1．某店計劃采購甲、乙兩種不同型號的臺燈共30臺，甲、乙兩種型號的臺燈的進價分別為160元每臺和250元每臺，售價分別是200元每臺和300元每臺．設采購甲型臺燈x臺，全部售出后獲利y元．
(1)求y與x的函數(shù)表達式；
(2)若要求采購甲型臺燈數(shù)量不小于乙型的2倍，如何采購才能使得獲利最大？最大利潤為多少？
2．為豐富陽光大課間活動，某學校決定增購兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價比毽子的單價多3元，用800元購買的跳繩數(shù)量和用500元購買的毽子數(shù)量相同．
(1)求跳繩和毽子的單價分別是多少元．
(2)學校計劃購買跳繩和毽子兩種器材共600個，且要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，請求出學?；ㄥX最少的購買方案及最少花費．
3．靈蛇獻瑞，已蛇呈祥.新年之際，探親訪友，都會提上新春禮盒，繽紛美食，滿載幸福與甜蜜.重慶某百貨超市計劃主推兩款禮盒：堅果禮盒“錦然秋鴻”和糖果禮盒“甘飴冬藏”．已知4件堅果禮盒和5件糖果禮盒進價1200元，7件堅果禮盒和2件糖果禮盒進價1290元．
(1)求每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是多少元？
(2)超市決定用不超過66600元資金購進堅果禮盒和糖果禮盒共500盒，其中堅果禮盒的數(shù)量不少于糖果禮盒數(shù)量的，且兩種禮盒的進價保持不變，在運輸過程中，有5件堅果禮盒外包裝破損，3件糖果禮盒外包裝破損，銷售時每件堅果禮盒售價為175元，每件糖果禮盒售價為150元，外包裝破損的產(chǎn)品均按售價的六折出售，若本次購進的兩種禮盒全部售出，請問堅果禮盒購進多少件時，可使本次銷售獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
4．武夷山可以說是紅茶和烏龍茶的發(fā)源地．茶業(yè)經(jīng)過采成和制作后成為我們的飲品．某茶莊主要經(jīng)營的茶類有紅茶和烏龍茶，其中紅茶賣的比較好的是A規(guī)格的茶，烏龍茶賣的比較好的是B規(guī)格的茶，它們的進價和售價如下表：
該茶莊計劃購進兩種規(guī)格的茶共100斤．
(1)若該茶莊購進這兩種茶共花費29600元，求該茶莊購進A，B兩種規(guī)格的茶各多少斤？
(2)根據(jù)市場銷售分析，A規(guī)格的進貨量不低于B規(guī)格的3倍．如何進貨才能使本次購進的茶全部銷售完獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
5．某網(wǎng)店購進水果后再銷售．甲種水果每件的進價是乙種水果每件的進價的倍，花500元購進甲種水果的件數(shù)比花450元購進乙種水果的件數(shù)少5件．
(1)求甲、乙兩種水果每件的進貨單價；
(2)若該網(wǎng)店購進甲、乙兩種水果共100件，且購買的總費用不超過4200元．甲種水果售價每件60元，乙種水果按進價的2倍標價后再打六折銷售，請你幫網(wǎng)店設計利潤最大的進貨方案，并求出最大利潤，說明理由．
6．每年的4月23日為世界讀書日．某網(wǎng)上圖書銷售平臺計劃在今年世界讀書日前購進甲、乙兩類圖書共1200冊，這兩類圖書的進價、售價如下表：
(1)分別購進甲、乙兩類圖書多少冊時進貨款恰好為46000元？
(2)分別購進甲、乙兩類圖書多少冊時，該平臺獲利最多且總利潤不超過總進貨款的30%（假設甲、 乙兩類圖書全部售完）？此時總利潤為多少元？
7．深圳市南山區(qū)的無人機制造商“大疆創(chuàng)新科技”享譽全球．該公司旗下無人機配件銷售部現(xiàn)有和兩種配件，它們的進價和售價如表．用元可購進產(chǎn)品件和產(chǎn)品件．(利潤售價進價)
(1)求種配件進價的值．
(2)若該配件銷售部購進種配件和種配件共件，據(jù)市場銷售分析，種配件進貨件數(shù)不低于種配件件數(shù)的倍．如何進貨才能使本次銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
8．某旅游紀念品商店銷售，兩種商品，已知銷售一件種商品和兩件種商品可獲利80元，銷售三件種商品和一件種商品可獲利90元．
(1)求銷售一件種商品和一件種商品各獲利多少元？
(2)該旅游紀念品商店計劃一次性購進，兩種商品共30件，其中種商品數(shù)量不少于10件，將其全部銷售完可獲總利潤為元．設購進種商品件．
①求與的函數(shù)關系式；
②利用函數(shù)圖象性質，當購進種商品多少件時，該商店可獲利最大，最大利潤是多少元？
9．某水果商店推出一款水果拼盤套餐受到廣大消費者的喜愛，每天銷售量y（盒）與銷售單價x（元/盒）之間存在一次函數(shù)關系（如表所示）．已知水果拼盤套餐的成本為30元/盒．
(1)求出y與x的函數(shù)關系式；
(2)當銷售單價為65元時，求當天的銷售利潤．（銷售利潤＝銷售額﹣成本）
10．小娟打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花，已知2支百合和3支康乃馨共需花費19元，3支百合比4支康乃馨多3元．
(1)買一支百合和一支康乃馨各需多少元？
(2)小娟準備買百合和康乃馨共12朵，百合不少于3支，設買這束鮮花所需費用為w元，康乃馨m支，求w與m之間的函數(shù)關系式，并設計一種使費用最少的買花方案，寫出最少費用．
11．“低碳生活，綠色出行”，自行車已成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．
(1)若該商城前4個月的自行車銷售的月平均增長率相同，求2、3月份的月平均增長率？
(2)求商城4月份賣出多少輛自行車？
(3)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型自行車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型自行車的進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據(jù)銷售驗，A型自行車不少于B型自行車的2倍，但不超過B型自行車的2.8倍．假設所進自行車全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？
12．某網(wǎng)購平臺開展“愛心助農(nóng)”活動，準備在平臺推送兩種特色水果．經(jīng)過對往年情況的調查，這兩種水果的進價和售價如下表所示：
(1)購進甲種水果和乙種水果需要160元；購進甲種水果和乙種水果需要156元．求x，y的值；
(2)該平臺決定每天對甲、乙兩種水果共進行銷售，其中甲種水果的數(shù)量不超過，平臺每天售完水果能獲利2500元嗎？
13．2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年，某購物中心有A，B兩種龍年吉祥物出售．B種每個售價比A種多2元；購買20個A種龍年吉祥物和30個B種龍年吉祥物共需花費360元．
(1)A，B兩種吉祥物每件售價各是多少？
(2)購買A，B兩種龍年吉祥物共60個，且購買A種的數(shù)量不多于B種的3倍，購買多少個A種龍年吉祥物花費最少？最少花費是多少？
14．某縣教育局在開學期間準備給當?shù)氐闹行W添加，兩種型號的打印機，已知臺型打印機和臺型打印機共需要元，臺型打印機和臺型打印機共需要元．求：
(1)、型號的打印機每臺各多少元；
(2)若該教育局需購買這兩種型號的打印機共臺，且需要型打印機不少于臺，型打印機不少于臺，平均每臺打印機的運輸費用為元．設購買型打印機臺，總費用為元．
①求與之間的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍：
②求出總費用最少的購買方案．
15．某專賣店專營某產(chǎn)品，根據(jù)總部要求市場銷售單價在25元到45元之間．專賣店在銷售該產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)：銷售該產(chǎn)品的成本（單位：元）與銷售件數(shù)（單位：件）成正比例．同時每天的銷售件數(shù)與銷售價格（單位：元/件）之間滿足一次函數(shù)關系．如表記錄了該專賣店某4天銷售A產(chǎn)品的數(shù)據(jù)．
(1)直接寫出與之間的函數(shù)關系式；
(2)若一天的銷售利潤為，當銷售價格為多少時，最大？最大值是多少？
(3)該專賣店以每件返現(xiàn)元的辦法促銷，發(fā)現(xiàn)在銷售規(guī)律不變的情況下，當元/件時，一天可獲得的利潤為600元，求的值．
種類
A規(guī)格
B規(guī)格
進價（元/斤）
160
500
售價（元/斤）
200
600
進價/（元/冊）
售價/（元/冊）
甲類圖書
25
30
乙類圖書
45
60
種類
種配件
種配件
進價(元/件)
售價(元/件)
銷售單價x元/盒
40
50
60
銷售量y盒
220
200
180
種類
進價（元/）
售價（元/）
甲
x
12
乙
y
14
銷售價格（單位：元/件）
25
30
32
38
銷售件數(shù)（單位：件）
35
30
28
22
銷售成本（單位：元）
210
180
168
132
參考答案
1．(1)；
(2)采購甲型臺燈20臺，乙型臺燈10臺時商店獲得最大利潤，最大利潤是1300元．
【分析】此題考查了一次函數(shù)的實際應用，不等式組的應用，方案問題的解決方法，正確理解題意，根據(jù)題意列出對應的函數(shù)關系式或不等式組解答問題是解題的關鍵．
（1）根據(jù)利潤等于每臺臺燈的利潤乘以臺燈數(shù)量列得函數(shù)關系式即可；
（2）根據(jù)題意求出x的取值范圍，根據(jù)函數(shù)的性質求最值即可．
【詳解】（1）解：由題意得：，
∴y與x之間函數(shù)表達式為；
（2）解：由題意得：，
解得：，
，
，且，
隨x的增大而減小，
∴當時，y有最大值，最大值，
∴采購甲型臺燈20臺，乙型臺燈10臺時商店獲得最大利潤，最大利潤是1300元．
2．(1)跳繩的單價為8元，毽子的單價為5元
(2)購買450個跳繩，150個毽子時，總費用最少為4350元
【分析】（1）設毽子的單價為元，根據(jù)用800元購買的跳繩數(shù)量和用500元購買的毽子數(shù)量相同列出方程，解之即可；
（2）設購買跳繩m個，則購買毽子個，根據(jù)題意列出不等式進行求解，設學校購買跳繩和毽子兩種器材共花元，求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質，求最小值即可．
【詳解】（1）解：設毽子的單價為元，則跳繩的單價為元，
依題意，得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，
，
答：跳繩的單價為8元，毽子的單價為5元．
（2）解：設購買跳繩m個，
由題意可得：，
解得：，
設學校購買跳繩和毽子兩種器材共花元，
則，
∵，
∴隨的增大而增大，
∴當時，最小，且為（元），
∴當學校購買450個跳繩，150個毽子時，總費用最少為4350元．
【點睛】本題考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，以及利用一次函數(shù)解決最值問題．根據(jù)題意，準確的列出分式方程和一次函數(shù)表達式是解題的關鍵．
3．(1)每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是150元，120元
(2)堅果禮盒購進220件時．可使本次銷售獲得最大利潤，最大利潤是15740元
【分析】本題主要考查了一次函數(shù)，二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)等量關系列出方程，不等式，是解題的關鍵．
（1）設每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是x元，y元，根據(jù)4件堅果禮盒和5件糖果禮盒進價1200元，7件堅果禮盒和2件糖果禮盒進價1290元，列出方程，解方程即可；
（2）設堅果禮盒購進a件，則糖果禮盒購進件，根據(jù)堅果禮盒的數(shù)量不少于糖果禮盒數(shù)量的，列出不等式，解不等式求出a的取值范圍，設利潤為w元，根據(jù)每件堅果禮盒售價為175元，每件糖果禮盒售價為150元，列出關系式，根據(jù)一次函數(shù)性質，求出結果即可．
【詳解】（1）解：設每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是x元，y元，
根據(jù)題意得：，
解得，
答：每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是150元，120元；
（2）解：設堅果禮盒購進a件，則糖果禮盒購進件，
根據(jù)題意得：，
解得：，
又，
解得：，
，
設利潤為w元，根據(jù)題意得：
，
，
隨a的增大而增大，
當時，w最大，最大值為，
答：堅果禮盒購進220件時．可使本次銷售獲得最大利潤，最大利潤是15740元．
4．(1)該茶莊購進A規(guī)格的茶60斤，B規(guī)格的茶40斤；
(2)當購進A規(guī)格茶75斤，購進B規(guī)格茶25斤時，本次購進的茶全部銷售完獲得的利潤最大，最大利潤是5500元．
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用，一元一次方程的應用，不等式的應用．
（1）建立方程的基本思路：A規(guī)格茶斤數(shù)規(guī)格茶斤數(shù)，再根據(jù)兩種規(guī)格的茶的斤數(shù)之為100斤，如果設一種規(guī)格的茶斤數(shù)為x，則另一種為斤，從而可列出一元一次方程求解．
（2）依據(jù)題意列出不等式，先求得A規(guī)格的茶最低不少于75斤，然后再根據(jù)售價減去進價等于利潤列出總利潤的表達式，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質確定最大值．
【詳解】（1）解：設該茶莊購進A規(guī)格的茶x斤，則購進B規(guī)格的茶斤，
由題意可得，
解得，
∴，
答：該茶莊購進A規(guī)格的茶60斤，B規(guī)格的茶40斤；
（2）解：設該茶莊購進A規(guī)格的紅茶x斤，則購進B規(guī)格的紅茶斤，
依題意得，解得．
設本次購進的紅茶全部銷售完獲得的利潤為元，
則．
∵，
∴w隨x的增大而減小，
∴當時，w取得最大值，最大值為，
此時．
答：當購進A規(guī)格茶75斤，購進B規(guī)格茶25斤時，本次購進的茶全部銷售完獲得的利潤最大，最大利潤是5500元．
5．(1)乙種水果每件的進價為元，則甲種水果每件的進價為元
(2)購進甲種水果件，購進乙種水果件，最大利潤為元
【分析】本題考查了分式方程的應用、一次函數(shù)的應用，理解題意，正確列出分式方程，求出一次函數(shù)的解析式是解此題的關鍵．
（1）設乙種水果每件的進價為元，則甲種水果每件的進價為元，根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可得解；
（2）設購進甲種水果件，則購進乙種水果件，由題意列出一元一次不等式，解不等式即可得出，設購進的兩種水果全部售出后獲得的總利潤為元，則，再由一次函數(shù)的性質即可得解．
【詳解】（1）解：設乙種水果每件的進價為元，則甲種水果每件的進價為元，
由題意可得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，
∴，
∴乙種水果每件的進價為元，則甲種水果每件的進價為元；
（2）解：設購進甲種水果件，則購進乙種水果件，
由題意可得：，
解得：，
設購進的兩種水果全部售出后獲得的總利潤為元，
由題意可得：，
則，
∵，
∴隨著的增大而增大，
∴當時，取得最大值，最大值為，此時，
∴利潤最大的進貨方案為：購進甲種水果件，購進乙種水果件，最大利潤為元．
6．(1)網(wǎng)上圖書銷售平臺購進甲類圖書400冊，乙類圖書800冊時，進貨款恰好為46000元
(2)網(wǎng)上圖書銷售平臺購進甲類圖書450冊，購進乙類圖書750冊時的最大利潤為13500元
【分析】本題考查一元一次方程的應用，一元一次不等式和一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂題意，列出方程，不等式和一次函數(shù)解析式．
（1）設購進甲類圖書x冊，乙類圖書冊，根據(jù)進貨款恰好為46000元列方程求解即可；
（2）設網(wǎng)上圖書銷售平臺應購進甲圖書m只，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式,運用一次函數(shù)的性質解答即可．
【詳解】（1）解：設購進甲類圖書x冊，乙類圖書冊，根據(jù)題意得，
，
解得，
所以乙類圖書數(shù)為：（冊），
答：網(wǎng)上圖書銷售平臺購進甲類圖書400冊，乙類圖書800冊時，進貨款恰好為46000元；
（2）解：設網(wǎng)上圖書銷售平臺應購進甲類圖書數(shù)為m冊，平臺銷售完這批圖書可獲利w元．
根據(jù)題意得，
∵網(wǎng)上圖書銷售平臺銷售完圖書時獲利最多且不超過進貨價的，
∴，
∴．
∵，
∴w隨m的增大而減小，
∴時，w最大元．
∴網(wǎng)上圖書銷售平臺購進甲類圖書450冊，購進乙類圖書750冊時的最大利潤為13500元．
7．(1)的值為
(2)當購進種配件件，種配件件時，本次銷售獲得的利潤最大，最大利潤是元
【分析】本題考查了一元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，一次函數(shù)的應用，理解題意并正確列式是解題關鍵．
（1）根據(jù)“用元可購進產(chǎn)品件和產(chǎn)品件”列方程求解即可；
（2）設購進種配件件，則購進種配件件，根據(jù)“種配件進貨件數(shù)不低于種配件件數(shù)的倍”列不等式，得出（為正整數(shù)），再設兩種配件全部售出后獲得的總利潤為元，根據(jù)“利潤售價進價”列函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可．
【詳解】（1）解：依題意得：，
解得：，
答：的值為；
（2）設購進種配件件，則購進種配件件，
依題意得：，
解得：，
為正整數(shù)，
設兩種配件全部售出后獲得的總利潤為元，
，
，
隨的增大而增大，
當時，取得最大值，最大值為：，
此時，
答：當購進種配件件，種配件件時，本次銷售獲得的利潤最大，最大利潤是元．
8．(1)每銷售一件種商品獲利20元，每銷售一件種商品獲利30元
(2)①；②當購進種商品10件時，商店可獲得最大利潤800元
【分析】本題主要考查二元一次方程組的應用以及一次函數(shù)的應用：
（1）設每銷售一件種商品獲利元，每銷售一件種商品獲利元，根據(jù)“銷售一件種商品和兩件種商品可獲利80元，銷售三件種商品和一件種商品可獲利90元”列方程組求解即可；
（2）①根據(jù)“總利潤等于兩種商品利潤和”列出函數(shù)關系式即可；
②根據(jù)一次函數(shù)的性質求出①中函數(shù)最大值即可．
【詳解】（1）解：設每銷售一件種商品獲利元，每銷售一件種商品獲利元，
由題意得：，解得：．
答：每銷售一件種商品獲利20元，每銷售一件種商品獲利30元．
（2）解：①，即
②，
隨的增大而減小，
由題意知，
當時，最大
（元）
答：當購進種商品10件時，商店可獲得最大利潤800元．
9．(1)
(2)當銷售單價為65元時，當天的銷售利潤為5950元
【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關系式是解題的關鍵．
（1）由待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關系式即可；
（2）求出時，，再根據(jù)銷售利潤銷售額成本，列式計算即可．
【詳解】（1）
設y與x的函數(shù)關系式為，
由題意得：，
解得：，
∴y與x的函數(shù)關系式為；
（2）
由題意可知，時，，
∴（元），
答：當銷售單價為65元時，當天的銷售利潤為5950元．
10．(1)買一支康乃馨3元，買一支百合5元
(2)，購買康乃馨9支，百合3支，所需費用最少
【分析】本題主要考查二元一次方程組的應用及一次函數(shù)的應用、一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是理解題意；
（1）設買一支康乃馨x元，買一支百合y元，根據(jù)題意建立二元一次方程組，解方程即可求解；
（2）設買這束鮮花所需費用為w元，康乃馨有m支，則百合支，根據(jù)題意，，進而根據(jù)題意得，根據(jù)一次函數(shù)的性質即可求解．
【詳解】（1）解：設買一支康乃馨x元，買一支百合y元，由題意得：
，
解得：，
答：買一支康乃馨3元，買一支百合5元．
（2）解：由題意得：
，
∵，
∴w隨m的增大而減小，
∵，
∴，
∴當時，w有最小值，即為，
∴購買康乃馨9支，百合3支，所需費用最少．
11．(1)2、3月份的月平均增長率為
(2)輛
(3)購進輛A型自行車，輛B型自行車
【分析】本題考查一元二次方程的應用，一元一次不等式組得應用，一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意可方程或不等式組．
（1）設月平均增長率為，根據(jù)“1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛”列方程解題即可；
（2）利用有理數(shù)的乘法解題即可；
（3）設購進B型自行車輛，利潤為元，根據(jù)題意列不等式組求出的取值范圍，然后求出關于的一次函數(shù)，利用增減性解題即可．
【詳解】（1）解：設2、3月份的月平均增長率為，
，
解得：，（舍去），
答：2、3月份的月平均增長率為；
（2）解：商城4月份賣出自行車數(shù)量為：輛，
答：商城4月份賣出輛自行車；
（3）解：設購進B型自行車輛，利潤為元，
則，
解得：，
又∵為整數(shù)，
∴，
又∵，
∵隨a的增大而減小，
∴當時，有最大值，
此時，輛，
∴該商城應購進輛A型自行車，輛B型自行車，利潤最大．
12．(1)x，y的值分別為8，12
(2)不能
【分析】本題主要考查了二元一次方程方程組的應用、一次函數(shù)的應用等知識點，正確列出方程組和函數(shù)解析式成為解題的關鍵．
（1）先根據(jù)題意列出方程組，然后求解即可；
（2）先根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質解答即可．
【詳解】（1）解：由題意可得：
，解得：，
∴x，y的值分別為8，12．
（2）解：設甲種水果售出，則乙種水果售出，該平臺利潤為w元，則
，
∵，
∴w隨m增大而增大，
∵
∴當時，w最大，且最大值為2400元．
∴每天售完1000kg水果獲利無法達到2500元．
13．(1)A種吉祥物每件售價6元，B種吉祥物每件售價8元
(2)購買45個種龍年吉祥物花費最少，最少花費是390元
【分析】本題考查一元一次方程的應用，一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用，
（1）設種吉祥物每件售價元，則種吉祥物每件售價元，根據(jù)題意列方程并求解即可；
（2）設購買種吉祥物個，則購買種吉祥物個，根據(jù)題意列關于的一元一次不等式并求其解集，設購買，兩種龍年吉祥物共花費元，寫出關于的函數(shù)，根據(jù)它的增減性和的取值范圍，確定當取何值時的值最大，求出其最大值即可．
【詳解】（1）解：設種吉祥物每件售價元，則種吉祥物每件售價元．
根據(jù)題意，得，
解得，
（元，
∴A種吉祥物每件售價6元，B種吉祥物每件售價8元．
（2）解：設購買種吉祥物個，則購買種吉祥物個．
根據(jù)題意，得，
解得．
設購買，兩種龍年吉祥物共花費元，則，
，
隨的增大而減小，
，
當時，取最小值，，
購買45個種龍年吉祥物花費最少，最少花費是390元．
14．(1)型打印機每臺元，型打印機每臺元
(2)①；②當購買型打印機臺，型打印機臺時，總費用最少
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，不等式組的應用，解題的關鍵是理解題意，正確找出等量關系．
（1）設型打印機每臺元，型打印機每臺元，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；
（2）①先根據(jù)“需要型打印機不少于臺，型打印機不少于臺”，列不等式組求出的取值范圍，再根據(jù)總費用型號打印機的費用型號打印機的費用運輸費用，即可求出與之間的函數(shù)關系式；②根據(jù)一次函數(shù)的性質求解即可．
【詳解】（1）解：設型打印機每臺元，型打印機每臺元，
根據(jù)題意可得：，
解得：，
型打印機每臺元，型打印機每臺元；
（2）①設購買型打印機臺，則型打印機有臺，總費用為元，
需要型打印機不少于臺，型打印機不少于臺，
，
解得：，
型打印機每臺元，型打印機每臺元，平均每臺打印機的運輸費用為元，
，
；
②在中，，
隨的增大而減小，
當時，總費用最少，此時，
當購買型打印機臺，型打印機臺時，總費用最少．
15．(1)
(2)當銷售價格x為33元時，w最大，最大值是729元
(3)4
【分析】本題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)在銷售問題中的應用．熟練掌握待定系數(shù)法求解析式，總利潤與成本、售價和數(shù)量的關系，二次函數(shù)的性質，是解題的關鍵．
（1）設，將代入，求解即可；
（2）設，將代入，求得，得到，求得，即可求得w的最大值；
（3）根據(jù)得出w關于x的二次函數(shù)，把代入，可解得a的值．
【詳解】（1）解：∵y與x之間滿足一次函數(shù)關系，
∴設其解析式為，
將代入，
得，
解得：，
∴y與x之間的函數(shù)關系式為；
（2）解：∵銷售A產(chǎn)品的成本q（單位：元）與銷售件數(shù)y（單位：件）成正比例，
∴設其解析式為，
將代入，
得，
解得，
∴，
∴


，
∴當時，
w最大，最大值為729．
∴當銷售價格x為33元時，w最大，最大值是729元；
（3）解：由題意得：
，
把代入，
得，
解得．
答：a的值是4．

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