重慶市珊瑚初級(jí)中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，時(shí)間120分鐘）
參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線.
一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中將正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.
1．在3，，0，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）
A．3B．C．0D．
2．某商場(chǎng)的休息椅如圖所示，它的俯視圖是（）
A．B．C．D．
3．下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
4．如圖，，，，則的度數(shù)為（）
A．20°B．45°C．35°D．30°
5．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是一個(gè)光源，木桿兩端的坐標(biāo)分別為，，則木桿在軸上的投影長(zhǎng)為（）
A．8B．9C．10D．12
6．如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)、點(diǎn)在軸上，且，則的值為（）
A．7B．C．D．5
7．估算的值（）
A．在6和7之間B．在7和8之間C．在8和9之間D．在9和10之間
8．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為3，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為8，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為15.以此類推，則第14幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為（）
A．222B．223C．224D．225
9．如圖，是的直徑，是的弦，弦，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的切線，交的延長(zhǎng)線于，，，則（）
A．B．C．D．
10．有個(gè)依次排列的整式：第1項(xiàng)是，第2項(xiàng)是，用第2項(xiàng)減去第1項(xiàng)，所得之差記為，將加2記為，將第2項(xiàng)與相加作為第3項(xiàng)，將加2記為，將第3項(xiàng)與相加作為第4項(xiàng)，以此類推：某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開(kāi)研究，得到4個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，第4項(xiàng)為48；②；③若第6項(xiàng)與第5項(xiàng)之差為4057，則；④當(dāng)時(shí)，；其中正確的個(gè)數(shù)有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將正確答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.
11．計(jì)算：___________.
12．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)__________.
13．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是___________.
14．一個(gè)不透明袋子中裝4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的小球，除標(biāo)號(hào)外其余均相同，把第一次摸出的小球標(biāo)號(hào)作為十位數(shù)字，放回后第二次摸出的小球標(biāo)號(hào)作為個(gè)位數(shù)字，則所組成的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是___________.
15．如圖，在矩形中，cm，cm，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________cm2.
16．若關(guān)于的一元一次不等式組有解且至多有6個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為_(kāi)__________.
17．如圖，矩形中，已知，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則四邊形的面積為_(kāi)__________.
18．一個(gè)四位自然數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，它的百位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，則稱為“珊瑚數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“珊瑚數(shù)”，同時(shí)將的個(gè)位數(shù)字交換到十位、十位數(shù)字交換到百位、百位數(shù)字交換到個(gè)位，得到一個(gè)新的四位數(shù).稱為“明佳數(shù)”，規(guī)定：.如果是最大“珊瑚數(shù)”，則是___________.對(duì)于任意四位自然數(shù)（、、、是整數(shù)且，，），規(guī)定：.已知、是“珊瑚數(shù)”，其中的千位數(shù)字為（是整數(shù)且），十位數(shù)字為8；的百位數(shù)字為5，十位數(shù)字為（是整數(shù)且，且.）若能被13整除，則的最小值是___________.
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)給出必要的演算過(guò)程，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
19．計(jì)算：（1）；（2）
20．如圖，在平行四邊形中，連接，平分交于點(diǎn)，
（1）用尺規(guī)完成基本作圖：作的平分線交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）根據(jù)（1）中作圖，若，求證：四邊形是矩形.
證明：（2）在平行四邊形中，
，
__________，
平分，平分，
，___________，
，
③
，
四邊形為平行四邊形，
，平分，
④，即，
平行四邊形是矩形.
21．笛卡爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是知識(shí)的工具，亦是其它知識(shí)工具的泉源”.為提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)愛(ài)好，某校開(kāi)展了一次趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)，進(jìn)行整理、描述和分析（競(jìng)賽成績(jī)用表示，共分成4組：：，，，）.部分信息如下：
七年級(jí)學(xué)生組的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?1，83，82，84，82，86，82，86.
八年級(jí)被抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?3，61，71，62，66，83，71，86，90，76，92，93，83，75，84，85，77，90，91，81.
七、八年級(jí)抽取的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：___________；___________；___________.
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由寫(xiě)出一條理由即可）；
（3）該校七年級(jí)學(xué)生有800人，八年級(jí)學(xué)生有600人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的有多少人？
22．春節(jié)期間，南坪萬(wàn)達(dá)永輝超市準(zhǔn)備從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙糖果進(jìn)行銷售，若甲種糖果每千克進(jìn)價(jià)比乙種糖果每千克進(jìn)價(jià)多5元，且用6000元購(gòu)進(jìn)甲種糖果的數(shù)量是用2500元購(gòu)進(jìn)乙種糖果數(shù)量的2倍.
（1）求每千克甲種糖果的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）該超市準(zhǔn)備將每千克甲種糖果的售價(jià)定為45元，每千克乙種糖果的售價(jià)定為36元。根據(jù)市場(chǎng)需求，超市決定向廠家再購(gòu)進(jìn)一批糖果，且購(gòu)進(jìn)乙種糖果的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲種糖果的數(shù)量的2倍還多100千克，若本次購(gòu)進(jìn)的兩種糖果全部售出后，總獲利不少于19600元，求該超市本次購(gòu)進(jìn)甲種糖果至少是多少千克？
23．如圖，在中，，，.點(diǎn)是中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)，之間的距離為.
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量的取值范圍；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出，兩點(diǎn)相距大于3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的值.（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）.
24．如圖是某風(fēng)車平面示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)中心的正下方，某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線恰好垂直照射葉片，，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)右側(cè)形成線段，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，測(cè)得m，m，此時(shí)太陽(yáng)的與地面的夾角為30°（即）.
（1）求旋轉(zhuǎn)中心到地面的距離的值；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要求葉片外端離地面的最低高度高于2.5米，請(qǐng)判斷此風(fēng)車是否符合要求.（結(jié)果保留1位小數(shù)）（，）
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接.
（1）求拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將原拋物線沿射線方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，在平移后的拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)，使得，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫(xiě)出其中一個(gè)的求解過(guò)程.
26．（1）如圖1，在中，，，分別為，，上的點(diǎn)，，，交于點(diǎn)，求的值.
（2）如圖2，在（1）的條件下，連結(jié)，.若，，，求證：.
（3）如圖3，在中，，與交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，交點(diǎn)，交于點(diǎn).若，平分，，求的長(zhǎng).
年級(jí)
七年級(jí)
八年級(jí)
平均數(shù)
80
80
中位數(shù)
83
眾數(shù)
82

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