第20講 圖形的變換
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形
1.將圖形沿著一條直線對(duì)折,如果直線兩側(cè)部分能夠完全重合,這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形,折痕所在的這條直線叫作對(duì)稱軸
畫(huà)對(duì)稱軸的方法:用對(duì)折的方法尋找對(duì)稱軸,對(duì)稱軸要畫(huà)成虛線,兩端要畫(huà)出圖形外面
2.畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法:
(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)
(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離
(3)在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)
(4)對(duì)照所給圖形順次連接各點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)二：平移與旋轉(zhuǎn)
1.圖形的平移
2.圖形的旋轉(zhuǎn)
知識(shí)點(diǎn)三：放大與縮小
1.圖形的放大或縮小(各邊按相同的比放大或縮小)所得到的圖形與原圖形相比, 形狀 相同, 大小 不同。
2.在方格紙上畫(huà)出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法:一看:看原圖形每邊各占幾格;二算:按給定的比計(jì)算圖形放大或縮小后得到的圖形的邊各占幾格;三畫(huà),按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫(huà)出原圖形放大或縮小的圖形。
提高達(dá)標(biāo)百分練
一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）
1．（1分）（2023?海淀區(qū)模擬）一個(gè)圖形繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的圖形與原來(lái)的圖形相比較，_______變了，_______沒(méi)變，正確答案是（ ）。
A．位置變了，太小、形狀不變
B．大小變了，位置、形狀不變
C．形狀變了.位置、大小不變
2．（1分）（2022?紅谷灘區(qū)）有一個(gè)邊長(zhǎng)為1dm的等邊三角形，小明將三角形沿水平線翻滾（如下圖所示）。點(diǎn)A從圖①中的位置到圖③中的位置，它所經(jīng)過(guò)的路線總長(zhǎng)度是（ ）dm。
A．B．C．πD．2π
3．（1分）（2022?海東市）鐘面上從下午3：00到下午3：15，分針（ ）
A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°
4．（1分）（2022?揚(yáng)州）一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，把這個(gè)正方形按1：2的比縮小。變化后圖形的面積是（ ）平方厘米。
A．50B．200C．25D．400
5．（1分）（2023?海淀區(qū)模擬）從放有4個(gè)紅珠子和1個(gè)綠珠子的口袋中隨意摸出一個(gè)珠子來(lái)。正確的說(shuō)法是（ ）
A．偶爾能摸出綠珠子來(lái)
B．可能摸出白珠子來(lái)
C．經(jīng)常能摸出黃珠子來(lái)
D．摸到紅珠子和綠珠子的可能性一樣大
二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
6．（2分）（2022秋?渭濱區(qū)期末）正方形有 條對(duì)稱軸，圓有 條對(duì)稱軸．
7．（2分）（2022?龍川縣）圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 cm3。如果將這幅圖按3：1的比放大后，用新的圖形做成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 cm2。
8．（2分）（2022?黃驊市）一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形按2：1放大，得到的圖形面積是 cm2，放大前后面積比是 。
9．（2分）（2022?寶安區(qū)）（如圖）圖 是將圖A按2：1放大后的圖形，圖 是將圖A按1：2縮小后的圖形。
10．（2分）（2022?郟縣）如圖，桌上有一張?zhí)菪蔚募埰?，折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來(lái)梯形面積的。已知陰影部分的面積和為8平方厘米，原梯形的面積是 平方厘米。
11．（2分）（2022?長(zhǎng)沙）一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形按5：1放大，得到的圖形面積是 cm2。
12．（2分）（2021?潮州）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)2.8厘米，寬1.2厘米，把它按2：1放大，得到的圖形周長(zhǎng) 厘米，面積是原來(lái)的 倍。
13．（2分）（2022?松陽(yáng)縣）三角形ABC是邊長(zhǎng)為5厘米的等邊三角形，將這個(gè)三角形沿MN折疊（如圖），陰影部分的周長(zhǎng)是 厘米。
三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）
14．（1分）（2022?璧山區(qū)）—個(gè)面積為15cm2的長(zhǎng)方形，把它的各邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形面積是30cm2。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
15．（1分）（2022?安新縣）長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓形、等腰梯形都是軸對(duì)稱圖形。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
16．（1分）（2022?武安市）如果一個(gè)圓的半徑按2：1放大，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
17．（1分）（2022?阜平縣）電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)和車輪的滾動(dòng)都屬于旋轉(zhuǎn)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
18．（1分）（2022秋?禹城市期末）任何一個(gè)圖形通過(guò)平移，都可以和原圖形組成軸對(duì)稱圖形． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
四．操作題（共8小題，滿分47分）
19．（6分）（2023?鐵山區(qū)模擬）（1）把箭頭圖先向下平移5格，再向右平移4格．
（2）把小旗圖繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°．
（3）把三角形繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°．
20．（6分）（2022秋?陵城區(qū)期末）請(qǐng)你當(dāng)當(dāng)小設(shè)計(jì)師，用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的知識(shí)構(gòu)造圖形。
（1）畫(huà)出圖 ①先向下平移一格，再向右平移6格后的圖形。
（2）畫(huà)出圖②以虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。
（3）要想得到一個(gè)完整的圖形，還需要將原圖 ②繞O點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) °。
21．（6分）（2022?洋縣）①畫(huà)出圖形A的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
②畫(huà)出圖形B繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形。
③在圖中畫(huà)出三角形2：1的縮小后的圖形。
22．（6分）（2022?高明區(qū)）按要求畫(huà)圖。
（1）將三角形A向右平移3小格，再向下平移3小格，得到三角形B。
（2）將三角形A按要求3：1放大，得到三角形C。
23．（5分）（2022?禪城區(qū)）按要求畫(huà)圖。
（1）將梯形向右平移4格； （2）將三角形按1：2縮小。分別畫(huà)出平移和縮小后的圖形。
24．（6分）（2022?東昌府區(qū)）
（1）按1：2的比縮小長(zhǎng)方形A，畫(huà)出縮小后的圖形。縮小后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的面積比是 。
（2）圖形B繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，請(qǐng)畫(huà)出圖形C。
（3）將圖形C向右平移4格得到圖形D，畫(huà)出圖形D。
25．（6分）（2022?吳興區(qū)模擬）按要求操作。
（1）把圓移到圓心是（6，8）的位置上，并且按1：2縮小。
（2）畫(huà)出把長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半。
26．（6分）（2022?梅縣區(qū)）畫(huà)一畫(huà)。
（1）將長(zhǎng)方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊的比是1：2（使O點(diǎn)在O′上）。
（2）將原長(zhǎng)方形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移3格（畫(huà)出最后圖形）。
（3）以虛線為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形A的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
五．解答題（共4小題，滿分27分）
27．（6分）（2022?管城區(qū)）按要求畫(huà)一畫(huà)，并完成填空。
（1）畫(huà)出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（2）把三角形AOB按2：1的比畫(huà)出放大后的圖形，放大后三角形的面積是原來(lái)的 。
28．（6分）（2022?濟(jì)南）按要求完成操作。
（1）請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示圖中點(diǎn)O的位置：O（ ， ）
（2）畫(huà)出原圖繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（請(qǐng)用虛線作圖）
（3）把原圖按2：1放大，畫(huà)出放大后的圖形。（請(qǐng)用實(shí)線作圖）
29．（6分）（2023?海淀區(qū)模擬）（1）左上圖是軸對(duì)稱圖形的一半，請(qǐng)你把它畫(huà)完整．
（2）把梯形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
30．（9分）（2022?黔江區(qū)）下面是某海域的平面示意圖，根據(jù)示意圖作答。
（1）工程隊(duì)要在點(diǎn)A實(shí)施一個(gè)爆破作業(yè)，爆破中心在點(diǎn)A，離爆破中心300米范圍內(nèi)都是危險(xiǎn)區(qū)域.請(qǐng)你畫(huà)出恰當(dāng)?shù)膱D形來(lái)表示這個(gè)危險(xiǎn)區(qū)域，并涂上陰影（用斜紋線）。
（2）這個(gè)平面圖的比例尺改為數(shù)值比例尺應(yīng)該是 。
（3）一艘軍艦在點(diǎn)A正南方400米處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)記出來(lái)，并寫(xiě)上“軍艦“字樣，軍艦的位置用數(shù)對(duì)表示為
。
（4）一艘漁船在點(diǎn)A南偏西30°方向，同時(shí)也剛好位于軍艦的正西方，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出方位角度和漁船的位置，并寫(xiě)上“漁船”字樣.
（5）圖中三角形表示的是一個(gè)大型鉆井平臺(tái)，爆破作業(yè)后，這個(gè)平臺(tái)將向下平移4格，再繞它的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出鉆井平臺(tái)平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形.
平移的意義
物體在同一平面內(nèi)沿著直線運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫作平移。
平移的特點(diǎn)
物體或圖形平移后,它們的形狀、大小、方向都不改變。
畫(huà)平移圖形的方法
(1)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段作參照點(diǎn)或參照線段。
(2)按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)或參照線段平移到新位置。
(3)把各點(diǎn)按照原圖順序連接起來(lái)。
旋轉(zhuǎn)的意義
物體或圖形繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫作旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)的方向
順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较?br>旋轉(zhuǎn)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
旋轉(zhuǎn)的特征
圖形旋轉(zhuǎn)后,形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化,只是位置變了。
簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫(huà)法
(1)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段,用三角尺作出關(guān)鍵線段的垂線。(2)從旋轉(zhuǎn)中心開(kāi)始,在所作垂線上畫(huà)出與原線段相等的長(zhǎng)度。
(3)按照原圖形順次連接所畫(huà)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
基礎(chǔ)版（通用）
2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義
第20講 圖形的變換
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形
1.將圖形沿著一條直線對(duì)折,如果直線兩側(cè)部分能夠完全重合,這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形,折痕所在的這條直線叫作對(duì)稱軸
畫(huà)對(duì)稱軸的方法:用對(duì)折的方法尋找對(duì)稱軸,對(duì)稱軸要畫(huà)成虛線,兩端要畫(huà)出圖形外面
2.畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法:
(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)
(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離
(3)在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)
(4)對(duì)照所給圖形順次連接各點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)二：平移與旋轉(zhuǎn)
1.圖形的平移
2.圖形的旋轉(zhuǎn)
知識(shí)點(diǎn)三：放大與縮小
1.圖形的放大或縮小(各邊按相同的比放大或縮小)所得到的圖形與原圖形相比, 形狀 相同, 大小 不同。
2.在方格紙上畫(huà)出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法:一看:看原圖形每邊各占幾格;二算:按給定的比計(jì)算圖形放大或縮小后得到的圖形的邊各占幾格;三畫(huà),按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫(huà)出原圖形放大或縮小的圖形。
提高達(dá)標(biāo)百分練
一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）
1．（1分）（2023?海淀區(qū)模擬）一個(gè)圖形繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的圖形與原來(lái)的圖形相比較，_______變了，_______沒(méi)變，正確答案是（ ）。
A．位置變了，太小、形狀不變
B．大小變了，位置、形狀不變
C．形狀變了.位置、大小不變
【思路點(diǎn)撥】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，只是圖形的位置發(fā)生變化。
【規(guī)范解答】解：一個(gè)圖形繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的圖形與原來(lái)的圖形相比較，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，只是圖形的位置發(fā)生變化。
故選：A。
【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問(wèn)題。
2．（1分）（2022?紅谷灘區(qū)）有一個(gè)邊長(zhǎng)為1dm的等邊三角形，小明將三角形沿水平線翻滾（如下圖所示）。點(diǎn)A從圖①中的位置到圖③中的位置，它所經(jīng)過(guò)的路線總長(zhǎng)度是（ ）dm。
A．B．C．πD．2π
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目中的圖片，我們可以確定A點(diǎn)每滾動(dòng)一次，A點(diǎn)運(yùn)行的軌跡是以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為圓心，以半徑是1dm，圓心角是120度的圓??；根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，圖中的A點(diǎn)共移動(dòng)了二次，所以列式為×2×π×1×2，計(jì)算即可解答本題。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意，A點(diǎn)滾動(dòng)一次，運(yùn)行軌跡是以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為圓心，以半徑1dm，圓心角是120度圓弧，點(diǎn)A從圖①中的位置到圖③中的位置，圖中A點(diǎn)共移動(dòng)了二次。
×2×π×1×2
＝×2π
＝π
答：經(jīng)過(guò)的路線總長(zhǎng)度是π。
故選：B。
【考點(diǎn)評(píng)析】這道題主要考查學(xué)生圖形的旋轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn)，牢記旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。
3．（1分）（2022?海東市）鐘面上從下午3：00到下午3：15，分針（ ）
A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°
【思路點(diǎn)撥】即3時(shí)15分﹣3時(shí)＝15分，分針走1大格是5分鐘，15分鐘是3大格，鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即分針每走1大格，要轉(zhuǎn)動(dòng)30°，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：3×30°＝90°
答：鐘面上從下午3：00到下午3：15，分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
故選：A。
【考點(diǎn)評(píng)析】?jī)蓚€(gè)關(guān)鍵：一是分針轉(zhuǎn)動(dòng)了幾大格；二是鐘面上指針轉(zhuǎn)動(dòng)1大格轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)。
4．（1分）（2022?揚(yáng)州）一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，把這個(gè)正方形按1：2的比縮小。變化后圖形的面積是（ ）平方厘米。
A．50B．200C．25D．400
【思路點(diǎn)撥】正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，原來(lái)正方形的面積＝100＝10×10，原正方形的邊長(zhǎng)是10厘米。縮小是把正方形的每條邊都縮小到原來(lái)的，就是把原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)10厘米縮小為（10×）厘米。變化后的面積即可求。
【規(guī)范解答】解：100＝10×10
（10×）×（10×）
＝5×5
＝25（平方厘米）
故選：C。
【考點(diǎn)評(píng)析】熟悉正方形面積計(jì)算公式及圖形縮小的意義是解決本題的關(guān)鍵。
5．（1分）（2023?海淀區(qū)模擬）從放有4個(gè)紅珠子和1個(gè)綠珠子的口袋中隨意摸出一個(gè)珠子來(lái)。正確的說(shuō)法是（ ）
A．偶爾能摸出綠珠子來(lái)
B．可能摸出白珠子來(lái)
C．經(jīng)常能摸出黃珠子來(lái)
D．摸到紅珠子和綠珠子的可能性一樣大
【思路點(diǎn)撥】從放有4個(gè)紅珠子和1個(gè)綠珠子的口袋中隨意摸出一個(gè)珠子來(lái)，可能是紅珠子，可能是綠珠子；
哪種顏色的珠子的數(shù)量多，摸到哪種顏色的珠子的可能性就大，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：A.偶爾能摸出綠珠子來(lái)，原題說(shuō)法正確，故符合題意；
B.不可能摸出白珠子來(lái)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意；
C.不可能摸出黃珠子來(lái)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意；
D.4＞2，所以摸到紅珠子的可能性大于摸到綠珠子的可能性，原題說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意。
故選：A。
【考點(diǎn)評(píng)析】在不需要計(jì)算可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種顏色的珠子的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。
二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
6．（2分）（2022秋?渭濱區(qū)期末）正方形有 4 條對(duì)稱軸，圓有 無(wú)數(shù) 條對(duì)稱軸．
【思路點(diǎn)撥】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而可以作出正確選擇．
【規(guī)范解答】解：兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線以及兩條對(duì)角線所在的直線就是其對(duì)稱軸，如下圖：
正方形有四條對(duì)稱軸；
圓的直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條直徑，就用無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸．
故答案為：4，無(wú)數(shù)．
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了利用軸對(duì)稱圖形的定義，確定圖形對(duì)稱軸條數(shù)的方法．
7．（2分）（2022?龍川縣）圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 4 cm3。如果將這幅圖按3：1的比放大后，用新的圖形做成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 144 cm2。
【思路點(diǎn)撥】用這個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖做成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是2厘米、2厘米、1厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式“V＝abh”即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積；如果將這幅圖按3：1的比放大后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是（2×3）厘米、（2×3）厘米、（1×3）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可求出放大后長(zhǎng)方體的表面積。
【規(guī)范解答】解：2×2×1＝4（cm3）
2×3＝6（cm）
2×3＝6（cm）
1×3＝3（cm）
（6×3+6×3+6×6）×2
＝（18+18+36）×2
＝72×2
＝144（cm2）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3。按3：1的比放大后，用新的圖形做成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是144cm2。
故答案為：4，144。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：圖形放大的意義、長(zhǎng)方體體積的計(jì)算、長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算。
8．（2分）（2022?黃驊市）一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形按2：1放大，得到的圖形面積是 96 cm2，放大前后面積比是 1：4 。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形按2：1放大后，其長(zhǎng)是12cm，寬是8cm，面積是12×8＝96（cm2），然后計(jì)算放大前后面積比即可。
【規(guī)范解答】解：把一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形按2：1放大后，
長(zhǎng)：6×2＝12（cm）
寬：4×2＝8（cm）
面積：12×8＝96（cm2）
放大前面積：6×4＝24（cm2）
放大前后面積比是：24：96＝1：4
故答案為：96；1：4。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題是考查圖形放大與縮小的意義，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，其面積是這個(gè)倍數(shù)的平方倍。
9．（2分）（2022?寶安區(qū)）（如圖）圖 D 是將圖A按2：1放大后的圖形，圖 C 是將圖A按1：2縮小后的圖形。
【思路點(diǎn)撥】把一個(gè)圖形按照2：1放大，就是把這個(gè)圖形的各條邊長(zhǎng)按照2：1進(jìn)行放大，一般只要確定這個(gè)圖形的長(zhǎng)與高的長(zhǎng)度比即可。觀察圖形，先找出另外三個(gè)圖形的長(zhǎng)與高的長(zhǎng)度，再求出它們與原圖形對(duì)對(duì)應(yīng)邊的比，即可判斷選擇。
【規(guī)范解答】解：圖D是將圖A按2：1放大后的圖形，圖C是將圖A按1：2縮小后的圖形。
故答案為：D，C。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查圖形的放大與縮小的意義。注意放大或縮小后的圖形的邊長(zhǎng)：原圖的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)＝放大或縮小的比。
10．（2分）（2022?郟縣）如圖，桌上有一張?zhí)菪蔚募埰?，折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來(lái)梯形面積的。已知陰影部分的面積和為8平方厘米，原梯形的面積是 40 平方厘米。
【思路點(diǎn)撥】梯形的紙片折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來(lái)梯形面積的，則折疊后空白部分的面積是梯形面積的（1﹣），再根據(jù)陰影部分的面積，求原梯形的面積。
【規(guī)范解答】解：折疊后得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來(lái)梯形面積的，
則陰影部分占原梯形的面積的1﹣＝，
所以原梯形的面積是：
8÷（1﹣×2）
＝8÷（1﹣）
＝8÷
＝40（平方厘米）
答：原梯形的面積是40平方厘米。
故答案為：40。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查圖形的折疊問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)原梯形和折疊后圖形的面積的關(guān)系計(jì)算。
11．（2分）（2022?長(zhǎng)沙）一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形按5：1放大，得到的圖形面積是 600 cm2。
【思路點(diǎn)撥】因?yàn)榘?：1放大，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6×5＝30（cm），寬是4×5＝20（cm），根據(jù)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形的面積即可。
【規(guī)范解答】解：6×5＝30（厘米）
4×5＝20（厘米）
30×20＝600（平方厘米）
答：得到的圖形的面積是600平方厘米。
故答案為：600。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的圖形的放大與縮小，求出放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，是解答此題的關(guān)鍵。
12．（2分）（2021?潮州）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)2.8厘米，寬1.2厘米，把它按2：1放大，得到的圖形周長(zhǎng) 16 厘米，面積是原來(lái)的 4 倍。
【思路點(diǎn)撥】按2：1放大是把長(zhǎng)與寬分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，所以用原來(lái)的長(zhǎng)與寬分別乘2，求出放大后的長(zhǎng)與寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝2×（長(zhǎng)+寬）即可求出放大后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算＝長(zhǎng)×寬分別求出原來(lái)面積和現(xiàn)在面積，再用現(xiàn)在面積除以原來(lái)面積即可求是多少倍。
【規(guī)范解答】解：2.8×2＝5.6（厘米）
1.2×2＝2.4（厘米）
（5.6+2.4）×2
＝8×2
＝16（厘米）
5.6×2.4＝13.44（平方厘米）
13.44÷（2.8×1.2）
＝13.44÷3.36
＝4
答：放大后得到圖形的周長(zhǎng)是16厘米，面積是原來(lái)的4倍。
故答案為：16；4。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查圖形放大與縮小的方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而可求其周長(zhǎng)和面積。
13．（2分）（2022?松陽(yáng)縣）三角形ABC是邊長(zhǎng)為5厘米的等邊三角形，將這個(gè)三角形沿MN折疊（如圖），陰影部分的周長(zhǎng)是 15 厘米。
【思路點(diǎn)撥】折疊后，MA′＝MA，NA′＝NA，陰影部分周長(zhǎng)＝MA′+MB+BA′+A′C+CN+NA′，MA′+MB＝MA+MB＝AB，BA′+A′C＝BC，CN+NA′＝CN+NA＝CA，因此，陰影部分周長(zhǎng)＝三角形ABC的周長(zhǎng)，三角形ABC是一個(gè)等邊三角形，邊已知，據(jù)此即可求出陰影部分周長(zhǎng)。
【規(guī)范解答】解：因?yàn)檎郫B后，MA′＝MA，NA′＝NA，陰影部分周長(zhǎng)＝MA′+MB+BA′+A′C+CN+NA′
又因?yàn)镸A′+MB＝MA+MB＝AB，BA′+A′C＝BC，CN+NA′＝CN+NA＝CA
所以陰影部分周長(zhǎng)＝三角形ABC的周長(zhǎng)
因?yàn)槿切蜛BC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為5厘米
所以陰影部分周長(zhǎng)＝5×3＝15（厘米）
故答案為：15。
【考點(diǎn)評(píng)析】弄清陰影部分周長(zhǎng)＝三角形ABC的周長(zhǎng)是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。
三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）
14．（1分）（2022?璧山區(qū)）—個(gè)面積為15cm2的長(zhǎng)方形，把它的各邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形面積是30cm2。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬放大到原來(lái)的2倍，則面積擴(kuò)大到原來(lái)的（2×2）倍，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：15×（2×2）
＝15×4
＝60（平方厘米）
答：—個(gè)面積為15平方厘米的長(zhǎng)方形，把它的各邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形面積是60平方厘米。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題需明確：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，則面積擴(kuò)大到原來(lái)的a2倍。
15．（1分）（2022?安新縣）長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓形、等腰梯形都是軸對(duì)稱圖形。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知，長(zhǎng)方形、正方形、圓形、等腰梯形都是軸對(duì)稱圖形，但是平行四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形。
故答案為：×。
【考點(diǎn)評(píng)析】軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形。
16．（1分）（2022?武安市）如果一個(gè)圓的半徑按2：1放大，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，可設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，那么根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可計(jì)算出原來(lái)圓的周長(zhǎng)與擴(kuò)大后的圓的周長(zhǎng)，最后再用擴(kuò)大后的周長(zhǎng)除以原來(lái)的周長(zhǎng)即可得到答案。
【規(guī)范解答】解：設(shè)原來(lái)圓的半徑為r，則直徑為2r
圓的周長(zhǎng)為：2πr
半徑擴(kuò)大2倍后，圓的半徑為2r，圓的直徑為4r
圓的周長(zhǎng)為：4πr
周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的：4πr÷2πr＝2
圓的半徑按2：1放大后，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是設(shè)原來(lái)圓的半徑，然后再根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可。
17．（1分）（2022?阜平縣）電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)和車輪的滾動(dòng)都屬于旋轉(zhuǎn)。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)；據(jù)此判斷即可。
【規(guī)范解答】解：電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)和車輪的滾動(dòng)都屬于旋轉(zhuǎn)。
故答案為：√。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的意義，在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用，根據(jù)題意解答即可。
18．（1分）（2022秋?禹城市期末）任何一個(gè)圖形通過(guò)平移，都可以和原圖形組成軸對(duì)稱圖形． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；根據(jù)平移的性質(zhì)可畫(huà)圖舉例證明進(jìn)行判斷即可．
【規(guī)范解答】解：舉例如下：把圖形A向左平移3格．
所以圖形A與平移后的圖形不是軸對(duì)稱圖形．
故判：×．
【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查的是平移和軸對(duì)稱圖形的定義及其方法的靈活應(yīng)用．
四．操作題（共8小題，滿分47分）
19．（6分）（2023?鐵山區(qū)模擬）（1）把箭頭圖先向下平移5格，再向右平移4格．
（2）把小旗圖繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°．
（3）把三角形繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°．
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)平移圖形的特征，把箭頭的幾個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移5格，然后向右平移4格，再首尾連接各點(diǎn)，即可得到箭頭圖先向下平移5格，再向右平移4格的圖形．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中小旗3個(gè)關(guān)鍵處，再畫(huà)出繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的形狀即可．
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角形3個(gè)關(guān)鍵處，再畫(huà)出繞B點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的形狀即可．
【規(guī)范解答】解：如圖：
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)變化，主要找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)，看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)．
20．（6分）（2022秋?陵城區(qū)期末）請(qǐng)你當(dāng)當(dāng)小設(shè)計(jì)師，用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的知識(shí)構(gòu)造圖形。
（1）畫(huà)出圖 ①先向下平移一格，再向右平移6格后的圖形。
（2）畫(huà)出圖②以虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。
（3）要想得到一個(gè)完整的圖形，還需要將原圖 ②繞O點(diǎn) 順 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 °。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)平移的特征，把①圖的各頂點(diǎn)分別下平移1格，再向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形。
（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸（虛線）的下邊畫(huà)出圖②的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可。
（3）要想得到一個(gè)完整的圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，要將原圖 ②繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：
故答案為：順，90。
【考點(diǎn)評(píng)析】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。
21．（6分）（2022?洋縣）①畫(huà)出圖形A的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
②畫(huà)出圖形B繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形。
③在圖中畫(huà)出三角形2：1的縮小后的圖形。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸（虛線）的左邊畫(huà)出圖A左半圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可畫(huà)出圖形A的另一半，使之成為軸對(duì)稱圖形；
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
根據(jù)圖形放大與縮小的意義，畫(huà)出這個(gè)三角形的邊按2：1縮小后的圖形即可。
【規(guī)范解答】解：
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對(duì)稱圖形、圖形的放大與縮小。
22．（6分）（2022?高明區(qū)）按要求畫(huà)圖。
（1）將三角形A向右平移3小格，再向下平移3小格，得到三角形B。
（2）將三角形A按要求3：1放大，得到三角形C。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)平移的特征，把三角形A的各頂點(diǎn)分別向右平移3格，再向正平移3格，依次連接即可得到平移后的圖形B。
（2）圖形A是兩直角邊均為2格的直角等腰三角形，由直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，根據(jù)圖形放大的意義，把兩直角邊均放大到原來(lái)的3倍所得到的圖形就是按3：1放大后的圖形C。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：
【考點(diǎn)評(píng)析】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對(duì)應(yīng)角大小不變，即圖形施工或縮小后，形狀不變，改變的是大小。
23．（5分）（2022?禪城區(qū)）按要求畫(huà)圖。
（1）將梯形向右平移4格； （2）將三角形按1：2縮小。分別畫(huà)出平移和縮小后的圖形。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化。據(jù)此畫(huà)出平移后的圖形。
（2）根據(jù)圖形縮小的方法，畫(huà)出縮小后的圖形。據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：作圖如下：
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)D形的平移以及圖形放大的方法及應(yīng)用。
24．（6分）（2022?東昌府區(qū)）
（1）按1：2的比縮小長(zhǎng)方形A，畫(huà)出縮小后的圖形。縮小后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的面積比是 1：4 。
（2）圖形B繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，請(qǐng)畫(huà)出圖形C。
（3）將圖形C向右平移4格得到圖形D，畫(huà)出圖形D。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)圖形縮小的方法，先求出剩下2倍后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出原來(lái)的面積縮小后的面積，再根據(jù)比的意義解答。
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化，據(jù)此畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化，據(jù)此畫(huà)出平移后的圖形。
【規(guī)范解答】解：（1）6÷2＝3
4÷2＝2
（3×2）：（6×4）
＝6：24
＝1：4
作圖如下：
答：縮小后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的面積比是1：4。
（2）圖形B繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，請(qǐng)畫(huà)出圖形C。作圖如下；
（3）將圖形C向右平移4格得到圖形D，畫(huà)出圖形D。作圖如下：
故答案為：1：4。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)D形縮小的方法及應(yīng)用，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、圖形平移的方法及應(yīng)用，長(zhǎng)方形的面積公式及應(yīng)用，比的意義及應(yīng)用。
25．（6分）（2022?吳興區(qū)模擬）按要求操作。
（1）把圓移到圓心是（6，8）的位置上，并且按1：2縮小。
（2）畫(huà)出把長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半。
【思路點(diǎn)撥】（1）圓心確定圓的位置，所以把圓的圓心向右移動(dòng)3格，再向上移動(dòng)5格，即可得出平移后的圓，然后縮小為原來(lái)的二分之一；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，把長(zhǎng)方形與點(diǎn)A相連的兩條邊分別繞點(diǎn)“A”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，再利用長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行的性質(zhì)，畫(huà)出另外兩條邊，即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連線的垂直平分線，在對(duì)稱軸的另一邊畫(huà)出關(guān)鍵的5個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，然后首尾連接各對(duì)稱點(diǎn)即可。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析，畫(huà)圖如下：
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的知識(shí)點(diǎn)有：數(shù)對(duì)表示位置的方法，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用。
26．（6分）（2022?梅縣區(qū)）畫(huà)一畫(huà)。
（1）將長(zhǎng)方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊的比是1：2（使O點(diǎn)在O′上）。
（2）將原長(zhǎng)方形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移3格（畫(huà)出最后圖形）。
（3）以虛線為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形A的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)圖形縮小的方法，將長(zhǎng)方形按照1：2縮小，使O點(diǎn)在O′上即可。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，將原長(zhǎng)方形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移3格，畫(huà)出最后圖形即可。
（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法，以虛線為對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸上邊畫(huà)出圖形A的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形即可。
【規(guī)范解答】解：作圖如下：
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了放大與縮小、旋轉(zhuǎn)與平移及軸對(duì)稱知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
五．解答題（共4小題，滿分27分）
27．（6分）（2022?管城區(qū)）按要求畫(huà)一畫(huà)，并完成填空。
（1）畫(huà)出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)表示是（ 8，4 ）。
（2）把三角形AOB按2：1的比畫(huà)出放大后的圖形，放大后三角形的面積是原來(lái)的 4倍 。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行及旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B所在的列、行，即可用數(shù)對(duì)表示出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置。
（2）由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，把三角形AOB的兩直角邊均放大到原來(lái)的2倍所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形；根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式“S＝ah”分別計(jì)算出放大后的三角形的面積、原三角形的面積，再用放大后三角形的面積除以原三角形的面積。
【規(guī)范解答】解：（1）畫(huà)出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（下圖）。點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)表示是（8，4）。
（2）把三角形AOB按2：1的比畫(huà)出放大后的圖形（下圖），放大后三角形的面積是原來(lái)的：
（4×6×）÷（2×3×）
＝12÷3
＝4
故答案為：8，4；4倍。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對(duì)與位置等、三角形面積的計(jì)算、求一個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的幾分之幾或幾倍。
28．（6分）（2022?濟(jì)南）按要求完成操作。
（1）請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示圖中點(diǎn)O的位置：O（ 5 ， 4 ）
（2）畫(huà)出原圖繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（請(qǐng)用虛線作圖）
（3）把原圖按2：1放大，畫(huà)出放大后的圖形。（請(qǐng)用實(shí)線作圖）
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行及點(diǎn)O所在的列、行，即可用數(shù)對(duì)表示出它的位置。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，原圖繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）根據(jù)圖形放大的意義，把組成原圖的各線段均放大到原來(lái)的2倍，對(duì)應(yīng)角大小不變所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形。
【規(guī)范解答】解：（1）請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示圖中點(diǎn)O的位置：O（5，4）。
（2）畫(huà)出原圖繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（下圖）：
（3）把原圖按2：1放大，畫(huà)出放大后的圖形（下圖）：
故答案為：5，4。
【考點(diǎn)評(píng)析】圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小不變，改變的是方向；圖形放大或縮小后，形狀不變，改變的是大小。
29．（6分）（2023?海淀區(qū)模擬）（1）左上圖是軸對(duì)稱圖形的一半，請(qǐng)你把它畫(huà)完整．
（2）把梯形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸畫(huà)圖即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中圖形的4個(gè)關(guān)鍵處，再畫(huà)出按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的形狀即可．
【規(guī)范解答】解：由分析作圖如下：
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了作軸對(duì)稱圖形、作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形．作這些圖形的關(guān)鍵是把對(duì)稱點(diǎn)或?qū)?yīng)點(diǎn)的位置畫(huà)正確．
30．（9分）（2022?黔江區(qū)）下面是某海域的平面示意圖，根據(jù)示意圖作答。
（1）工程隊(duì)要在點(diǎn)A實(shí)施一個(gè)爆破作業(yè)，爆破中心在點(diǎn)A，離爆破中心300米范圍內(nèi)都是危險(xiǎn)區(qū)域.請(qǐng)你畫(huà)出恰當(dāng)?shù)膱D形來(lái)表示這個(gè)危險(xiǎn)區(qū)域，并涂上陰影（用斜紋線）。
（2）這個(gè)平面圖的比例尺改為數(shù)值比例尺應(yīng)該是 1：10000 。
（3）一艘軍艦在點(diǎn)A正南方400米處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)記出來(lái)，并寫(xiě)上“軍艦“字樣，軍艦的位置用數(shù)對(duì)表示為
（4，1） 。
（4）一艘漁船在點(diǎn)A南偏西30°方向，同時(shí)也剛好位于軍艦的正西方，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出方位角度和漁船的位置，并寫(xiě)上“漁船”字樣.
（5）圖中三角形表示的是一個(gè)大型鉆井平臺(tái)，爆破作業(yè)后，這個(gè)平臺(tái)將向下平移4格，再繞它的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出鉆井平臺(tái)平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形.
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意，爆破中心在點(diǎn)A，離爆破中心300米范圍內(nèi)都是危險(xiǎn)區(qū)域，據(jù)此以點(diǎn)A為圓心，以3個(gè)格為半徑，畫(huà)一個(gè)圓即可。（如圖）
（2）100米＝10000厘米
1厘米：100米＝1：10000
答：這個(gè)平面圖的比例尺改為數(shù)值比例尺應(yīng)該是1：10000。
（3）根據(jù)數(shù)對(duì)知識(shí)，第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，所以一艘軍艦在點(diǎn)A正南方400米處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)記出來(lái)，并寫(xiě)上“軍艦“字樣，軍艦的位置用數(shù)對(duì)表示為（4，1）。（如圖）
（4）根據(jù)方向與位置知識(shí)，一艘漁船在點(diǎn)A南偏西30°方向，同時(shí)也剛好位于軍艦的正西方，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出方位角度和漁船的位置，并寫(xiě)上“漁船”字樣即可。（如圖）
（5）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)，把圖中三角形向下平移4格，再繞它的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，在圖上標(biāo)出鉆井平臺(tái)平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形即可。（如圖）
【規(guī)范解答】解：（1）根據(jù)題意，爆破中心在點(diǎn)A，離爆破中心300米范圍內(nèi)都是危險(xiǎn)區(qū)域，據(jù)此以點(diǎn)A為圓心，以3個(gè)格為半徑，畫(huà)一個(gè)圓即可。（如圖）
（2）100米＝10000厘米
1厘米：100米＝1：10000
答：這個(gè)平面圖的比例尺改為數(shù)值比例尺應(yīng)該是1：10000。
（3）根據(jù)數(shù)對(duì)知識(shí)，第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，所以一艘軍艦在點(diǎn)A正南方400米處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)記出來(lái)，并寫(xiě)上“軍艦“字樣，軍艦的位置用數(shù)對(duì)表示為（4，1）。（如圖）
（4）根據(jù)方向與位置知識(shí)，一艘漁船在點(diǎn)A南偏西30°方向，同時(shí)也剛好位于軍艦的正西方，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出方位角度和漁船的位置，并寫(xiě)上“漁船”字樣即可。（如圖）
（5）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)，把圖中三角形向下平移4格，再繞它的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，在圖上標(biāo)出鉆井平臺(tái)平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形即可。（如圖）
故答案為：1：10000；（4，1）
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了圓的畫(huà)法、方向與位置、平移、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可
平移的意義
物體在同一平面內(nèi)沿著直線運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫作平移。
平移的特點(diǎn)
物體或圖形平移后,它們的形狀、大小、方向都不改變。
畫(huà)平移圖形的方法
(1)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段作參照點(diǎn)或參照線段。
(2)按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)或參照線段平移到新位置。
(3)把各點(diǎn)按照原圖順序連接起來(lái)。
旋轉(zhuǎn)的意義
物體或圖形繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫作旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)的方向
順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较?br>旋轉(zhuǎn)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
旋轉(zhuǎn)的特征
圖形旋轉(zhuǎn)后,形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化,只是位置變了。
簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫(huà)法
(1)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段,用三角尺作出關(guān)鍵線段的垂線。(2)從旋轉(zhuǎn)中心開(kāi)始,在所作垂線上畫(huà)出與原線段相等的長(zhǎng)度。
(3)按照原圖形順次連接所畫(huà)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

相關(guān)試卷

小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第22講統(tǒng)計(jì)(原卷版+解析)：

這是一份小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第22講統(tǒng)計(jì)(原卷版+解析)，共36頁(yè)。試卷主要包含了統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)表分類，統(tǒng)計(jì)圖的種類，84，21＜10，63＜10，9元，路程3～6千米錢(qián)數(shù)由8，5﹣8等內(nèi)容，歡迎下載使用。

小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第12講常見(jiàn)的量(原卷版+解析)：

這是一份小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第12講常見(jiàn)的量(原卷版+解析)，共22頁(yè)。試卷主要包含了 量、計(jì)量和計(jì)量單位的意義， 計(jì)量單位， 計(jì)量單位之間的換算關(guān)系，07噸＝5070千克B．2，08LD．0，4∶0，6；0，02；3400；3400等內(nèi)容，歡迎下載使用。

小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第11講濃度問(wèn)題(原卷版+解析)：

這是一份小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第11講濃度問(wèn)題(原卷版+解析)，共22頁(yè)。試卷主要包含了濃度問(wèn)題中的基本量，幾個(gè)基本量之間的運(yùn)算關(guān)系，溶度問(wèn)題包括以下幾種基本題型︰，解濃度問(wèn)題的一般方法，5B．10，1%等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第10講工程問(wèn)題(原卷版+解析)

小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第10講工程問(wèn)題(原卷版+解析)
小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第7講找規(guī)律(原卷版+解析)

小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第7講找規(guī)律(原卷版+解析)
小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第5講比和比例(原卷版+解析)

小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第5講比和比例(原卷版+解析)
小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第4講式與方程(原卷版+解析)

小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)(通用版)第4講式與方程(原卷版+解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
小升初專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部