1.已知AB=2,3,AC=3,t,AB⊥AC，t=( )
A. ?2B. 92C. 37D. ?3
2.已知向量a?,b?滿足(a?+2b?)?(5a??4b?)=0，且a?=b?=1，則a?與b?的夾角θ為( )
A. 3π4B. π4C. π3D. 2π3
3.在?ABC中，若csA=35，csB=?513，則cs(A+B)等于( )
A. ?1665B. 3365C. 5665D. ?6365
4.要得到函數y=cs2x+π3的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象( )
A. 向左平移π12個單位長度B. 向左平移5π12個單位長度
C. 向右平移π12個單位長度D. 向右平移5π12個單位長度
5.如圖，已知AB=a，AC=b，BC=4BD，CA=3CE，則DE=( )
A. 34b?13aB. 512b?34aC. 34a?13bD. 512a?34b
6.設θ是第一象限角，則“θ?π12 32”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
7.已知△ABC的邊長均為1，點D為邊AB的中點，點E為邊BC上的動點，則AD?AE的取值范圍是( )
A. [18,14]B. [14,12]C. [12,1]D. [14,1]
8.已知ω>0，函數fx=sinωx?π4在π2,π上單調遞增，則ω的取值范圍是( )
A. 0,34B. 32,74C. 0,34∪32,74D. 32,74∪114,72
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知函數fx=sin2x?π3，則下列關于函數fx的說法，正確的是( )
A. fx的圖象關于x=?π12對稱
B. fx在0,π上有2個零點
C. fx在區(qū)間π3,5π6上單調遞減
D. 函數fx圖象向右平移11π6個單位，所得圖像對應的函數為偶函數
10.已知向量a=2,1,b=1,?1,c=m?2,?n，其中m,n均為正數，且a?b//c，下列說法正確的是( )
A. a?b=1B. a寫b的夾角為鈍角
C. 2m+n=4D. 向量a在b方向上的投影為 22
11.已知△ABC的重心為O，邊AB，BC，CA的中點分別為D，E，F，則( )
A. OA+OB=2OD
B. OD+OE=FO
C. 若AO?(AB?AC)=0，則OA⊥BC
D. 若△ABC為正三角形，則OA?OB+OB?OC+OC?OA=0
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知向量a與b的夾角為π3，且|a|=1，|2a+b|= 7，則b等于
13.若四邊形ABCD滿足AC=AB+AD，且AB+AD?AB?AD=0，則此四邊形的形狀為 ．
14.已知函數fx=sin2x+π6，若任意α∈?π4,π3，存在β∈?π3,t，滿足fα+fβ=0，則實數t的取值范圍是 ．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
已知函數fx=2sin2x+π6+1．
(1)求函數f(x)的單調增區(qū)間；
(2)求函數f(x)的對稱軸方程和對稱中心；
(3)當x∈?π6,π3時，求f(x)的值域．
16.(本小題12分)
已知向量a，b滿足a=(1,?1)，|b|=1．
(1)若a，b的夾角為π3，求a?b；
(2)若(a?b)⊥b，求a與b的夾角．
17.(本小題12分)
已知函數f(x)=2sin (ωx+φ?π6)(0

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