A．2個B．3個C．4個D．5個
2．同一平面內(nèi)的四條直線a，b，c，d滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是( )
A．a(chǎn)⊥cB．b⊥dC．a(chǎn)⊥dD．b∥c
3．如果點在軸上方，該點到軸和軸距離相等，則的值為( )
A．3B．-1C．3或-1D．-3或1
4．若方程是關于x，y的二元一次方程，則a的值為
A．－3B．±2C．±3D．3
5．已知，則，，，的大小關系為（ ）
A．B．
C．D．
6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．現(xiàn)將100個數(shù)據(jù)分成了①﹣⑧，如表所示，則第⑤組的頻率為（ ）
組號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
頻數(shù) 3 9 15 22 15 17 8
A．11B．12C．0．11D．0．12
8．的相反數(shù)是（ ）．
A．B．C．D．
9．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文，，，對應密文，，，．例如，明文，，，對應密文，，，．當接收方收到密文，，，時，則解密得到的明文為（ ）.
A．，，，B．，，，
C．，，，D．1，，，
10．下列實數(shù)中，是有理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
11．為了了解一批燈泡的壽命，從中抽取300只燈泡進行試驗，這個問題中的樣本是（ ）
A．這批燈泡的壽命B．抽取的300只燈泡C．抽取的300只燈泡的壽命D．300
12．下列說法錯誤的是（ ）
A．同角的余角相等B．內(nèi)錯角相等
C．垂線段最短D．平行于同一條直線的兩條直線平行
13．如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b．若∠1＝35°，則∠2＝（ ）
A．35°B．55°C．125°D．145°
14．下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）
A．0.5B．C．D．-5
15．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)﹣表示的點最接近的是( )
A．點AB．點BC．點CD．點D
16．下列實數(shù)中最大的是（ ）
A．﹣2B．0C．D．
17．0.64的平方根是（ ）
A．0.8B．±0.8C．0.08D．±0.08
18．估計的值在（ ）
A．4到5之間B．5到6之間C．6到7之間D．7到8之間
19．下面調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）
A．對全國中學生視力狀況的調(diào)查B．調(diào)查人們垃圾分類的意識
C．調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量D．對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢
20．已知實數(shù)x，y滿足方程組，則的值為（ ）．
A．B．0C．4D．5
21．如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（，﹣1）D．（﹣，1）
22．某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（ ）
A．B．C．D．
23．方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
24．已知關于，的方程組有下列結(jié)論：
①當時，方程組的解是；
②不存在一個實數(shù)使得；
③當時；
④當時，．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④
25．在中無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．1 個B．2個C．3 個D．4個
26．下列說法正確的是（ ）
A．單項式的次數(shù)是2
B．棱柱側(cè)面的形狀不可能是一個三角形
C．長方體的截面形狀一定是長方形
D．為了刻畫空氣里四類污染物每一類所占的比例，最適合使用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖
27．已知 是二元一次方程組的解，則m－的值是（ ）
A．1B．-2C．3D．-4
28．如圖，數(shù)軸上表示的點可能是（ ）
A．點AB．點BC．點CD．點D
29．若整數(shù)k滿足k＜＜k＋1，則k的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
30．若a為實數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A．|﹣a|是正數(shù)B．﹣|a|是負數(shù)C．是非負數(shù)D．|﹣a|永遠大于﹣|a|
31．下列式子是不等式的是（ ）
A．B．xC．D．
32．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A．B．C．D．
33．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個形狀大小完全一樣的小長方形區(qū)域擺放水仙花，則每個小長方形的周長為( )
A．B．C．D．
34．若兩條直線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（ ）
A．垂直B．平行C．相交D．不能確定
35．在平面直角坐標系中，如果點在第二象限，那么下列說法正確的是（ ）
A．是正實數(shù)B．是正實數(shù)C．是非負實數(shù)D．是非負實數(shù)
36．化簡得 ．
A．2B．—2C．D．—
37．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
38．如果a＞b，下列各式中正確的是（ ）
A．﹣2021a＞﹣2021bB．2021a＜2021b
C．a(chǎn)﹣2021＞b﹣2021D．2021﹣a＞2021﹣b
39．如圖，面積為7的正方形OABC的頂點O在數(shù)軸的原點處，若點D在數(shù)軸上（點D在點O的左側(cè)），且，則點D表示的數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
40．不等式組的解集為．則的取值范圍為（ ）
A．B．C．≥1D．-1
41．如圖，，，，點P是邊BC上的動點，則AP的長不可能是（ ）
A．4B．6C．4.5D．6.5
42．小亮的媽媽用30元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克3元，乙種水果每千克5元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
43．不等式組的解集是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x＜2D．x＞2
44．如圖，中，，則點B到直線的距離是（ ）
A．線段的長B．線段的長C．線段的長D．線段或的長
45．我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示．下列統(tǒng)計圖中，能凸顯數(shù)據(jù)的變化過程和趨勢的是（ ）
A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．頻數(shù)分布直方圖
46．(-3)2的平方根是( )
A．3B．-3C．±3D．±9
47．如圖，木工師傅用圖中的角尺畫平行線，他的數(shù)學道理是（ ）
A．同位角相等兩直線平行B．內(nèi)錯角相等兩直線平行
C．同旁內(nèi)角互補兩直線平行D．兩直線平行同位角相等
48．已知關于x，y的二元一次方程4x﹣3y＝t，其取值如下表，則p的值為（ ）
A．29B．26C．19D．﹣1
49．81的平方根是（ ）．
A．9B．±9C．6D．±6
50．給出下列一組數(shù)：，，，，，（兩個之間依次多個），其中，無理數(shù)有（ ）
A．個B．個C．個D．個
x
m
2m+1
y
n
2n﹣5
t
5
p
參考答案：
1．A
【分析】理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
【詳解】解：0，=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
是分數(shù)，屬于有理數(shù)；
3.14159265是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；
無理數(shù)有：，0.101001000100001…，共2個．
故選：A．
【點睛】本題主要考查了無理數(shù)．解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
2．C
【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，可證a∥c，再結(jié)合c⊥d，可證a⊥d．
【詳解】∵a⊥b，b⊥c，
∴a∥c，
∵c⊥d，
∴a⊥d．
故選C．
【點睛】此題主要考查了平行線及垂線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行解答．
3．C
【分析】根據(jù)在x軸上方的點在第一象限或第二象限，點的縱坐標是整數(shù)，根據(jù)該點到軸和軸距離相等列出絕對值方程，即可求出答案.
【詳解】由題意得，
∴2x=x+3或-2x=x+3，
得x=3或x=-1，
故選：C.
【點睛】此題考查象限內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離與點的坐標的關系，絕對值方程的實際應用，正確解一元一次方程.
4．D
【分析】試題分析：依題意知=1且a+3≠0.解得x=3或x=-3（舍去）.故選D
考點：二元一次方程
點評：本題難度較低，主要考查學生對二元一次方程性質(zhì)知識點的掌握．
【詳解】請在此輸入詳解！
5．B
【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較方法逐一比較即可求解．
【詳解】解：由，
則可令，
，，，
∴，
故選：B．
【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較，熟練掌握含二次根式的分數(shù)大小比較方法是解題的關鍵．
6．B
【分析】先解不等式得，；再把所求在x的范圍數(shù)軸上表示出來即可．
【詳解】解： ，
解之得：，
表示在數(shù)軸如下：
．
故選擇：B．
【點睛】本題主要考查解不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解，掌握解不等式的解法及在數(shù)軸上表示不等式的解是解題關鍵．
7．C
【詳解】試題分析：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．頻率=．100﹣3﹣9﹣15﹣22﹣15﹣17﹣8=11， 11÷100=0．11，
考點：頻數(shù)與頻率
8．B
【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)只需在這個數(shù)之前添加一個“-”為它的相反數(shù)即可解答．
【詳解】解：的相反數(shù)是，
故選：B．
【點睛】本題考查了相反數(shù)概念，掌握相反數(shù)概念是解題關鍵．
9．C
【分析】根據(jù)題意可得，解出方程組，即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
由①-②，得：⑤，
由④-③，得：⑥，
由⑥-⑤，得：，
把代入①，得：，
把代入⑤，得：，
把代入④，得：，
∴解密得到的明文為，，，，
故選：C.
【點睛】本題主要考查了多元方程組的應用，明確題意、準確得到等量關系是解題的關鍵．
10．C
【分析】根據(jù)實數(shù)的分類逐個判斷即可求解．
【詳解】解：∵，，是無理數(shù)，是有理數(shù)．
故選C．
【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，正確的區(qū)分無理數(shù)與有理數(shù)是解題的關鍵．
11．C
【分析】首先明確樣本的概念的定義，然后分析即可得出．
【詳解】解：因為要了解燈泡的壽命，
故樣本是抽取的300只燈泡的使用壽命．
故選C．
【點睛】本題考生最重要的就是明確樣本的概念，然后分析題意即可解答．
12．B
【分析】根據(jù)同角的余角相等，垂線段最短、平行線的性質(zhì)及討論，即可解答．
【詳解】A. 同角的余角相等，正確.
B. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等,故錯誤.
C. 垂線段最短，正確.
D. 平行于同一條直線的兩條直線平行，正確.
故選B.
【點睛】考查平行線的性質(zhì)，余角和補角, 垂線段最短等，比較基礎，難度不大.
13．D
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義可以求得∠2的度數(shù)，從而可以解答本題．
【詳解】解：∵a∥b．∠1＝35°，
∴∠1＝∠3，
∴∠3＝35°，
∵∠3+∠2＝180°，
∴∠2＝145°，
故選：D．
【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
14．C
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無限不循環(huán)小數(shù)），一一判定即可得到答案；
【詳解】解：A、0.5是有理數(shù)，故A不是答案；
B、是分數(shù)，故是有理數(shù)，故B不是答案；
C、是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)，故C是答案；
D、-5是負整數(shù)，故是有理數(shù)，故D不是答案；
故選：C．
【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的概念，一定要同時要掌握有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．
15．B
【分析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.
【詳解】，
，
，
，
因為0.268＜0.732＜1.268，
所以 表示的點與點B最接近，
故選B.
16．D
【分析】先估算出的范圍，再根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可．
【詳解】-2＜0＜＜，
即最大的是.
故選D．
【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小、算術平方根、實數(shù)的大小比較等知識點，能熟記實數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵．
17．B
【分析】根據(jù)如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，由此求解即可．
【詳解】解：∵（±0.8）2=0.64 ，
∴0.64的平方根是±0.8，
故選：B．
【點睛】本題主要考查了平方根的概念，解題的關鍵在于掌握平方根的正負兩種情況．
18．C
【分析】由于，由此即可估算的值在哪兩個整數(shù)之間．
【詳解】解：



故選C．
【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小的知識點，比較簡單．
19．D
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．
【詳解】解：A．對全國中學生視力狀況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；
B．調(diào)查人們垃圾分類的意識，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；
C．調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；
D．對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢，必須全面調(diào)查，故此選項符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查．選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．理解和掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的意義是解題的關鍵．
20．C
【分析】觀察所給方程組可知，直接用①+②即可得到所求．
【詳解】解：
用①+②得：，
故選C．
【點睛】本題主要考查了加減消元法，正確觀察出所求式子與方程組之間的關系是解題的關鍵．
21．D
【分析】首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．
【詳解】解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，
則∠ODC=∠AEO=90°，
∴∠OCD+∠COD=90°，
∵四邊形OABC是正方形，
∴OC=OA，∠AOC=90°，
∴∠COD+∠AOE=90°，
∴∠OCD=∠AOE，
在△AOE和△OCD中，
，
∴△AOE≌△OCD（AAS），
∴CD=OE=1，OD=AE=，
∴點C的坐標為：（-，1）．
故選D．
【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解題的關鍵．
22．B
【分析】由題意可知男生人數(shù)+女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)，女生人數(shù)的2倍=男生人數(shù)+2，由此可列出方程組．
【詳解】解：根據(jù)某年級學生共有246人，則x+y＝246；
男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則2x＝y(tǒng)+2．
可列方程組為．
故選：B．
【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，題目中已設未知數(shù)，結(jié)合題意要先找出等量關系．
23．B
【分析】由②×2?①，消去y，再根據(jù)二元- -次方程組的解法進行求解即可得出答案．
【詳解】解：
②×2?①得，
，
把代入②得，
，
解得，
所以方程組的解為
故選：B．
【點睛】本題主要考查了解二元- -次方程組，熟練掌握解二元- -次方程組的解法是解決本題的關鍵．
24．C
【分析】用含a的代數(shù)式表示出方程組的解，把代入方程組進行求解即可判斷①，然后可判斷②③④，進而問題可求解．
【詳解】解：，
得：，
∴
把代入②得：，
解得：，
∴原方程組的解為，
①當時，方程組的解是，故①正確；
②當時，即,無解，所以②說法正確；
③當時，，即，解得：；所以③說法正確；
④當時，即，解得：；所以④說法錯誤；
綜上所述：結(jié)論正確的有：①②③；
故選：C．
【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵．
25．B
【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡；②無限不循環(huán)小數(shù)；③含有π的數(shù)，結(jié)合題中數(shù)據(jù)進行判斷即可.
【詳解】因為分數(shù)是有理數(shù)，不是無理數(shù)，所以三者不是無理數(shù)；又因為，所以其也不是無理數(shù)；π是無理數(shù)，而開方開不盡，所以也是無理數(shù)；因此共有兩數(shù)是無理數(shù).
所以答案為B選項.
【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的判別，熟練掌握無理數(shù)三種形式是解題關鍵.
26．B
【分析】依據(jù)單項式的概念，截一個幾何體以及統(tǒng)計圖的選用，即可得到正確結(jié)論．
【詳解】解：A．單項式-5x2y的次數(shù)是3，故本選項錯誤；
B．棱柱側(cè)面的形狀不可能是一個三角形，故本選項正確；
C．長方體的截面形狀不一定是長方形，故本選項錯誤；
D．為了刻畫空氣里四類污染物每一類所占的比例，最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖，故本選項錯誤；
故選B．
【點睛】本題主要考查了單項式的概念，截一個幾何體以及統(tǒng)計圖的選用，扇形統(tǒng)計圖是用整個圖表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．
27．A
【分析】將代入方程組中，求出m，n的值，從而求出m-n的值.
【詳解】將代入方程組中,得
解得
∴m-n=1.
故選A.
【點睛】本題主要考查方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關鍵．
28．B
【分析】先估算的范圍，即可得到在數(shù)軸上的對應點．
【詳解】
是和之間的數(shù)，
故選B．
【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，找到是解題的關鍵．
29．D
【分析】先估算出的范圍，即可得出選項．
【詳解】解：∵9＜＜10，
∴k=9，
故選：D．
【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，能估算出的范圍是解此題的關鍵．
30．C
【詳解】A.a=0時，|?a|是非負數(shù)，故A錯誤；
B.?|a|是非正數(shù)，故B錯誤；
C.是非負數(shù)，故C正確；
D.a=0時|?a|=?|a|，故D錯誤；
故選C.
31．D
【分析】根據(jù)不等式的定義逐個判斷即可．
【詳解】解：A、沒有不等號，故不是不等式，故本選項不合題意；
B、沒有不等號，故不是不等式，故本選項不合題意；
C、沒有不等號，故不是不等式，故本選項不合題意；
D、x-3＞0是不等式，故本選項符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查了不等式的定義，注意：用不等號表示不等關系的式子，叫不等式，不等號有：＞，＜，≤，≥，≠等．
32．D
【詳解】試題解析：解x+1≥-1得,x≥-2,
解x

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