（分別用D、E表示）中隨機(jī)選擇部分同學(xué)參加知識(shí)宣講活動(dòng)．

（1）若從這5名學(xué)生中隨機(jī)選擇1名，則C同學(xué)被選中的概率為_(kāi)______；
（2）若從這5名學(xué)生中隨機(jī)選擇2名參加宣講活動(dòng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求2名學(xué)生中至少有一名是九年級(jí)學(xué)生的概率．
解：（1）從這5名學(xué)生中隨機(jī)選擇1名，則同學(xué)被選中的概率為；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果，其中2名學(xué)生中至少有一名是九年級(jí)學(xué)生的結(jié)果數(shù)為18種，
所以2名學(xué)生中至少有一名是九年級(jí)學(xué)生的概率為．
20. 如圖，在中，，為的直徑．與相交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：為的切線；
（2）若，，求的長(zhǎng)．
（1）證明：連接，
，，
，，，．
，，是的半徑，是的切線；
（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，
四邊形是矩形，，，
，，，
，，
，，
是的直徑，，
．
21. 如圖，一次函數(shù)與函數(shù)為的圖象交于兩點(diǎn)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足時(shí)x的取值范圍；
（3）點(diǎn)P在線段上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，若面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解：（1）將代入，可得，解得，
反比例函數(shù)解析式為；
圖象上，，，
將，代入，得：，解得，
一次函數(shù)解析式為；
（2），理由如下：
由（1）可知，
當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)直線在反比例函數(shù)圖象上方，此部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍為，
即滿足時(shí)，x的取值范圍為；
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，
將代入，可得，．
將代入，可得，．
，
，
整理得，解得，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
22. 某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．
（1）求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）（）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷(xiāo)售量）
解：（1）由題意，得：；
（2）∵，
∴當(dāng)時(shí)，有最大值為：，
答：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為80元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，為元；
（3）由題意，當(dāng)：時(shí)，
解得：或，
∴當(dāng)時(shí)，，
又，
解得：，
綜上：．
23. 完成下列各題：
（1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在四邊形中，對(duì)角線平分，，求證：；
（2）【嘗試應(yīng)用】如圖2，四邊形為平行四邊形，點(diǎn)在邊上，連接，，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，若，，，求的長(zhǎng)；
（3）【拓展提高】如圖3，在中，點(diǎn)在邊上，連接，點(diǎn)，分別在，上，連接，，，若，，，，，求值．
（1）證明：∵平分，
∴，
∵，
∴；
（2）解：四邊形為平行四邊形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，∴，
即；
（3）解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，
則，，
∵
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴．
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)．
（1）求拋物線和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)是直線上方的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接和（2）中求出點(diǎn)、點(diǎn)位于直線下方且在拋物線上，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：（1）把、，代入，
可得，解得，
拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；
設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，
把代入得，，
解得，，
直線的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）過(guò)作軸交于，如圖所示：
設(shè)，則，
，
，
，當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)的坐標(biāo)為；
（3）直線下方存在點(diǎn)，使得，理由如下：
過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，過(guò)作軸，過(guò)作于，過(guò)作于，如圖所示：
由（2）知，
，，，，是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
，，
，
設(shè)直線的解析式為，
把、的坐標(biāo)代入可得，，解得：
直線的解析式為：，則
解得，或的坐標(biāo)為．

相關(guān)試卷

湖北黃石市大冶市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份湖北黃石市大冶市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案），共13頁(yè)。

2024～2025學(xué)年湖北省黃石市大冶市九年級(jí)下開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份2024～2025學(xué)年湖北省黃石市大冶市九年級(jí)下開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共12頁(yè)。

湖北黃石市大冶市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題+答案：

這是一份湖北黃石市大冶市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題+答案，文件包含數(shù)學(xué)收心考試數(shù)學(xué)收心考試2025年收心考試數(shù)學(xué)答案pdf、數(shù)學(xué)收心考試數(shù)學(xué)收心考試收心考試數(shù)學(xué)pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共13頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024～2025學(xué)年湖北省黃石市大冶市九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024～2025學(xué)年湖北省黃石市大冶市九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
湖北省黃石市大冶市2024屆九年級(jí)下學(xué)期五月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

湖北省黃石市大冶市2024屆九年級(jí)下學(xué)期五月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
2022-2023學(xué)年湖北省黃石市大冶市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2022-2023學(xué)年湖北省黃石市大冶市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
2021-2022學(xué)年湖北省黃石市大冶市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021-2022學(xué)年湖北省黃石市大冶市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開(kāi)學(xué)考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部