專題10 三角函數(shù)圖像與性質  命題規(guī)律內      容典     型１已知函數(shù)的圖象研究其性質2020年高考全國Ⅰ卷文數(shù)7２可化為形如的函數(shù)性質的研究2020年高考天津卷8３含有三角函數(shù)的函數(shù)圖像識別2019年高考全國Ⅰ卷文數(shù)４研究將已知函數(shù)圖象進行的變換后所得函數(shù)的性質020年高考江蘇卷10５研究關于某個三角函數(shù)的函數(shù)的性質2020年高考全國Ⅲ卷文數(shù)12命題規(guī)律一 已知函數(shù)（）的圖象研究函數(shù)性質【解決之道】接此類問題，先根據(jù)圖象求出解析式，已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象求其解析式時，A比較容易看圖得出，困難的是求待定系數(shù)ω和φ，常用如下兩種方法：①由ω＝即可求出ω；確定φ時，若能求出離原點最近的右側圖象上升(或下降)的“零點”橫坐標x0，則令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ．②代入點的坐標，利用一些已知點(最高點、最低點或“零點”)坐標代入解析式，再結合圖形解出ω和φ，若對A，ω的符號或對φ的范圍有要求，則可用誘導公式變換使其符合要求．再根據(jù)解析研究函數(shù)的性質.【三年高考】1.【2020年高考全國Ⅰ卷文數(shù)7】設函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為 （   ）A．                B．                C．                D．2.【2020年高考山東卷10】右圖是函數(shù)的部分圖像，則 （   ）A．         B．         C．         D．命題規(guī)律二可化為形如的函數(shù)性質的研究【解決之道】此類問題，先利用降冪公式、兩角和與差的公式及輔助角公式將已知函數(shù)的解析式化為形式，再利用研究函數(shù)性質方法進行研究.【三年高考】1.【2020年高考天津卷8】已知函數(shù)．給出下列結論：①的最小正周期為；②是的最大值；③把函數(shù)的圖象上所有點向左平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象．其中所有正確結論的序號是（    ）A．① B．①③ C．②③ D．①②③2.【2020年高考北京卷14】若函數(shù)的最大值為，則常數(shù)的一個取值為         ．3.【2019年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】若x1=，x2=是函數(shù)f(x)=(>0)兩個相鄰的極值點，則=（    ）A．2          B． C．1          D．4.【2019年高考北京卷文數(shù)】設函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（    ）A．充分而不必要條件  B．必要而不充分條件
C．充分必要條件  D．既不充分也不必要條件5.【2019年高考浙江卷】設函數(shù).（1）已知函數(shù)是偶函數(shù)，求的值；（2）求函數(shù)的值域．6.【2018年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】函數(shù)的最小正周期為（    ）A． B．C． D．7.【2018年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】已知函數(shù)，則（    ）A．的最小正周期為π，最大值為3            B． 的最小正周期為π，最大值為4C． 的最小正周期為，最大值為3          D．的最小正周期為，最大值為48.【2018年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】若在是減函數(shù)，則的最大值是（    ）A．         B．C．          D．9.【2018年高考江蘇卷】已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，則的值是________．10.【2018年高考北京卷文數(shù)】已知函數(shù).（1）求的最小正周期； （2）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值.命題規(guī)律三  含有三角函數(shù)的函數(shù)圖像識別【解決之道】函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢．(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象．利用上述方法排除、篩選選項．【三年高考】1.【2020年高考浙江卷4】函數(shù)在區(qū)間的圖像大致為 （   ） 2.【2019年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】函數(shù)在的圖像大致為（    ）A． B．C． D．3.【2018年高考浙江卷】函數(shù)y=sin2x的圖象可能是（    ）A．     B．C．     D．命題規(guī)律四  研究將已知函數(shù)圖象進行的變換后所得函數(shù)的性質【解決之道】解決此類問題，先根據(jù)圖象變換方法求出變換后的解析式，再利用研究性質的方法研究變換后的所得函數(shù)的性質.【三年高考】1.．【2020年高考江蘇卷10】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，則平移后的圖象中與軸最近的對稱軸的方程是      ．2.【2019年高考天津卷文數(shù)】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且的最小正周期為π，將的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象對應的函數(shù)為.若，則（    ）A．?2 B．C． D．23.【2018年高考天津卷文數(shù)】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（    ）A．在區(qū)間上單調遞增 B．在區(qū)間上單調遞減C．在區(qū)間上單調遞增 D．在區(qū)間上單調遞減命題規(guī)律五 研究關于某個三角函數(shù)的函數(shù)的性質【解決之道】若含絕對值，可通過取絕對值，利用公司化為一個角的三角函數(shù)結合圖象進行研究；若是關于某個三角函數(shù)的函數(shù)問題，結合所涉及三角函數(shù)的圖象與性質、換元法等方法進行研究.【三年高考】1.【2020年高考全國Ⅲ卷文數(shù)12】已知函數(shù)，則 （   ）A．的最小值為                     B．的圖像關于軸對稱C．的圖像關于直線對稱          D．的圖像關于直線對稱 

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