一、單選題
1．用一個平面截正方體，可以得到以下截面圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在他所著《勾股圓方圖注》中，運(yùn)用弦圖（如圖所示）巧妙地證明了勾股定理．“趙爽弦圖”曾作為2002年第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案．下列關(guān)于“趙爽弦圖”說法正確的是（ ）
A．是軸對稱圖形B．是中心對稱圖形
C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形
3．下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列著名曲線中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．紋樣是我國古代藝術(shù)中的瑰寶．下列四幅紋樣圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，直線相交于點(diǎn)O．若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，直線，點(diǎn)在直線上，射線交直線于點(diǎn)，則圖中與互補(bǔ)的角有（ ）

A．1個B．2個C．3個D．4個
13．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，則∠CON的度數(shù)為（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
14．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，，，則的度數(shù)是（ ）
A．25°B．30°C．40°D．50°
15．如圖，直線相交于點(diǎn)射線平分若，則等于（ ）
A．B．C．D．
16．如圖，是直線上一點(diǎn)，，射線平分，．則（ ）
A．B．C．D．
17．如圖，點(diǎn)O在直線上，，，則的度數(shù)是（ ）

A．B．C．D．
18．已知， ，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．或D．或
19．如圖所示，，若，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
20．如圖，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOD=（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
21．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．
C．D．
22．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，M，B分別表示數(shù)a，，b，那么下列運(yùn)算結(jié)果一定是正數(shù)的是（ ）

A．B．C．D．
23．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則的化簡結(jié)果是（ ）
A．2B．C．D．-2
24．如圖，實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實(shí)數(shù)為（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
25．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．
26．實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
27．如圖，數(shù)軸上表示的點(diǎn)是（ ）
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D
28．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是（ ）
A．B．C．D．π
29．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果是（ ）

A．B．bC．D．
30．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）．

A．B．C．D．
31．已知關(guān)于x得一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，若，則m的值是（ ）
A．2B．C．2或D．不存在
32．若關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
33．關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則（ ）
A．B．C．D．
34．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
35．關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．且D．且
36．若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A．B．C．4D．16
37．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A．且B．
C．且D．
38．已知關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3
39．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．B．C．且D．且
40．若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．且D．且
41．3月14日是國際數(shù)學(xué)節(jié)、某學(xué)校在今年國際數(shù)學(xué)節(jié)策劃了“競速華容道”“玩轉(zhuǎn)幻方”和“巧解魯班鎖”三個挑戰(zhàn)活動，如果小紅和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個活動，則她們恰好選到同一個活動的概率是（ ）
A．B．C．D．
42．“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”是大慶市四個有代表性的旅游景點(diǎn)．若小娜從這四個景點(diǎn)中隨機(jī)選擇兩個景點(diǎn)游覽，則這兩個景點(diǎn)中有“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的概率是（ ）
A．B．C．D．
43．不透明的袋子中裝有1個紅球，2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個球，那么兩次都摸出白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
44．某校八年級3班承擔(dān)下周學(xué)校升旗任務(wù)，老師從備選的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，選擇兩名擔(dān)任升旗手，則甲、乙兩名同學(xué)同時被選中的概率是（ ）
A．B．C．D．
45．長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化．若從上述四種區(qū)域文化中隨機(jī)選一種文化開展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”的概率是（ ）
A．B．C．D．
46．為發(fā)展學(xué)生的閱讀素養(yǎng)，某校開設(shè)了《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》四個整本書閱讀項(xiàng)目，甲、乙兩名同學(xué)都通過抽簽的方式從這四個閱讀項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個．則他們恰好抽到同一個閱讀項(xiàng)目的概率是（ ）
A．B．C．D．
47．六月份，在“陽光大課間”活動中，某校設(shè)計了“籃球、足球、排球、羽毛球”四種球類運(yùn)動項(xiàng)目，且每名學(xué)生在一個大課間只能選擇參加一種運(yùn)動項(xiàng)目，則甲、乙兩名學(xué)生在一個大課間參加同種球類運(yùn)動項(xiàng)目的概率是（ ）
A．B．C．D．
48．經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同．若兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口，則至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是（ ）
A．B．C．D．
49．豫劇是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛．正面印有豫劇經(jīng)典劇目人物的三張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同．把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回洗勻后，再從中隨機(jī)抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（ ）
A．B．C．D．
50．如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)、、中的兩個時，燈泡能發(fā)光的概率為（ ）

A．B．C．D．
51．在2023年“五一”期間，仙海旅游景區(qū)接待游客102200人次，將102200用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
52．隨著我國科技迅猛發(fā)展，電子制造技術(shù)不斷取得突破性成就，電子元件尺寸越來越小，在芯片上某種電子元件大約占．將0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
53．毗河引水工程設(shè)計供水總?cè)丝?89萬人，數(shù)489萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
54．全國深入踐行習(xí)近平生態(tài)文明思想，科學(xué)開展大規(guī)模國土綠化行動，厚植美麗中國亮麗底色，去年完成造林約公頃．用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．B．C．D．
55．2024年5月，財政部下達(dá)1582億元資金，支持地方進(jìn)一步鞏固和完善城鄉(xiāng)統(tǒng)一、重在農(nóng)村的義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制．將“1582億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
56．截止2023年底，我國森林面積約為3465000000畝，森林覆蓋率達(dá)到，將數(shù)字3465000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
57．地球與月球的平均距離大約為，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
58．2024年3月份，低空經(jīng)濟(jì)首次被寫入《政府工作投告》．截止2023年底，全國注冊通航企業(yè)690家、無人機(jī)萬架，運(yùn)營無人機(jī)的企業(yè)達(dá)萬家．將萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
59．人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56微米，相當(dāng)于0.00000156米，數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
60．年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
61．在如圖的三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線平分的是（ ）

A．①②B．①③C．②③D．只有①
62．下面是嘉嘉作業(yè)本上的一道習(xí)題及解答過程：
若以上解答過程正確，①，②應(yīng)分別為（ ）
A．，B．，
C．，D．，
63．某班開展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動，各組展示作圖痕跡如下，其中射線為的平分線的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
64．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則的長為（ ）

A．B．C．D．
65．閱讀以下作圖步驟：
①在和上分別截取，使；
②分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；
③作射線，連接，如圖所示．
根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（ ）

A．且B．且
C．且D．且
66．如圖所示，在中，按下列步驟作圖：
第一步：在上分別截取，使；
第二步：分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心、適當(dāng)長（大于的一半）為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)F；
第三步：作射線交于點(diǎn)M；
第四步：過點(diǎn)M作于點(diǎn)N．
下列結(jié)論一定成立的是( )
A．B．C．D．
67．如圖，在中，，，是邊上的中線．按下列步驟作圖：①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，；②作直線，分別交，于點(diǎn)，；③連接，．則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
68．如圖，矩形ABCD中，分別以A，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，若BF＝3，AE＝5，以下結(jié)論錯誤的是（ ）
A．AF＝CFB．∠FAC＝∠EACC．AB＝4D．AC＝2AB
69．如圖，∠MON=60°，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)B；分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，畫射線OP；連接AB，AP，BP，過點(diǎn)P作PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F．則以下結(jié)論錯誤的是（ ）

A．△AOB是等邊三角形B．PE=PF
C．△PAE≌△PBF D．四邊形OAPB是菱形
70．已知，作的平分線，在射線上截取線段，分別以O(shè)、C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于E，F(xiàn)．畫直線，分別交于D，交于G．那么，一定是（ ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．直角三角形
71．如圖，在邊長為4的正方形中，點(diǎn)G是上的一點(diǎn)，且，于點(diǎn)E，，且交于點(diǎn)F，則的值為（ ）
A．B．C．D．
72．如圖，正方形中，，點(diǎn)E在邊上，是的中點(diǎn)，點(diǎn)H在邊上，，則的長為（ ）．
A．B．C．D．
73．如圖，在正方形中，與交于點(diǎn)O，H為延長線上的一點(diǎn)，且，連接，分別交，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
74．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)E是邊上的動點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)A作于點(diǎn)F．設(shè)，，則y與x之間的函數(shù)解析式為（不考慮自變量x的取值范圍）（ ）
A．B．C．D．
75．如圖，在正方形中，點(diǎn)H在邊上（不與點(diǎn)A、D重合），，交正方形外角的平分線于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)M，連接交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)N，連接．則下列結(jié)論：①；②點(diǎn)G是的中點(diǎn)；③若點(diǎn)H是的中點(diǎn)，則；④；⑤若，則，其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②③④B．①③⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤
76．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)P是邊上一個動點(diǎn)，在延長線上找一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)C對稱，連接交于點(diǎn)M．當(dāng)點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時，點(diǎn)M的運(yùn)動路徑長為（ ）
A．B．C．D．
77．寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．如圖，把黃金矩形沿對角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的值為（ ）
A．B．C．D．
78．如圖，在矩形中，平分，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)A，B分別落在邊上的點(diǎn)，處，，分別交于點(diǎn)G，H．若，，則的長為（ ）
A．B．C．D．5
79．如圖，已知正方形的邊長為3，點(diǎn)是對角線上的一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，當(dāng)時，則（ ）

A．B．2C．D．
80．如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)，分別在邊，上，且，平分，連接，分別交，于點(diǎn)，，是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作垂足為，連接，有下列四個結(jié)論：①垂直平分；②的最小值為；③；④．其中正確的是（ ）

A．①②B．②③④C．①③④D．①③
已知：如圖，中，，平分的外角，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接．
求證：四邊形是平行四邊形．
證明：∵，∴．
∵，，，
∴①______．
又∵，，
∴（②______）．
∴．∴四邊形是平行四邊形．
《2025中考復(fù)習(xí)查缺補(bǔ)漏【北京專用】選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練》參考答案
1．D
【分析】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，常見的中心對稱圖形有平行四邊形、圓形、正方形、長方形等等．常見的軸對稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．
【詳解】解：A．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D．該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
2．B
【分析】本題考查了軸對稱圖形的定義、中心對稱圖形的定義；平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這個圖形就叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，即可作答．
【詳解】
解：是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
故選：B
3．D
【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識，把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能夠互相重合，不是軸對稱圖形；故不符合題意；
B、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對稱圖形；故不符合題意；
C、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對稱圖形；故不符合題意；
D、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對稱圖形；故符合題意；
故選：D．
4．C
【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，根據(jù)定義逐項(xiàng)判斷即可．將一個圖形沿某直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合，這樣的圖形是軸對稱圖形；將一個圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能與本身重合，這樣的圖形是中心對稱圖形．
【詳解】因?yàn)閳DA是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以不符合題意；
因?yàn)閳DB是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，所以不符合題意；
因?yàn)閳DC是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，所以符合題意；
因?yàn)閳DD是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以不符合題意．
故選：C．
5．D
【分析】本題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，但它是中心對稱圖形，故不符合題意；
B．是軸對稱圖形，但它不是中心對稱圖形，故不符合題意；
C．不是軸對稱圖形，但它是中心對稱圖形，故不符合題意；
D．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；
故選：D．
6．B
【分析】本題考查軸對稱圖形、中心對稱圖形，理解定義，找準(zhǔn)對稱軸和對稱中心是解答的關(guān)鍵．軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；
C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；
D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，
故選：B．
7．C
【分析】本題主要考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形以及中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義即可得到答案．
【詳解】
解：既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)A不符合題意；
不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項(xiàng)B不符合題意；
既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故選項(xiàng)C符合題意；
是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
8．B
【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．
【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
9．B
【分析】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟知定義：軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A中圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B中圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
C中圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D中圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，
故選：B．
10．C
【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，正確掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形定義是解題關(guān)鍵．中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重臺，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．根據(jù)定義依次對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
11．B
【分析】本題考查對頂角的定義，幾何中角度的計算，由對頂角相等得到，即可解答．
【詳解】解：，
．
故選：B．
12．C
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義等知識，利用平行線的性質(zhì)得出，得出結(jié)合對頂角的性質(zhì)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出，即可求出中與互補(bǔ)的角，即可求解．
【詳解】解∶∵，
∴，
∵，
∴，
又，
∴圖中與互補(bǔ)的角有，，，共3個．
故選∶C．
13．C
【分析】根據(jù)角平分線的定義，得出∠MOC=35°，再根據(jù)題意，得出∠MON=90°，然后再根據(jù)角的關(guān)系，計算即可得出∠CON的度數(shù)．
【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=35°，
∴∠MOC=35°，
∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．
故選：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義和垂線的定義，解決本題的關(guān)鍵在正確找出角的關(guān)系．
14．D
【分析】根據(jù)對頂角相等可得，之后根據(jù)，即可求出．
【詳解】解：由題可知，
，
．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查對頂角和角的和與差，掌握對頂角相等是解決問題的關(guān)鍵．
15．A
【分析】先求出∠AOD=180°-∠AOC，再求出∠BOD=180°-∠AOD，最后根據(jù)角平分線平分角即可求解．
【詳解】解：由題意可知：∠AOD=180°-∠AOC=180°-42°=138°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=42°，
又∵OM是∠BOD的角平分線，
∴∠DOM=∠BOD=21°，
∴∠AOM=∠DOM+∠AOD=21°+138°=159°．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及平角的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)和平角的定義是解決此類題的關(guān)鍵．
16．B
【分析】先根據(jù)射線平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根據(jù)，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．
【詳解】∵，
∴∠CEF=140°，
∵射線平分，
∴∠CEB=∠BEF=70°，
∵，
∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補(bǔ)角，掌握知識點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．
17．A
【分析】本題主要考查了垂線的定義，幾何圖形中角度的計算，先根據(jù)垂直的定義求出，再根據(jù)平角的定義即可得到．求出是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
．
，
．
，
故選：A．
18．C
【分析】分在內(nèi)和在外，兩種情況，進(jìn)行討論求解即可．
【詳解】解：∵，
∴．
∵，
∴．
因?yàn)榈奈恢糜袃煞N：一種是在內(nèi)，一種是在外．
①當(dāng)在內(nèi)時，；
②當(dāng)在外時，．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義，角的和差運(yùn)算．關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，分類討論．
19．C
【分析】通過得到，計算求解即可．
【詳解】解：，
，
，
，
，
，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計算，能夠得到角度關(guān)系是解題關(guān)鍵．
20．D
【分析】根據(jù)圖形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入數(shù)據(jù)求解即可．
【詳解】解：由圖可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°
則∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°
故答案選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系．正確識別圖形找到角的和差關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵．
21．D
【分析】本題主要考查了數(shù)軸與實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的基本知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷數(shù)的大小關(guān)系，不等式的性質(zhì)及絕對值的意義判斷出式子的大小即可．
【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得，
∴，
故選：D．
22．A
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，整式的運(yùn)算等，由數(shù)軸是上A、M、B的位置可得出，，，，再根據(jù)整式的運(yùn)算法則求解即可．
【詳解】解：由數(shù)軸知：，，
∴，，
∴原點(diǎn)在A、M之間，，
∴，，，
∴運(yùn)算結(jié)果一定是正數(shù)的是，
故選：A．
23．A
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，二次根式的性質(zhì)和絕對值的化簡法則，根據(jù)數(shù)軸可得，，，再利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的化簡法則，化簡計算即可．
【詳解】解∶由數(shù)軸知∶，，
∴，
∴
，
故選：A．
24．A
【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大?。鶕?jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大即可判斷．
【詳解】解：由數(shù)軸知，，
則最小的實(shí)數(shù)為a，
故選：A．
25．C
【分析】本題考查了是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對值的意義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
由數(shù)軸可得，，根據(jù)絕對值的意義，實(shí)數(shù)的加法和乘法法則分別對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、由數(shù)軸可知，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、由數(shù)軸可知，由絕對值的意義知，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、由數(shù)軸可知，而，則，故，故本選項(xiàng)符合題意；
D、由數(shù)軸可知，而，因此，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
26．B
【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對值，不等式的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸分別判斷，，的正負(fù)，然后判斷即可，解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷判，，的正負(fù)．
【詳解】由數(shù)軸可得，，，，
、，原選項(xiàng)判斷錯誤，不符合題意，
、，原選項(xiàng)判斷正確，符合題意，
、根據(jù)數(shù)軸可知：，原選項(xiàng)判斷錯誤，不符合題意，
、根據(jù)數(shù)軸可知：，則，原選項(xiàng)判斷錯誤，不符合題意，
故選：．
27．C
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算．先估算出的范圍，再找出符合條件的數(shù)軸上的點(diǎn)即可．
【詳解】解：∵，
∴數(shù)軸上表示的點(diǎn)是點(diǎn)C，
故選：C．
28．B
【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，正確確定點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)的大小是解答本題的關(guān)鍵．
先根據(jù)數(shù)軸確定點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)的大小，再結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：由數(shù)軸可得，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)在1與2之間，
A、，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、，故此選項(xiàng)符合題意；
C、，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B
29．C
【分析】本題主要考查了化簡絕對值，求一個數(shù)的算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，先根據(jù)數(shù)軸得到，則，據(jù)此化簡絕對值，求算術(shù)平方根即可得到答案．
【詳解】解；由題意得，，
∴，
∴，
故選：C．
30．D
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置，判斷實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：由圖可知，，，
A、，錯誤；
B、，錯誤；
C、，錯誤；
D、，正確；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小關(guān)系．正確的識圖，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次增大，是解題的關(guān)鍵．
31．A
【分析】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式，找出關(guān)于的不等式組；（2）牢記，．先由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式，得出關(guān)于的不等式組，解之得出的取值范圍，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，，結(jié)合，即可求出的值．
【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、，
，
解得：且．
、是方程的兩個實(shí)數(shù)根，
，，
，
，
或，
，
．
故選：A．
32．B
【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程的根與有如下關(guān)系：①，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，②，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，③，方程沒有實(shí)數(shù)根，由題意得出，計算即可得出答案．
【詳解】解：∵關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴，
解得：，
故選：B．
33．D
【分析】此題考查了根的判別式，根據(jù)根的情況確定參數(shù)的取值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式，當(dāng)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根時，；當(dāng)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根時，；當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時，．
【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴，
解得：，
故選：．
34．B
【分析】本題考查了判別式與一元二次方程根的情況，熟知一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是，據(jù)此列不等式求解即可．
【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，
∴，解得．
故選B．
35．D
【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式．根據(jù)一元二次方程的根的判別式的意義得到且，即，然后解不等式組即可得到的取值范圍．
【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，
且，
即，
解得：，
的取值范圍是且．
故選：D．
36．C
【分析】根據(jù)方程的根的判別式即可．本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，，
∴，
∴，
解得．
故選C．
37．A
【分析】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程，若，則方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，若，則方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，若，則方程沒有實(shí)數(shù)根．由關(guān)于的一元二次方程兩個不相等的實(shí)數(shù)根，可得且，解此不等式組即可求得答案．
【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴，
解得：，
，
，
的取值范圍是：且．
故選：A．
38．A
【分析】本題考查了根的判別式及一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象．首先根據(jù)一元二次方程無實(shí)數(shù)根確定k的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定其圖象的位置．
【詳解】解：∵方程無實(shí)數(shù)根，
∴，
解得：，則函數(shù)的圖象過二，四象限，
而函數(shù)的圖象過一，三象限，
∴函數(shù)與函數(shù)的圖象不會相交，則交點(diǎn)個數(shù)為0，
故選：A．
39．D
【分析】根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式即可解答．
【詳解】解：∵為一元二次方程，
∴，
∵該一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，
∴，
解得，
∴且，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義及根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟知當(dāng)判別式的值大于0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，同時要滿足二次項(xiàng)的系數(shù)不能是0．
40．D
【分析】由于關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，且，據(jù)此列不等式求解即可．
【詳解】解：由題意得，，且，
解得，，且.
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．
41．C
【分析】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，小紅和小麗恰好選到同一個活動的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．
【詳解】解：把“競速華容道”“玩轉(zhuǎn)幻方”和“巧解魯班鎖”三個活動分別記為A、B、C，
畫樹狀圖如下：
共有9種等可能的結(jié)果，小紅和小麗恰好選到同一個活動的結(jié)果有3種，
小紅和小麗恰好選到同一個活動的概率為，
故選：C．
42．D
【分析】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，先列表得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到選擇兩個景點(diǎn)中有“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．
【詳解】解：設(shè)鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”四個景點(diǎn)分別用A、B、C、D表示，列表如下：
由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選擇“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的結(jié)果數(shù)有種，
∴這兩個景點(diǎn)中有“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的概率為，
故選：D．
43．C
【分析】本題主要考查了列表法或樹狀圖法求概率．根據(jù)題意，列出表格，可得一共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸出白球的有4種，再由概率公式計算，即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意，列出表格如下：
一共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸出白球的有4種，
所以兩次都摸出白球的概率是．
故選：C
44．A
【分析】本題考查畫樹狀圖或列表法求概率，列表適用于兩個因素的問題，三個或三個以上因素的問題只能用樹狀圖．根據(jù)列表法或者樹狀圖分析出所有可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出結(jié)果即可．
【詳解】解：列表如下：
由列表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)同時被選中的情況有2種，則甲、乙兩名同學(xué)同時被選中的概率是．
故選：A．
45．A
【分析】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．直接根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】解：根據(jù)題意，選中“巴蜀文化”的概率是，
故選：A．
46．D
【分析】本題考查概率的計算，掌握畫樹狀圖法或列表法是關(guān)鍵，事件發(fā)生的概率事件發(fā)生的次數(shù)所有可能出現(xiàn)的次數(shù)，解題的易錯點(diǎn)是分清題目中抽簽是否放回．先畫樹狀圖求出兩位同學(xué)恰好都抽到同一個閱讀項(xiàng)目的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】解：設(shè)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》四個整本書閱讀項(xiàng)目分別為，
畫樹狀圖如下：
一共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到同一個閱讀項(xiàng)目的結(jié)果有4種可能，
∴他們恰好抽到同一個閱讀項(xiàng)目的概率是，
故選：D．
47．C
【分析】本題考查了列表法或畫樹狀圖法求概率，分別用A、B、C、D表示籃球、足球、排球、羽毛球，根據(jù)題意畫樹狀圖求解即可．
【詳解】解：分別用A、B、C、D表示籃球、足球、排球、羽毛球，
列樹狀圖如下：
由樹狀圖可知，共有種等可能情況，其中甲、乙兩名學(xué)生在一個大課間參加同種球類運(yùn)動項(xiàng)目的情況有種，
即甲、乙兩名學(xué)生在一個大課間參加同種球類運(yùn)動項(xiàng)目的概率是，
故選：C．
48．D
【分析】本題考查的是運(yùn)用樹狀圖求概率，運(yùn)用樹狀圖法確定所有情況數(shù)和符合題意情況數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
運(yùn)用樹狀圖法確定所有情況數(shù)和符合題意情況數(shù)，然后用概率公式解答即可．
【詳解】解：列樹狀圖如圖所示，
共有9種情況，至少一輛車向右轉(zhuǎn)有5種，
∴至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是，
故選：D．
49．D
【分析】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)．根據(jù)題意，利用樹狀圖法將所有結(jié)果都列舉出來，然后根據(jù)概率公式計算解決即可．
【詳解】解：把3張卡片分別記為A、B、C，
畫樹狀圖如下：
共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片正面相同的結(jié)果有3種，
∴兩次抽取的卡片圖案相同的概率為．
故選∶D．
50．A
【分析】本題主要考查了樹狀圖法以及概率公式，正確的畫出樹狀圖是解此題的關(guān)鍵．畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中能夠讓燈泡發(fā)光的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．
【詳解】解：由電路圖可知，當(dāng)同時閉合開關(guān)和， 和時，燈泡能發(fā)光，
畫樹狀圖如下：

共有6種等可能結(jié)果，其中燈泡能發(fā)光的有4種，
∴燈泡能發(fā)光的概率為，
故選：A．
51．C
【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：將102200用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：C．
52．C
【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，是負(fù)數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．
【詳解】解：將0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，
故選：C．
53．A
【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題關(guān)鍵是要正確確定和的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：489萬．
故選：A．
54．A
【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為整數(shù)，當(dāng)原數(shù)大于或等于時，原數(shù)變?yōu)闀r，小數(shù)點(diǎn)向左移動了幾位，的值就是幾，由此即可求解．
【詳解】解：，
故選：A．
55．C
【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：1582億．
故選：C．
56．B
【分析】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法定義，這里，．
【詳解】．
故選：B．
57．B
【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．
【詳解】解：384000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：B．
58．B
【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．將一個數(shù)寫成，（其中，為整數(shù)），即可得到答案．
【詳解】解：萬，
故選B．
59．C
【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．據(jù)此求解即可．
【詳解】解：數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故選：C．
60．B
【分析】本題考查了絕對值大于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定的值．
根據(jù)絕對值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中，的值為整數(shù)位數(shù)少1．
【詳解】解：大于1，用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中，，
∴用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故選：B．
61．B
【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是理解作法、掌握角平分線的定義．利用基本作圖對三個圖形的作法進(jìn)行判斷即可．在圖①中，利用基本作圖可判斷平分；在圖③中，利用作法得， 可證明，有，可得，進(jìn)一步證明，得，繼而可證明，得，得到是的平分線；在圖②中，利用基本作圖得到D點(diǎn)為的中點(diǎn)，則為邊上的中線．
【詳解】在圖①中，利用基本作圖可判斷平分；
在圖③中，利用作法得，

在和中，
，
∴，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是的平分線；
在圖②中，利用基本作圖得到D點(diǎn)為的中點(diǎn)，則為邊上的中線．
則①③可得出射線平分．
故選：B．
62．D
【分析】本題考查平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)等邊對等角得，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義可得，證明，得到，再結(jié)合中點(diǎn)的定義得出，即可得證．解題的關(guān)鍵是掌握：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
【詳解】證明：∵，∴．
∵，，，
∴①．
又∵，，
∴（②）．
∴．∴四邊形是平行四邊形．
故選：D．
63．D
【分析】本題考查角平分線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)和判定，根據(jù)作圖痕跡，逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：第一個圖為尺規(guī)作角平分線的方法，為的平分線；
第二個圖，由作圖可知：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴為的平分線；
第三個圖，由作圖可知，
∴，，
∴
∴，
∴為的平分線；
第四個圖，由作圖可知：，，
∴為的平分線；
故選D．
64．D
【分析】過點(diǎn)D作于M，由勾股定理可求得，由題意可證明，則可得，從而有，在中，由勾股定理建立方程即可求得結(jié)果．
【詳解】解：過點(diǎn)D作于M，如圖，
由勾股定理可求得，
由題中作圖知，平分，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
設(shè)，則，
在中，由勾股定理得：，
解得：，
即的長為為；
故選：D．

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖：作角平分線，角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，利用全等的性質(zhì)、利用勾股定理建立方程是解題的關(guān)鍵．
65．A
【分析】由作圖過程可得：，再結(jié)合可得，由全等三角形的性質(zhì)可得即可解答．
【詳解】解：由作圖過程可得：，
∵，
∴．
∴．
∴A選項(xiàng)符合題意；
不能確定,則不一定成立，故B選項(xiàng)不符合題意；
不能確定,故C選項(xiàng)不符合題意，
不一定成立，則不一定成立，故D選項(xiàng)不符合題意．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的尺規(guī)作圖、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，理解尺規(guī)作圖過程是解答本題的關(guān)鍵．
66．C
【分析】根據(jù)題意可知，平分，即可得出正確答案．
【詳解】解：由題意可知，平分，
∵不一定等于90°，∴，因此A選項(xiàng)不正確；
∵不一定等于90°，∴不一定等于，因此B選項(xiàng)不正確；
∵平分，∴，因此C選項(xiàng)不正確；
∵不一定等于90°，∴不一定等于，因此D選項(xiàng)不正確；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖——角平分線，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，掌握角平分線的作圖方法是本題的關(guān)鍵．
67．D
【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OB=OC，BD=CD，OD⊥BC，則可對A選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可對B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)對C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于，則可對D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【詳解】解：由作法得MN垂直平分BC，
∴OB=OC，BD=CD，OD⊥BC，所以A選項(xiàng)不符合題意；
∴OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠COD，所以B選項(xiàng)不符合題意；
∵AE=CE，DB=DC，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DEAB，所以C選項(xiàng)不符合題意；
∵，
∴與不全等；所以D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了三角形中位線性質(zhì)．
68．D
【分析】根據(jù)作圖過程可得，是的垂直平分線，再由矩形的性質(zhì)可以證明，可得再根據(jù)勾股定理可得AB的長，即可判定得出結(jié)論．
【詳解】解：A，根據(jù)作圖過程可得，是的垂直平分線，
故此選項(xiàng)不符合題意．
B，如圖，
由矩形的性質(zhì)可以證明，
∵是的垂直平分線，
故此選項(xiàng)不符合題意．
C，
在中
故此選項(xiàng)不符合題意．
D，
故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．
69．D
【分析】利用等邊三角形的判定定理可判定選項(xiàng)A；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判定選項(xiàng)B；利用HL可證明△PAE≌△PBF；利用菱形的判定定理可判定選項(xiàng)D．
【詳解】解：∵∠MON=60°，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，故選項(xiàng)A成立，不符合題意；
由作圖知：射線OP是∠MON的平分線，且PE⊥OM，PF⊥ON，∴PE=PF，故選項(xiàng)B成立，不符合題意；
由作圖知：AP=BP，又PE=PF，∴△PAE≌△PBF(HL) ，故選項(xiàng)C成立，不符合題意；
∵OA與AP不一定相等，∴四邊形OAPB不一定是菱形，故選項(xiàng)D不成立，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了全等三角形的判定、菱形的判定．
70．C
【分析】根據(jù)題意知EF垂直平分OC，由此證明△OMD≌△ONG，即可得到OD=OG得到答案.
【詳解】如圖，連接CD、CG，
∵分別以O(shè)、C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于E，F(xiàn)
∴EF垂直平分OC，
設(shè)EF交OC于點(diǎn)N，
∴∠ONE=∠ONF=90°，
∵OM平分，
∴∠NOD=∠NOG，
又∵ON=ON，
∴△OMD≌△ONG，
∴OD=OG，
∴△ODG是等腰三角形，
故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查基本作圖能力：角平分線的做法及線段垂直平分線的做法，還考查了全等三角形的判定定理及性質(zhì)定理，由此解答問題，根據(jù)題意得到EF垂直平分OC是解題的關(guān)鍵.
71．A
【分析】由正方形性質(zhì)可求出的長，進(jìn)而求出的長，證，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可求得、的長，證，得，根據(jù)線段的和差求得的長即可．
【詳解】解：四邊形是正方形，，
，，，
，
，
，
在中，，
則由勾股定理可得，
，
，
，
，
即，
，，
又，
，
又，，
，
，
，
，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正切的定義等知識，靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)求出線段的長是解答本題的關(guān)鍵．
72．C
【分析】首先過點(diǎn)作，連接數(shù)、，延長到點(diǎn)，使，連接，根據(jù)可得，利用可證，再利用可證，從而可得，利用勾股定理可得，利用梯形中位線定理可以求出，根據(jù)可證，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可以求出的值．
【詳解】解：如下圖所示，過點(diǎn)作，連接數(shù)、，延長到點(diǎn)，使，連接，
四邊形是正方形，，
，，
，
，，
，
，，
，
，
在和中，
，
，，
，
，
在和中，
，
，
設(shè)，則，，
在中，，
，
解得：，
，
，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
是梯形的中位線，
，，
，
，
又，
，
，
，
解得：．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、梯形的中位線定理等知識，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
73．B
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可知，，，，與互相垂直且平分，進(jìn)而可求得，根據(jù)正切值定義即可判斷②；由，可知，由相似三角形的性質(zhì)即可判斷①；由，可求得，再結(jié)合與互相垂直且平分，得，可知，進(jìn)而可判斷③；再證，即可判斷④．
【詳解】解：在正方形中，，，，，與互相垂直且平分，
則，
∵，則，
∴，故②不正確；
∵，則，，
∴，
∴，故①不正確；
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵與互相垂直且平分，
∴，
∴，則，
∴，
∴平分，故③正確；
由上可知，，
∴，
∴，則，
又∵，
∴，故④正確；
綜上，正確的有③④，共2個，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
74．C
【分析】本題考查菱形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求解x、y的關(guān)系式是解答的關(guān)鍵．過D作，交延長線于H，則，根據(jù)菱形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到，，，進(jìn)而利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)，證明得到，然后代值整理即可求解．
【詳解】解：如圖，過D作，交延長線于H，則，
∵在菱形中，，，
∴，，，
∴，，
在中，，
∵，
∴，又，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故選：C．
（法二：同理，，，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故選：C．）
75．A
【分析】連接，可得，垂直平分，先證明點(diǎn)B、H、D、F四點(diǎn)共圓，即可判斷①；根據(jù)垂直平分，結(jié)合互余可證明，即有，則可判斷②正確；證明，即有，可判斷④；根據(jù)相似有，根據(jù)可得，再證明，可得，即可判斷⑤；根據(jù)點(diǎn)H是的中點(diǎn)，設(shè)，即求出，同理可證明，可得，即可得，進(jìn)而可判斷③．
【詳解】連接，如圖，
∵四邊形是正方形，
∴，，，垂直平分，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴點(diǎn)B、H、D、F四點(diǎn)共圓，
∴，，
∴，故①正確，
∵垂直平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴點(diǎn)G是的中點(diǎn)，故②正確，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，故④正確，
∴，
若，則，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，故⑤錯誤，
如圖，③若點(diǎn)H是的中點(diǎn)，設(shè)，即，
∴，
∴，
同理可證明，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴在中，，
，故③正確，
則正確的有：①②③④，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題是一道幾何綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正弦，圓周角定理以及勾股定理等知識，證明點(diǎn)B、H、D、F四點(diǎn)共圓，，是解答本題的關(guān)鍵．
76．B
【分析】該題主要考查了菱形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握以上點(diǎn)M的運(yùn)動路徑．
過點(diǎn)C作交于點(diǎn)H，根據(jù)，四邊形是菱形，得出 垂直平分，再證明垂直平分，點(diǎn)M在上運(yùn)動，根據(jù)解直角三角形 ．即可求解．
【詳解】解：過點(diǎn)C作交于點(diǎn)H，連接，
∵，四邊形是菱形，，
∴，，
∴是等邊三角形，
∴垂直平分，
∵，
∴，
∵點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)C對稱，
∴，即垂直平分，
∵交于點(diǎn)M．
∴
∴點(diǎn)M在上運(yùn)動，
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)M位于點(diǎn)，
此時，∵，四邊形是菱形，，
∴，
∴．
故點(diǎn)M的運(yùn)動路徑長為．
故選：B．
77．A
【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)等知識點(diǎn)，利用黃金比例表示各線段的長是解題的關(guān)鍵．
設(shè)寬，根據(jù)比例表示長，證明，在中，利用勾股定理即可求得結(jié)果．
【詳解】解：設(shè)寬為，
∵寬與長的比是，
∴長為：，
由折疊的性質(zhì)可知，，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
設(shè)，
在中，，
變形得：，
，，
∴，
故選A．
78．A
【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．先證明，設(shè)，證明和，推出和，由，列式計算求得，在中，求得的長，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：如圖，交于點(diǎn)，
∵矩形，
∴，
由折疊的性質(zhì)得，，四邊形和四邊形都是矩形，
∴，
∴，
∴，
∵平分，，
∴，
∴，
設(shè)，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，即①，
∵，
∴，
∴，即②，
∵，
由①②得，
解得，則，
在中，，
∵，
∴，即，
故答案為：A．
79．C
【分析】先證四邊形是矩形，可得，，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，可求，的長，由勾股定理可求的長，由“”可證，可得．
【詳解】解：如圖：

連接，
四邊形是正方形，
，，
，，，
四邊形是矩形，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，，
，
，，，
，
，
故選：．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．
80．D
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形全等即可證明，通過等量轉(zhuǎn)化即可求證，利用角平分線的性質(zhì)和公共邊即可證明，從而推出①的結(jié)論；利用①中的部分結(jié)果可證明推出，通過等量代換可推出③的結(jié)論；利用①中的部分結(jié)果和勾股定理推出和長度，最后通過面積法即可求證④的結(jié)論不對；結(jié)合①中的結(jié)論和③的結(jié)論可求出的最小值，從而證明②不對.
【詳解】解： 為正方形，
，，
，
，
.
,
,
，
，
.
平分，
.
，
.
，
，
垂直平分，
故①正確.
由①可知，，，
，
，
，
由①可知，
.
故③正確.
為正方形，且邊長為4，
，
在中，.
由①可知，，
，
.
由圖可知，和等高，設(shè)高為，
，
，
，
.
故④不正確.
由①可知，，
，
關(guān)于線段的對稱點(diǎn)為，過點(diǎn)作，交于，交于，
最小即為，如圖所示，

由④可知的高即為圖中的，
.
故②不正確.
綜上所述，正確的是①③.
故選：D.
【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的綜合題，涉及到三角形相似，最短路徑，三角形全等，三角形面積法，解題的關(guān)鍵在于是否能正確找出最短路徑以及運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn).
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
C
D
B
C
B
B
C
題號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
C
C
D
A
B
A
C
C
D
題號
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
D
A
A
A
C
B
C
B
C
D
題號
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
答案
A
B
D
B
D
C
A
A
D
D
題號
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
答案
C
D
C
A
A
D
C
D
D
A
題號
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
答案
C
C
A
A
C
B
B
B
C
B
題號
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
答案
B
D
D
D
A
C
D
D
D
C
題號
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
答案
A
C
B
C
A
B
A
A
C
D


紅
白1
白2
紅
（紅，紅）
（白1，紅）
（白2，紅）
白1
（紅，白1）
（白1，白1）
（白2，白1）
白2
（紅，白2）
（白1，白2）
（白2，白2）
甲
乙
丙
丁
甲
（甲，乙）
（甲，丙）
（甲，?。?br>乙
（乙，甲）
（乙，丙）
（乙，?。?br>丙
（丙，甲）
（丙，乙）
（丙，?。?br>丁
（丁，甲）
（丁，乙）
（丁，丙）

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