A.3B.4C.5D.6
2.如圖，中為中線，，，則與的周長(zhǎng)之差為( )
A.1B.2C.3D.4
3.已知，、是的高線，，，，則的長(zhǎng)度是( )
A.8cmC.9cm
4.如圖，AD是的中線，已知的周長(zhǎng)為22cm，AB比AC長(zhǎng)3cm，則的周長(zhǎng)為( )
A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm
5.一副三角板如圖所示擺放，若，則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
6.如圖，已知，的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C分別在直線，上，，交于點(diǎn)D，若平分，，則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
7.如圖，中，是角平分線，是的中線，若的面積是2.5，，，則的面積是( )
A.5B.6.8C.7.5D.8
8.如圖，將三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的外部時(shí)，測(cè)量得，，則為( )
A.7°B.6.5°C.6°D.5.5°
9.如圖，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且平分，平分.若，則的度數(shù)為( )
A.80°B.90°C.100°D.110°
10.如圖所示是可調(diào)躺椅示意圖，AE與BD的交點(diǎn)為C，且，，保持不變.為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)減少__________°.
11.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，5，x，則化簡(jiǎn)式子___.
12.如圖，在 QUOTE △ABC △ABC中， QUOTE BC=6 BC=6，點(diǎn)D QUOTE D D是BC QUOTE BC BC的中點(diǎn)，連接AD QUOTE AD AD，點(diǎn)E QUOTE E E在AD QUOTE AD AD上，且 QUOTE AE=12DE AE=12DE， QUOTE EF⊥BC EF⊥BC于點(diǎn)F QUOTE F F，且 QUOTE EF=203 EF=203，則 QUOTE △ABC △ABC的面積為_(kāi)_____.
13.“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖①所示的“三等分角儀”能三等分任一角.如圖②，這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒、組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，，點(diǎn)D，E在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)為_(kāi)____.
14.若三邊均不相等的三角形三邊a、b、c滿足（a為最長(zhǎng)邊，c為最短邊），則稱它為“不均衡三角形”.例如，一個(gè)三角形三邊分別為7，5，4，因?yàn)?，所以這個(gè)三角形為“不均衡三角形”.
（1）以下4組長(zhǎng)度的小木棍能組成“不均衡三角形”的為_(kāi)________（填序號(hào)）
①，，②，，③，，④，，
（2）已知“不均衡三角形”三邊分別為，16，（x為整數(shù)）求x的值.
15.在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（，）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若，求的度數(shù)；
（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明與之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上.若，則等于______（用含的式子表示）.
答案以及解析
1.答案：C
解析：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為，
則，
即，
故選：C.
2.答案：B
解析：與的周長(zhǎng)之差為，且，
與的周長(zhǎng)之差為，
，，
與的周長(zhǎng)之差為.
故選：B.
3.答案：D
解析：、是的高線，，，，
，
即cm.
故選：D.
4.答案：A
解析：由題意得，，
是的中線，
，
的周長(zhǎng)為22，
，
則，
的周長(zhǎng)
故選：A.
5.答案：B
解析：如圖，，
，
，
，
故選：B
6.答案：B
解析：，，
，
平分，
，
，
.
故選：B.
7.答案：D
解析：如圖，
過(guò)點(diǎn)D作，，垂足分別為F，G，
是角平分線，
，設(shè)，
的面積是2.5，是的中線，
，
，
，
，
故選：D.
8.答案：C
解析：由折疊的性質(zhì)可得，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故選：C.
9.答案：A
解析：連接，如圖：
平分，平分，，
，
，
，
，，
，，
.
故選：A.
10.答案：10
解析：延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)G，如圖，，，.，，.而圖中，應(yīng)減少.
11.答案：7
解析：根據(jù)題意，得，
即，
，，
.
故答案為：7.
12.答案：30
解析： QUOTE ∵BC=6 ∵BC=6，點(diǎn)D QUOTE D D是BC QUOTE BC BC的中點(diǎn)，
QUOTE ∴BD=DC=12BC=3 ∴BD=DC=12BC=3，
QUOTE ∵EF⊥BC ∵EF⊥BC，且 QUOTE EF=203 EF=203，
QUOTE ∴S△BDE=12BD?EF=12×3×203=10 ∴S△BDE=12BD?EF=12×3×203=10，
又 QUOTE ∵AE=12DE ∵AE=12DE，
QUOTE ∴S△ABE=12S△BDE=12×10=5 ∴S△ABE=12S△BDE=12×10=5，
QUOTE ∴S△ABD=S△ADC=S△BDE+S△ABE=10+5=15 ∴S△ABD=S△ADC=S△BDE+S△ABE=10+5=15，
QUOTE ∴S△ABC=S△ABD+S△ADC=15+15=30 ∴S△ABC=S△ABD+S△ADC=15+15=30.
故答案為：30 QUOTE 30 .
13.答案：
解析：設(shè)，
，
，
.
，
，
，
解得，
，
.
故答案為：.
14.答案：（1）②
（2）10、12、13或14
解析：（1）①，
不能組成三角形，不符合題意，
②，
能組成“不均衡三角形”，符合題意，
③有兩條相等的邊，
不能組成“不均衡三角形”，不符合題意，
④，
不能組成“不均衡三角形”，不符合題意.
故答案為：②.
（2）當(dāng)，即時(shí)，
“不均衡三角形”三邊分別為，16，，
，
解得：，
，
x為整數(shù)，
，
當(dāng)，即時(shí)，
“不均衡三角形”三邊分別為，16，，
，即，
此不等式組無(wú)解，
此種情況不存在，
當(dāng)，即時(shí)，
，
解得：，
，
x為整數(shù)，
x的值為12或13或14.
綜上所述：x的值為10、12、13或14.
15.答案：（1）
（2），說(shuō)明見(jiàn)解析
（3）
解析：（1）如圖（1），
，
.
又，
，
又，
，
；
（2），
理由：如圖（2），
，
，
即，
又，
；
（3）如圖（3），
，
，
即∠，
又，，，
∴.
故答案為.

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