A.B.
C.D.
2.劉零想做一個三角形的框架，她有兩根長度分別為6cm和8cm的細木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么可以分成兩段的是( )
A.6cm的木條B.8cm的木條C.兩根都可以D.兩根都不行
3.如圖，一個含有角的直角三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果，那么的度數(shù)是( ).
A.B.C.D.
4.已知a、b、c是的三條邊長，化簡的結果為( )
A.B.C.D.0
5.如圖，在中，，，是邊的高，平分，則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
6.如圖，CE是的外角的平分線，若，，則( )
A.35°B.95°C.85°D.75°
7.如圖，直線，在中，點C在直線a上，若，，則的度數(shù)為( )
A.56°B.34°C.36°D.24°
8.如圖，三角形ABC中，，頂點A，C分別在直線m，n上，若，，則的度數(shù)為( )
A.140°B.130°C.120°D.110°
9.如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在上，，，，，.則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
10.當三角形中的一個內角是另一個內角的兩倍時，我們定義此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”.
（1）若一個“特征三角形”的“特征角”為，則這個“特征三角形”的最小內角的度數(shù)為______；
（2）若一個“特征三角形”恰好是直角三角形，則這個“特征三角形”的“特征角”的度數(shù)為______；
（3）一個“特征三角形”的“特征角”的度數(shù)的取值范圍為______________.
11.如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多3，與的和為13，則______.
12.如圖，在中，，點D在上，將沿折疊，點B落在邊的點E處.若，則的度數(shù)為__________°.
13.將一副直角三角板如圖放置，已知，，，則___________°.
14.如圖，是外角的平分線，且交的延長線于點E.
(1)若，，判斷的形狀，并說明理由；
(2)若，在內部有射線使得，判斷與的位置關系，并說明理由；
15.如下幾個圖形是五角星和它的變形.
（1）圖①中是一個五角星，求的和.
（2）如果把圖①中的點A向下移到上，形成如圖②中五個星的和（即）有無變化？說明你的結論的正確性.
（3）如果把圖②中點C向上移動到上，形成如圖③的圖形，則此時五個角的和（即）有無變化？說明你的理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：C中圖形下面叉開的兩只腳與地面形成三角形，具有穩(wěn)定性，故C正確；
A、B、D不是三角形，故選：項錯誤.
故選：C.
2.答案：B
解析：利用三角形的三邊關系可得應把8cm的木條截成兩段，
如將8cm的線段分成3cm和5cm或4cm和4cm，
所截成的兩段線段之和大于6，所以，可以，
而6cm的線段無論如何分，分成的兩段線段之和都小于8，所以，不可以.
故選：B.
3.答案：B
解析：如圖所示，
在直尺中，，，
，
在中，.
故選：.
4.答案：D
解析：a、b、c為的三條邊長，
，，
原式.
故選：D.
5.答案：B
解析：在中，，，
.
平分，
.
是邊上的高，
，
，
.
故選：B.
6.答案：C
解析：是的外角的平分線，，
，
，
，
故選：C.
7.答案：A
解析：如圖，
，
，
，
，
，
，
故選：A.
8.答案：A
解析：如圖.因為，，所以.因為，所以，所以.故選A.
9.答案：C
解析：如圖，
，，
，
，，
，
，
，
.
故選：C.
10.答案：（1）
（2）或
（3）
解析：（1）“特征三角形”的“特征角”為，
其中一個內角為，
根據(jù)三角形內角和定理可得，
另一個內角為：，
故答案為：；
（2）①當直角為“特征角”時，另外兩個內角為，
②當直角不是“特征角”時，設特征角為x度，則另一個內角為度，
，解得，
故答案為：或；
（3）設特征角為m度，則與特征角相關的角為度，另一個內角為度，由題意可得，
，
解得，
故答案為：.
11.答案：8
解析：是邊上的中線，
，
的周長，的周長，且的周長比的周長多3，
，
，
又，
.
故答案為：8.
12.答案：38
解析：，
，
是由翻折得到，
，
，
，
解得.
故答案為：38.
13.答案：105
解析：因為，，，所以，.因為，所以，所以.故答案為105.
14.答案：(1)鈍角三角形，理由見詳解
(2)，理由見詳解
解析：(1)是鈍角三角形，理由如下：
根據(jù)題意有：，
解得：，
即是鈍角三角形.
(2)，理由：
如圖，
是外角的平分線，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
.
15.答案：（1）
（2）無變化，見解析
（3）無變化，見解析
解析：（1）連接，并設和交于點O，如下圖.
（對頂角相等），
（等量代換），
.
（2）無變化
連接，并設和交于點O，如下圖：
（對頂角相等），
（等量代換），
.
故等于沒有變化.
（3）無變化
如下圖：是的一個外角，
（三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內角的和），
，
故等于，沒有變化.

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