1．（2022八上·昌平期中）若最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則x的值為（ ）
A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝3
2．（2022八上·昌平期中）二次根式中字母x的取值范圍是（ ）
A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜1
3．（2022八下·門頭溝期末）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022八下·西城期末）下列計(jì)算，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022八下·西城期末）下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022八下·大興期末）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
7．（2022八下·海淀期末）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022八下·海淀期中）下列等式，正確的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022八下·北京市期中）下列根式中，化簡(jiǎn)后可以與合并的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022八下·北京市期中）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．（2022八上·昌平期中）若，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的的值 ．
12．（2022·北京市）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．
13．（2022·房山模擬）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．
14．（2022八下·海淀期中）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 ．
15．（2022八下·北京市期中）計(jì)算： ， ．
16．（2022八下·大興期中）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
17．（2022·海淀模擬）已知，且m是整數(shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的m的值 ．
18．（2022·朝陽(yáng)模擬）二次根式中字母的取值范圍是 ．
19．（2021八上·門頭溝期末）如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是 ．
20．（2021八上·石景山期末）要使代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
三、計(jì)算題
21．（2022八上·昌平期中）計(jì)算：
22．（2022八上·昌平期中）計(jì)算：
23．（2022七下·東城期末）計(jì)算：
（1）；
（2）．
24．（2022八下·西城期末）計(jì)算：
（1）；
（2）．
25．（2022八下·海淀期末）已知，求代數(shù)式的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：∵最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，
∴x+3＝2x，
解得：x＝3，
故答案為：D．
【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的定義可得x+3＝2x，再求出x的值即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：∵有意義，
∴x-1≥0
解得，
故答案為：A．
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式x-1≥0，再求出x的取值范圍即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式的意義可得，，
解得．
故答案為：B．
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A、，原式計(jì)算不符合題意；
B、，原式計(jì)算不符合題意；
C、，原式計(jì)算不符合題意；
D、，符合題意，
故答案為：D．
【分析】利用二次根式的性質(zhì)、二次根式的加減法逐項(xiàng)判斷即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】
因?yàn)椋訟不符合題意；
因?yàn)椋訠不符合題意；
因?yàn)椋訡不符合題意；
因?yàn)椴荒芑?jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式，所以D符合題意．
故答案為：D．
【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：A．，故A不符合題意；
B．，故B不符合題意；
C．，故C不符合題意；
D．是最簡(jiǎn)二次根式，故D符合題意；
故答案為：D．
【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A、，故不符合題意；
B、是最簡(jiǎn)二次根式，故符合題意；
C、，故不符合題意；
D、，故不符合題意；
故答案為：B．
【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：A、，符合題意；
B、，與無(wú)意義，不符合題意；
C、，不符合題意；
D、，不符合題意；
故答案為：A．
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的加法運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：A、=2，不可以與合并，故A不符合題意；
B、，可以與合并，故B符合題意；
C、，不可以與合并，故C不符合題意；
D、，不可以與合并，故D不符合題意；
故答案為：B．
【分析】利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)同類二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，A不符合題意；
B、與不是同類二次根式，不能合并，B不符合題意；
C、，C不符合題意；
D、，計(jì)算符合題意，D符合題意，
故答案為：D．
【分析】利用二次根式的加減法和乘除法逐項(xiàng)判斷即可。
11．【答案】1（答案不唯一）
【解析】【解答】∵=1（x≠0），
∴=|x|=x，
∴x＞0即可，
取符合條件，
故答案為1（答案不唯一）.
【分析】根據(jù)=1，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)可得=|x|=x，再求解即可。
12．【答案】x≥8
【解析】【解答】解：由題意得：
x-8≥0，
解得：x≥8．
故答案為：x≥8．
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x-8≥0，再求解即可。
13．【答案】x≥-2
【解析】【解答】∵代數(shù)式有意義
∴
．
故答案為：x≥-2．
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可。
14．【答案】x≥-3
【解析】【解答】解：依題意有x+3≥0，
解得：x≥-3．
故答案為：x≥-3．
【分析】利用二次根式有意義的條件列出不等式x+3≥0，求解即可。
15．【答案】5；8
【解析】【解答】解：；
．
故答案為：5；8.
【分析】利用二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。
16．【答案】x≥4
【解析】【解答】解：依題意有x﹣4≥0，
解得x≥4．
故答案為：x≥4．
【分析】二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.
17．【答案】2或3，答案不唯一
【解析】【解答】解：∵
∴m可以是2，或3
故答案是2，或3．答案不唯一．
【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義和可判斷m可取2或者3，寫出一個(gè)即可
18．【答案】x≤4
【解析】【解答】解：由題意得：，
解得：x≤4．
故答案為：x≤4．
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，解之即可。
19．【答案】x≥5
【解析】【解答】解：由題意得x-5≥0，
解得x≥5．
故答案為：x≥5
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件先求出x-5≥0，再求解即可。
20．【答案】x≥3
【解析】【解答】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-3≥0，解得x≥3.
【分析】根據(jù) 有意義， 求出x-3≥0，再計(jì)算即可。
21．【答案】解：原式＝
．
【解析】【分析】先利用二次根式和立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可。
22．【答案】解：∵，
∴同號(hào)，且，
，
，
，
，
；
∴當(dāng) 時(shí)，原式；當(dāng) 時(shí)，原式．
【解析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)及二次根式的乘除法的計(jì)算方法求解即可。
23．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
【解析】【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)，立方根計(jì)算求解即可；
（2）利用二次根式的加減乘除法則，絕對(duì)值計(jì)算求解即可。
24．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘除運(yùn)算的計(jì)算方法求解即可；
（2）利用二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法求解即可。
25．【答案】解：∵，
∴
=（x2+2x+1）-4
=（x+1）2-4，
=（-1+1）2-4
=2-4
=-2．
【解析】【分析】將 ， 代入代數(shù)式計(jì)算求解即可

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