TOC \ "1-1" \n \p " " \h \z \u \l "_Tc183026585"
\l "_Tc183026586" ?題型01 二次根式有意義的條件
\l "_Tc183026587" ?題型02 與二次根式有關(guān)的開(kāi)放性試題
\l "_Tc183026588" ?題型03 二次根式的非負(fù)性
\l "_Tc183026589" ?題型04 二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)
\l "_Tc183026590" ?題型05 二次根式與數(shù)軸
\l "_Tc183026591" ?題型06 應(yīng)用乘法公式求二次根式的值
\l "_Tc183026592" ?題型07 最簡(jiǎn)二次公式的判斷
\l "_Tc183026593" ?題型08 分母有理化
\l "_Tc183026594" ?題型09 二次根式的混合運(yùn)算
\l "_Tc183026595" ?題型10 二次根式估值
\l "_Tc183026596" ?題型11 與二次根式有關(guān)的新定義問(wèn)題
\l "_Tc183026597" ?題型12 與二次根式有關(guān)的規(guī)律探究
\l "_Tc183026598" ?題型13 二次根式的應(yīng)用
\l "_Tc183026599"
\l "_Tc183026600"
?題型01 二次根式有意義的條件
1．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）在函數(shù)y=-3x-2-x+1中，自變量x的取值范圍是
2．（2024·黑龍江綏化·模擬預(yù)測(cè)）要使代數(shù)式x-2+2-x有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥2B．x≤2C．x=2D．全體實(shí)數(shù)
3．（2023·浙江寧波·模擬預(yù)測(cè)）a表示不超過(guò)a的最大整數(shù)．若實(shí)數(shù)a滿足方程a=1-1a+a-1a，則a=（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（2024·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）整數(shù)a滿足a2-a0，求式子x+4x的最小值．
解：令a=x, b=4x，則由a+b≥2ab，得x+4x≥2x?4x=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=4x時(shí)，即x=2時(shí)，式子有最小值，最小值為4．
【解決問(wèn)題】請(qǐng)根據(jù)上面材料回答下列問(wèn)題：
（1）2+3__________22×3（用“=”“>”“0，式子x+1x的最小值為_(kāi)_________；
【能力提升】
（2）用籬笆圍一個(gè)面積為32平方米的長(zhǎng)方形花園，使這個(gè)長(zhǎng)方形花園的一邊靠墻（墻長(zhǎng)20米），問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
（3）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別是8和14，求四邊形ABCD面積的最小值．
3．（2023·山東濟(jì)寧·二模）探究問(wèn)題：探究a+b2與ab的大小關(guān)系．
(1)觀察猜想：a+b2與ab的大小關(guān)系是a+b2______ab．
(2)計(jì)算驗(yàn)證：當(dāng)a=8,b=8時(shí)，a+b2與ab的大小關(guān)系是a+b2______ab；當(dāng)a=2,b=6時(shí)，a+b2與ab的大小關(guān)系是a+b2______ab．
(3)推理證明：如圖，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)AD=a，BD=b．先用含a，b的式子表示出線段OC，CD，再寫(xiě)出他們（含a，b的式子）之間存在的大小關(guān)系．

(4)實(shí)踐應(yīng)用：要制作一個(gè)面積為1平方米的矩形，請(qǐng)直接利用探究得出的結(jié)論，求矩形周長(zhǎng)的最小值．
4．（2023·河南洛陽(yáng)·二模）閱讀材料：我們學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，有a+b2=a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：
(1)當(dāng)x>0時(shí)，x+1x的最小值為_(kāi)________；當(dāng)x0時(shí)，求y=x2+3x+16x的最小值；
(3)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為9和16，求四邊形ABCD的最小面積．
1．（2024·四川廣安·中考真題）已知，直線l:y=33x-33與x軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作等邊三角形OA1B1，點(diǎn)B1在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)B1作x軸的平行線與直線l交于點(diǎn)A2，與y軸交于點(diǎn)C1，以C1A2為邊作等邊三角形C1A2B2（點(diǎn)B2在點(diǎn)B1的上方），以同樣的方式依次作等邊三角形C2A3B3，等邊三角形C3A4B4?，則點(diǎn)A2024的橫坐標(biāo)為 ．
2．（2023·山東濰坊·中考真題）［材料閱讀]
用數(shù)形結(jié)合的方法，可以探究q+q2+q3+...+qn+…的值，其中0-2C．x≥-2D．x≠-2
2．（2023·山東煙臺(tái)·中考真題）下列二次根式中，與2是同類二次根式的是（ ）
A．4B．6C．8D．12
3．（2023·遼寧大連·中考真題）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．20=2B．23+33=56
C．8=42D．323-2=6-23
4．（2023·河北·中考真題）若a=2，b=7，則14a2b2=（ ）
A．2B．4C．7D．2
5．（2022·貴州安順·中考真題）估計(jì)(25+52)×15的值應(yīng)在（ ）
A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間
6．（2024·四川南充·中考真題）如圖，已知線段AB，按以下步驟作圖：①過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，使BC=12AB，連接AC；②以點(diǎn)C為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D；③以點(diǎn)A為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E．若AE=mAB，則m的值為（ ）

A．5-12B．5-22C．5-1D．5-2
二、填空題
7．（2024·山東青島·中考真題）計(jì)算：18+13-1-2sin45°= ．
8．（2021·貴州銅仁·中考真題）計(jì)算27+183-2= ；
9．（2022·四川宜賓·中考真題）《數(shù)書(shū)九章》是中國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，書(shū)中提出了已知三角形三邊a、b、c求面積的公式，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隅，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即為S=14c2a2-c2+a2-b222．現(xiàn)有周長(zhǎng)為18的三角形的三邊滿足a:b:c=4:3:2，則用以上給出的公式求得這個(gè)三角形的面積為 ．
10．（2022呼倫貝爾市中考真題）已知x，y是實(shí)數(shù)，且滿足y=x-2＋2-x＋18，則x?y的值是 ．
11．（2021·湖北鄂州·中考真題）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a-2+b+3=0，若關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則1x1+1x2= ．
12．（2021·湖北荊州·中考真題）已知：a=12-1+-30，b=3+23-2，則a+b= ．
三、解答題
13．（2024·青海·中考真題）計(jì)算：18-tan45°+π0--2．
14．（2022·四川遂寧·中考真題）計(jì)算：tan30°+1-33+π-330-13-1+16．
15．（2023·江蘇·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：aa2-2a+1÷1+1a-1，其中a=5+1．
16．（2023·遼寧盤(pán)錦·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：1x+1+1x2-1÷xx-1，其中x=12+50-12-1．
17．（2024·河北·中考真題）情境 圖1是由正方形紙片去掉一個(gè)以中心O為頂點(diǎn)的等腰直角三角形后得到的．
該紙片通過(guò)裁剪，可拼接為圖2所示的鉆石型五邊形，數(shù)據(jù)如圖所示．
（說(shuō)明：紙片不折疊，拼接不重疊無(wú)縫隙無(wú)剩余）
操作 嘉嘉將圖1所示的紙片通過(guò)裁剪，拼成了鉆石型五邊形．
如圖3，嘉嘉沿虛線EF，GH裁剪，將該紙片剪成①，②，③三塊，再按照?qǐng)D4所示進(jìn)行拼接．根據(jù)嘉嘉的剪拼過(guò)程，解答問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出線段EF的長(zhǎng)；
（2）直接寫(xiě)出圖3中所有與線段BE相等的線段，并計(jì)算BE的長(zhǎng)．
探究淇淇說(shuō)：將圖1所示紙片沿直線裁剪，剪成兩塊，就可以拼成鉆石型五邊形．
請(qǐng)你按照淇淇的說(shuō)法設(shè)計(jì)一種方案：在圖5所示紙片的BC邊上找一點(diǎn)P（可以借助刻度尺或圓規(guī)），畫(huà)出裁剪線（線段PQ）的位置，并直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．

相關(guān)試卷

第03講 分式（練習(xí)，11題型模擬練+重難練+真題練）-中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（全國(guó)通用）：

這是一份第03講 分式（練習(xí)，11題型模擬練+重難練+真題練）-中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（全國(guó)通用），文件包含第03講分式練習(xí)原卷版docx、第03講分式練習(xí)解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共60頁(yè)， 歡迎下載使用。

第29講 與圓有關(guān)的計(jì)算(練習(xí)，11題型模擬練+重難練+真題練)-2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義及試題（含答案）：

這是一份第29講 與圓有關(guān)的計(jì)算(練習(xí)，11題型模擬練+重難練+真題練)-2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義及試題（含答案），文件包含第29講與圓有關(guān)的計(jì)算練習(xí)原卷版docx、第29講與圓有關(guān)的計(jì)算練習(xí)解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共65頁(yè)， 歡迎下載使用。

2025年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第13講 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（練習(xí)，19題型模擬練+重難練+真題練）：

這是一份2025年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第13講 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（練習(xí)，19題型模擬練+重難練+真題練），文件包含第13講二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)原卷版docx、第13講二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共121頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2025年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第12講 反比例的圖像與性質(zhì)（練習(xí)，19題型模擬練+重難練+真題練）

2025年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第12講 反比例的圖像與性質(zhì)（練習(xí)，19題型模擬練+重難練+真題練）
2025年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第08講 不等式（組）及其應(yīng)用（練習(xí)，14題型模擬練+重難練+真題練）

2025年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第08講 不等式（組）及其應(yīng)用（練習(xí)，14題型模擬練+重難練+真題練）
2025年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第06講 分式方程及應(yīng)用（練習(xí)，14題型模擬練+重難練+真題練）

2025年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第06講 分式方程及應(yīng)用（練習(xí)，14題型模擬練+重難練+真題練）
2025年中考數(shù)學(xué)第04講 二次根式（練習(xí)，13題型模擬練+重難練+真題練）

2025年中考數(shù)學(xué)第04講 二次根式（練習(xí)，13題型模擬練+重難練+真題練）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部