初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）2 頻率的穩(wěn)定性完整版教學(xué)ppt課件

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拋一個(gè)瓶蓋，落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況(如圖):
直覺告訴我任意擲一枚瓶蓋，蓋口向上和蓋口向下的可能性是不相同的.
我的直覺跟你相反，我覺得可能性是一樣的
讓我們用試驗(yàn)來驗(yàn)證吧。
(1)兩人一組做20次拋瓶蓋的試驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中。
(2)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表。
(3)根據(jù)表格，完成下圖的折線統(tǒng)計(jì)圖。
(4)觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，蓋口向上的頻率的變化有什么規(guī)律?
在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，蓋口向上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即蓋口向上的頻率具有穩(wěn)定性。
通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為蓋口向上和蓋口向下的可能性一樣大嗎？
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1.拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次.經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率為0.48,則可以由此估計(jì),拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的頻數(shù)為( )A.240 B.480 C.500 D.520
2.小明將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲了 10 次，正面朝上的情況出現(xiàn)了 6 次，若用 A 表示正面朝上這個(gè)事件，則事件 A 發(fā)生的 ( )A.頻率是0.4 B.頻率是0.6C.頻率是6 D.頻率接近0.6
3.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中,正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是 .
4．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻.任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30％，估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n.
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
5.為了看圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗(yàn)總次數(shù)的40％.下列說法錯(cuò)誤的是（　?。〢.釘尖著地的頻率約為0.4B.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近C.釘尖朝上的頻率約為0.6D.前20次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是8次
6.在一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)形狀、大小完全相同的紅、白兩種顏色的球,如果其中有20個(gè)紅球,每次將球攪拌均勻后,任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回箱子,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.2,則估計(jì)袋子中球的個(gè)數(shù)為多少?
7.在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近　　　　.（精確到0.1）（2）假如你摸一次，摸到白球的概率P＝　　　　.（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？
解：（1）0.6（2）0.6（3）白球有：40×0.6＝24（個(gè)）；黑球有：40－24＝16（個(gè)）.
1.頻率：2.頻率的穩(wěn)定性：
課題：3.2.1頻率的穩(wěn)定性
1．在拋擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，某小組做了1000次試驗(yàn)，最后出現(xiàn)正面的頻率為49.6％，此時(shí)出現(xiàn)正面的頻數(shù)為（　　）A.496 B.500 C.516 D.不能確定
2．體育老師對(duì)七年級(jí)（2）班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，最喜歡籃球的學(xué)生的頻率是（　?。〢．0.16 B．0.24 C．0.3 D．0.4
3.下圖是一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的頻率和拋擲次數(shù)變化趨勢(shì)圖,則一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的頻率穩(wěn)定值約為 .
4.從一副沒有大小王的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，試驗(yàn)會(huì)發(fā)現(xiàn)：隨著次數(shù)的增多，抽到梅花的頻率逐漸趨于穩(wěn)定，會(huì)逐漸穩(wěn)定在常數(shù) 附近.
5．有30張背面完全一樣的牌，把牌面朝下，每次抽出一張，記下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到紅心、黑桃、梅花、方塊的頻率依次為20％，32％，44％，4％，則四種花色的牌分別約有 （按紅心、黑桃、梅花、方塊的順序填寫）.
6張、10張、13張、1張　
6.一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球、1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別.（1）當(dāng)n＝1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回.大量重復(fù)該試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.25，求n的值.