本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.
★?？荚図樌?br>注意事項(xiàng)：
1、答題前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的制定位置.
2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
4、考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交.
一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ）
A. (a為常數(shù))B.
C. D.
3 已知，則（ ）
A. B. C. 1D.
4. 在△中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若，，則（ ）
A. B. C. D.
5. 已知一個(gè)圓錐和圓柱的底面半徑和高分別相等，若圓錐的軸截面是等邊三角形，則這個(gè)圓錐和圓柱的側(cè)面積之比為（ ）
A. B. C. D.
6. 將正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直線方程為，則直線的傾斜角為
A. B. 或C. D. 或
8. 從總體為的一批零件中使用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為40的樣本，若某個(gè)零件在第2次抽取時(shí)被抽到的可能性為，則（ ）
A. 100B. 4000C. 101D. 4001
二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知集合，為自然數(shù)集，則下列表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
10. 若函數(shù)既有極大值也有極小值，則（ ）．
A. B. C. D.
11. （多選）已知數(shù)列的前4項(xiàng)為2，0，2，0，則依此歸納該數(shù)列的通項(xiàng)可能是（ ）
A. B.
C D.
三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分
12. 不等式的解集為______.
13. 在數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式____．
14. O為空間中任意一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)不共線，且，若P，A，B，C四點(diǎn)共面，則實(shí)數(shù).
四、解答題：本題共5小題，共75分
15. 小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動(dòng)成本為萬元．在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，萬元；在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，萬元，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元．通過市場分析，小王生產(chǎn)商品當(dāng)年能全部售完．
（1）寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量x萬件的函數(shù)解析式；(注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本)
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，小王在這一商品生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
16. 設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在上的最大值.
17. 在中，的角平分線交邊于點(diǎn).
（1）證明：.
（2）若，且面積為，求的長.
18. 已知正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和滿足.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；
（2）數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)，，，使得，，構(gòu)成等差數(shù)列？請(qǐng)說明理由.
19. 如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，四邊形ACEF是矩形，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BDE；
（2）若平面平面，平面平面，試分析l與m的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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