教科版2019 必修2 第四章 機(jī)械能及其守恒定律 單元測試卷學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________
一、單選題(每題3分,共8各小題,共計(jì)24)1.一半徑為R的圓柱體水平固定,橫截面如圖所示。長度為、不可伸長的輕細(xì)繩,一端固定在圓柱體最高點(diǎn)P處,另一端系一個(gè)小球。小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時(shí),繩剛好拉直。將小球從Q點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí),小球的速度大小為(重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力)(   )
 A. B. C. D.2.如圖所示,一個(gè)小球質(zhì)量為m,靜止在光滑的水平軌道上?,F(xiàn)以水平力擊打小球,使小球能夠通過半徑為R的豎直光滑半圓軌道的最高點(diǎn)C,則水平力對小球所做的功至少為(重力加速度為g(   )
 A. B. C. D.3.如圖所示,細(xì)線的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球。在水平拉力F的作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)。在此過程中,拉力F的瞬時(shí)功率變化情況是(   )
 A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先增大,后減小 D.先減小,后增大4.小球PQ用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)(   )
 A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的動能一定小于Q球的動能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度5.如圖所示,置于足夠長斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球BB恰與A前、后壁接觸,斜面光滑且固定于水平地面上.一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接,另一端與A相連.今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài),然后由靜止釋放,則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中(   )A.彈簧的彈性勢能一直減小直至為零B.AB做的功小于B機(jī)械能的增加量C.彈簧彈性勢能的減少量大于AB機(jī)械能的增加量D.A所受重力做功和彈簧彈力做功的代數(shù)和大于A動能的增加量6.如圖所示,質(zhì)量為m的物體從桌面邊緣豎直向上拋出,桌面比地面高h,物體到達(dá)的最高點(diǎn)距桌面高為H,若以桌面為參考面,則物體落地時(shí)的重力勢能和整個(gè)過程中重力所做的功分別為(?。?/span>A.  B.C.  D.7.如圖所示,小球從a點(diǎn)由靜止自由下落,到b點(diǎn)與豎直放置的輕彈簧接觸,到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短,不計(jì)空氣阻力,則小球在的運(yùn)動過程中(   )A.系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增大 B.小球的機(jī)械能先保持不變而后再逐漸減小C.小球的機(jī)械能保持不變 D.彈簧的彈性勢能先不斷增大后不斷減小8.質(zhì)量為50 kg的某中學(xué)生參加學(xué)校運(yùn)動會立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目比賽,起跳直至著地過程如簡圖,經(jīng)實(shí)際測量得知上升的最大高度是0.8 m,在最高點(diǎn)的速度為3 m/s,則起跳過程該同學(xué)所做功最接近(取(   )A.225 J         B.400 J         C.625 J         D.850 J二、多選題(每題4分,共6各小題,共計(jì)24)9.如圖甲所示,在光滑水平面上,輕質(zhì)彈簧右端固定,物體A以速度向右運(yùn)動壓縮彈簧,測得彈簧的最大壓縮量為x。現(xiàn)讓彈簧右端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示),物體A的速度向右壓縮彈簧,測得彈簧的最大壓縮量仍為x,則(   )A.物體A的質(zhì)量為  B.物體A的質(zhì)量為C.彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢能為 D.彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢能為10.一拋物線形狀的光滑固定導(dǎo)軌豎直放置,O為拋物線導(dǎo)軌的頂點(diǎn),O點(diǎn)離地面的高度為兩點(diǎn)相距,軌道上套有一個(gè)小球M,小球M通過輕桿與光滑地面上的小球N相連,兩小球的質(zhì)量均為m,輕桿的長度為,重力加速度為g,現(xiàn)將小球M由距地面高度處由靜止釋放,則(   )
 A.小球M將做平拋運(yùn)動B.小球M即將落地時(shí),小球N的動能為C.小球M即將落地時(shí)速度大小為D.小球M即將落地時(shí),小球N的速度大小為11.一質(zhì)量為m的物體自傾角為α的固定斜面底端沿斜面向上滑動。該物體開始滑動時(shí)的動能為,向上滑動一段距離后速度減小為零,此后物體向下滑動,到達(dá)斜面底端時(shí)動能為。已知,重力加速度大小為g。則(   )A.物體向上滑動的距離為 B.物體向下滑動時(shí)的加速度大小為C.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)等于0.5 D.物體向上滑動所用的時(shí)間比向下滑動的時(shí)間長12.如圖所示,圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道豎直固定在水平桌面上,的夾角為60°,軌道最低點(diǎn)a與桌面相切。一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為的小球(均可視為質(zhì)點(diǎn)),掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊,開始時(shí),質(zhì)量為的小球位于c點(diǎn),然后從靜止釋放,設(shè)輕繩足夠長,不計(jì)一切摩擦。則(   )
 A.質(zhì)量為的小球在由c下滑到a的過程中,兩球速度大小始終相等B.質(zhì)量為的小球在由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減小C.若質(zhì)量為的小球恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn),則D.若質(zhì)量為的小球恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn),則13.一輛汽車在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動,直到速度最大并保持恒定,所受阻力恒定不變,在此過程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示,已知汽車質(zhì)量,發(fā)動機(jī)的最大牽引力為,最大輸出功率,圖中的為汽車的最大速度,則(   )A.汽車在段的運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動B.汽車在段的運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動C.當(dāng)速度時(shí),發(fā)動機(jī)的瞬時(shí)輸出功率D.當(dāng)速度時(shí),發(fā)動機(jī)的瞬時(shí)輸出功率14.復(fù)興號動車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350 km/h自動駕駛功能,成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為m的動車,從靜止開始,以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動,經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度,設(shè)動車行駛過程所受到的阻力保持不變。動車在時(shí)間t內(nèi)(   )A.加速度逐漸增大  B.牽引力的功率C.當(dāng)動車速度為時(shí),加速度大小為 D.牽引力做功三、計(jì)算題(每題8分,共4各小題,共計(jì)32)15.如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧和拋物線成,圓弧半徑水平,b點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)。已知。取重力加速度大小。
 1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下,當(dāng)其在段軌道運(yùn)動時(shí),與軌道之間無相互作用力,求圓弧軌道的半徑;2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動而開始滑下,求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小。16.如圖所示,長為L=1m的粗糙直軌道AB與光滑的八分之五的圓軌道BCDE相切于B點(diǎn)且平滑連接。圖中的O點(diǎn)為圓軌道的圓心,且EO、C位于同一條豎直線上(E為圓軌道的最高點(diǎn));D、O、A于同一條水平線上,且OBOA的夾角為45°,OB垂直于AB?,F(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的小球從A點(diǎn)以沿直軌道AB方向的初速度v0釋放,已知小球與直軌道AB間的動摩擦因數(shù)。1)若v0=2m/s,求小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大??;2)若v0=3m/s,小球能否過D點(diǎn)?求整個(gè)運(yùn)動過程中小球?qū)?/span>C點(diǎn)壓力的最小值;3)若要小球能在運(yùn)動過程中,既不中途脫離圓軌道,又能再次回到A點(diǎn),求v0的取值。17.如圖所示,在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑與水平面成角的絕緣直桿,其下端()距地面高度。有一質(zhì)量為的帶電小環(huán)套在直桿上,正以某一速度沿桿勻速下滑,小環(huán)離開桿后正好通過端的正下方的地面上的點(diǎn),()求:
 (1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動的加速度大小;(2)小環(huán)運(yùn)動到點(diǎn)的動能。18.質(zhì)量為1.0kg的物體以某一初速度在水平面上滑行,由于摩擦力的作用,其動能隨位移變化的情況如圖所示,重力加速度,求:
 1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)。2)位移為3m時(shí)物體運(yùn)動的加速度。3)物體滑行的總時(shí)間。
 四、實(shí)驗(yàn)題(每題10分,共2各小題,共計(jì)20)19.如圖所示是某同學(xué)探究動能定理的實(shí)驗(yàn)裝置.已知重力加速度為g,不計(jì)滑輪摩擦阻力,該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.將長木板傾斜放置,小車放在長木板上,長木板旁放置兩個(gè)光電門AB,砂桶通過滑輪與小車相連.B.調(diào)整長木板傾角,使得小車恰好能在細(xì)繩的拉力作用下勻速下滑,測得砂和砂桶的總質(zhì)量為m.C.某時(shí)刻剪斷細(xì)繩,小車由靜止開始加速運(yùn)動.D.測得擋光片通過光電門A的時(shí)間為,通過光電門B的時(shí)間為,擋光片寬度為d,小車質(zhì)量為M,兩個(gè)光電門AB之間的距離為L.E.依據(jù)以上數(shù)據(jù)探究動能定理.(1)根據(jù)以上步驟,你認(rèn)為以下關(guān)于實(shí)驗(yàn)過程的表述正確的是________A.實(shí)驗(yàn)時(shí),先接通光電門,后剪斷細(xì)繩B.實(shí)驗(yàn)時(shí),小車加速運(yùn)動的合外力為C.實(shí)驗(yàn)過程不需要測出斜面的傾角D.實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)滿足砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M(2)小車經(jīng)過光電門的瞬時(shí)速度為________,________.如果關(guān)系式________________在誤差允許范圍內(nèi)成立,就驗(yàn)證了動能定理.20.某同學(xué)利用圖(a)所示裝置驗(yàn)證動能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后,掛上鉤碼,鉤碼下落,帶動小車運(yùn)動并打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。

已知打出圖(b)中相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s,從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到,打出B點(diǎn)時(shí)小車的速度大小_____m/s,打出P點(diǎn)時(shí)小車的速度大小________m/s。(結(jié)果均保留2位小數(shù))

若要驗(yàn)證動能定理,除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外,還需要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為___________。
參考答案1.答案:A解析:小球下落過程中,只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒。
小球下落高度為
由機(jī)械能守恒可得
解得,選A2.答案:C解析:小球恰好通過豎直光滑半圓軌道的最高點(diǎn),水平力對小球所做的功最少,在C點(diǎn)有;對小球,由動能定理得,聯(lián)立解得,C項(xiàng)正確。3.答案:A解析:因小球的速率不變,所以小球以O點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動,在A點(diǎn)小球的受力如圖所示,在軌跡切線方向上,有,得,則拉力F的瞬時(shí)功率。小球從A運(yùn)動到B的過程中,拉力F的瞬時(shí)功率隨角θ的增大而增大,A項(xiàng)正確。
 4.答案:C解析:小球從釋放到到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,只有重力做功,由機(jī)械能守恒定律可知,,繩長L越長,小球到最低點(diǎn)時(shí)的速度越大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,由可知,不能確定兩球動能的大小關(guān)系,B項(xiàng)錯(cuò)誤;在最低點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律可知,,求得,由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,因此C項(xiàng)正確;由可知,兩球在最低點(diǎn)的向心加速度相等,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 5.答案:D解析:A.盒子獲得最大速度的條件是盒子的合外力為0,由平衡條件可得此時(shí)彈簧的彈力等于整體重力沿斜面的分力,則彈簧還是處于壓縮狀態(tài),所以彈簧的彈性勢能沒有減小直至為零,則A錯(cuò)誤
B.AB做的功等于B機(jī)械能的增加量,所以B錯(cuò)誤;
C.整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則彈簧彈性勢能的減少量等于AB機(jī)械能的增加量,所以C錯(cuò)誤;
D.由動能定理可知,A所受重力做功和彈簧彈力做功及BA所做功的代數(shù)和等于A動能的增加量,因?yàn)?/span>BA做負(fù)功,所以A所受重力做功和彈簧彈力做功的代數(shù)和大于A動能的增加量,則D正確;
故選D6.答案:C解析:取真面為參考面,物體落地時(shí)的高度為,則物體的重力勢能為,重力做功與路徑無關(guān),只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),則重力做功為故選C。7.答案:B解析:A項(xiàng),整個(gè)系統(tǒng)除重力之外沒有其他外力做功,機(jī)械能保持不變,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B、C項(xiàng),小球在運(yùn)動到b前之前只受重力作用,機(jī)械能不變,小球從b運(yùn)動到c過程中,受彈力作用,機(jī)械能減小,則小球機(jī)械能先不變后減小,故B項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤。D項(xiàng),小球在運(yùn)動到b前之前彈簧彈性勢能不變,小球從b運(yùn)動到c的過程中,彈簧一直被壓縮,彈性勢能一直增大,則彈性勢能先不變或增大,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。綜上所述,本題正確單位B。8.答案:C解析:運(yùn)動員做拋體運(yùn)動,從起跳到達(dá)到最大高度的過程中,豎直方向做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動,則豎直方向初速度水平方向做勻速直線運(yùn)動,則,則起跳時(shí)的速度設(shè)中學(xué)生的質(zhì)量為50 kg,根據(jù)動能定理得:;故C正確,ABD錯(cuò)誤;故選:C.9.答案:AC解析:對題圖甲,設(shè)物體A的質(zhì)量為M,由機(jī)械能守恒定律可得,彈簧壓縮x時(shí)彈性勢能;對題圖乙,物體A的速度向右壓縮彈簧,組成的系統(tǒng)動量守恒,彈簧達(dá)到最大壓縮量時(shí),速度相等,由動量守恒定律有,由能量守恒定律有,聯(lián)立解得,選項(xiàng)AC正確,BD錯(cuò)誤。10.答案:BC解析: 11.答案:BC解析:設(shè)物體向上滑動的距離為s,根據(jù)動能定理得,上滑過程,,下滑過程,。聯(lián)立解得,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確;下滑過程,根據(jù)牛頓第二定律得,解得,故選項(xiàng)B正確;物體上滑與下滑過程都做勻變速直線運(yùn)動,但上滑的初速度比回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大,根據(jù)知,下滑的時(shí)間較長,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12.答案:BC解析:在質(zhì)量為的小球由c下滑到a的過程中,小球的速度可分解為沿繩方向和垂直繩方向兩個(gè)分速度,由此可知兩球的速度并不始終相等,A錯(cuò)誤;剛開始滑動時(shí),質(zhì)量為的小球的重力的功率為零,當(dāng)滑到a點(diǎn)時(shí),質(zhì)量為的小球的重力的瞬時(shí)功率也為零,故質(zhì)量為的小球的重力的功率先增大后減小,B正確;兩小球運(yùn)動過程中兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,若質(zhì)量為的小球恰能到達(dá)a點(diǎn),即到達(dá)a點(diǎn)時(shí)兩球的速度為零,則,得,C正確,D錯(cuò)誤。 13.答案:BCD解析:A.段圖線的斜率表示汽車的功率,功率不變,知汽車達(dá)到額定功率,當(dāng)速度增大,牽引力減小,則加速度減小,做加速度減小的加速運(yùn)動,故A錯(cuò)誤;B.段汽車的牽引力不變,根據(jù)牛頓第二定律,加速度不變,做勻加速直線運(yùn)動,故B正確;C.勻加速階段的未速度當(dāng)速度時(shí),已經(jīng)達(dá)到最大功率,故發(fā)動機(jī)的瞬時(shí)輸出功率,故C正確;D.當(dāng)速度時(shí),還未達(dá)到最大功率,汽車正在做勻加速直線運(yùn)動,故發(fā)動機(jī)的瞬時(shí)輸出功率為D正確。故選BCD14.答案:BC解析:A.動車以恒定功率行駛,由可知,速度v增大的過程牽引力F減小,由牛頓第二定律可知,加速度減小,A錯(cuò)誤; B.當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí),,可得奉引力的功率為,B正確; C.當(dāng)動車速度為時(shí),滿足,可得牽引力為,由牛頓第二定律可得,加速度大小為,C正確; D.達(dá)到最大速度的過程由動能定理可得,故牽引力做功,D錯(cuò)誤。故選BC15.答案:10.25 m2解析:1)小環(huán)在段軌道運(yùn)動時(shí),與軌道之間無相互作用力,即小環(huán)經(jīng)b點(diǎn)后做平拋運(yùn)動,運(yùn)動軌跡與軌道重合,故有

a滑至b過程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)可得
2)小環(huán)從b點(diǎn)由靜止滑下,下滑過程中機(jī)械能守恒,設(shè)環(huán)下滑至c點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,有
環(huán)滑到c點(diǎn)瞬間的速度的水平分量
式中,θ為環(huán)滑到c點(diǎn)瞬間的速度方向與水平方向的夾角,等于(1)問中環(huán)做平拋運(yùn)動到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角。

聯(lián)立可得16.答案:(1)(2)(3)解析:(1)小球從AC過程,據(jù)動能定理有
由幾何關(guān)系有,可得.(2)若恰好到D點(diǎn),則,解得,
因?yàn)?/span>,可得最終往復(fù)運(yùn)動且,
小球從BC過程,據(jù)動能定理,,
,根據(jù)牛頓第三定律得,方向豎直向下。(3)討論中途不脫離軌道:
若能過E點(diǎn),不中途脫離圓軌道,
AE,動能定理,
解得,
若從E點(diǎn)平拋,到達(dá)A點(diǎn),則,,
聯(lián)立得,則,
綜上所述只能取。17.答案:(1;(25J解析:1小環(huán)在直桿上做勻速運(yùn)動,電場力必定水平向右,否則小環(huán)將做勻加速運(yùn)動,其受力情況如圖所示:
由平衡條件得:得:離開直桿后,只受作用,則合力為所以加速度為:2設(shè)小環(huán)在直桿上運(yùn)動的速度為,離桿后經(jīng)t秒到達(dá)點(diǎn),
則豎直方向:
水平方向:
聯(lián)立解得:
由動能定理得:
可得:18.答案:(10.2;232s解析:(1)根據(jù)動能定理得
由圖可知


解得2)物體滑行的過程中,由牛頓第二定律得
解得3)物體的初動能為
解得
故物體滑行的總時(shí)間為,逆向思維19.答案:(1)AC(2)解析:(1)按照操作規(guī)程,應(yīng)先接通光電門后釋放小車,否則可能小車已經(jīng)通過光電門,光電門還沒有工作,測不出小車通過光電門A的時(shí)間,故A正確.平衡時(shí),除了繩子拉力以外的力的合力與繩子的拉力等值反向,實(shí)驗(yàn)時(shí),剪斷細(xì)繩,則小車加速運(yùn)動的合外力為,故B錯(cuò)誤.實(shí)驗(yàn)過程中,傾斜木板的目的是平衡摩擦力,不需要測出斜面的傾角,故C正確.實(shí)驗(yàn)時(shí),剪斷細(xì)繩,砂和砂桶不隨小車運(yùn)動,無需考慮砂和砂桶的總質(zhì)量m是否遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M,故D錯(cuò)誤.(2)由于擋光片比較小,通過光電門的時(shí)間極短,因此可以利用平均速度來代替其瞬時(shí)速度,因此小車經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度分別為:.小車從AB的過程中,其合外力做功,系統(tǒng)的動能增加,增量為:,因此只要比較二者是否相等,即可探究合外力做功與動能改變量之間關(guān)系是否相等.即如果關(guān)系式在誤差允許范圍內(nèi)成立,就驗(yàn)證了動能定理.20.答案:0.36;1.80之間的距離解析:打下B點(diǎn)的時(shí)刻為打下與B點(diǎn)相鄰左、右兩點(diǎn)的中間時(shí)刻,則打下B點(diǎn)時(shí)小車的速度應(yīng)為這兩點(diǎn)間小車的平均速度,即;同理打下P點(diǎn)時(shí)小車的速度為。在驗(yàn)證動能定理時(shí),如果選取BP的過程,則由可知,要驗(yàn)證動能定理還需要求得兩點(diǎn)間的距離。
 

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高中物理教科版 (2019)必修 第二冊電子課本

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版本: 教科版 (2019)

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