命題：
一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的)
1. 已知數(shù)列的通項公式為，則的值為（ ）
A. 1B. 2C. 0D. 3
2. 2000是等差數(shù)列4，6，8，…的（ ）
A. 第998項B. 第999項C. 第1001項D. 第1000項
3. 已知為等比數(shù)列，，，則的值為（ ）
A. B. 9或C. 8D. 9
4. 已知數(shù)列{an}的通項an＝2n＋1，由bn＝所確定的數(shù)列{bn}的前n項之和是( )
A. n(n＋2)B. n(n＋4)
C. n(n＋5)D. n(n＋7)
5. 已知數(shù)列中，且對于大于2的正整數(shù)，總有，則的值為（ ）
A. B. C. D.
6. 設等差數(shù)列的前項和為，若，，則， ，…， 中最大的是 ( )
A B. C. D.
7. 設是等差數(shù)列的前項和，已知，，，則等于（ ）
A. B. C. D.
8. “貪食蛇”游戲中，設定貪吃蛇從原點出發(fā)，沿著如圖所示的逆時針方向螺旋式前進，不停的吞食沿途的每一個格點（不包括原點），已知貪吃蛇的初始長為0，并且每吞食一個格點，長度就增加1個單位，如它頭部到達點，其長度增加到12，若當它到達點時，則它的長度增加到（ ）
A. 30B. 306C. 360D. 350
二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）
9. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，那么下列數(shù)列一定是等比數(shù)列的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列敘述正確的是（ ）
A. 若等差數(shù)列的公差，則數(shù)列為遞增數(shù)列
B. 若等比數(shù)列的公比，則數(shù)列為遞增數(shù)列
C. 若，則a、b、c成等比數(shù)列
D. 若是等比數(shù)列的前項和，則無解
11. 已知數(shù)列滿足，設其前項和為，則（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．將答案填在答題卡的相應位置上）
12. 設數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，則a5＋b5＝__________．
13. 用數(shù)學歸納法證明“已知n為正奇數(shù)，求證：能被整除”時，第二步假設當時命題為真后，需證________時命題也為真．
14. 已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，若存在兩項使得，則的最小值為__________．
四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15. 已知數(shù)列的通項公式為，且
（1）求的通項公式；
（2）判斷數(shù)列增減性，并說明理由
16. 在數(shù)列中，
（1）求的值；
（2）求數(shù)列通項公式
17. 若數(shù)列的首項，且滿足，
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設，求數(shù)列的前項和.
18. 數(shù)列中，，
（1）求的值；
（2）令，求數(shù)列的通項公式
（3）求數(shù)列的前項和
19. 在數(shù)列中，記，若為等差數(shù)列，則稱為二階等差數(shù)列.
（1）若，判斷是否為二階等差數(shù)列？并說明理由；
（2）已知二階等差數(shù)列滿足，，
①求數(shù)列的通項公式；
②若，記的前項和為，證明：.

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