第三章 專(zhuān)題強(qiáng)化10　衛(wèi)星的變軌和雙星問(wèn)題--教科版高中物理必修第二冊(cè)同步課件+講義+專(zhuān)練（新教材）

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DISANZHANG第三章專(zhuān)題強(qiáng)化　衛(wèi)星的變軌和雙星問(wèn)題1.知道衛(wèi)星變軌的原因，會(huì)分析衛(wèi)星變軌前后的物理量變化(重難點(diǎn))。2.知道航天器的對(duì)接問(wèn)題的處理方法(重難點(diǎn))。3.掌握雙星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，會(huì)分析雙星的相關(guān)問(wèn)題(重點(diǎn))。 學(xué)習(xí)目標(biāo)一、衛(wèi)星的變軌問(wèn)題二、航天器的對(duì)接問(wèn)題專(zhuān)題強(qiáng)化練三、雙星或多星問(wèn)題 內(nèi)容索引一衛(wèi)星的變軌問(wèn)題如圖是飛船從地球上發(fā)射到繞月球運(yùn)動(dòng)的飛行示意圖。(1)從繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道上進(jìn)入奔月軌道，飛船應(yīng)采取什么措施？為什么？(2)從奔月軌道進(jìn)入月球軌道，又應(yīng)采取什么措施？為什么？1.變軌過(guò)程(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上，如圖所示。(2)在A點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火____(選填“加”或“減”)速，由于速度變___，萬(wàn)有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火___(選填“加”或“減”)速進(jìn)入圓軌道Ⅲ。梳理與總結(jié)加大加2.變軌過(guò)程各物理量分析(1)兩個(gè)不同軌道的“切點(diǎn)”處線速度v不相等，圖中vⅢ___vⅡB，vⅡA___vⅠ(均選填“>”“”“>小>(3)不同軌道上運(yùn)行周期T不相等。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律 ＝k知，低軌道的周期_____高軌道的周期，圖中TⅠEⅠ。小于　(2023·綿陽(yáng)中學(xué)高一期中)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次制動(dòng)變軌后登陸火星的軌跡示意圖如圖所示，其中軌道Ⅰ、Ⅲ為橢圓，軌道Ⅱ?yàn)閳A。探測(cè)器經(jīng)軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ運(yùn)動(dòng)后在Q點(diǎn)登陸火星，O點(diǎn)是軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切點(diǎn)，O、Q還分別是橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)。關(guān)于探測(cè)器，下列說(shuō)法正確的是A.由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需在O點(diǎn)減速B.在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期C.在軌道Ⅱ上運(yùn)行的線速度大于火星的第一宇宙速度D.在軌道Ⅲ上，探測(cè)器運(yùn)行到O點(diǎn)的線速度大于運(yùn)行到Q點(diǎn)的線速度√由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需在O點(diǎn)減速，A正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，因軌道Ⅱ的半徑大于軌道Ⅲ的半長(zhǎng)軸，所以在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期大于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期，B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，在軌道Ⅲ上，探測(cè)器運(yùn)行到O點(diǎn)的線速度小于運(yùn)行到Q點(diǎn)的線速度，D錯(cuò)誤?！?2023·遂寧市統(tǒng)考)“神舟十三號(hào)”飛船開(kāi)始在半徑為r1的圓軌道Ⅰ上運(yùn)行，運(yùn)行周期為T(mén)1，在A點(diǎn)通過(guò)變軌操作后進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)C時(shí)正好與處于半徑為r3的圓軌道Ⅲ上的核心艙對(duì)接，A為橢圓軌道Ⅱ的近地點(diǎn)，BD為橢圓軌道Ⅱ的短軸。假設(shè)飛船質(zhì)量始終不變，關(guān)于飛船的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A.沿軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能等于沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能B.沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到A時(shí)的速率大于沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到C時(shí)的速率√D.沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度小于沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度在A點(diǎn)通過(guò)加速才能變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，所以軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能大于沿軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能，故A錯(cuò)誤；判斷衛(wèi)星變軌時(shí)速度、加速度變化情況的思路1.判斷衛(wèi)星在不同圓軌道的運(yùn)行速度大小時(shí)，可根據(jù)“越遠(yuǎn)越慢”的規(guī)律判斷。2.判斷衛(wèi)星在同一橢圓軌道上不同點(diǎn)的速度大小時(shí)，可根據(jù)開(kāi)普勒第二定律判斷，即離中心天體越遠(yuǎn)，速度越小。3.判斷衛(wèi)星為實(shí)現(xiàn)變軌在某點(diǎn)需要加速還是減速時(shí)，可根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行分析。二航天器的對(duì)接問(wèn)題1.如圖所示，若兩個(gè)航天器在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，后面的航天器加速會(huì)追上前面的航天器嗎？答案　不會(huì)，后面的航天器加速會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入高軌道，減速會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入低軌道，都不會(huì)追上前面的航天器。2.怎樣才能使后面的航天器追上前面的航天器？答案　如圖所示，后面的航天器先減速降低高度，再加速提升高度，通過(guò)適當(dāng)控制，使后面的航天器追上前面的航天器時(shí)恰好具有相同的速度?！?2022·淮安市期中)2022年5月10日01時(shí)56分，搭載天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙五運(yùn)載火箭，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射，飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，飛船太陽(yáng)能帆板順利展開(kāi)工作，發(fā)射取得圓滿成功。后續(xù)，天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船將與在軌運(yùn)行的空間站組合體進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，若對(duì)接前兩者在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A.對(duì)接前天舟四號(hào)的運(yùn)行速率大于空間站組合體的運(yùn)行速率B.對(duì)接前天舟四號(hào)的向心加速度小于空間站組合體的向心加速度C.天舟四號(hào)通過(guò)加速可實(shí)現(xiàn)與空間站組合體在原軌道上對(duì)接D.天舟四號(hào)先減速后加速可實(shí)現(xiàn)與空間站組合體的對(duì)接√天舟四號(hào)與空間站組合體在同一軌道上，若讓天舟四號(hào)加速，所需要的向心力變大，萬(wàn)有引力不變，所以天舟四號(hào)做離心運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，C錯(cuò)誤；天舟四號(hào)與空間站組合體在同一軌道上，天舟四號(hào)先減速做近心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入較低的軌道，后加速做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D正確。三雙星或多星問(wèn)題1.雙星模型(1)如圖所示，宇宙中有相距較近、質(zhì)量相差不大的兩個(gè)星球，它們離其他星球都較遠(yuǎn)，其他星球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力可以忽略不計(jì)。在這種情況下，它們將圍繞其連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通常，我們把這樣的兩個(gè)星球稱(chēng)為“雙星”。(2)特點(diǎn)①兩星圍繞它們之間連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩星的運(yùn)行周期、角速度相同。②兩星的向心力大小相等，由它們間的萬(wàn)有引力提供。③兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1＋r2＝L，兩星軌道半徑之比等于兩星質(zhì)量的反比。2.多星系統(tǒng)(1)多顆星體共同繞空間某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如：(2)每顆星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和角速度都相同，以保持其相對(duì)位置不變。(3)某一星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由其他星體對(duì)它引力的合力提供的?！?2022·廣安市高一月考)科學(xué)家于2017年首次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，在它們合并前的一段時(shí)間內(nèi)，它們球心之間的距離為L(zhǎng)，兩中子星在相互引力的作用下，圍繞二者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們每秒繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)n圈，已知引力常量為G。求：(1)兩顆中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率之和v；答案　2πnL設(shè)兩顆中子星的速率分別為v1、v2，軌道半徑分別為r1、r2由v＝rω可知v1＝ωr1v2＝ωr2r1＋r2＝L角速度ω＝2πn解得v＝v1＋v2＝2πnL(2)兩顆中子星的質(zhì)量之和M。設(shè)兩顆中子星的質(zhì)量分別為m1、m2，由萬(wàn)有引力提供向心力可得　(2022·景德鎮(zhèn)高一期中)太空中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)這三個(gè)星體的質(zhì)量均為M，并設(shè)兩種系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期相同，引力常量為G，則A.直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同√直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星角速度相同，運(yùn)動(dòng)半徑相同，由v＝ωR可知甲星和丙星的線速度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；四專(zhuān)題強(qiáng)化練訓(xùn)練2　雙星及多星問(wèn)題訓(xùn)練1　衛(wèi)星的變軌問(wèn)題1.1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)。如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則基礎(chǔ)強(qiáng)化練12345678910√123456789102.(2023·成都市雙流中學(xué)高二階段練習(xí))“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200 km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示。之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾次“剎車(chē)制動(dòng)”，最終在距月球表面200 km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。用T1、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期，用a1、a2、a3分別表示衛(wèi)星沿三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度，則下列說(shuō)法正確的是A.T1>T2>T3 B.T1a3 D.a1T3，故A正確，B錯(cuò)誤；不管衛(wèi)星沿哪一軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，衛(wèi)星所受月球的引力都相等，由牛頓第二定律得a1＝a2＝a3，故C、D錯(cuò)誤。3.(多選)(2023·遂寧市高一期中)2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空。6時(shí)56分，神舟十三號(hào)飛船與空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接。在對(duì)接前，神舟十三號(hào)的軌道半徑比空間站的小，對(duì)接前神舟十三號(hào)與空間站都沿圓軌道運(yùn)行，空間站對(duì)接前后半徑保持不變。下列說(shuō)法正確的是A.神舟十三號(hào)發(fā)射速度小于7.9 km/sB.對(duì)接前神舟十三號(hào)運(yùn)行速度大于空間站運(yùn)行速度C.神舟十三號(hào)直接減速即可與空間站對(duì)接D.神舟十三號(hào)與空間站對(duì)接后周期變大12345678910√√123456789107.9 km/s為地球的第一宇宙速度，即人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，神舟十三號(hào)發(fā)射速度應(yīng)大于7.9 km/s，A錯(cuò)誤；神舟十三號(hào)變軌至高軌道運(yùn)行，需要通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)變軌，C錯(cuò)誤；4.(2021·天津卷)2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器著陸火星取得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步，在火星上首次留下國(guó)人的印跡。天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過(guò)軌道調(diào)整，探測(cè)器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱(chēng)為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器A.在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài)B.在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)短C.從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速D.沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)速度增大12345678910√12345678910天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅱ上做變速運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，故A錯(cuò)誤；軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ，故要在P點(diǎn)點(diǎn)火減速，故C錯(cuò)誤；在軌道Ⅰ向P飛近時(shí)，由開(kāi)普勒第二定律可知速度增大，故D正確。5.(多選)(2023·德陽(yáng)五中高二開(kāi)學(xué)考試)“天通一號(hào)”03星的發(fā)射過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖所示：火箭先把衛(wèi)星送上軌道1(橢圓軌道，P、Q是遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn))后火箭脫離；衛(wèi)星再變軌，到軌道2(圓軌道)；衛(wèi)星最后變軌到軌道3(同步圓軌道)。軌道1、2相切于P點(diǎn)，軌道2、3相交于M、N兩點(diǎn)，軌道2、3的高度相等。忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化。則A.衛(wèi)星由軌道1變至軌道2，需在P點(diǎn)向前噴氣B.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到軌道1的Q點(diǎn)時(shí)的線速度大于在軌 道3的線速度C.衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的機(jī)械能E3>E2>E1D.衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的周期T3＝T2>T112345678910√√12345678910衛(wèi)星由軌道1變至軌道2，需在P點(diǎn)向后噴氣，使其加速，故A錯(cuò)誤；假設(shè)衛(wèi)星在過(guò)Q點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)行的速度為v1′，衛(wèi)星在過(guò)Q點(diǎn)的軌道1上運(yùn)行的速度為v1，在軌道3的線速度為v3。從過(guò)Q點(diǎn)的圓軌道變軌到軌道1，必須在Q點(diǎn)加速，則v1′E1，故C錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可知T3＝T2>T1，故D正確。6.(多選)“嫦娥五號(hào)”從地球發(fā)射到月球過(guò)程的路線示意圖如圖所示。下列關(guān)于“嫦娥五號(hào)”的說(shuō)法正確的是A.在P點(diǎn)由a軌道轉(zhuǎn)變到b軌道時(shí)，速 度必須變小B.在Q點(diǎn)由d軌道轉(zhuǎn)變到c軌道時(shí)，要 加速才能實(shí)現(xiàn)(不計(jì)“嫦娥五號(hào)”的質(zhì)量變化)C.在b軌道上，“嫦娥五號(hào)”在P點(diǎn)的速度比在R點(diǎn)的速度大D.“嫦娥五號(hào)”在a、b軌道上正常運(yùn)行時(shí)，通過(guò)同一點(diǎn)P時(shí)，加速度相等12345678910√能力綜合練√12345678910“嫦娥五號(hào)”在a軌道上的P點(diǎn)進(jìn)入b軌道，需加速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在Q點(diǎn)由d軌道轉(zhuǎn)變到c軌道時(shí)，必須減速，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知，在b軌道上，“嫦娥五號(hào)”在P點(diǎn)的速度比在R點(diǎn)的速度大，選項(xiàng)C正確；B.衛(wèi)星在軌道Ⅰ、Ⅲ上運(yùn)行的周期之比為4∶1C.衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)軌道中，在軌道Ⅰ上的機(jī)械能最大D.衛(wèi)星在軌道Ⅰ穩(wěn)定飛行經(jīng)過(guò)A處的加速度等于衛(wèi)星在軌道Ⅱ上穩(wěn)定飛行經(jīng) 過(guò)A處的加速度7.(2022·瀘州市高二開(kāi)學(xué)考試)由于地球附近仍然存在部分稀薄的空氣，衛(wèi)星在環(huán)繞地球飛行的過(guò)程中仍然存在空氣阻力。如圖所示，衛(wèi)星剛開(kāi)始在半徑為2R的軌道Ⅲ上做圓周運(yùn)動(dòng)，由于空氣阻力的影響軌道會(huì)逐漸降低至半徑為R的軌道Ⅰ，經(jīng)調(diào)整后使其在軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)(經(jīng)歷較長(zhǎng)時(shí)間后其簡(jiǎn)化軌道模型如圖所示)，設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g0，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量保持不變，則12345678910√12345678910質(zhì)量相同的衛(wèi)星，發(fā)射的越高，發(fā)射時(shí)的初速度越大，衛(wèi)星的機(jī)械能越大，因此在軌道Ⅰ上的機(jī)械能最小，C錯(cuò)誤；123456789108.(2022·綿陽(yáng)市南山中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試)2021年10月19日，中科院發(fā)布“嫦娥五號(hào)”月球樣品研究成果，揭示20億年前月球演化奧秘。前期“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球正面預(yù)選著陸區(qū)，如圖所示，“嫦娥五號(hào)”在一個(gè)環(huán)繞月球的橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)行，周期為T(mén)1，飛行一段時(shí)間后實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入距月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道Ⅱ，運(yùn)行周期為T(mén)2。已知月球的半徑為R，下列說(shuō)法正確的是A.根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可以求出“嫦娥五號(hào)”的質(zhì)量B.“嫦娥五號(hào)”在軌道Ⅰ上遠(yuǎn)月點(diǎn)的加速度大于在近月點(diǎn)的加速度12345678910√12345678910利用萬(wàn)有引力對(duì)探測(cè)器研究時(shí)，探測(cè)器的質(zhì)量會(huì)被消去，則根據(jù)題中數(shù)據(jù)，無(wú)法求出“嫦娥五號(hào)”的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；123456789109.(2022·句容高級(jí)中學(xué)高一期末)中國(guó)自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“神舟號(hào)”飛船，目前已經(jīng)達(dá)到或優(yōu)于國(guó)際第三代載人飛船技術(shù)，其發(fā)射過(guò)程簡(jiǎn)化如下：飛船在衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由長(zhǎng)征運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，A點(diǎn)距地面的高度為h1，飛船飛行5圈后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示。設(shè)飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，忽略地球的自轉(zhuǎn)，求：(1)飛船在B點(diǎn)經(jīng)橢圓軌道進(jìn)入預(yù)定圓軌道時(shí)是加速還是減速；12345678910答案　加速飛船要進(jìn)入預(yù)定圓軌道，需在B點(diǎn)加速。(2)飛船經(jīng)過(guò)橢圓軌道近地點(diǎn)A時(shí)的加速度大?。?2345678910在A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：(3)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h2。1234567891010.(2023·成都樹(shù)德中學(xué)高一月考)2020年7月23日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器，在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，應(yīng)用長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭送入地火轉(zhuǎn)移軌道。火星距離地球最遠(yuǎn)時(shí)有4億公里，最近時(shí)大約0.55億公里。由于距離遙遠(yuǎn)，地球與火星之間的信號(hào)傳輸會(huì)有長(zhǎng)時(shí)間的延時(shí)。當(dāng)火星離我們最遠(yuǎn)時(shí)，從地球發(fā)出一個(gè)指令，約22分鐘才能到達(dá)火星。為了節(jié)省燃料，我們要等火星與地球之間相對(duì)位置合適的時(shí)候發(fā)射探測(cè)器。受天體運(yùn)行規(guī)律的影響，這樣的發(fā)射機(jī)12345678910尖子生選練會(huì)很少。為簡(jiǎn)化計(jì)算，已知火星的公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)周期的1.9倍，認(rèn)為地球和火星在同一平面上、沿同一方向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷下列說(shuō)法正確的是A.探測(cè)器加速后剛離開(kāi)A處的加速度與速度均比火星在軌時(shí) 的要大B.當(dāng)火星離地球最近時(shí)，地球上發(fā)出的指令需要約10分鐘到 達(dá)火星C.如果火星運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，地球恰好在A點(diǎn)時(shí)發(fā)射探測(cè)器，那么探測(cè)器將沿 軌跡AC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，恰好與火星相遇D.下一個(gè)發(fā)射時(shí)機(jī)需要再等約2.7年12345678910√1234567891012345678910根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，火星運(yùn)行軌道與地火轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸不同，則公轉(zhuǎn)周期不相同，因此探測(cè)器與火星不能在C點(diǎn)相遇，C錯(cuò)誤；123456789101.在太空中，兩顆靠得很近的星球可以組成雙星系統(tǒng)，它們只在相互間的萬(wàn)有引力作用下，繞球心連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.兩顆星有相同的角速度B.兩顆星的運(yùn)動(dòng)半徑與質(zhì)量成反比C.兩顆星的向心加速度大小與質(zhì)量成反比D.兩顆星的線速度大小與質(zhì)量成正比√基礎(chǔ)強(qiáng)化練123456789雙星由彼此間的萬(wàn)有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，令雙星的質(zhì)量分別為m和M，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r和R，兩星間的距離為R＋r。雙星繞連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，故雙星的周期和角速度相同，故A正確；運(yùn)動(dòng)半徑滿足mrω2＝MRω2，可見(jiàn)兩顆星的運(yùn)動(dòng)半徑與質(zhì)量成反比，故B正確；兩顆星的向心力大小相等，則滿足mam＝MaM，兩顆星的向心加速度大小與質(zhì)量成反比，故C正確；線速度v＝Rω，兩星的角速度相等，而半徑與質(zhì)量成反比，故線速度大小與質(zhì)量成反比，故D錯(cuò)誤。1234567892.(2023·遂寧中學(xué)高一期末)據(jù)報(bào)道，科學(xué)家觀察到離地球約35億光年的OJ287星系中出現(xiàn)了雙黑洞“共舞”現(xiàn)象。較大黑洞體積是太陽(yáng)的180億倍，較小黑洞體積是太陽(yáng)的1.5億倍。若雙黑洞的質(zhì)量分別為M1和M2，它們以?xún)烧哌B線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是A.雙黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1B.雙黑洞的線速度大小之比v1∶v2＝M1∶M2C.雙黑洞的軌道半徑之比r1∶r2＝M2∶M1D.雙黑洞的向心加速度大小之比a1∶a2＝M1∶M2√123456789雙黑洞角速度相等，故A錯(cuò)誤；1234567893.(2023·四川省瀘縣第四中學(xué)高一期中)如圖所示，某雙星系統(tǒng)由A、B兩個(gè)黑洞組成，不考慮其他天體對(duì)他們的作用。若已知A、B繞連線上的點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B間的距離為L(zhǎng)，引力常量為G，相對(duì)速度(即線速度v1、v2大小之和)為v，則A.可以求A、B各自的線速度大小B.可以求A、B的質(zhì)量之和C.可以求A、B的質(zhì)量之積D.以上說(shuō)法都不正確√1234567891234567894.(2022·大連市高一期末)中國(guó)科學(xué)家利用“慧眼”太空望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到了銀河系的MAXI J1820＋070是一個(gè)由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，距離地球約10 000光年。根據(jù)觀測(cè)，此雙星系統(tǒng)中的黑洞質(zhì)量大約是恒星質(zhì)量的16倍，不考慮其他天體的影響，可推斷該黑洞與恒星的A.向心力大小之比為16∶1B.周期之比為16∶1C.角速度大小之比為1∶1D.加速度大小之比為1∶1√123456789黑洞和恒星組成雙星系統(tǒng)，根據(jù)雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)可知，黑洞與恒星的向心力都等于黑洞和恒星之間的萬(wàn)有引力，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，周期相等，故A、B錯(cuò)誤，C正確；1234567895.(2022·廣安市高一月考)設(shè)兩個(gè)黑洞A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，黑洞A的質(zhì)量大于黑洞B的質(zhì)量，引力常量為G，則A.黑洞A的軌道半徑大于黑洞B的軌道半徑B.黑洞A的線速度一定大于黑洞B的線速度√D.若兩個(gè)黑洞間的距離L在減小，其運(yùn)動(dòng)的角速度在減小123456789兩個(gè)黑洞A、B角速度相同，且rA