1．（2022·石景山模擬）下列運(yùn)算正確的是( )
A．B．
C．D．
2．（2022·順義模擬）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·平谷模擬）若 ＝2， ＝3，則 的值為（ ）
A．6B．5C．3D．2
4．（2021·海淀模擬）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·豐臺(tái)模擬）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·東城模擬）下列式子中，運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2021·順義模擬）將一個(gè)長為 ，寬為 的矩形紙片 ，用剪刀沿圖1中的虛線剪開，分成四塊形狀和大小都一樣的小矩形紙片，然后按圖2的方式拼成一個(gè)正方形，則中間小正方形的面積為（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·北京模擬）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．2（2a﹣b）＝4a﹣b
C．2a+3b＝5abD．（a+b）2＝a2+b2
9．（2021·海豐模擬）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2020·大興模擬）如果x2﹣4＝0，那么代數(shù)式x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7的值為（ ）
A．﹣3B．3C．﹣11D．11
二、填空題
11．（2022·石景山模擬），，若，，請(qǐng)借助下圖直觀分析，通過計(jì)算求得的值為 ．
12．（2022·東城模擬）已知，則代數(shù)式 ．
13．（2021·海豐模擬）已知： ，則 ．
14．（2020·北京模擬）已知：a2+a=4，則代數(shù)式a（2a+1）﹣（a+2）（a﹣2）的值是 ．
15．（2020·海淀模擬）單項(xiàng)式 的系數(shù)是 .
16．（2020·房山模擬）如圖，一個(gè)大正方形被分成兩個(gè)正方形和兩個(gè)一樣的矩形，請(qǐng)根據(jù)圖形，寫出一個(gè)含有 的正確的等式 ．
17．（2020·北京模擬）若 ，則 的值為 .
18．（2022七下·順義期末）如圖，每個(gè)小長方形的長為a，寬為b，則四邊形ABCD的面積為 ．
19．（2022七下·平谷期末）計(jì)算的結(jié)果是 ．
20．（2022七下·平谷期末）利用圖1中邊長分別為a，b的正方形，以及長為a，寬為b的長方形卡片若干張拼成圖2（卡片間不重疊、無縫隙），那么圖2這個(gè)幾何圖形表示的可以等式是 ．
三、計(jì)算題
21．（2022七上·海淀期中）化簡下列各式：
（1）；
（2）．
22．（2022七下·延慶期末）先化簡，再求值：，其中，．
23．（2022七下·延慶期末）計(jì)算
（1）．
（2）．
24．（2022七下·順義期末）已知，求的值．
25．（2022七下·石景山期末）已知，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)不能合并，故A不符合題意；
B、，底數(shù)不變指數(shù)相加，故B符合題意；
C、(-a2)3=a6，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C不符合題意；
D、，原選項(xiàng)計(jì)算不符合題意.
故答案為：B.
【分析】單項(xiàng)式進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，只有同類項(xiàng)才能合并；同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加減；積的乘方，要對(duì)每個(gè)因式先乘方，再把所得的冪相乘；單項(xiàng)式的除法法則，系數(shù)的商作商的因數(shù)，同底數(shù)冪作除法運(yùn)算，結(jié)果作為商的因式，只在被除式里出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)一起寫在商里。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A.，故A不符合題意；
B.，故B不符合題意；
C.，故C不符合題意；
D.，故D符合題意；
故答案為：D．
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的冪運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ．
故答案為：A．
【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算求解即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】A、2a+3a＝5a，故此選項(xiàng)符合題意；
B、 和 不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、 ，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、 與 不是同類二次根式，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意．
故答案為：A．
【分析】利用分式的加減運(yùn)算法則以及二次根式的加減運(yùn)算法則分別計(jì)算出答案。
5．【答案】D
【解析】【解答】A. ，故不符合題意；
B. ，故不符合題意；
C. ，故不符合題意；
D. ，符合題意；
故答案為：D．
【分析】利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘方、冪的乘方和積的乘方逐項(xiàng)判定即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】A： ，選項(xiàng)不符合題意；
B： ，選項(xiàng)不符合題意；
C： ，選項(xiàng)不符合題意；
D： ，選項(xiàng)符合題意．
故答案為：D
【分析】利用完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、去括號(hào)和合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判定即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：中間空的部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小長方形的面積，
=（a+b）2-4ab，
=a2+2ab+b2-4ab，
=（a-b）2
故答案為：D．
【分析】由圖1得，一個(gè)小長方形的長為a，寬為b，由圖2得：中間空的小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)小長方形的面積，代入計(jì)算．
8．【答案】A
【解析】【解答】A、原式＝a2﹣b2，符合題意；
B、原式＝4a﹣2b，不符合題意；
C、原式不能合并，不符合題意；
D、原式＝a2+b2+2ab，不符合題意，
故答案為：A．
【分析】利用平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判定即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：A. ，符合題意；
B. ，不符合題意；
C. ，不符合題意；
D. ，不符合題意；
故答案為：A．
【分析】利用冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，進(jìn)行計(jì)算求解即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：∵x2﹣4＝0，
∴x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7
＝x3+2x2+x﹣x3﹣x2﹣x﹣7
＝x2﹣7
＝x2﹣4﹣3
＝0﹣3
＝﹣3．
故答案為：A．
【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將x2﹣4＝0整體代入計(jì)算即可。
11．【答案】5
【解析】【解答】解：設(shè)圖形中小正方形邊長為n，最中間的正方形邊長為m，則大正方形的邊長為，
∴大正方形的面積為：
∵，
∴
∵，，
∴．
故答案為：5．
【分析】假設(shè)四角的小正方形的邊長為n，中心正方形的邊長為m，則m+2n的值恰好是圖中最大的正方形的邊長，求出其面積即可。
12．【答案】5
【解析】【解答】解：，
將代入得，原式，
故答案為：5．
【分析】先利用整式的混合運(yùn)算對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，結(jié)合已知對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理變形即可。
13．【答案】96
【解析】【解答】∵ ，
∴
故
∴ 96
故答案為：96．
【分析】利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算求解即可。
14．【答案】8
【解析】【解答】解：原式=2a2+a﹣（a2﹣4）
=2a2+a﹣a2+4
=a2+a+4，
當(dāng)a2+a=4時(shí)，原式=4+4=8．
故答案為8．
【分析】利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將a2+a=4整體代入計(jì)算即可。
15．【答案】3
【解析】【解答】單項(xiàng)式 ，其中數(shù)字因式為3，
則單項(xiàng)式的系數(shù)為3.
故答案為：3.
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義判斷即可.
16．【答案】
【解析】【解答】解：由面積相等，得
胡答案為：
【分析】根據(jù)面積的和差，可得答案．
17．【答案】5
【解析】【解答】將 變形可得 ，因?yàn)? ，所以 ，得到a=2，將a=2代入 ，得到b=3，所以a+b=5，故填5
【分析】將 變形可得 ，因?yàn)? ，所以得到a=2，再求出b，得到a+b
18．【答案】16ab
【解析】【解答】解：四邊形ABCD的面積為：
7a?6b-2a?2b-?2b?5a-?2a?4b-?2a?4b-?2b?5a-2a?2b
=42ab-4ab-5ab-4ab-4ab-5ab-4ab
=16ab．
故答案為：16ab．
【分析】利用整式的加減法則，割補(bǔ)法計(jì)算求解即可。
19．【答案】
【解析】【解答】解：；
故答案為：
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可。
20．【答案】
【解析】【解答】解：從整體看，；
從局部看，；
∴
故答案為：
【分析】根據(jù)圖形，利用直接和間接兩種方法表示圖2的幾何圖形的面積，再列等式即可。
21．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法求解即可；
（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法求解即可。
22．【答案】解：
．
當(dāng)，時(shí)，
∴原式=．
【解析】【分析】利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將原式展開，再利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將原式化簡，最后將a、b值代入計(jì)算即可.
23．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，最后計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可；
（2）利用平方差公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將原式展開，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可.
24．【答案】解：原式=
=
∵，
∴原式=．
【解析】【分析】先化簡整式，再將x的值代入計(jì)算求解即可。
25．【答案】解：
．
當(dāng)時(shí)，原式=4．
【解析】【分析】先化簡整式，再將x的值代入計(jì)算求解即可

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