A.110°B.105°C.100°D.90°
2.下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的是( )
A.一銳角對應(yīng)相等B.兩銳角對應(yīng)相等
C.一條邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等
3.如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫出了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是( )
A.B.C.D.
4.只用圓規(guī)來驗證紙片的兩邊是否平行的探究活動中,小明的方法是:在紙片的一邊上取線段,用圓規(guī)在另一邊上截取,使,如圖1.用圓規(guī)比較和的長度,若相同則平行.小剛的方法是:折疊紙條,使和重合,交于點(diǎn)F,折痕為和,如圖2.用圓規(guī)比較,,的長度,若,則平行.則正確的是( )

A.小明的方法正確,小剛的方法錯誤
B.小明和小剛的方法都正確
C.小明的方法錯誤,小剛的方法正確
D.小明和小剛的方法都錯誤
5.如圖，在與中，，，，，AB交EF于點(diǎn)D，連接EB.下列結(jié)論：
①；
②；
③；
④，正確的個數(shù)為( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
6.在中，，，點(diǎn)D在邊上，，點(diǎn)E、F在線段上，，若的面積為18，則與的面積之和為( )
A.6B.9C.12D.16
7.如圖，BD是的角平分線，，垂足為M.若，，則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
8.如圖，在中，，，D為AC邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)E.若，，則AB的長為( )
A.B.2C.D.4
9.如圖，O為內(nèi)的一點(diǎn)，D為AB邊上的一點(diǎn)，，，，連接CD.下列結(jié)論：
①；
②；
③；
④.
其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
10.如圖，，，要使，應(yīng)添加的條件是_________________.（只需寫出一個條件即可）
11.如圖，在 QUOTE 中，，，，與AB相交于點(diǎn)F，且，則、、之間的數(shù)量關(guān)系是_____________.
12.如圖所示，中，，.直線l經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F.若，，則______.
13.如圖，點(diǎn)D在內(nèi)部，平分，且，連接.若的面積為2，則的面積為_____.
14.如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離.小亮在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點(diǎn)A時，測得點(diǎn)A到的距離，點(diǎn)A到地面的距離；當(dāng)他從A處擺動到處時，有.
（1）求到的距離；
（2）求到地面的距離.
15.課堂上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在中，平分交于點(diǎn)D，且.求證：.小明的方法是：如圖2，在上截取，使，連接，構(gòu)造全等三角形來證明結(jié)論.
（1）小天提出，如果把小明的方法叫做“截長法”，那么還可以用“補(bǔ)短法”通過延長線段構(gòu)造全等三角形進(jìn)行證明.輔助線的畫法是：延長至F，使_________，連接.請補(bǔ)全小天提出的輔助線的畫法，并在圖1中畫出相應(yīng)的輔助線；
（2）小蕓通過探究，將老師所給的問題做了進(jìn)一步的拓展，給同學(xué)們提出了如下的問題：如圖3，點(diǎn)D在的內(nèi)部，，，分別平分，，，且.求證：.請你解答小蕓提出的這個問題；
（3）小東將老師所給問題中的一個條件和結(jié)論進(jìn)行交換，得到的命題如下：如果在中，，點(diǎn)D在邊上，，那么平分.小東判斷這個命題也是真命題，老師說小東的判斷是正確的.請你利用圖4對這個命題進(jìn)行證明.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，，
，
（點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)），
，
故選：A.
2.答案：D
解析：兩直角三角形隱含一個條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個條件，故可排除A、C；
而B構(gòu)成了AAA，不能判定全等；
D構(gòu)成了SAS，可以判定兩個直角三角形全等.
故選：D.
3.答案：D
解析：由圖可知，三角形兩角及夾邊可以作出，
所以，依據(jù)是ASA.
故選：D.
4.答案：B
解析：如圖1，連接，
在和中，，
，
，
，
小明的方法正確；
如圖2，，
，
由折疊得，
，
，
小剛的方法正確，
故選：B.
5.答案：B
解析：在和中，
，
，
，，，故②正確，
，
，故①正確，
，
，故③正確，
無法證明，故④錯誤，
綜上，①②③正確，
故選：B.
6.答案：A
解析：，，，，
，，
在和中，
，
，
，
，
的面積為18，，
，
.
故選：A.
7.答案：D
解析：，，
，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，
故選：D.
8.答案：D
解析：如圖，作于點(diǎn)F，
，
是等腰三角形，，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故選：D.
9.答案：D
解析：，
，
，
，，
，
，，，故①正確；
，，
，
，故②正確；
，
，故③正確；
過點(diǎn)D作于E，過點(diǎn)B作交的延長線于點(diǎn)F，如圖所示：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，故④正確；
故選D.
10.答案：或或
解析：如圖所所示，
，
.
.
（1）當(dāng)時，
（2）當(dāng)時，
（3）當(dāng)時，
故答案為：或或.
11.答案：
解析：證明：，
，
又，
即
即
故答案為：.
12.答案：10
解析：于點(diǎn)E，于點(diǎn)F.
，
，
，
，
，
，
，，
，
故答案為：10.
13.答案：4
解析：延長交于E，如圖所示：
平分，垂直于，
，，
在和中，
，
，
，
，，
，
的面積為2，
的面積為4.
故答案為：4.
14.（1）答案：到的距離為
解析：由題意和圖可知：，，，
過點(diǎn)作于點(diǎn)F，
則：，
，
，
，
，
，
；
到的距離為；
（2）答案：到地面的距離為
解析：由（1）知：，
，
過點(diǎn)作于點(diǎn)H，則：，
；
即：到地面的距離為.
15.答案：（1），證明見解析
（2）見解析
（3）見解析.
解析：（1）證明：如圖1，延長至F，使，連接，
則，
，
平分，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
.
故答案為：.
（2）如圖3，在上截取，使，連接，
，，分別平分，，，
，，，
，，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
，
.
（3）如圖4，延長至G，使，連接，
則，
，
，
，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，即平分.

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