機(jī)械能及其守恒定律　檢測試題(時(shí)間:90分鐘　滿分:100分)一、選擇題(共12小題,1～6題為單選,7～12題為多選,每小題4分,共48分)1.如圖所示,一物塊在與水平方向成θ角的拉力F的作用下,沿水平面向右運(yùn)動一段距離x。則在此過程中,拉力F對物塊所做的功為(　C　)A.Fx        B.Fxsin θC.Fxcos θ D.Fxtan θ解析:物塊的位移是在水平方向上,把拉力F分解為水平方向的Fcos θ和豎直方向的Fsin θ,由于豎直方向的分力不做功,因此拉力F對物塊所做的功即為水平方向的分力對物體做的功,所以W=Fcos θ·x=Fxcos θ。故選C。2.如圖所示,重物P放在粗糙的水平板OM上,當(dāng)水平板繞O端緩慢抬高,在重物P沒有滑動之前,下列說法中正確的是(　A　)A.P受到的支持力做正功B.P受到的支持力不做功C.P受到的摩擦力做負(fù)功D.P受到的摩擦力做正功解析:當(dāng)水平板繞O端緩慢抬高,在重物P沒有滑動之前,P做圓周運(yùn)動,支持力垂直板向上,支持力與速度方向相同,支持力做正功,故A正確,B錯誤;而摩擦力沿板方向,與速度方向垂直,所以摩擦力不做功,故C、D錯誤。3.在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊,拋出時(shí)的速度為v0,當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v,用g表示重力加速度,則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于(　C　)A.mgh-mv2-mB.-mgh-mv2-mC.mgh+m-mv2D.-mgh+mv2-m解析:選取物塊從剛拋出到正好落地這一過程,設(shè)物塊克服空氣阻力做功為Wf,由動能定理可得mgh-Wf=mv2-m,可得Wf=m-mv2+mgh,故C正確。4.如圖為運(yùn)動員投擲鉛球的過程示意圖。在運(yùn)動員的作用下,鉛球從a點(diǎn)由靜止加速到b點(diǎn),在b點(diǎn)以與水平方向成一定角度的速度斜向上飛出,c為鉛球能達(dá)到的最高點(diǎn)。下列說法中正確的是(　B　)A.從a到b,運(yùn)動員對鉛球做的功等于鉛球動能的增加量B.從b到c,鉛球速度方向與加速度方向間夾角一直減小C.從a到d,重力對鉛球一直做正功D.從b到d,鉛球的動能先減小到零后逐漸增大解析:鉛球從a到b的過程中,根據(jù)動能定理,運(yùn)動員對鉛球做的功與重力做功之和等于鉛球動能的增加量,故A錯誤;從b到c的過程中,鉛球的速度方向斜向上,加速度方向豎直向下,根據(jù)斜拋運(yùn)動規(guī)律可知,鉛球的速度方向與加速度方向間夾角一直減小,故B正確;從a到c,鉛球高度升高,重力做負(fù)功,故C錯誤;從b到d的過程中,鉛球的質(zhì)量不變,高度先增加,后降低,所以重力勢能先增加后減少,由機(jī)械能守恒可知動能先減小后增加,但是在最高點(diǎn)鉛球的水平速度不為零,因此最小動能不為零,故D錯誤。5.如圖所示,一升降機(jī)箱底部裝有若干個(gè)彈簧,設(shè)在某次事故中,升降機(jī)吊索在空中斷裂,忽略摩擦和空氣阻力影響,則升降機(jī)在從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動過程中(　D　)A.升降機(jī)的速度不斷減小B.升降機(jī)的加速度不斷變大C.先是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功,然后是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功D.先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功,然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功解析:升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動過程中,開始階段,重力大于彈力,加速度方向向下,向下做加速運(yùn)動,當(dāng)重力和彈力相等后,彈力大于重力,加速度方向向上,向下做減速運(yùn)動,加速度的大小先減小后增大,速度先增大后減小,故A、B錯誤;升降機(jī)在從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動過程中,在彈力等于重力之前,速度在不斷增加,則彈力做的負(fù)功小于重力所做的正功;在彈力等于重力之后,速度不斷減小,則彈力做的負(fù)功大于重力做的正功。故C錯誤,D正確。6.如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑,已知彈簧原長為L,圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度),則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中(　B　)A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒B.彈簧彈性勢能變化了 mgLC.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí),所受合力為零D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變解析:圓環(huán)沿桿下滑的過程中,圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動能、彈性勢能、重力勢能之和守恒,選項(xiàng)A、D錯誤;彈簧長度為2L時(shí),圓環(huán)下落的高度h=L,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,彈簧的彈性勢能增加了ΔEp=mgh=mgL,選項(xiàng)B正確;圓環(huán)釋放后,圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動,后做減速運(yùn)動,當(dāng)速度最大時(shí),合力為零,下滑到最大距離時(shí),具有向上的加速度,合力不為零,選項(xiàng)C錯誤。7.如圖所示,小滑塊從一個(gè)固定的光滑斜槽軌道頂端無初速度開始下滑,用v、t和h分別表示小滑塊沿軌道下滑的速率、時(shí)間和距軌道頂端的高度。如圖所示的vt圖像和v2h圖像中可能正確的是(　BD　)解析:在小滑塊下滑過程中,小滑塊的重力沿斜槽軌道切向的分力逐漸變小,故小滑塊的加速度逐漸變小,選項(xiàng)A錯誤,B正確;由機(jī)械能守恒定律得mgh=mv2,故v2=2gh,所以v2與h成正比,選項(xiàng)C錯誤,D正確。8.下列所述的實(shí)例中,機(jī)械能守恒的是(　BD　)A.跳傘運(yùn)動員張開傘后,在空中勻速下降B.斜向上拋出的石子C.飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的過程D.光滑水平桌面上勻速運(yùn)動的木塊解析:跳傘運(yùn)動員張開傘后,在空中勻速下降,動能不變,重力勢能減小,所以機(jī)械能減小,故選項(xiàng)A不合題意;斜向上拋出的石子,在空中運(yùn)動過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,故選項(xiàng)B符合題意;飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的過程中,動能不變,但重力勢能不斷改變,機(jī)械能總量是不守恒的,故選項(xiàng)C不合題意;光滑水平桌面上勻速運(yùn)動的木塊,動能和重力勢能都不變,機(jī)械能守恒,故選項(xiàng)D符合題意。9.如圖所示,卷揚(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移動。在移動過程中,下列說法正確的是(　CD　)A.F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和B.F對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能D.F對木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和解析:木箱加速上移的過程中,拉力F做正功,重力和摩擦力做負(fù)功,支持力不做功,由動能定理得WF-WG-Wf=mv2-0,即WF=WG+Wf+mv2,A、B錯誤,D正確;木箱克服重力做功WG等于木箱重力勢能的增加量,C正確。10.質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,力的方向保持不變,則(　BD　)A.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為B.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為C.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為D.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為解析:3t0時(shí)速度v=a1·2t0+a2t0=·2t0+t0=,3t0時(shí)刻瞬時(shí)功率P=3F0·v=,故A錯誤,B正確;t=0到t=3t0這段時(shí)間內(nèi),由動能定理W=mv2-0=,故==,故C錯誤,D正確。11.某興趣小組遙控一輛玩具車,使其在水平路面上由靜止啟動,在前2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動,2 s末達(dá)到額定功率,2～14 s保持額定功率運(yùn)動,14 s末停止遙控,讓玩具車自由滑行,其 vt 圖像如圖所示。可認(rèn)為整個(gè)過程玩具車所受阻力大小不變,已知玩具車的質(zhì)量為m=1 kg,g取 10 m/s2,則(　BC　)A.玩具車所受阻力大小為2 NB.玩具車在4 s末牽引力的瞬時(shí)功率為9 WC.玩具車在2～10 s內(nèi)位移的大小為39 mD.玩具車整個(gè)過程的位移為90 m解析:由圖像可知,在14～18 s這4 s內(nèi)玩具車的加速度大小a2= m/s2=1.5 m/s2,故阻力f=ma2=1.5 N,A錯誤;玩具車在前2 s內(nèi)的加速度大小 a1= m/s2=1.5 m/s2,由牛頓第二定律可得牽引力F=ma1+f=3 N,當(dāng)t=2 s時(shí)達(dá)到額定功率P額=Fv1=9 W,此后玩具車以額定功率運(yùn)動,所以t=4 s末牽引力的瞬時(shí)功率為 9 W,B正確;玩具車在2～10 s內(nèi)做加速度減小的加速運(yùn)動,由動能定理得P額t-fx2=m-m,解得 x2=39 m,C正確;由圖像可知總位移x=×3×2 m+39 m+6×4 m+×4×6 m=78 m,D錯誤。12.如圖所示,一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處,將小球拉至A處,彈簧恰好無形變,由靜止釋放小球,它運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B處速度為v,A、B間的豎直高度差為h,則(　AD　)A.由A到B重力對小球做的功等于mghB.由A到B小球的重力勢能減少mv2C.由A到B小球克服彈力做功為mghD.小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢能為mgh-解析:A、B兩點(diǎn)的高度差為h,所以由A至B重力做功為mgh,A正確;由機(jī)械能守恒定律,mgh=mv2+Ep,且由題圖可知,在B時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài),Ep>0,故重力勢能減少量mgh≠mv2,B錯誤;由mgh=mv2+Ep可得小球在B時(shí)彈簧的彈性勢能Ep=mgh-mv2,D正確;由功能關(guān)系,從A到B彈簧彈力做功為0-Ep=mv2-mgh,小球克服彈力做功為mgh-mv2,C錯誤。二、非選擇題(共52分)13.(6分)如圖所示的裝置可以用來測量滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)。在水平面上將彈簧的一端固定,另一端與帶有擋光片的滑塊接觸(彈簧與滑塊不固連)。壓縮彈簧后,將其釋放,滑塊被彈射,離開彈簧后經(jīng)過O處的光電門,最終停在P點(diǎn)。(1)除了需要測量擋光片的寬度d,還需要測量的物理量有　　　　。A.光電門與P點(diǎn)之間的距離sB.擋光片的擋光時(shí)間tC.滑塊(帶擋光片)的質(zhì)量mD.滑塊釋放點(diǎn)到P點(diǎn)的距離x(2)動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=　　　　　　(用上述測量量和重力加速度g表示)。解析:根據(jù)擋光片的寬度與滑塊通過光電門的時(shí)間即可求得滑塊的速度v=,因此需要測量通過光電門時(shí)間t,O到P的過程中,摩擦力做功,根據(jù)動能定理得-μmgs=0-mv2,聯(lián)立以上兩個(gè)公式得動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=。還需要測量的物理量是光電門O與P之間的距離s,故A、B正確。答案:(1)AB　(2)14.(9分)如圖甲所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中,有下列器材可供選擇:A.帶夾子的鐵架臺 B.電火花計(jì)時(shí)器C.220 V交流電源 D.紙帶E.帶夾子的重物  F.秒表G.天平          H.刻度尺其中不必要的器材有　　　　。(填器材前面的字母)(2)若質(zhì)量m=1 kg的重錘自由下落,在紙帶上打出一系列的點(diǎn)如圖乙所示,O為第一個(gè)點(diǎn),A、B、C為相鄰的點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s,長度單位是cm,g取9.8 m/s2,則從點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中,重錘重力勢能的減少量ΔEp=　　    　 J,動能的增加量ΔEk=　　　 J。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(3)某同學(xué)作出了v2h圖像如圖丙所示,則由圖線得到的重力加速度g=　　　　 m/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)解析:(1)驗(yàn)證動能增加量與重力勢能的減少量是否相等,質(zhì)量可以約去,不需要測量重錘的質(zhì)量,所以不需要天平;實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄時(shí)間,所以不需要秒表,故不必要的器材為F、G。(2)從點(diǎn)O到打下計(jì)時(shí)點(diǎn)B的過程中,重力勢能減少量ΔEp=mghOB=1×9.8×4.86×10-2 J≈0.48 J,B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB== m/s=0.972 5 m/s,則增加的動能為ΔEk=m≈0.47 J。(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律表達(dá)式mgh=mv2得v2=2gh,故v2h圖像中斜率k=2g,結(jié)合圖像可知k= m/s2≈19.33 m/s2,解得g≈9.67 m/s2。答案:(1)FG　(2)0.48　0.47　(3)9.6715.(8分)現(xiàn)有若干輛超級電容車試運(yùn)行,運(yùn)行中無需連接電纜,只需在乘客上車間隙充電30 s到1 min,就能行駛3～5 km,假設(shè)有一輛超級電容車,質(zhì)量m=1×103 kg,額定功率P=40 kW。當(dāng)超級電容車在平直水平路面上行駛時(shí),受到的阻力是車重的,g取10 m/s2,問:(1)超級電容車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少?(2)若超級電容車從靜止開始,保持以2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動,這一過程能維持多長時(shí)間?(3)若超級電容車從靜止開始,保持額定功率做加速運(yùn)動,20 s后達(dá)到最大速度,求此過程中超級電容車的位移。解析:(1)根據(jù)功率表達(dá)式P=Fvmax當(dāng)速度最大時(shí)F=f=0.2mg聯(lián)立解得vmax=20 m/s。(2)勻加速運(yùn)動時(shí),由牛頓第二定律F1-f=maP=F1v1,v1=at1解得t1=5 s。(3)在該過程中,根據(jù)動能定理有Pt2-fs=m解得s=300 m。答案:(1)20 m/s　(2)5 s　(3)300 m16.(8分)如圖甲所示,質(zhì)量m=1 kg的物體靜止在光滑的水平面上,t=0時(shí)刻,物體受到一個(gè)變力F作用,t=1 s 時(shí),撤去力F,某時(shí)刻物體滑上傾角為37°的粗糙斜面;已知物體從開始運(yùn)動到斜面最高點(diǎn)的 vt 圖像如圖乙所示,不計(jì)其他阻力,求:(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(1)變力F做的功;(2)物體從斜面底端滑到最高點(diǎn)過程中克服摩擦力做功的平均功率;(3)物體回到出發(fā)點(diǎn)的速度大小。解析:(1)物體1 s末的速度v1=10 m/s,根據(jù)動能定理得WF=m=50 J。(2)物體在斜面上升的最大距離x=×1×10 m=5 m物體到達(dá)斜面時(shí)的速度v2=10 m/s,到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度為零,根據(jù)動能定理有-mgxsin 37°-Wf=0-m解得Wf=20 J==20 W。(3)設(shè)物體重新到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v3,則根據(jù)動能定理-2Wf=m-m解得v3=2 m/s此后物體做勻速直線運(yùn)動,到達(dá)原出發(fā)點(diǎn)的速度大小為2 m/s。答案:(1)50 J　(2)20 W　(3)2 m/s17.(9分)如圖所示,輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài),質(zhì)量為4 kg的木塊沿光滑的水平面以5 m/s的速度運(yùn)動并開始擠壓彈簧,求:(1)彈簧的最大彈性勢能;(2)木塊被彈回速度增大到3 m/s時(shí)彈簧的彈性勢能。解析:(1)由機(jī)械能守恒有Epmax=m=×4×52 J=50 J。(2)由機(jī)械能守恒得m=m+Ep1所以Ep1=m-m=32 J。答案:(1)50 J　(2)32 J18.(12分)如圖是滑板運(yùn)動的軌道,AB和CD是兩段光滑圓弧形軌道,BC是一段長l=7 m的水平軌道。一運(yùn)動員從AB軌道上的P點(diǎn)以vP=6 m/s的速度下滑,經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道,到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零。已知P、Q距水平軌道的高度分別為h=1.4 m,H=1.8 m,運(yùn)動員的質(zhì)量m=50 kg,不計(jì)圓弧軌道上的摩擦,g取10 m/s2,求:(1)運(yùn)動員第一次經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)的速率各是多少;(2)運(yùn)動員與BC軌道的動摩擦因數(shù)為多大;(3)運(yùn)動員最后停在BC軌道上距B點(diǎn)多遠(yuǎn)處。解析:運(yùn)動員從P點(diǎn)滑至B點(diǎn)時(shí),只有重力做功,根據(jù)動能定理求解運(yùn)動員第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度;運(yùn)動員由C到Q的過程,只有重力做功,由動能定理或機(jī)械能守恒求出第一次經(jīng)過C點(diǎn)的速度;運(yùn)動員由B滑至C過程中,運(yùn)用動能定理求解動摩擦因數(shù);運(yùn)動員最終停在BC上,對整個(gè)過程,根據(jù)動能定理求解運(yùn)動員在BC上滑行的總路程,即可確定最后停在BC上的位置。(1)運(yùn)動員從P點(diǎn)到B點(diǎn)過程,由動能定理有mgh=m-m代入數(shù)據(jù)解得vB=8 m/s運(yùn)動員從C點(diǎn)到Q點(diǎn)過程,由動能定理有-mgH=0-m代入數(shù)據(jù)解得vC=6 m/s。(2)運(yùn)動員從B點(diǎn)到C點(diǎn)過程,由動能定理-μmgl=m-m代入數(shù)據(jù)解得μ=0.2。(3)設(shè)運(yùn)動員從C點(diǎn)開始在BC面上滑行路程為x后停止,由動能定理有-μmgx=0-m代入數(shù)據(jù)解得x=9 m所以最后停止的位置距離B點(diǎn)為2 m。答案:(1)8 m/s　6 m/s　(2)0.2　(3)2 m

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