1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：高考范圍.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 若向量，，且，則（ ）
A. B. 45C. D.
2. 若，則（ ）
A. 5B. C. D.
3. 滿足的集合的個數(shù)為（ ）
A. 4B. 8C. 16D. 32
4. 聲音經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)指的是圍繞聲音進(jìn)行信息消費(fèi)而引發(fā)的一切經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及行為.已知年中國聲音經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模（單位：千億元）依次為：0.3，0.5，1.4，2.2，3.1，3.9，2.5，5，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為（ ）
A. 3.1B. 3.2C. 3.5D. 3.9
5. 化簡（ ）
A. B. C. 1D.
6. 若直線與冪函數(shù)，，的圖象從左到右依次交于不同的三點(diǎn)，，，則（ ）
A. B. C. D.
7. 已知點(diǎn)，直線：與拋物線：交于，兩點(diǎn)，且，則直線的斜率之和為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知正四棱錐的底面邊長為，側(cè)棱長為，點(diǎn)在該棱錐的高上，分別以，為球心作球，使得點(diǎn)，，，都在球的表面上，兩球面的公共點(diǎn)的集合是以線段上一點(diǎn)為圓心，半徑為的圓，則當(dāng)球的半徑為時，球的表面積為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知雙曲線：與：，則與的（ ）
A. 離心率相等B. 漸近線相同C. 焦點(diǎn)坐標(biāo)相同D. 焦距相等
10 已知數(shù)列滿足對任意正整數(shù)，恒有且，設(shè)，則（ ）
A. 中前個奇數(shù)的和為B. 前100項(xiàng)的和為10100
C. 不存在等差數(shù)列，使其前項(xiàng)和為D.
11. 已知函數(shù)，若存在，，使得在區(qū)間上的值域?yàn)?，則（ ）
A. 的取值范圍是B. 的取值范圍是
C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知隨機(jī)變量，若，則______.
13. 已知正四棱柱底面邊長為2，沿該棱柱的表面從點(diǎn)經(jīng)過棱或棱上的一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的最短距離為，則異面直線AE與BD所成角的余弦值為______.
14. 已知函數(shù)（），將的圖象繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后，所得曲線仍是某個函數(shù)的圖象，則的取值范圍為______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 某農(nóng)科所在同一塊試驗(yàn)田種植了，兩個品種的小麥，成熟后，分別從這兩個品種的小麥中均隨機(jī)選取100份，每份含1千粒小麥，測量其重量（g），按，，，，，分為6組（每份重量（g）均在內(nèi)），兩個品種小麥的頻率分布直方圖如圖所示，兩個品種的小麥千粒重相互獨(dú)立.
（1）求的值及品種小麥千粒重的中位數(shù)；
（2）用頻率估計(jì)概率，從，兩個品種的小麥中各抽取一份，估計(jì)這兩份的重量恰有一個不低于45g的概率.
16. 如圖，在中，的平分線與AB交于點(diǎn)，.
（1）求；
（2）若，求值.
17. 如圖1，在面積為等腰梯形ABCD中，，點(diǎn)為CD的中點(diǎn)，，，把與分別沿BE，AE折起，使點(diǎn)，重合于點(diǎn)，如圖2.

（1）求證：；
（2）求直線PE與平面PAB所成角的正弦值.
18. 已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為.
（1）求的方程；
（2）若直線與交于點(diǎn)，，且線段中點(diǎn)為，求的方程；
（3）過動點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
19. 已知函數(shù)是區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)，數(shù)列滿足，若點(diǎn)與所在直線的斜率存在，且與的圖象在處的切線斜率相等，則稱為的“—和諧數(shù)列”.
（1）若，，是的“1—和諧數(shù)列＂，且，求；
（2）若，.
①判斷在上的單調(diào)性；
②若是的“—和諧數(shù)列”，且，求證：.

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