一、單選題（共12個(gè)題，每題4分，共48分）
1. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)算式平方根的定義和二次根式的性質(zhì)逐一化簡(jiǎn)即可得解．
【詳解】解：A、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，此選項(xiàng)正確；
C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)．
2. 下列二次根式中與是同類二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．
【詳解】解：
A. =2，與是同類二次根式，
B. =,與不是同類二次根式，
C. =2，與不是同類二次根式，
D. =，與不是同類二次根式，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的定義，一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．
3. 由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形的為（ ）
A. a＝2，b＝3，c＝4B. a＝，b＝3，c＝4
C. a＝，b＝，c＝D. a＝2，b＝6，c＝8
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的三條線段能否構(gòu)成直角三角形，本題得以解決．
【詳解】解：A、，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、，故選項(xiàng)B不符合題意；
C、，故選項(xiàng)C不符合題意；
D、，故選項(xiàng)D符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用勾股定理的逆定理解答．
4. 若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則x的值是（ ）
A. 4B. 5C. 7D. 5或
【答案】D
【解析】
【詳解】試題解析：設(shè)第三邊為x
（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得
32+42=x2，所以x=5
（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得
32+x2=42，所以x=．
所以第三邊的長(zhǎng)為5或．
故選D．
點(diǎn)睛：已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4，既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
5. 下列五個(gè)命題中是真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；
②若∠A﹣∠B＝∠C，則△ABC為直角三角形；
③等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高線；
④若三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則此三角形是直角三角形；
⑤若a2＝b2，則a＝b．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】對(duì)各個(gè)命題逐一判斷后找到正確即可確定真命題．①根據(jù)等邊三角形的判定方法即可判定．一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；②根據(jù)直角三角形的判定方法即可判定；③根據(jù)等腰三角形對(duì)稱軸的概念判斷即可；④根據(jù)勾股定理判定直角三角形的方法判斷即可；如果一個(gè)三角形的三邊滿足，則這個(gè)三角形是直角三角形；⑤根據(jù)平方和等式的性質(zhì)即可判斷；
【詳解】解：①有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，是真命題；
②若∠A﹣∠B＝∠C，則△ABC為直角三角形，是真命題；
③等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高線所在的直線，原命題是假命題；
④若三角形的三邊長(zhǎng)分別為，因?yàn)椋瑒t此三角形不是直角三角形，原命題是假命題；
⑤若a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，原命題假命題．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形和直角三角形的判定方法，等腰三角形的對(duì)稱軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形和直角三角形的判定方法，等腰三角形的對(duì)稱軸．
6. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)﹣﹣的結(jié)果是（ ）
A. 2bB. 2aC. 2（b﹣a）D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】由圖可知-1＜b＜0＜a＜1，由進(jìn)行化簡(jiǎn).
【詳解】解：由圖可知-1＜b＜0＜a＜1，原式=|a|-|b|-|a-b|=a+b-a+b=2b，
故選擇A.
【點(diǎn)睛】本題考查了含二次根式的式子的化簡(jiǎn).
7. 如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC邊的垂直平分線交AB于E，交BC于點(diǎn)D，若CD=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A. B. 2C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】利用勾股定理的逆定理證明∠A=90°，設(shè)AE=x，則BE=EC=8﹣x，在Rt△AEC中，則有x2=（8﹣x）2+62，解方程即可解決問題；
【詳解】∵DE垂直平分線段BC，
∴BE=EC，BD=CD=5，
∴BC=10，
∵AB=8，AC=6，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠A=90°，設(shè)AE=x，則BE=EC=8﹣x，
在Rt△AEC中，則有x2=（8﹣x）2+62，
解得x=，
∴AE=，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
8. “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為，若，大正方形的面積為，則小正方形的邊長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】已知ab＝14可求出四個(gè)三角形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)三角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長(zhǎng).
【詳解】由題意得：大正方形的面積為，
又小正方形邊長(zhǎng)為，，
，
，
，
．
故小正方形邊長(zhǎng)為．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時(shí)熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．
9. 如圖，甲輪船以16海里/時(shí)的速度離開港口O向東南方向航行，乙輪船在同時(shí)同地向西南方向航行，已知它們離開港口1.5小時(shí)后分別到達(dá)B、A，已知AB=30海里，則乙輪船每小時(shí)航行（ ）
A. 12海里B. 16海里C. 18海里D. 24海里
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題目提供的方位角判定AO⊥BO，然后根據(jù)甲輪船的速度和行駛時(shí)間求得OB的長(zhǎng)，利用勾股定理求得OA的長(zhǎng)，除以時(shí)間即得到乙輪船的行駛速度．
【詳解】解：∵甲輪船向東南方向航行，乙輪船向西南方向航行，
∴AO⊥BO，
∵甲輪船以16海里/小時(shí)的速度航行了一個(gè)半小時(shí)，
∴OB=16×1.5=24海里，AB=30海里，
∴在Rt△AOB中，AO= =18（海里），
∴乙輪船每小時(shí)航行18÷1.5=12海里．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的方位角判定直角三角形．
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平分，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】∵是的角平分線，，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故選B．
11. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)AC＝4，BC＝2時(shí)，則陰影部分的面積為（ ）
A. 4B. 4πC. 8πD. 8
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)勾股定理得到AB2＝AC2+BC2，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．
【詳解】由勾股定理得，AB2＝AC2+BC2＝20，
則陰影部分的面積＝
＝
＝4，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、扇形面積計(jì)算，掌握勾股定理和扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．
12. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理以及三角形的面積公式可得出部分、、、的值，根據(jù)面積的變化即可找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可解決問題．
詳解】解：如圖所示，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
即等腰直角三角形的直角邊為斜邊的倍，
，
，
，
，
，
，
，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形的面積以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)面積的變化找出變化規(guī)律“”是解題的關(guān)鍵．
第II卷（非選擇題）
二、填空題（共6個(gè)題，每題4分，共24分）
13. 化簡(jiǎn)：________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可．
【詳解】解：，
故答案為.
【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題型．
14. 已知y=++9，則（xy-64）2的平方根為______．
【答案】±1
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解可得x的值，進(jìn)而可得y的值，然后可得（xy-64）2的平方根．
【詳解】解：由題意得：，
解得：x=7，
則y=9，
（xy-64）2=1，
1的平方根為±1，
故答案為±1．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
15. 若直角三角形的兩條直角邊分別是1和，則它的斜邊上的高為_______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．
根據(jù)勾股定理可以求得斜邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)等積法可以求得斜邊上的高．
【詳解】解：該直角三角形的面積為：，設(shè)斜邊上的高為h，
由題意得斜邊長(zhǎng)為：，
∴，
則，
故答案為：．
16. 在日常生活中，取款、上網(wǎng)都要密碼．為了保密，有人發(fā)明了“二次根式法”來產(chǎn)生密碼，如：對(duì)于二次根式，計(jì)算結(jié)果為13，中間加一個(gè)數(shù)字0，就得到一個(gè)六位數(shù)的密碼“169013”，對(duì)于二次根式，用上述方法產(chǎn)生的六位數(shù)密碼是______．
【答案】025005
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的應(yīng)用，熟知二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．先求出的值，再根據(jù)題意即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵，
∴產(chǎn)生的六位數(shù)密碼是025005．
故答案為：025005．
17. 某樓梯的側(cè)面圖如圖所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為__________米．

【答案】(2＋2)
【解析】
【分析】求地毯的長(zhǎng)度實(shí)際是求AC與BC的長(zhǎng)度和，利用勾股定理及相應(yīng)的三角函數(shù)求得相應(yīng)的線段長(zhǎng)即可．
【詳解】解：根據(jù)題意，Rt△ABC中，∠BAC=30°．
∴BC=AB÷2=4÷2=2，AC==2，
∴AC+BC=2+2，
即地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為（2+2）米．
故答案為2+2.
【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，解題關(guān)鍵是求地毯的長(zhǎng)度其實(shí)就是根據(jù)已知條件解相關(guān)的直角三角形．
18. 如圖，在中，，是的平分線．若P，Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，垂線段最短：
在邊上截取，連接，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，證得，于是有，因而，再根據(jù)垂線段最短，得到當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，最小，等積法求出的長(zhǎng)即可．
【詳解】解：如圖，在邊上截取，連接，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，
是的平分線，
，
在和中，
，
，
，
，
∴當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，，最小，
∵垂線段最短，
∴當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，最小，
∵，，
∴，即：，
∴，
的最小值為；
故答案為：．
三、解答題
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)混合運(yùn)算即可求解；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值及二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪以及完全平方公式，掌握二次根數(shù)的混合運(yùn)算法則以及完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．
20. “在中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．”小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積，我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．

（1）直接寫出圖1中的面積______；
（2）若中有兩邊的長(zhǎng)分別為、，且的面積為，寫出它的第三條邊長(zhǎng)______（試運(yùn)用構(gòu)圖法在圖2的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中畫出符合題意的）．
【答案】 ①. ####3.5 ②.
【解析】
【分析】本題考查勾股定理與無理數(shù)，借助網(wǎng)格計(jì)算三角形的面積：
（1）利用分割法求三角形的面積即可；
（2）根據(jù)題意，畫出，求解即可．
【詳解】解：（1）由圖可知：
的面積；
故答案為：．
（2）如圖：

此時(shí)：，
，滿足題意，
∴；
故答案為：．
21. 如圖，在△ABC中，，AC=6，求AB、BC的長(zhǎng)．
【答案】AB=，BC=＋3
【解析】
【詳解】試題分析：過A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)勾股定理求出CD、AB，計(jì)算即可．
試題解析:過A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABC中，∠C=30°，AC=6,
∴AD=AC=3,
根據(jù)勾股定理得DC=
在Rt△ADB中，∠B=45°,
∴AD=BC=3,
根據(jù)勾股定理得AB=
∴BC=BD＋DC=＋3 .
22. 如圖矩形（長(zhǎng)方形）沿折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E的位置，與相交于點(diǎn)F，若，求的長(zhǎng)．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了矩形與折疊、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)矩形與折疊的性質(zhì)，證明，得出,設(shè)，根據(jù)勾股定理建立等式，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，即可作答．
【詳解】解：∵四邊形是矩形
∴
∵折疊
∴
∴
∵
∴
∴
設(shè)，
在中，
即
解得
∴的長(zhǎng)為
23. 小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她若媽媽與爸爸到的水平距離分別為、，且．
（1）若點(diǎn)A、B到地面的距離是分別是、，，求秋千的長(zhǎng)度；
（2）在（1）的條件下，求爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和全等三角形的判定和性質(zhì)，
設(shè)，則，根據(jù)題意得，，結(jié)合勾股定理，即可求得；
由題意得和，可證，則有，即可求得，進(jìn)一步求得點(diǎn)C距離地面的高．
【小問1詳解】
解：設(shè)，則，
∵點(diǎn)A、B到地面的距離是分別是、，
∴，
則，
∵，，
∴，
∴，解得．
答：秋千的長(zhǎng)度為．
【小問2詳解】
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
則，
那么C距離地面的高．
答：爸爸在距離地面高的地方接住小麗的．
24. 閱讀理解：說明代數(shù)式的幾何意義，并求它的最小值．
解：．
幾何意義：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)的距離，可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)的距離，所原代數(shù)式的值可以看成線段與長(zhǎng)度之和，它的最小值就是的最小值．
求最小值：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，則．因此，求最小值，只需求的最小值，而點(diǎn)，B間的直線段距離最短，所以的最小值為線段的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角三角形，因?yàn)?，所以由勾股定理得，即原式的最小值為?br>根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)B__________的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（2）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)．與點(diǎn)A__________、點(diǎn)B__________的距離之和．（填寫點(diǎn)A，B的坐標(biāo)）
（3）求出代數(shù)式的最小值．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）先把原式化為的形式，再根據(jù)題中所給的例子即可得出結(jié)論；
（2）先把原式化為的形式，故得出所求代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和，
（3）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，利用勾股定理得出結(jié)論即可．
【小問1詳解】
∵原式化為的形式，
∴代數(shù)式值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與點(diǎn)A、點(diǎn)或的距離之和，
故答案為；
【小問2詳解】
∵原式化為的形式，
∴所求代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和，
故答案為：．
【小問3詳解】
如圖所示：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則，
∴的最小值，只需求的最小值，而點(diǎn)間的直線段距離最短，
∴的最小值為線段的長(zhǎng)度，
∵
∴，
∴，
∴代數(shù)式的最小值為．
【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查的是軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題．
25. 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA往A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度
（1）當(dāng)t=2時(shí)，CD=______，AD=______；（請(qǐng)直接寫出答案）
（2）當(dāng)△CBD是直角三角形時(shí)，t=______；（請(qǐng)直接寫出答案）
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是等腰三角形？并說明理由．

【答案】（1）CD＝2，AD＝8；（2） t=3.6或10秒；（3）t=5秒或6秒或7.2秒時(shí)，△CBD是等腰三角形，理由見解析
【解析】
【分析】（1）根據(jù)CD=速度×?xí)r間列式計(jì)算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）分①∠CDB=90°時(shí)，利用△ABC的面積列式計(jì)算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算；②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解；
（3）分①CD=BD時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=BE，從而得到CD=AD；②CD=BC時(shí)，CD=6；③BD=BC時(shí)，過點(diǎn)B作BF⊥AC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=2CF，再由（2）的結(jié)論解答．
【詳解】（1）t=2時(shí)，CD=2×1=2，
∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC==10，
AD=AC-CD=10-2=8；
（2）①∠CDB=90°時(shí)，S△ABC=AC?BD=AB?BC，
即×10?BD=×8×6，
解得BD=4.8，
∴CD==3.6，
t=3.6÷1=3.6秒；
②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，
t=10÷1=10秒，
綜上所述，t=3.6或10秒；
故答案為（1）2，8；（2）3.6或10秒；
（3）①CD=BD時(shí)，如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，

則CE=BE，
∴CD=AD=AC=×10=5，
t=5÷1=5；
②CD=BC時(shí)，CD=6，t=6÷1=6；
③BD=BC時(shí)，如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥AC于F，
則CF=3.6，
CD=2CF=3.6×2=7.2，
∴t=7.2÷1=7.2，
綜上所述，t=5秒或6秒或7.2秒時(shí)，△CBD是等腰三角形．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，（2）（3）難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．

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