一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列描述，能確定具體位置的是( )
A. 祖廟附近B. 教室第2排
C. 北偏東55°D. 東經(jīng)118°，北緯40°
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?1,m2+1)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(?1,?3)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得點(diǎn)A′，則A′的坐標(biāo)是( )
A. (?3,1)B. (3,1)C. (?3,?7)D. (1,?7)
4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的面積是( )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 6
5.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)，其中a，b均為實(shí)數(shù)，若a，b滿足3a=2b+5，則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”.若點(diǎn)M(m?1,3m+2)是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)M所在的象限是( )
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D(zhuǎn). 第一象限
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,1)、B(?1,1)、C(?1,?2)、D(1,?2)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度按逆時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蜛BCD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度按順時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蜟BAD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，則第2023次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (?1,?1)B. (?1,1)
C. (?2,2)D. (1,1)
二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。
7.已知a為正整數(shù)，點(diǎn)P(4,2?a)在第一象限中，則a= ______．
8.如圖所示的是一只蝴蝶標(biāo)本，已知表示蝴蝶兩“翅膀尾部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3,?1)，(3,?1)，則表示蝴蝶“翅膀頂端”C點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
9.點(diǎn)M(1,?2)、N(?3,4)按照一個(gè)方向平移后，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2)，則點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______．
10.在平面直角坐標(biāo)系中，三角形OAB的面積為3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,?2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,n?1).若線段AB平行于x軸，則nm的值為______．
11.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的面積為3，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?1,?1)，B(?3,?3)，C(a,b)，且a，b均為負(fù)整數(shù)，點(diǎn)C在如圖所示的網(wǎng)格中，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．
12.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m，到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A6點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
三、解答題：本題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
13.(本小題10分)
已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)M(2a?1,a+3)，根據(jù)下列條件，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
(1)若點(diǎn)M在x軸上；
(2)若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小2．
14.(本小題12分)
如圖，已知火車站的坐標(biāo)為(2,2)，文化館的坐標(biāo)為(?1,3)．
(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；
(2)寫出體育場(chǎng)，市場(chǎng)，超市的坐標(biāo)；
(3)已知游樂(lè)場(chǎng)A，圖書館B，公園C的坐標(biāo)分別為(0,5)，(?2,?2)，(2,?2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出A，B，C的位置．
15.(本小題12分)
如圖，△ABC的頂點(diǎn)A(?1,4)，B(?4,?1)，C(1,1).若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C′．
(1)畫出△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
(2)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
(3)求△ABC的面積．
16.(本小題12分)
定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A(a,b)，B(c,d)，若點(diǎn)T(x,y)滿足x=a+c3，y=b+d3，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的衍生點(diǎn)．
例如：M(?2,5)，N(8,?2)，則點(diǎn)T(2,1)是點(diǎn)M和N的衍生點(diǎn)．
已知點(diǎn)D(3,0)，點(diǎn)E(m,m+2)，點(diǎn)T(x,y)是點(diǎn)D和E的衍生點(diǎn)．
(1)若點(diǎn)E(4,6)，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為______；
(2)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)(用m表示)；
(3)若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)∠DHT=90°時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
答案解析
1.D
【解析】解：A.祖廟附近，不能確定具體位置，故此選項(xiàng)不符合題意；
B.教室第2排，不能確定具體位置，故此選項(xiàng)不符合題意；
C.北偏東55°，不能確定具體位置，故此選項(xiàng)不符合題意；
D.東經(jīng)118°，北緯40°，能確定具體位置，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．
本題考查坐標(biāo)確定位置，理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
2.B
【解析】解：∵m2+1>0，
∴點(diǎn)P(?1,m2+1)在第二象限．
故選：B．
依據(jù)m2+1>0，即可得出點(diǎn)P(?1,m2+1)在第二象限．
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征和平方的非負(fù)性，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．
3.A
【解析】解：點(diǎn)A(?1,?3)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得點(diǎn)A′，則A′的坐標(biāo)(?3,1)．
故選：A．
利用平移變換的規(guī)律解決問(wèn)題．
本題考查坐標(biāo)與圖形變化?平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．
4.B
【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)，B的坐標(biāo)為(?1,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)，
∴OA=2，BC=4，
∴△ABC的面積=12BC?OA=12×2×4=4．
故選：B．
由圖可知：△ABC點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)，B的坐標(biāo)為(?1,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)，△ABC的底是BC=4，高是OA=2，理由三角形的面積求得答案即可．
此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)在平面坐標(biāo)系中的位置，得出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度解決問(wèn)題．
5.B
【解析】解：點(diǎn)M在第三象限，
理由如下：
∵點(diǎn)M(m?1,3m+2)是“和諧點(diǎn)”，
∴3(m?1)=2(3m+2)+5，
解得：m=?4，
∴m?1=?5，3m+2=?10，
∴點(diǎn)M在第三象限．
故選：B．
直接利用“和諧點(diǎn)”的定義得出m的值，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握“和諧點(diǎn)”的定義是解題關(guān)鍵．
6.D
【解析】解：∵點(diǎn)A(1,1)、B(?1,1)、C(?1,?2)、D(1,?2)，
∴AB=CD=1?(?1)=2，AD=BC=1?(?2)=3，
∴矩形的周長(zhǎng)為2×(2+3)=10，
由題意，經(jīng)過(guò)1秒時(shí)，P、Q在點(diǎn)B(?1,1)處相遇，接下來(lái)P、Q兩點(diǎn)走的路程和是10的倍數(shù)時(shí)，兩點(diǎn)相遇，相鄰兩次相遇間隔時(shí)間為10÷(2+3)=2秒，
∴第二次相遇點(diǎn)是CD的中點(diǎn)(0,?2)，
第三次相遇點(diǎn)是點(diǎn)A(1,1)，
第四次相遇點(diǎn)是點(diǎn)(?1,?1)，
第五次相遇點(diǎn)是點(diǎn)(1,?1)，
第六次相遇點(diǎn)是點(diǎn)B(?1,1)，……，
由此發(fā)現(xiàn)，每五次相遇點(diǎn)重合一次，
∵2023÷5=404??3，
∴第2023次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)與第三次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)重合，即A(1,1)，
故選：D．
利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為3和2，P、Q的速度和是5，求得每一次相遇的地點(diǎn)的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可解答．
此題主要考查了行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題．
7.1
【解析】解：∵點(diǎn)P(4,2?a)在第一象限，
∴2?a>0，
∴a0，即可求出a的取值范圍，再根據(jù)a為正整數(shù)即可得到a的值．
本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知：第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是(+,+)，第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是(?,+)，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是(?,?)，第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是(+,?)．
8.(3,5)
【解析】解：∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3,?1)，(3,?1)，
∴一個(gè)格代表1個(gè)單位，
根據(jù)平移得：C的坐標(biāo)為(3,5)，
故答案為：(3,5)．
先根據(jù)AB兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定單位長(zhǎng)度和原點(diǎn)，再根據(jù)平移的性質(zhì)求解．
本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
9.(?1,8)
【解析】解：∵點(diǎn)M(1,?2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2)，
∴點(diǎn)M的平移過(guò)程可以是：先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(?3+2,4+4)，即(?1,8)．
故答案為：(?1,8)．
由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化?平移，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10.1或?1
【解析】解：∵AB/?/x軸，
∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，
則n?1=?2，
∴n=?1，
∵△OAB的面積為3，
∴|3?2m|×|?2|×12=3，
∴m=0或3，
則(?1)0=1，(?1)3=?1，
∴nm=1或?1．
故答案為：1或?1．
兩點(diǎn)的連線與x軸平行，則它們的縱坐標(biāo)相等．求出n=?1.結(jié)合面積為3，列式|3?2m|×|?2|×12=3，進(jìn)行計(jì)算即可作答．
本題考查了與坐標(biāo)軸平行的直線，掌握與坐標(biāo)軸平行的直線特征是解題的關(guān)鍵．
11.(?4,?1)或(?1,?4)或(?3,?6)
【解析】解：∵a、b均為負(fù)整數(shù)，
∴C點(diǎn)在第三象限，
當(dāng)以BC為底邊時(shí)，由于△ABC的面積為3，則BC=3，則C1(?3,?6)；
當(dāng)以AC為底邊時(shí)，由于△ABC的面積為3，則AC=3，則C2(?1,?4)，C3(?4,?1)；
故答案為：(?4,?1)或(?1,?4)或(?3,?6)．
根據(jù)三角形面積公式，在第三象限內(nèi)找出格點(diǎn)C使△ABC的面積為3，然后寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．也考查了三角形面積公式．
12.(9,12)
【解析】解：依題意得A1點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，
A2點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0+6)即(3,6)，
A3點(diǎn)坐標(biāo)為(3?9,6)即(?6,6)，
A4點(diǎn)坐標(biāo)為(?6,6?12)即(?6,?6)，
A5點(diǎn)坐標(biāo)為(?6+15,?6)即(9,?6)，
∴A6點(diǎn)坐標(biāo)為(9,12)．
由于一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m，到達(dá)A1點(diǎn)，那么A1點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，再向正北走6m到達(dá)A2點(diǎn)，那么A2點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6)，再向正西走9m到達(dá)A3點(diǎn)，那么A3點(diǎn)坐標(biāo)為(?6,6)，然后依此類推即可求出A6點(diǎn)的坐標(biāo)．
此題首先正確理解題意，然后由已知條件正確確定點(diǎn)的坐標(biāo)位置是解決本題的關(guān)鍵．
13.解：(1)∵M(jìn)(2a?1,a+3)在x軸上，
∴a+3=0，
解得：a=?3，
此時(shí)2a?1=?6?1=?7，
∴M(?7,0)；
(2)∵點(diǎn)M的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小2，
∴(a+3)?(2a?1)=2，
解得a=2，
此時(shí)2a?1=2×2?1=3，a+3=2+3=5，
∴M(3,5)．
【解析】(1)根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列出方程求解；
(2)根據(jù)橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小2列出方程求解．
本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．
14.解：(1)如圖：
(2)體育場(chǎng)(?2,5)、市場(chǎng)(6,5)、超市(4,?1)；
(3)如上圖所示．
【解析】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，比較簡(jiǎn)單確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
(1)火車站向左2個(gè)單位，向下2個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各位置的坐標(biāo)即可；
(3)根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)，標(biāo)出即可．
15.解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求，點(diǎn)C′的坐標(biāo)(5,?2)；
(2)點(diǎn)P′的坐標(biāo)(a+4,b?3)；
(3)△ABC的面積=5×5?12×3×5?12×2×5?12×2×3=192．
【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△A′B′C′，進(jìn)而可以寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合(1)即可寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
(3)根據(jù)網(wǎng)格即可求△ABC的面積．
本題考查了作圖?平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．
16.(73,2)
【解析】解：(1)3+43=73，
0+63=2，
所以T的坐標(biāo)為(73,2)．
故答案為(73,2)．
(2)T的橫坐標(biāo)為：3+m3，
T的縱坐標(biāo)為：m+23．
所以T的坐標(biāo)為：(3+m3,m+23).
(3)
因?yàn)椤螪HT=90°，
所以點(diǎn)E與點(diǎn)T的橫坐標(biāo)相同．
所以3+m3=m，
m=32．
m+2=72．
E點(diǎn)坐標(biāo)為(32,72).
(1)根據(jù)“衍生點(diǎn)”的定義求出T點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)．
(2)根據(jù)“衍生點(diǎn)”的定義分別用含m的代數(shù)式表示出T點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)．
(3)垂直于x軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，進(jìn)而求出m的值和E點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題主要考查定義新運(yùn)算題型、垂直于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)還有解方程的知識(shí)，屬于綜合考查．一個(gè)題涵蓋幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)是中考中常考的題型．

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山東省樂(lè)陵市化樓鎮(zhèn)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期九月份階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題
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2024-2025學(xué)年山東省德州市樂(lè)陵市阜昌中學(xué)八年級(jí)（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）
2023-2024學(xué)年山東省德州市樂(lè)陵市孔鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省德州市樂(lè)陵市孔鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）
山東省德州市樂(lè)陵市化樓鎮(zhèn)化樓中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

山東省德州市樂(lè)陵市化樓鎮(zhèn)化樓中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)
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