1．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 ．
2．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 ．
3．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
4．在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 ．
5．要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．
6．使有意義的x的取值范圍是 ．
7．二次根式有意義，則的取值范圍是 ．
8．要使二次根式有意義，則的取值范圍是 ．
9．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的最小值為 ．
10．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
11．因式分解 ．
12．分解因式： ．
13．分解因式： ．
14．分解因式的結(jié)果是 ．
15．若多項(xiàng)式能用完全平方公式因式分解，則的值是 ．
16．分解因式： ．
17．分解因式： ．
18．因式分解： ．
19．因式分解： ．
20．分解因式： ．
21．方程的解為 .
22．分式方程的解是 ．
23．關(guān)于x的分式方程的解是 ．
24．方程的解是： ．
25．方程的解為 ．
26．方程的解是 ．
27．分式方程的解為 ．
28．分式方程的解為 ．
29．方程的解是 ．
30．分式方程的解是 ．
31．已知點(diǎn)和點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，若，則 0．
32．已知點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，且，則 .（填“>”“”“=”或“0，
∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
，
∴>．
故答案為：>．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
39．
【分析】反比例函數(shù)的圖象在第二象限，在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)x的值大小，得出y值大?。?br>【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，而A（-2，y1）、B（-1，y2）都在第二象限，
∴在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∵-2＜-1
∴y1＜y2．
故答案為＜
【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，由x的值變化得出y的值變化情況；也可以把x的值分別代入關(guān)系式求出y1、y2再作比較亦可．
40．＞
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性確定大小即可．
【詳解】∵y＝－
∴反比例函數(shù)的圖象在第二，四象限，隨的增大而增大
∵x1＞x2＞0
∴點(diǎn)A，B在第四象限的那支上，且
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與增減性，熟知系數(shù)對于增減性的影響是解題的關(guān)鍵．
41．
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用乘以即可求解，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有人，
故答案為：．
42．280
【分析】利用1000棵乘以樣本中不低于的百分比即可求解．
【詳解】解：該基地高度不低于的“無絮楊”品種苗所占百分比為，
則不低于的“無絮楊”品種苗約為：棵，
故答案為：280．
【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，明確題意，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分比是解決問題的關(guān)鍵．
43．1500噸
【分析】由題意易得試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集總量為300噸，然后問題可求解．
【詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集總量為（噸），
∴全市可收集的干垃圾總量為（噸）；
故答案為1500噸．
【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．
44．900人
【分析】符合選拔條件的人數(shù)=該工廠總共人數(shù)×符合條件的人數(shù)所占的百分率，列出算式計(jì)算即可求解．
【詳解】解：（人）．
故答案是：900人．
【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是得到符合條件的人數(shù)所占的百分率．
45．88
【分析】由200乘以樣本中不低于3小時(shí)的人數(shù)的百分比即可得到答案．
【詳解】解：該學(xué)校六年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是

故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查的是利用樣本估計(jì)總體，求解學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)的百分比是解本題的關(guān)鍵．
46．甲
【分析】先計(jì)算出有記號(hào)魚的頻率，再用頻率估計(jì)概率，利用概率計(jì)算魚的總數(shù)，比較兩個(gè)魚池中的總數(shù)即可得到結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)甲魚池魚的總數(shù)為x條，則
魚的概率近似，解得x＝2000；
設(shè)乙魚池魚的總數(shù)為y條，則
魚的概率近似，解得y＝1000；
，
可以初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是甲魚池，
故答案為：甲．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)有記號(hào)的魚的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．
47．20
【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件1000件，直接相乘得出答案即可．
【詳解】∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品2件，
∴次品所占的百分比是：，
∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：：(件)，
故答案為：20．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵．
48．3150名．
【分析】用樣本中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)所占的比例乘總?cè)藬?shù)即可得出答案．
【詳解】解：由題意可知，150名學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比為：，
∴估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為8400×=3150(名) ．
故答案為：3150名．
【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本估計(jì)總體，熟練掌握樣本估計(jì)總體的思想及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
49．1200
【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡甲圖案的頻率即可求得總體中喜歡甲圖案的人數(shù)．
【詳解】解：由題意得：2000×＝1200人，
故答案為1200．
【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得樣本中喜歡甲圖案的頻率，難度不大．
50．680
【詳解】解：由于樣本中最喜歡的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比例為，
∴估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有1600×=680，
故答案為680．
51． 8 /
【分析】連接并延長，交于點(diǎn)H，連接，設(shè)、交于點(diǎn)M，根據(jù)四邊形為平行四邊形，得出，，證明，根據(jù)垂徑定理得出，根據(jù)勾股定理得出，求出；證明，得出，求出，根據(jù)勾股定理得出，證明，得出，求出．
【詳解】解：連接并延長，交于點(diǎn)H，連接，設(shè)、交于點(diǎn)M，如圖所示：
∵以為直徑的與相切于點(diǎn)A，
∴，
∴，
∵四邊形為平行四邊形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
解得：，
∴，
∵為直徑，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
解得：．
故答案為：8；．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，切線的性質(zhì)，勾股定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握三角形相似的判定方法．
52．3
【分析】根據(jù)垂徑定理可得的長，根據(jù)勾股定理可得結(jié)果．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理和勾股定理．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧．
53．1
【分析】連接，利用圓周角定理及垂徑定理易得，則，結(jié)合已知條件，利用直角三角形中角對的直角邊等于斜邊的一半即可求得答案．
【詳解】解：如圖，連接，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】本題考查圓與直角三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用，結(jié)合已知條件求得是解題的關(guān)鍵．
54．/30度
【分析】根據(jù)垂徑定理得到，根據(jù)圓周角定理解答即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理和圓周角定理，掌握同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．
55．4
【分析】根據(jù)圓周角定理得出，再由勾股定理確定，半徑為，利用垂徑定理確定，且，再由勾股定理求解即可．
【詳解】解：∵是的直徑，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵點(diǎn)D，M分別是弦，弧的中點(diǎn)，
∴，且，
∴，
∴，
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】題目主要考查圓周角定理、垂徑定理及勾股定理解三角形，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
56．
【分析】連接OA、OB，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，由垂徑定理和圓周角定理可得，，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求解．
【詳解】解：連接OA、OB，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
57．7
【分析】根據(jù)垂徑定理可得垂直平分，根據(jù)題意可得平方，可得四邊形是菱形，進(jìn)而根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：如圖，連接，
A、B、C是上的點(diǎn)，，
，
D為OC的中點(diǎn)，
，
四邊形是菱形，，
．
故答案為：7．
【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，菱形的性質(zhì)與判定，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．
58．30°/30度
【分析】根據(jù)垂徑定理得出∠AOB=∠BOD，進(jìn)而求出∠AOD=60°，再根據(jù)圓周角定理可得∠APD=∠AOD=30°．
【詳解】∵OC⊥AB，OD為直徑，
∴，
∴∠AOB=∠BOD，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴∠APD=∠AOD=30°，
故答案為：30°．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、垂徑定理等知識(shí)，掌握垂徑定理是解答本題的關(guān)鍵．
59．
【分析】如圖，連接，設(shè)圓與x軸相切于點(diǎn)，連接交與點(diǎn)，結(jié)合已知條件，則可得，勾股定理求解，進(jìn)而即可求得的坐標(biāo)．
【詳解】如圖，連接，設(shè)圓與x軸相切于點(diǎn)，連接交與點(diǎn)，
則軸，
為直徑，則，
，
軸，
，
，，
，，
，
軸，
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，直徑所對的圓周角是直角，垂徑定理，切線的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
60．120
【分析】本題可通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理證明角等，繼而利用SAS定理證明三角形全等，最后根據(jù)角的互換結(jié)合同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解本題．
【詳解】連接OA，OB，作OH⊥AC，OM⊥AB，如下圖所示：
因?yàn)榈冗吶切蜛BC，OH⊥AC，OM⊥AB，
由垂徑定理得：AH=AM，
又因?yàn)镺A=OA，故△OAH△OAM（HL）．
∴∠OAH=∠OAM．
又∵OA=OB,AD=EB,
∴∠OAB=∠OBA=∠OAD,
∴△ODA△OEB（SAS）,
∴∠DOA=∠EOB,
∴∠DOE=∠DOA+∠AOE=∠AOE+∠EOB=∠AOB．
又∵∠C=60°以及同弧，
∴∠AOB=∠DOE=120°．
故本題答案為：120．
【點(diǎn)睛】本題考查圓與等邊三角形的綜合，本題目需要根據(jù)等角的互換將所求問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造輔助線是本題難點(diǎn)，全等以及垂徑定理的應(yīng)用在圓綜合題目極為常見，圓心角、弧、圓周角的關(guān)系需熟練掌握．
61．
【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出的長，再求出，從而可得，，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的長，最后在和中，利用勾股定理求解即可得．
【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，
∵正方形的面積為50，
∴，，
∵，，
∴，平分，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，，
∴，
∴，
又∵，平分，
∴垂直平分，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
在中，，
設(shè)，則，
在和中，，
即，
解得，
即，
則，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、勾股定理、二次根式的化簡等知識(shí)，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵．
62．/45度
【分析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、正方形性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解題的關(guān)鍵．
根據(jù)正方形性質(zhì)得出，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出，推出，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．
【詳解】解：∵四邊形是正方形，
∴，
∵是等邊三角形，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
63．
【分析】設(shè)正方形的邊長為a，與y軸相交于G，先判斷四邊形是矩形，得出，，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，，在中，利用勾股定理構(gòu)建關(guān)于a的方程，求出a的值，在中，利用勾股定理構(gòu)建關(guān)于的方程，求出的值，即可求解．
【詳解】解∶設(shè)正方形的邊長為a，與y軸相交于G，
則四邊形是矩形，
∴，，，
∵折疊，
∴，，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，
∴，，
∴，
在中，，
∴，
解得，
∴，，
在中，，
∴，
解得，
∴，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，矩形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，利用勾股定理求出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．
64．40
【分析】本題考查了正方形、矩形的性質(zhì)，完全平方公式等知識(shí)，設(shè)正方形、的邊長分別為a、b，先求出，然后根據(jù)求解即可．
【詳解】解：設(shè)正方形、的邊長分別為a、b，
根據(jù)題意，得，
∴，
∴
，
故答案為：40．
65．2
【分析】本題考查正方形性質(zhì)，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)正方形性質(zhì)和線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到，進(jìn)而得到，同理可得，最后利用四邊形的面積正方形的面積個(gè)小三角形面積求解，即可解題．
【詳解】解：正方形的面積為4，
，，
點(diǎn)，，，分別為邊，，，的中點(diǎn)，
，
，
同理可得，
四邊形的面積為．
故答案為：2．
66．
【分析】本題考查矩形的折疊問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，先根據(jù)勾股定理求出，然后證明，得到，，即可得到，，然后在中，利用解題即可．
【詳解】解：在中，，
由折疊可得，，
又∵是矩形，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∴，，
∴，，
設(shè)，則，
在中，，即，
解得：，
故答案為．
67．
【分析】過作于點(diǎn)，于點(diǎn)，，由四邊形是矩形，得，，證明四邊形是矩形，通過角平分線的性質(zhì)證得四邊形是正方形，最后根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理即可求解．
【詳解】如圖，過作于點(diǎn)，于點(diǎn)，

∴，
∵四邊形是矩形，
∴，，
∴四邊形是矩形，
∵平分，
∴，，
∴四邊形是正方形，
由折疊性質(zhì)可知：，，
∴，
∴，，
在中，由勾股定理得，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，折疊的性質(zhì)，勾股定理，所對直角邊是斜邊的一半，角平分線的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
68．
【分析】本題考查矩形折疊，勾股定理，解直角三角形，設(shè)與交于點(diǎn)，，則：，勾股定理求出，等積法求出，根據(jù)，列出方程進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：設(shè)與交于點(diǎn)，
∵矩形，
∴，
∵翻折，
∴，，
設(shè)，則：，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，
∴；
故答案為：．

69．10
【分析】本題考查了軸對稱的應(yīng)用，正方形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出圖形得到的最小值即為線段的長．連結(jié)，，，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得到，的最小值即的最小值，即為線段的長，再根據(jù)勾股定理，即可求得的長，即得答案．
【詳解】連結(jié)，，，
正方形是軸對稱圖形，點(diǎn)B與點(diǎn)D是以直線為對稱軸的對稱點(diǎn)，
直線即為的垂直平分線，
，
，
當(dāng)點(diǎn)N在與的交點(diǎn)P處，取得最小值，最小值為的長，
正方形的邊長為8，且，
，，，
，
的最小值為10．
故答案為：10．
70．
【分析】根據(jù)題意證明，，利用勾股定理即可求解．
【詳解】解：四邊形是正方形，
，，
，
，
，
，
，
，
，
又，
，
，
，，
，
，
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
71．380
【分析】分析題意，可知，八人船最劃算，其次是六人船，計(jì)算出最總費(fèi)用最低的租船方案即可.
【詳解】租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的總費(fèi)用為（元）
故答案為380.
【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)籌規(guī)劃，對船型進(jìn)行分析，找出總費(fèi)用最低的租船方案即可.
72． 答案不唯一，如BCA 15
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，概率的分析應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
（1）羅列出6種情況，選擇符合題意的即可；
（2）羅列出6種情況，進(jìn)行比較大小即可．
【詳解】按照順序加工，需要，
按照順序加工，需要，
按照順序加工，需要；
按照順序加工，需要；
按照順序加工，需要；
按照順序加工，需要．
（1）總時(shí)長不超過20，可以按照順序加工；
（2）通過比較發(fā)現(xiàn)，最短時(shí)間為15．
73． 4 13
【分析】本題考查了優(yōu)化問題，即如何在最短的時(shí)間內(nèi)完成工作，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)效果．
（1）根據(jù)表格知，完成“展廳裝飾 ”要完成C、D兩項(xiàng)工作，故可得到至少需要的天數(shù)；
（2）由表格知，完成A的時(shí)間里，可同時(shí)完成B、C、D的工作，可進(jìn)行E的工作，則可進(jìn)行G、H的工作，從而完成整個(gè)工作，從而可得最短總工作時(shí)間．
【詳解】解：（1）由表格知，在前期工作結(jié)束后，完成“展廳裝飾 ”最短需要（天）；
故答案為：4；
（2）完成本次展覽會(huì)所有籌備工作的路徑為：，最短總工期需要的天數(shù)為：（天）；
故答案為為：13．
74．36
【分析】根據(jù)題意得，只有第一天和第三天選擇“高強(qiáng)度”，計(jì)算出此時(shí)的距離即可．
【詳解】解：如果第二天和第三天選擇低強(qiáng)度，則距離為6+6=12（km），
如果第三天選擇高強(qiáng)度，則第二天休息，則距離為15km，
∵128，
∴第四天和第五天選擇低強(qiáng)度，
為保持最遠(yuǎn)距離，則第一天為高強(qiáng)度，
∴最遠(yuǎn)距離為12+0+15+5+4=36（km）
故答案為36．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意并掌握有理數(shù)的加法．
75．41
【分析】根據(jù)“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息”，可得當(dāng)“高強(qiáng)度”的徒步距離大于前一天“低強(qiáng)度”距離+當(dāng)天“低強(qiáng)度”距離時(shí)，選擇“高強(qiáng)度”能使徒步距離最遠(yuǎn)，再由18>8+6，16>6+6，16>6+5，可得適合選擇“高強(qiáng)度”的是第2天，第3天和第4天，計(jì)算出此時(shí)的距離，即可求解．
【詳解】解：∵“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息”，
∴當(dāng)“高強(qiáng)度”的徒步距離大于前一天“低強(qiáng)度”距離+當(dāng)天“低強(qiáng)度”距離時(shí)，選擇“高強(qiáng)度”能使徒步距離最遠(yuǎn)，
∵18>8+6，16>6+6，16>6+5，
∴適合選擇“高強(qiáng)度”的是第2天，第3天和第4天，
若第一天可選擇“高強(qiáng)度”，第二天“休息”，第三天選擇“高強(qiáng)度”，第四天和第五天選擇“低強(qiáng)度”，
此時(shí)徒步距離為：12+0+16+5+7=40（km），
第一天選擇“高強(qiáng)度”，第二天選擇“低強(qiáng)度”，第三天選擇“休息”，第四天選擇“高強(qiáng)度”，第五天選擇“低強(qiáng)度”，
此時(shí)徒步距離為：12+6+0+16+4=38（km），
第一天選擇“休息”， 第二天選擇“高強(qiáng)度”， 第三天選擇“休息”， 第四天選擇“高強(qiáng)度”，第五天選擇“低強(qiáng)度”，
此時(shí)徒步距離為：0+18+0+16+7=41（km）；
∴綜上，徒步的最遠(yuǎn)距離為41km．
故答案為：41
【點(diǎn)睛】本題主要考查最優(yōu)路線選擇，有理數(shù)的加法及有理數(shù)的大小比較，找出適合選擇“高強(qiáng)度”的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．
76． ② 1040
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法和乘法混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，找出方案是解題的關(guān)鍵．
（1）因?yàn)橐?jīng)濟(jì)損失最少，就要使總停產(chǎn)的時(shí)間盡量短，顯然先修復(fù)時(shí)間短的，分別根據(jù)題意求解判斷即可；
（2）一名修理工修按D，C，B的順序修，另一名修理工修按A，E的順序修，修復(fù)時(shí)間最短，據(jù)此計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）①總停產(chǎn)時(shí)間：分鐘，
②總停產(chǎn)時(shí)間：分鐘，
③總停產(chǎn)時(shí)間：分鐘，
∴經(jīng)濟(jì)損失最少的是②，
故答案為：②；
（2）一名修理工修按D，C，B的順序修，另一名修理工修按A，E的順序修，
分鐘，
（元）
故答案為：1040．
77．
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意是解題得到關(guān)鍵．求出各個(gè)階段的工序最長時(shí)間和即可求出加工該件藝術(shù)品最少需要的時(shí)間；在準(zhǔn)備階段若縮短分鐘，在制作階段若縮短分鐘，最后分鐘則看兩個(gè)階段誰投入的費(fèi)用少，即可求解．
【詳解】解：一共有三個(gè)階段，各階段內(nèi)的幾個(gè)工序可以同時(shí)進(jìn)行，
則加工該件藝術(shù)品最少需要：（分鐘）；
需將加工時(shí)間縮短到分鐘，則共需要縮短分鐘，
在準(zhǔn)備階段若縮短分鐘，則需要投入（元），
在制作階段若縮短分鐘，則需要投入（元），
還要分鐘，在準(zhǔn)備階段縮短分鐘需要投入（元），在制作階段縮短分鐘需要投入（元），，
綜上，最少投入為：（元），
故答案為：，．
78． 6 4
【分析】本題考查規(guī)律型，數(shù)字的變化類，根據(jù)比賽要求求出總的場次，即可得出所有選手的得分總和的范圍，再分析出每名選手的比賽場次，根據(jù)題意分析出沒有并列第一名，且需要求第一名選手成績的最小值，此條件下，可得有一名選手至少贏一場，就可與其他選手拉開差距，且此時(shí)第一名的成績也可以盡可能的小，進(jìn)行計(jì)算即可的出結(jié)論﹒
【詳解】解：已知5名選手，兩兩之間只比賽一場，
則共比賽場次為： (場)，
因?yàn)閯賵龅梅?分，負(fù)一場得分0分，若平局，則兩位選手各得1分，
因此10場全為勝場時(shí)，所有選手的總分最高為： (分) ，
10場全為平局時(shí)，所有選手的總分最少為： (分)，
因?yàn)闆]有并列第一名，且需要求第一名選手成績的最小值，
所以當(dāng)10場中9平1勝時(shí)，即有一名選手贏一場，就可與其他選手拉開差距，
此時(shí)所有選手的總分為：（分），
此條件下可得第一名的成績?yōu)椋?(分)，
則m的最小值為6；
當(dāng)10場中9勝1平時(shí)，所有選手總分為：（分），
當(dāng)10場中8勝2平時(shí)，所有選手總分為：（分），
當(dāng)10場中7勝3平時(shí)，所有選手總分為：（分），
……
依次類推，可知：所有選手的總分越大時(shí)，平局的場次越少，
即在第一名為6分時(shí)，總分越大時(shí)，平局得場次就越小，
當(dāng)?shù)谝幻麨?分，其余四位選手均為5分時(shí)，所有選手此時(shí)的總分最大，
且為：（分），
當(dāng)10場中6勝4平時(shí)，所有選手總分為：（分），
故平局是數(shù)最少為4場，
故答案為：6，4．
79． ① 1380
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要經(jīng)濟(jì)損失最少，就要使總停產(chǎn)的時(shí)間盡量短，顯然先修復(fù)時(shí)間短的即可，找出方案是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：要經(jīng)濟(jì)損失最少，就要使總停產(chǎn)的時(shí)間盡量短，然先修復(fù)時(shí)間短的，即按5、6、9、16、30分鐘順序修復(fù)，即線路①；
此時(shí)經(jīng)濟(jì)損失為元，
故答案為：①；1380．
80． 60
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解題意，熟練計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
①節(jié)目D的演員的候場時(shí)間為；②先確定C在A的前面，B在D前面，然后分類討論計(jì)算出每一種情況下，所有演員候場時(shí)間，比較即可．
【詳解】解：①節(jié)目D的演員的候場時(shí)間為，
故答案為：60；
②由題意得節(jié)目A和C演員人數(shù)一樣，彩排時(shí)長不一樣，那么時(shí)長長的節(jié)目應(yīng)該放在后面，那么C在A的前面，B和D彩排時(shí)長一樣，人數(shù)不一樣，那么人數(shù)少的應(yīng)該往后排，這樣等待時(shí)長會(huì)短一些，那么B在D前面，
∴①按照順序，則候場時(shí)間為：分鐘；
②按照順序，則候場時(shí)間為：分鐘；
③按照順序，則候場時(shí)間為：分鐘；
④按照順序，則候場時(shí)間為：分鐘；
⑤按照順序，則候場時(shí)間為：分鐘；
⑥按照順序，則候場時(shí)間為：分鐘．
∴按照順序彩排，候場時(shí)間之和最小，
故答案為：．

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