
三角函數(shù)中ω,φ的范圍問題,是高考的重點和熱點,主要考查由三角函數(shù)的最值(值域)、單調(diào)性、零點等求ω,φ的取值范圍,難度中等偏上.
三角函數(shù)的單調(diào)性與ω,φ的取值范圍
三角函數(shù)的對稱性與ω,φ的取值范圍
三角函數(shù)的零點與ω,φ的取值范圍
三角函數(shù)的最值(值域)與ω,φ的取值范圍
若三角函數(shù)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增,則區(qū)間[a,b]是該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間的子集,利用集合的包含關系即可求解.
已知函數(shù)的零點求ω,φ的取值范圍問題,一是利用三角函數(shù)的圖象求解;二是利用解析式直接求函數(shù)的零點,進而得所求的取值范圍.
求三角函數(shù)的最值(值域)問題,主要是整體代換ωx±φ,利用正、余弦函數(shù)的圖象求解,要注意自變量的范圍.
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