一、代數(shù)式
1．（2024年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試題）（1）計(jì)算：；
（2）解方程．
2．（2024年內(nèi)蒙古包頭數(shù)學(xué)-中考卷）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
（2）解方程：．
3．（2024年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
4．（2024年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中，．
5．（2024年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
6．（2024年內(nèi)蒙通遼市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
7．（2024年甘肅省臨夏州中考數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)：．
8．（2024年陜西省中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
9．（安徽省2024年中考數(shù)學(xué)試題）數(shù)學(xué)興趣小組開展探究活動(dòng)，研究了“正整數(shù)N能否表示為（均為自然數(shù)）”的問(wèn)題．
(1)指導(dǎo)教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整理，部分信息如下（為正整數(shù)）：
按上表規(guī)律，完成下列問(wèn)題：
（）（ ）（ ）；
（）______；
(2)興趣小組還猜測(cè)：像這些形如（為正整數(shù)）的正整數(shù)不能表示為（均為自然數(shù)）．師生一起研討，分析過(guò)程如下：
閱讀以上內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谇樾蔚臋M線上填寫所缺內(nèi)容．
10．（2024年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
二、分式
11．（2024年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：
12．（2024年寧夏中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
13．（2024年西藏中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)為m選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
14．（2024年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷）（1）化簡(jiǎn)：
（2）解方程組：
15．（2024年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷）（1）解不等式組
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足．
16．（2023年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
17．（吉林省長(zhǎng)春市第一零三中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，是方程的根．
18．（2024年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題）（）解不等式組：；
（）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，，中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．
19．（2024年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試題）求值：．
20．（2024年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試題）（1）計(jì)算：；
（2）計(jì)算：．
21．（2024年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．
22．（2024年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試題）（1）計(jì)算：
（2）求不等式組的解集．
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中
23．（2024年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
24．（2024年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
25．（2024年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
26．（2024年內(nèi)蒙古興安盟、呼倫貝爾中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
27．（2024年內(nèi)蒙古興安盟、呼倫貝爾中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
28．（2024年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
29．（2024年青海省中考題數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
30．（2024年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，并從，0，1，2，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
31．（2024年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿足．
32．（2024年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
33．（2024年北京市中考數(shù)學(xué)試題）已知，求代數(shù)式的值.
34．（2024年湖南省中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
35．（2024年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．小樂同學(xué)的計(jì)算過(guò)程如下：
(1)小樂同學(xué)的解答過(guò)程中，第______步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤；
(2)請(qǐng)幫助小樂同學(xué)寫出正確的解答過(guò)程．
36．（2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中．
37．（2024年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試題）（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)：．
三、二次根式
38．（上海市彭浦第三中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
39．（2024年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
40．（2024年青海省中考題數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
四、二元二次方程組及其解法
41．（2024年上海市中考數(shù)學(xué)試題）解方程組：．
五、有理數(shù)
42．（2024年內(nèi)蒙通遼市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
43．（2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
六、有理數(shù)的運(yùn)算
44．（2024年山西省中考數(shù)學(xué)真題解析）（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)：．
七、二元一次方程組
45．（2024年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試題）解方程組和不等式組：
(1)
(2)
46．（2024年浙江省中考數(shù)學(xué)試卷）解方程組：
47．（2024年廣西中考數(shù)學(xué)試題）解方程組：
48．（2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題）解方程組：．
八、實(shí)數(shù)
49．（2023年浙江省紹興市上虞區(qū)中考真題數(shù)學(xué)試卷）解答下列各題：
(1)計(jì)算：
(2)當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．
50．（2024年西藏中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
51．（2024年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：
(1)；
(2)．
52．（海南省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：．
53．（2024年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試題）（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)：．
54．（2024年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：．
55．（2024年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
56．（2024年山東省濰坊市中考真題試題）（1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
57．（2024年江蘇省無(wú)錫市中考真題試題）計(jì)算：
(1)；
(2)．
58．（2024年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試題）（1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
59．（2024年貴州省中考數(shù)學(xué)試題）（1）在①，②，③，④中任選3個(gè)代數(shù)式求和；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
60．（2024年遼寧省中考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：；
（2）計(jì)算：．
61．（2024年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
62．（2024年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試題）（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)：．
63．（2024年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：．
64．（2024年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
65．（2024年吉林省中考數(shù)學(xué)試題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
66．（2024年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市中考數(shù)學(xué)試題）（）計(jì)算：；
（）已知，求代數(shù)式的值．
67．（2024年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試題）(1)計(jì)算：
(2)分解因式：
68．（2024年浙江省中考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：
69．（2024年甘肅省臨夏州中考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：．
70．（2024年北京市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：
71．（2024年河南省中考數(shù)學(xué)試題）（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)：．
72．（2024年湖南省中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
73．（2024年新疆中考數(shù)學(xué)真題變式題16-19題）計(jì)算：
(1)；
(2)．
74．（2024年湖北省中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：
75．（2024年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
76．（2024年陜西省中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
77．（2024年福建省中考真題數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
78．（2024年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
九、一元二次方程
79．（2024年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試題）（1）解方程：；
（2）解不等式組．
80．（2024年江蘇省無(wú)錫市中考真題試題）（1）解方程：；
（2）解不等式組：
81．（2024年青海省中考題數(shù)學(xué)試題）（1）解一元二次方程：；
（2）若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是（1）中方程的根，求第三邊的長(zhǎng)．
十、銳角三角函數(shù)
82．（2024年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．
十一、分式方程
83．（2024年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試題）（1）解方程：；
（2）解不等式組：
84．（2024年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特中考數(shù)學(xué)試題）（1）計(jì)算：
（2）解方程：
85．（2024年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試題）解方程：．
86．（2024年陜西省中考數(shù)學(xué)試題）解方程：．
87．（2024年福建省中考真題數(shù)學(xué)試題）解方程：．
十二、不等式與不等式組
88．（2024年寧夏中考數(shù)學(xué)試題）解不等式組．
89．（2024年西藏中考數(shù)學(xué)試題）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
90．（2024年山東省淄博市中考真題數(shù)學(xué)試題）解不等式組：并求所有整數(shù)解的和．
91．（2024年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．
92．（2024年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試題）解不等式組：
93．（2024年四川省甘孜中考數(shù)學(xué)試題）（1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：．
94．（2024年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試題）求不等式組的整數(shù)解．
95．（2024年天津市中考數(shù)學(xué)試題）解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
(4)原不等式組的解集為______．
96．（2024年北京市中考數(shù)學(xué)試題）解不等式組：
97．（2024年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試題）解不等式：，把它的解集表示在數(shù)軸上．
98．（2024年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試題）解不等式組：
99．（四川省涼山州2024年中考考試數(shù)學(xué)試題）求不等式的整數(shù)解．
奇數(shù)
的倍數(shù)
表示結(jié)果
一般結(jié)論

______
假設(shè)，其中均為自然數(shù)．
分下列三種情形分析：
若均為偶數(shù)，設(shè)，，其中均為自然數(shù)，
則為的倍數(shù)．
而不是的倍數(shù)，矛盾．故不可能均為偶數(shù)．
若均為奇數(shù)，設(shè)，，其中均為自然數(shù)，
則______為的倍數(shù)．
而不是的倍數(shù)，矛盾．故不可能均為奇數(shù)．
若一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)，則為奇數(shù)．
而是偶數(shù)，矛盾．故不可能一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)．
由可知，猜測(cè)正確．
解：…①
…②
…③
…④
…⑤
當(dāng)時(shí)，原式．
《中考計(jì)算題專項(xiàng)練習(xí)100題》參考答案
1．（1）（2）
2．（1），7；（2）
3．，
4．
5．；
6．，
7．
8．，6
9．(1)（），；（）；
(2)
10．，
11．
12．，
13．，取，原式．
14．（）；（）．
15．（1） （2）；
16．，
17．，
18．（）；（），當(dāng)時(shí)，原式
19．1
20．（1）1；（2）．
21．，
22．（1）；（2）；（3），
23．，
24．；1
25．，
26．，
27．
28．，
29．，
30．，取，原式
31．，
32．，
33．3
34．，
35．(1)③
(2)見解析
36．，
37．（1）；（2）
38．
39．
40．
41．，或者，．
42．
43．2
44．（1）；（2）
45．(1)
(2)
46．
47．
48．
49．(1)3
(2)
50．
51．(1)2
(2)
52．（1）；（2）
53．（1）1；（2）
54．6
55．
56．（1）；（2），
57．(1)2
(2)
58．（1）；（2），
59．（1）見解析 （2），1
60．（1）；（2）1
61．
62．（1）7；（2）
63．2
64．
65．，6
66．（）；（）．
67．（1）；（2）
68．7
69．0
70．
71．（1）9（2）
72．
73．(1)7
(2)1
74．3
75．1
76．
77．4
78．6
79．（1），
（2）
80．（1），（2）
81．（1）或
（2）第三邊的長(zhǎng)是或
82．
83．（1）；（2）
84．（1）；（2）
85．
86．
87．．
88．
89．，數(shù)軸見解析
90．，
91．，整數(shù)解為：0，1，2，3．
92．
93．（1）1；（2）．
94．整數(shù)解為：
95．(1)
(2)
(3)見解析
(4)
96．
97．，見解析
98．
99．

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