注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）
1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．命題“若則”的逆否命題是“若則”
B．集合與集合沒有相同的子集
C．“”是“”的充分不必要條件
D．若，，則
2．設(shè)為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則（ ）
A．9B．8C．6D．
4．若函數(shù)為上的奇函數(shù)，且圖象連續(xù)不斷，在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為（ ）
A． B． C．D．
5．已知，分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則（ ）
A． B． C．1 D．3
6．在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
7．已知等比數(shù)列滿足，，則（ ）
A．2B．C．D．
8．設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（ ）
A． B． C． D．且
9．為全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，某學(xué)校積極推進(jìn)教學(xué)改革，開發(fā)了7門校本課程，其中藝術(shù)類課程3門，體育類課程4門，某同學(xué)從7門課程中任選2門，則含有藝術(shù)類課程的概率為（ ）
A．B．C．D．
10．若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．10B．20C．30D．120
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)a的值為 .
12．若，則 ．
13．已知，，則 .
14．已知，則 .
15．中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，，則的面積為 ．
16設(shè)為等比數(shù)列，為等差數(shù)列，且為數(shù)列的前項(xiàng)和若，，且，則 .
17．若向量，，，則與的夾角為 .
18．已知某正方體外接球的表面積為，則該正方體的棱長(zhǎng)為 .
三、計(jì)算題（每小題8分，共24分）
19．若關(guān)于的不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
20．在直三棱柱中，，.
（1）求異面直線與所成角的大??；
（2）若與平面所成角為，求三棱錐的體積.
21．有6件產(chǎn)品，其中有2件次品，從中隨機(jī)抽取3件，求：
（1）其中恰有1件次品的概率； （2）至少有一件次品的概率.
四、證明題（每小題6分，共12分）
22．已知分別是的內(nèi)角所對(duì)的邊，，，證明：
23．已知圓和直線，求證：不論取什么值，直線和圓C總相交.
五、綜合題（10分）
24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中一條近線的方程為，橢圓：與雙曲線有相同的焦點(diǎn)橢圓的左焦點(diǎn)，左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F，A，B，且點(diǎn)F到直線AB的距離為．
求雙曲線的方程；
求橢圓的方程．題號(hào)
一
二
三
總分
得分
評(píng)卷人
得 分


評(píng)卷人
得 分


評(píng)卷人
得 分


評(píng)卷人
得 分


評(píng)卷人
得 分


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