2025年中考數(shù)學三輪沖刺：點的坐標規(guī)律探索強化練習題（含答案）-試卷下載-教習網(wǎng)

1．在平面直角坐標系中，對于點Pa,b，我們把Q?b+1,a+1叫做點P的伴隨點，已知A1的伴隨點為A2，A2的伴隨點為A3，…，這樣依次下去得到A1，A2，……，An．若A1的坐標為?3,1，則A2024的坐標為（）
A．0,?2B．0,4C．?3,1D．3,1
2．在平面直角坐標系中，若A，B兩點的坐標分別是?5,4，3,1，將點B向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度得到點C，則點A與點C（）
A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于原點對稱D．以上都不對
3．在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點，規(guī)定以下兩種變換：①f(m,n)=(m,?n+m)，如f(2,1)=(2,1)；②g(m,n)=(?m,?n)，如g(2,1)=(?2,?1)．按照以上變換有：g[f(3,4)]=g(3,?1)=(?3,1)，那么f[g(3,?2)]等于（）
A．(3,?1)B．(3,?5)C．(?3,2)D．(?3,?5)
4．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點1,1，第2次接著運動到點2,0，第3次接著運動到點3,2…按這樣的運動規(guī)律經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標是（）
A．2023,0B．2024,0C．2024,1D．2023,2
5．如圖，在平面直角坐標系中A?1,1，B?1,?2，C3,?2，D3,1，一只電子蟲從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，問第2024秒電子蟲停在（）處．
A．?1,1B．?1,?1C．?1,?2D．3,?2
6．如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點B坐標是?4,1，則經(jīng)過第2025次變換后點B的對應點坐標為（）
A．?4,?1B．4,?1C．?4,1D．4,1
7．如圖，在平面直角坐標系中有一點A4,3，連接OA，作如下變化：第一次，將點A繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A1；第二次，作點A1關(guān)于x軸的對稱點A2；第三次，將點A2繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到A3；第四次，作點A3關(guān)于x軸的對稱點A4；…；按照這樣的規(guī)律，點A2025的坐標是（）

A．(?3,4)B．(4,3)C．(?3,?4)D．(4,?3)
8．如圖，?ABCD中，AB=AD，頂點B在x軸的負半軸上，A0,2，D5,2，將?ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)90°，則第2025秒旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標為（）
A．?3,1B．?1,5C．?1,?5D．5?1,0
9．如圖，在平面直角坐標系中，按如圖所示放置正方形OABC，D為OA上一點，其坐標為1,3，將正方形OABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)2025秒后點D的對應點D′的坐標為（）
A．1,3B．?3,1C．?1,?3D．3,?1
10．如圖所示，A1?2,1→A21,0→A32,2→A45,1→A56,3→A69,2→??→A2024．依據(jù)點的坐標變化規(guī)律，點A2024的坐標是（）

A．4045,1011B．2024,506C．4048,1012D．3042,1014
11．如圖所示，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷移動，每移動一個單位，得到點A10，1，A21，1，A31，0，A42，0…，那么A2024的坐標為（）
A．2024，0B．2024，1C．2012，1D．2012，0
12．如圖，在平面直角坐標系中，各坐標分別為A10,0，A21,1，A32,0，A40,?2，A5?2,0，A61,3，A74,0，A80,?4，A9?4,0，A101,5，A116,0，則依圖中所示規(guī)律，A2023的坐標為（）
A．1012,0B．?1010,0C．0,?2020D．1010,0
13．如圖，已知直線a：y=x，直線b：y=?12x和點P1,0，過點P作y軸的平行線交直線a于點P1，過點P1作x軸的平行線交直線b于點P2，過點P2作y軸的平行線交直線a于點P3，過點P3作x軸的平行線交直線b于點P4，…，按此作法進行下去，則點P2024的橫坐標為（）
A．21011B．21012C．22024D．22023
14．如圖，A11,0，A21,1，A3?1,1，A4?1,?1，A52,?1，?，按此規(guī)律，點A2024的坐標為（）
A．?505,?505B．506,?506
C．?506,?506D．506,506
15．如圖，在平面直角坐標系中有一系列格點Aixi,yi，其中i=1,2,3,?,n,?，且xi，yi是整數(shù)．記an=xn+yn，如A10,0，即a1=0，A21,0，即a2=1，A31,?1，即a3=0，?，以此類推．則下列結(jié)論正確的是（）
A．a(chǎn)49=5B．a(chǎn)2024=43C．a(chǎn)2n?12=2n?3D．a(chǎn)2n?12=2n?4
16．如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA，OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2024的坐標為（）
A．21012,0B．22024,22024C．21012,21012D．?22024,0
17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A，B，C，D是邊長為1個單位長度的小正方形的頂點，開始時，頂點A，B依次放在點(1,0)，(2,0)的位置，然后向右滾動，第1次滾動使點C落在點(3,0)的位置，第2次滾動使點D落在點(4,0)的位置?，按此規(guī)律滾動下去，則第2024次滾動后，頂點A的坐標是（）
A．2023,0B．2024,0C．2024,1D．2025,0
18．如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，…和點B1，B2，B3，…分別在直線y=13x+b和x軸上，直線y=13x+b與x軸交于點M，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果點A1(1,1)那么點A2024的縱坐標是（）
A．2023B．4046C．22023D．22024
19．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為1,0，點D的坐標為0,2，延長CB交x軸于點A1，做第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，做第2個正方形A2B2C2C1…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2023個正方形的面積為（）

A．5×324046B．5×942003C．5×322022D．5×944044
20．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b和x軸上，已知點B11，1，B23，2，則Bn的坐標是（）
A．2n?1,2n?1B．2n+1+1,2n?1C．(2n?1,2n?1)D．(2n?1,n)
參考答案
1．解：∵A1的坐標為?3,1，
∴A20,?2，A33,1，A40,4，A5?3,1，……，
依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2024÷4=506，
∴點A2024的坐標與A4的坐標相同，為0,4．
故選：B．
2．解：∵將點B向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度得到點C，
∴點C坐標為5,?4，
∵A?5,4，
∴點A，C關(guān)于原點軸對稱．
故選：C．
3．解：∵g(m,n)=(?m,?n)，
∴g3,?2=?3,2，
∵f(m,n)=(m,?n+m)，
∴f[g(3,?2)]=f(?3,2)=?3,?2?3=?3,?5．
故選：D．
4．解：由題意可知，第1次從原點運動到點(1,1)，
第2次接著運動到點(2,0)，
第3次接著運動到點(3,2)，
第4次從原點運動到點(4,0)，
第5次接著運動到點(5,1)，
第6次接著運動到點(6,0)，
……
第4n次接著運動到點(4n,0)，
第4n+1次接著運動到點(4n+1,1)，
第4n+2次從原點運動到點(4n+2,0)，
第4n+3次接著運動到點(4n+3,2)，
∵2023÷4=505……3，
∴第2023次接著運動到點(2023,2)，
故選：D．
5．解：∵A(?1,1)，B(?1,?2)，C(3,?2)，D(3,1)，
∴AB=CD=3，AD=BC=4，
∴C矩形ABCD=2AB+AD=14，
電子蟲2025秒行駛的路程為：2024×2=4048，
∵4048÷14=，
∴20)為y=x+1，
∴A33,4，
∵四邊形正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2為正方形，
∴A3C2=A3B3=4，
∴A4的橫坐標為7，縱坐標為8，
A5的橫坐標為15，縱坐標為16，
…
以此類推可得，An的橫坐標為2n?1?1，縱坐標為2n?1，
∵Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標
∴Bn2n?1,2n?1，
故選：A．