高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)專題6.9 計數(shù)原理全章綜合測試卷（提高篇）（學(xué)生版）

這是一份高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)專題6.9 計數(shù)原理全章綜合測試卷（提高篇）（學(xué)生版），共7頁。
考試時間：90分鐘；滿分：150分
姓名：___________班級：___________考號：___________
考卷信息：
本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）
1．（5分）（2022春·江蘇南通·高二階段練習(xí)）若Am-12=6Cm4，則m=（ ）
A．7B．6C．5D．4
2．（5分）（2022秋·吉林四平·高二階段練習(xí)）給如圖所示的5塊區(qū)域A，B，C，D，E涂色，要求同一區(qū)域用同一種顏色，有公共邊的區(qū)域使用不同的顏色，現(xiàn)有紅、黃、藍、綠、橙5種顏色可供選擇，則不同的涂色方法有（ ）
A．120種B．720種C．840種D．960種
3．（5分）（2022秋·浙江寧波·高二期中）x-2y2x-y5的展開式中的x3y3系數(shù)為（ ）
A．-200B．-120C．120D．200
4．（5分）（2022·高二課時練習(xí)）某旅行社共有5名專業(yè)導(dǎo)游，其中3人會英語，3人會日語，若在同一天要接待3個不同的外國旅游團，其中有2個旅游團要安排會英語的導(dǎo)游，1個旅游團要安排會日語的導(dǎo)游，則不同的安排方法種數(shù)有（ ）
A．12B．13C．14D．15
5．（5分）（2022·貴州貴陽·模擬預(yù)測）2022年9月3日貴陽市新冠疫情暴發(fā)以來，某住宿制中學(xué)為做好疫情防控工作，組織6名教師組成志愿者小組，分配到高中三個年級教學(xué)樓樓門口配合醫(yī)生給學(xué)生做核酸.由于高三年級學(xué)生人數(shù)較多，要求高三教學(xué)樓志愿者人數(shù)均不少于另外兩棟教學(xué)樓志愿者人數(shù)，若每棟教學(xué)樓門至少分配1名志愿者，每名志愿者只能在1個樓門進行服務(wù)，則不同的分配方法種數(shù)為（ ）
A．240B．150C．690D．180
6．（5分）（2022·高二課時練習(xí)）已知(1-2x)2021=a0+a1x+a2x2+?+a2021x2021，下列命題中，不正確的是（ ）
A．展開式中所有項的二項式系數(shù)的和為22021
B．展開式中所有奇次項系數(shù)的和為32021+12
C．展開式中所有偶次項系數(shù)的和為32021-12
D．a(chǎn)12+a222+a323+?+a202122021=-1
7．（5分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加2022年杭州亞運會志愿者服務(wù)活動，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作可以安排，以下說法正確的是（ ）
A．每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為54
B．每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為A54C41
C．如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為(C53C21+C52C32)A33
D．每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是C31C42A33+C32A33
8．（5分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)杰出的研究成果之一.如圖所示，由楊輝三角的左腰上的各數(shù)出發(fā)，引一組平行線，從上往下每條線上各數(shù)之和依次為1，1，2，3，5，8，13，?，則下列選項不正確的是（ ）
A．在第9條斜線上，各數(shù)之和為55
B．在第nn≥5條斜線上，各數(shù)自左往右先增大后減小
C．在第n條斜線上，共有2n+1--1n4個數(shù)
D．在第11條斜線上，最大的數(shù)是C73
二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）
9．（5分）（2022春·廣東江門·高二期中）已知1-2x7=a0+a1x+a2x2+?+a7x7，下列結(jié)論正確的有（ ）
A．各項二項式系數(shù)和為128B．式子a1+a2+?+a7的值為2
C．式子a1+a3+a5+a7的值為－1094D．式子a0+a2+a4+a6的值為1093
10．（5分）（2022春·江蘇連云港·高二期中）下列結(jié)論正確的是（ ）
A．k=0n2kCnk=3n(n∈N*)
B．多項式1+2x-x6展開式中x3的系數(shù)為40
C．若(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+?+a10x10,x∈R，則展開式中各項的二項式系數(shù)的和為1
D．38被5除所得的余數(shù)是1
11．（5分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中A1，A2，A3，A4是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處.今在道路網(wǎng)M，N處的甲?乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時出發(fā)，直到到達N，M處為止，則下列說法正確的有（ ）
A．甲從M到達N處的走法種數(shù)為120
B．甲從M必須經(jīng)過A3到達N處的走法種數(shù)為9
C．甲，兩人能在A3處相遇的走法種數(shù)為36
D．甲，乙兩人能相遇的走法種數(shù)為164
12．（5分）（2022春·重慶沙坪壩·高二階段練習(xí)）中國古代中“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”主要指德育；“樂”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動；“書”指各種歷史文化知識；“數(shù)”指數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團開展“六藝”課程講座活動，一天內(nèi)連續(xù)安排六節(jié)課，則下列說法正確的是（ ）
A．某學(xué)生從中選3門學(xué)習(xí)，共有20種選法
B．“禮”和“射”不相鄰，共有400種選法
C．“樂”不能排在第一節(jié)，且“數(shù)”不能排在最后，共有504種選法
D．“書”必須排在前三節(jié)，且“射”和“御”相鄰，共有108種選法
三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）
13．（5分）（2022秋·上海浦東新·高三階段練習(xí)）(x-1x)n的二項展開式中各項的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項等于 .
14．（5分）（2022春·福建泉州·高二期末）如圖，用4種不同的顏色對圖中4個區(qū)域涂色，要求每個區(qū)域涂1種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色方法有 種．
15．（5分）（2022·高二課時練習(xí)）某籃球隊有12名隊員，其中有6名隊員打前鋒，有4名隊員打后衛(wèi)，甲、乙兩名隊員既能打前鋒又能打后衛(wèi).若出場陣容為3名前鋒，2名后衛(wèi)，則不同的出場陣容共有 種．
16．（5分）（2022春·全國·高二專題練習(xí)）課本中，在形如a+bn=Cn0an+Cn1an-1b+…Cnran-rbr+…Cnnbn的展開式中，我們把Cnrr=0,1,2,…,n）叫做二項式系數(shù)，類似地在1+x+x2n=Dn0+Dn1x+Dn2x2+…Dn2n-1x2n-1+Dn2nx2n的展開式中，我們把Dnrr=0,1,2,…,2n叫做三項式系數(shù)，則D20150?C20150-D20151?C20151+D20152?C20152-…+-1kD2015kC2015k+…-D20152015?C20152015的值為 .
四．解答題（共6小題，滿分70分）
17．（10分）（2022春·山東菏澤·高二統(tǒng)考期中）（1）計算：4A73+2A74A77-A84．
（2）已知1C5m-1C6m=710C7m，求C6m+C6m+1+C7m+2+C8m+3的值．
18．（10分）（2023·全國·高二專題練習(xí)）由2、3、5、7組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求：
(1)這些數(shù)的數(shù)字和；
(2)這些數(shù)的和．
19．（12分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，一個正方形花圃被分成5份．
(1)若給這5個部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，已知現(xiàn)有5種顏色不同的花，求有多少種不同的種植方法？
(2)若向這5個部分放入7個不同的盆栽，要求每個部分都有盆栽，問有多少種不同的放法？
20．（12分）（2022春·山東菏澤·高二階段練習(xí)）6名同學(xué)(簡記為A、B、C、D、E、F)到甲、乙、丙三個場館做志愿者.
(1)一天上午有16個相同的口罩全部發(fā)給這6名同學(xué)，每名同學(xué)至少發(fā)兩個口罩，則不同的發(fā)放方法種數(shù)？
(2)每名同學(xué)只去一個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法種數(shù)？
(3)每名同學(xué)只去一個場館，每個場館至少要去一名，且A、B兩人約定去同一個場館，C、D不想去一個場館，則滿足同學(xué)要求的不同的安排方法種數(shù)？
21．（12分）（2022秋·上海楊浦·高二期末）已知4x+12xn（n為正整數(shù)）的二項展開式中.
(1)若Cn0+Cn2+Cn4+?=256，求所有項的系數(shù)之和；
(2)若Cn0+Cn1+Cn2=821，求展開式中的有理項的個數(shù)；
(3)若n=30，求系數(shù)最大的項.
22．（12分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）在x2+x+1n=Dn0x2n+Dn1x2n-1+Dn2x2n-2+???+Dn2n-1x+Dn2n的展開式中，把Dn0，Dn1，Dn2，…，Dn2n叫做三項式的n次系數(shù)列．
（1）寫出三項式的2次系數(shù)列和3次系數(shù)列；
（2）列出楊輝三角形類似的表（0≤n≤4，n∈N），用三項式的n次系數(shù)表示Dn+10，Dn+11，Dn+1k+11≤k≤2n-1；
（3）用二項式系數(shù)表示Dn3．