學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．已知集合A=x∈Zy=ln?x2?x+2，B=?2,0，則A∩B=（ ）
A．?2,0B．?1,0C．?1,0D．?2,?1
2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足(2?i)z=3?i，那么z的虛部是（ ）
A．15B．75C．75iD．15i
3．已知向量a=2,6，b=m,?1，若a+b⊥a?b且a?b>0，則實數(shù)m=（ ）
A．3B．3C．?3D．±3
4．已知sinα?β=16，sinαcsβ=14，則cs2α+2β=（ ）
A．79B．19C．?19D．?79
5．已知直線l1：mx+y+m=0和l2：x?my?3=0相交于點P，則點P的軌跡方程為（ ）
A．x?12+y2=4B．x+12+y2=4
C．x?12+y2=4x≠?1D．x+12+y2=4x≠1
6．已知1+2xn=a0+a1x+a2x2+a3x3+???+anxn，隨機變量ξ～N1,14，若a1a2=EξDξ，則a1+a2+a3+???+an的值為（ ）
A．81B．242C．243D．80
7．過橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0上的點M作圓x2+y2=b2的兩條切線，切點分別為P，Q.若直線PQ在x軸，y軸上的截距分別為m，n，若a2n2+b2m2=2，則橢圓離心率為（ ）
A．12B．33C．22D．63
8．?dāng)?shù)列an滿足a1=a2=1，an=an?1+an?2n≥3,n∈N*，給出下列四個結(jié)論：
①存在正整數(shù)i1,i2,???,im，且i10，且an為整數(shù)，
所以am+1=1+52am，這與相鄰兩項為整數(shù)矛盾，故②錯誤；
對于③，因為an+4=an+3+an+2，an+3=an+2+an+1，an+2=an+1+an，
所以an+4=3an+2?an，所以an+4+an=3an+2，則an，32an+2，an+4成等差數(shù)列，
故存在常數(shù)t=32，使得對任意n∈N*，都有an，tan+2，an+4成等差數(shù)列，故③正確；
對于④，因為an+2=an+1+an，則an+12=an+2an+1?an+1an，
則a12+a22+a32+???+a20232=a12+a3a2?a2a1+a4a3?a3a2+???+a2024a2023?a2023a2022
=a2024a2023?a2a1+a12=a2024a2023，故④正確；
故選：D.
9．ACD
【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的正負(fù)、絕對值大小與變量相關(guān)性之間關(guān)系可知AB正誤；根據(jù)xn+1=x，yn+1=y，代入相關(guān)系數(shù)和最小二乘法公式中，可知CD正誤.
【詳解】對于A，當(dāng)r>0時，成對樣本數(shù)據(jù)成線性正相關(guān)，A正確；
對于B，當(dāng)r越大時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強；
當(dāng)r1=?0.98，r2=0.9時，r1對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度更強，B錯誤；
對于C，當(dāng)xn+1=x，yn+1=y時，x,y不變且xn+1?x=yn+1?y=0，
∴r′=i=1n+1xi?xyi?yi=1n+1xi?x2i=1n+1yi?y2=i=1nxi?xyi?yi=1nxi?x2i=1nyi?y2=r，C正確；
對于D，當(dāng)xn+1=x，yn+1=y時，x,y不變且xn+1?x=yn+1?y=0，
∴d=i=1n+1xi?xyi?yi=1n+1xi?x2=i=1nxi?xyi?yi=1nxi?x2=b，D正確.
故選：ACD.
10．BD
【分析】由題意建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量的運算，根據(jù)正方體的幾何性質(zhì)，結(jié)合三棱錐的體積公式，可得答案.
【詳解】建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
則D0,0,0，A2,0,0，A12,0,2，C10,2,2，B12,2,2，M1,0,2，N1,2,0
對于A，A1B1=0,2,0，NM=0,?2,2，A1B1?NM=?4≠0，
即A1B1與MN不垂直，而MN?平面MNP，因此直線A1B1與平面MNP不垂直，A錯誤；
對于B，線段MN的中點1,1,1為正方體ABCD?A1B1C1D1的中心，
平面MNP過該正方體的中心，
由對稱性，平面MNP把正方體分割成的兩個幾何體的體積相等，B正確；
對于C，設(shè)點O為體對角線BD1的中點，OB=OD1=3，QO最小為1，
QB?QD1=QO2?OB2=QO2?3∈?2,+∞，C錯誤；
對于D，如圖，
以點D為原點建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)Qx,y,0，
由QA=2QB可知，x?22+y2=2x?22+y?22，
整理為x?22+y?832=169，
所以點Q的軌跡是平面ABCD內(nèi)，以2,43,0為圓心，43為半徑的圓，
如圖，點Q到平面DD1A1的最大值為4，此時點Q在AB的延長線上，且BQ=2，
所以三棱錐Q?DD1A的外接球的半徑2R2=22+22+42=24，
所以三棱錐外接球的表面積S=4πR2=24π，D正確.
故選：BD.
11．AD
【分析】選項A，利用基本不等式可得x02+y023=16x02y02≤4x02+y022，進(jìn)而可得；選項B，由0≤x2≤4，0≤y2≤4，x2+y2≤4，分別代入驗證整點即可；選項C，由x2+y2≤4可知該曲線且以原點為圓心的最小圓的半徑為2，進(jìn)而可判斷；選項D，設(shè)x2+y2=M2M>0，x=Mcsθ，y=Msinθπ4

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