1、C 解析 易知g(x)=xf(x)在R上為偶函數(shù),因為奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),且f(0)=0,所以g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增。又3>lg25.1>2>20.8,且a=g(-lg25.1)=g(lg25.1),所以g(3)>g(lg25.1)>g(20.8),即c>a>b。故選C。
2、B 解析 由a為常數(shù)知(sin a)'=0,A錯誤;(sin 2x)'=cs 2x·(2x)'=2cs 2x,B正確;(3x)'=3xln
3、A 解析 因為tan 2θ=-4tanθ+π4,即2tan θ1?tan2θ=?4×tan θ+11?tan θ,所以2tan2θ+5tan θ+2=0,解得tan θ=-12或tan θ=-2,又θ∈34π,π,所以tan θ∈(-1,0),所以tan θ=-12,1+sin 2θ2cs2θ+sin 2θ=sin2θ+cs2θ+2sin θcs θ2cs2θ+2sin θcs θ=tan2θ+2tan θ+12+2tan θ=tan θ+12=14。故選A。
4、D 解析 由射影定理,得b=acs C+ccs A,代入2acs C+b=2ccs A,得3acs C=ccs A,又c=3a,所以33cs A=cs C ①,由c=3a及正弦定理,得3sin A=sin C ②,①2+②2,可得13cs2A+3sin2A=1,即sin A=12,又由①得A∈0,π2,故A=π6。故選D。
5、C 解析 設圓錐底面圓的半徑為r,則圓錐的母線長l=2r,圓柱的母線長等于圓錐的高h=3r,記圓錐和圓柱的側面積分別為S1,S2,則S1S2=πrl2πr?=13=33。故選C。
6、A 解析
取BD的中點為O,連接AO,CO,所以AO⊥BD,CO⊥BD。又平面ABD⊥平面CBD且交線為BD,AO?平面ABD,所以AO⊥平面CBD,又OC?平面CBD,則AO⊥CO。設正方形的對角線長度為2,如圖所示,建立空間直角坐標系,則A(0,0,1),B(1,0,0),C(0,1,0),D(-1,0,0),所以AB=(1,0,-1),CD=(-1,-1,0),cs=AB·CD|AB||CD|=?12×2=?12。所以異面直線AB與CD所成角的余弦值為12。故選A。
7、D 解析 直線的斜率為k=-cs 300°sin 300°=?cs(360°?60°)sin(360°?60°)=cs 60°sin 60°=33。因為直線傾斜角的取值范圍為[0°,180°),所以所求直線的傾斜角為30°。故選D。
8、B 解析 簡單隨機抽樣中,每個個體被抽到的可能性相等,即40N=1%,解得N=4 000。故選B。
二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9、AB 解析 P={x|x2=4}={-2,2},故2∈P,故A,B正確。?不是P中的元素,故C錯誤。因為-2?N,故D錯誤。故選AB。
10、BCD 解析 函數(shù)f(x)=aln x+bx+cx2(a≠0)的定義域為(0,+∞),求導得f'(x)=ax?bx2?2cx3=ax2?bx?2cx3,因為函數(shù)f(x)既有極大值也有極小值,則函數(shù)f'(x)在(0,+∞)上有兩個變號零點,而a≠0,因此方程ax2-bx-2c=0有兩個不等的正根x1,x2,于是Δ=b2+8ac>0,x1+x2=ba>0,x1x2=?2ca>0,即b2+8ac>0,ab>0,ac

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