一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）
1. 下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖是水平放置在桌面上的正三棱柱，則該三棱柱的俯視圖是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，，過點(diǎn)作于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，菱形OABC與菱形ODEF位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O．若點(diǎn)，點(diǎn)，則菱形OABC與菱形ODEF的周長比是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列整數(shù)中，與最接近的是（ ）
A. 4B. 5
C 6D. 7
7. 如圖，在正方形中，與交于點(diǎn)．以為圓心，長為半徑作弧，分別交的延長線于點(diǎn)，再以為圓心的長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. B. C. D.
8. 反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：
① 常數(shù)m ＜－1；
② 在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③ 若A（－1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④ 若P（x，y）在圖象上，則P′（－x，－y）也在圖象上．
其中正確的是
A ①②B. ②③C. ③④D. ①④
9. 如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在，邊上，且，，連接平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若正方形的邊長為4，則的長度是（ ）
A. B. C. D.
10. 有一列數(shù)，將這列數(shù)的每個(gè)數(shù)求其相反數(shù)得到，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到，稱為一次操作，記為，第二次操作是將再進(jìn)行上述操作，得到；第三次將重復(fù)上述操作，得到以此類推，得出下列說法中：①；②，③，正確的有（ ）個(gè)．
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空題（本大題8小題，每小題4分，共32分）
11. 計(jì)算： ____________．
12. 不透明口袋中有枚黑棋和枚白棋，這些棋除顏色外沒有其他差別，從口袋中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑色的概率是，則的值為___________．
13. 如圖，在中，，以為邊向外作等邊三角形和，連接、，則的長為___________．
14. 如圖，在正五邊形ABCDE內(nèi)，以CD為邊作等邊，則的數(shù)為__________．
15. 暑假期間，小青同學(xué)和小彬同學(xué)相約進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們購進(jìn)了某種卡片進(jìn)行銷售，第一天銷售256張．第二、三天該卡片十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，第三天的銷售量達(dá)到400張．則第二、三天平均的增長率為________．
16. 已知關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的一元一次不等式組有解且最多有2個(gè)偶數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為___________．
17. 如圖，在中，，，以為直徑的與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)，連接．若四邊形為平行四邊形，則的長為___________；若為上一點(diǎn)，連接，則的面積為___________．
18. 俗話說：“好事成雙”；“雙”在中國傳統(tǒng)文化里有吉利、繁榮和團(tuán)聚的意義；被認(rèn)為是幸福和好運(yùn)的象征．規(guī)定：一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)為“成雙數(shù)”．對于“成雙數(shù)”，任意去掉一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，得到四個(gè)三位數(shù)，這四個(gè)三位數(shù)的和記為，則___________；若“成雙數(shù)”千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為能被7整除，則滿足條件的“成雙數(shù)”中的最大數(shù)為___________．
三、解答題（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每小題10分，共78分）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
20. 如圖，在矩形中，是上一點(diǎn)，且，連接，
（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接；
（2）若，求的長．
解：矩形中，
①___________
在和中
②___________
③___________
設(shè)，
則
，
④___________．
21. 臨近中考，學(xué)校開展了多種形式時(shí)事政治知識講座，并舉行了全員參加的“時(shí)事政治”知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從九年級1，2，3班中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績（單位：分）．收集整理、分析數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）請直接寫出表格中的值；
（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績比較好？請說明理由（一條理由即可）；
（3）為了讓學(xué)生重視時(shí)事政治知識的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校九年級學(xué)生共1200人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀？
22. 為縮短兩江新區(qū)與武隆之間的距離，武隆鳳來大溪河特大橋正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承建了該項(xiàng)目中的一段1700米的橋梁施工任務(wù)．計(jì)劃現(xiàn)由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工6個(gè)月后，剩下的施工任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作2個(gè)月完成，已知甲工程隊(duì)每月的施工量比乙工程隊(duì)每月的施工量多100米．
（1）甲、乙兩工程隊(duì)每月各計(jì)劃施工多少米？
（2）在實(shí)際施工中，甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工了若干個(gè)月后，被調(diào)往其它工程項(xiàng)目，剩下的施工任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，甲、乙工程隊(duì)共用8個(gè)月完成了該項(xiàng)目，若這段道路施工任務(wù)的總施工費(fèi)用是500萬元，已知乙工程隊(duì)的總施工費(fèi)用為150萬元，甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用是乙工程隊(duì)每月施工費(fèi)用的倍，則甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用是多少萬元？
23. 如圖，在中，，是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著折線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)分別是射線上的動(dòng)點(diǎn)，的長度等于點(diǎn)走的路程，已知的面積為6，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)到的距離為的長度為．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）根據(jù)圖形直接估計(jì)當(dāng)時(shí)的取值范圍（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）
24. 如圖，為沙坪壩區(qū)物流中心，，，為三個(gè)菜鳥驛站，在的正南方向處，在的正東方向，在的南偏西方向處，在南偏西方向．（，，，，，）
（1）求驛站，驛站之間的距離（結(jié)果精確到）；
（2）“雙11”期間，派送員從沙坪壩區(qū)物流中心出發(fā)，以的速度沿著的路線派送快遞到各個(gè)驛站，派送員途徑，兩個(gè)驛站各停留存放快遞，請計(jì)算說明派送員能否在內(nèi)到達(dá)驛站？
25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第二象限，過點(diǎn)作軸，垂足為，線段與直線相交于點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接，線段與直線相交于點(diǎn)．求當(dāng)取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)線段在軸上滑動(dòng)時(shí)，連接，求的最小值；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
26. 如圖，為等邊三角形，在過點(diǎn)的射線上取一點(diǎn)，連接．
（1）如圖1，若且，交于點(diǎn)，，求的長；
（2）如圖2，若，過點(diǎn)作于點(diǎn)，證明：；
（3）如圖3，若且．當(dāng)取最小值時(shí)，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，請直接寫出的面積．
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
1班
83
80
2班
83
3班
80
80

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