考試時(shí)間:40分鐘 滿分100分
一、單選題（本大題共8小題，總分24分）
1．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上
B．太陽每天從西方升起
C．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈
D．負(fù)數(shù)小于正數(shù)
2．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）
A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°
B．任意拋一枚硬幣，硬幣落地后正面朝上
C．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下加熱到100℃時(shí)，水沸騰
D．太陽從東方升起
3．事件1：經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；事件2：擲一枚骰子2次，向上一面的點(diǎn)數(shù)和是13，下列說法中，正確的是（ ）
A．事件1、事件2均為隨機(jī)事件
B．事件1、事件2均為不可能事件
C．事件1是隨機(jī)事件，事件2是不可能事件
D．事件1是不可能事件，事件2是隨機(jī)事件
4．買一張中獎(jiǎng)率為99%的彩票，結(jié)果中獎(jiǎng)是（ ）
A．必然事件B．不可能事件
C．隨機(jī)事件D．確定性事件
5．下列說法不正確的是（ ）
A．“過一點(diǎn)可以作兩條直線與已知直線垂直”是不可能事件
B．“三角形的一條中線平分三角形的面積”是必然事件
C．“以三條長度為連續(xù)正整數(shù)的線段為邊可以構(gòu)成三角形”是隨機(jī)事件
D．“兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等”是必然事件
6．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件是必然事件的是（ ）
A．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0B．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2
C．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3D．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6
7．下列事件屬于不可能事件的是（ ）
A．守株待兔B．水中撈月C．打草驚蛇D．水到渠成
8．下列事件中，
①太陽從西邊升起；
②任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)；
③擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下；
④小明長大后成為一名宇航員．屬于不確定事件的有（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
二、填空題（本大題共6小題，總分24分）
9．從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，屬于 事件．
10．成語是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．成語“刻舟求劍”描述的事件是 事件．（填“隨機(jī)”“不可能”或“必然”）
11．如圖，四個(gè)不透明布袋中都裝進(jìn)只有顏色不同的3個(gè)小球，分別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，“摸到白球”屬于不可能事件的布袋是 ．（填寫布袋對應(yīng)的序號）
12．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”．在一個(gè)不透明的盒子中裝了8張關(guān)于“二十四節(jié)氣”的卡片，其中有3張“立冬”，4張“小寒”，1張“大寒”，這些卡片除了畫面內(nèi)容外其他都相同，從中隨機(jī)摸出一張卡片，恰好是“小寒”的可能性為 ．
13．一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，4個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大．
14．小麗在4張同樣的卡片上各寫了一個(gè)正整數(shù)，從中隨機(jī)抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加．重復(fù)這樣做，每次所得的和都是6，8，10，12中的一個(gè)數(shù)，并且這四個(gè)數(shù)都能取到．在下列四個(gè)結(jié)論中：
①卡片上的數(shù)最小可以是1；
②卡片上的數(shù)最大可以是10；
③卡片上的數(shù)可以是4個(gè)連續(xù)的整數(shù)；
④卡片上的數(shù)有且僅有2個(gè)數(shù)相等．
其中所有正確結(jié)論的序號是 ．
三、解答題（本大題共6小題，總分52分）
15．在一個(gè)不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了．請判斷以下事件是不確定事件、不可能事件，還是必然事件．
（1）從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球；
（2）從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球；
（3）從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了．
16．某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．
（1）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是必然事件？
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？
17．公安人員在破案時(shí)常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場作案人員留下的腳印推斷犯人的身高，如果用a表示腳印長度，b表示身高，其關(guān)系近似于：b≈7a﹣3.18．
（1）某人腳印長度為24.5cm，則他的身高約為多少？
（2）在某次案件中，抓獲了兩個(gè)可疑人員，一個(gè)身高為1.81m，另一個(gè)身高1.72m，現(xiàn)場測量的腳印長度為26.3cm，請你幫助偵察一下，哪個(gè)可疑人員的可能性更大？
18．某商場促銷，設(shè)有兩種抽獎(jiǎng)方式：
方式一：如圖1，有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．將這個(gè)骰子擲出后，若“6”朝上則獲獎(jiǎng)；
方式二：如圖2，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被等分成12份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，這12個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲獎(jiǎng)．
請通過計(jì)算說明選擇何種抽獎(jiǎng)方式的獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)更大？
19．一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)設(shè)置如下的翻獎(jiǎng)牌，翻獎(jiǎng)牌的正面、背面如下，如果你只能在9個(gè)數(shù)字中選擇一個(gè)數(shù)字翻牌，請解決下面的問題：
（1）直接寫出翻牌得到“手機(jī)”獎(jiǎng)品的可能性的是 ；
（2）請你根據(jù)題意設(shè)計(jì)翻獎(jiǎng)牌反面的獎(jiǎng)品，包含（手機(jī)、微波爐、球拍、電影票，謝謝參與）使得最后抽到“電影票”的可能性大小是49．
20．我校開展體育周活動(dòng)，決定開設(shè)籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球等活動(dòng)，為了了解學(xué)生對這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生．（每學(xué)生必選且只能選五活動(dòng)中的一種）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完全的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題．
（1）求m、n．
（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若全校共有1000名學(xué)生，求出喜歡打乒乓球的人數(shù)．
（4）在抽查的m名學(xué)生中有小紅、小軍、小強(qiáng)、小輝等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備從小紅、小軍、小強(qiáng)、小輝4名女生中選取2名參加全縣比賽．請想法求出同時(shí)選中小紅、小軍的可能性是多少？
參考答案
一、單選題（本大題共8小題，總分24分）
二、填空題（本大題共6小題，總分24分）
9．不可能．
10．不可能．
11．④．
12．12．
13．黃．
14．①④．
三、解答題（本大題共6小題，總分52分）
15．解：（1）從口袋中任意取出一個(gè)球，可能是一個(gè)白球、一個(gè)紅球也可能是一個(gè)藍(lán)球，
∴從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球是隨機(jī)事件，即不確定事件；
（2）口袋中只有3個(gè)藍(lán)球，
∴從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球是不可能事件；
（3）從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了是必然事件．
16．解：（1）當(dāng)女生選1名時(shí)，三名男生都能選上，男生小強(qiáng)參加是必然事件，即n＝1；
（2）當(dāng)女生選2或3名時(shí)，三名男生有可能被選上，即男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件，所以n＝2或n＝3．
17．解：（1）當(dāng)a＝24.5時(shí)，b＝7×24.5﹣3.18＝168.32cm，
∴他的身高約為168.32cm．
（2）當(dāng)a＝26.3時(shí)，b＝7×26.3﹣3.18＝180.92cm＝1.8092m，
身高為1.81m的可疑人員比較接近，所以作案的可能性更大．
18．解：方式一：P(“6”朝上)=20?1?2?3?4?520=520=14．
方式二：P(指針針指向的數(shù)字3的倍數(shù))=412=13．
因14＜13，
所以，選擇方式二抽獎(jiǎng)方式的獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)更大．
19．解：（1）由圖可得，抽到“手機(jī)”獎(jiǎng)品的可能性是：29，
故答案為：29；
（2）設(shè)計(jì)九張牌中有四張寫著電影票，其它的五張牌中手機(jī)、微波爐、球拍各一張，謝謝參與兩張．（答案不唯一）．
20．解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)有：m＝30÷30%＝100（名），
排球占5100×100%＝5%，則n＝5，
故答案為100，5．
（2）足球的人數(shù)是：100﹣30﹣20﹣10﹣5＝35（人），
條形圖如圖所示，
（3）喜歡打乒乓球的人數(shù)有：1000×20100=200（人）；
（4）設(shè)1、2、3、4號同學(xué)參賽情況只有（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）六種情況，（1，2）同時(shí)參賽1種，
所以可能性是16．題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
C
D
A
B
C

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