（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)第6章練習(xí)卷 一．選擇題（共5小題） 1．（2024春?武平縣期末）下面的統(tǒng)計(jì)圖中，橫線所在的位置能反映這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)的圖是（　?。?A． B． C． D． 2．（2024春?濱城區(qū)期末）一輛汽車從甲地到乙地行駛了6個(gè)小時(shí)，前4小時(shí)行駛了240千米，后2小時(shí)行駛了150千米．這輛汽車全程平均每小時(shí)行駛（　　）千米． A．60 B．75 C．65 3．（2024春?襄城區(qū)期末）四（1）班和四（2）班同學(xué)們積極響應(yīng)“健康校園”的倡議，開展跳繩比賽。如圖是這兩個(gè)班前四次的比賽成績統(tǒng)計(jì)圖。四（1）班四次比賽的平均成績是（　　）下。 A．191 B．195 C．193 4．（2024春?無棣縣期末）A、B、C是3個(gè)從小到大的連續(xù)自然數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?A．平均數(shù)一定是B。 B．平均數(shù)一定在A和C之間。 C．平均數(shù)可能小于A。 D．平均數(shù)不可能大于C。 5．（2024?城區(qū)）一次測試中，奇思的音樂、美術(shù)和體育三科測試成績的平均分是92分，已知音樂95分，美術(shù)93分，那么他的體育成績（　?。┢骄?。 A．高于 B．低于 C．等于 D．不能確定 二．填空題（共5小題） 6．（2024春?蕉嶺縣期末）笑笑在1分鐘投球比賽中4次投中的個(gè)數(shù)分別是5個(gè)、6個(gè)、6個(gè)、7個(gè)，平均每次投中的個(gè)數(shù)是 　 　個(gè)。 7．（2024春?無棣縣期末）小丁練習(xí)套圈，每次套12個(gè)圈，前三次套中的個(gè)數(shù)為：5個(gè)、4個(gè)、6個(gè)。小丁前三次套中的平均個(gè)數(shù)是 　 　個(gè)；如果小丁再套一次，他想使四次套中的平均個(gè)數(shù)達(dá)到6個(gè)，他第四次套中的個(gè)數(shù)要達(dá)到 　 　個(gè)。 8．（2024春?兗州區(qū)期末）寧寧在期末考試時(shí)，語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分是94分，語文、數(shù)學(xué)的平均分是93分，數(shù)學(xué)是95分，那么語文是 　 　分，英語是 　 　分。 9．（2024?通川區(qū)）一條山坡路，小明從山坡下到山坡頂?shù)乃俣仁敲棵?米，返回時(shí)的速度是每秒3米。小明往返這條山坡路的平均速度是每秒 　 　米。 10．（2024?永壽縣）某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中抽取了10株水稻苗，測得苗高為（單位：cm）：27，23，23，25，23，24，22，24，25，26，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 　 　cm。 三．判斷題（共7小題） 11．（2024春?懷來縣期末）四（1）班同學(xué)們的平均身高是143cm，小強(qiáng)身高150cm，小強(qiáng)一定不在四（1）班。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 12．（2024?袁州區(qū)）小睿所在班的平均身高大于琪琪所在班的平均身高，那么小睿一定比琪琪高。 　 　（判斷對(duì)錯(cuò)） 13．（2024春?膠州市期末）小明所在的一班同學(xué)的平均體重是35千克，小強(qiáng)所在的二班同學(xué)的平均體重是37千克。所以小明一定比小強(qiáng)輕。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 14．（2024春?鄠邑區(qū)期末）4個(gè)同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽8場?！? ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 15．（2024?項(xiàng)城市）某學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是165cm，那么隊(duì)員的身高不可能為181cm。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 16．（2023秋?嵩縣期末）第一組有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 17．（2023秋?無錫期末）四年級(jí)（1）班有50名同學(xué)，班級(jí)中最高的同學(xué)身高158厘米，最矮的同學(xué)身高130厘米。這個(gè)班級(jí)的平均身高可能是160厘米。 　 　（判斷對(duì)錯(cuò)） 四．計(jì)算題（共1小題） 18．（2019春?棗莊期中）如圖是某實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)參加社團(tuán)活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)表： （1）參加舞蹈的是參加樂器的百分之幾？ （2）參加剪紙的比參加書法社團(tuán)的多百分之幾？ （3）請你提出一個(gè)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題并解答． 五．連線題（共1小題） 19．麗麗有2件不同的上衣，2條不同的裙子，她有幾種不同的穿法？（連一連） 六．操作題（共1小題） 20．（2021秋?武漢期末）學(xué)校對(duì)學(xué)生計(jì)算能力進(jìn)行了隨機(jī)測試，結(jié)果分為“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個(gè)等級(jí)，分別記為A、B、C、D，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖。 （1）本次測試共隨機(jī)抽取了 　 　名學(xué)生。 （2）請你把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全。 七．應(yīng)用題（共5小題） 21．（2024春?新建區(qū)期末）幸福小學(xué)四年級(jí)一班學(xué)生在跳蚤市場活動(dòng)中，第一組8人平均每人售賣15元商品，第二組7人共售賣110元商品，第三組7人共售賣90元商品，第四組8人共售賣100元商品，四年級(jí)一班平均每人售賣多少元商品？ 22．（2024春?城陽區(qū)期末）明明的數(shù)學(xué)、語文的平均成績是94分，加上英語成績后平均分下降了1分，他的英語成績是多少分？ 23．（2024春?杞縣期中）學(xué)校開展視力檢查活動(dòng)，如果每天檢查50名學(xué)生，15天可以查完，已經(jīng)檢查了230名學(xué)生，剩下的要求4天查完。剩下的平均每天查幾人？ 24．（2024?淮濱縣開學(xué)）六年級(jí)同學(xué)進(jìn)行跳繩測試，如果把80下記作0下，超過的記作正，不足的記作負(fù)，則第一小組5名同學(xué)的跳繩成績分別記作+10下、﹣5下、+3下、+2下、+5下。這5名同學(xué)的平均跳繩成績是多少？ 25．（2024春?徐州期中）張婷家去年上半年繳納水費(fèi)204元，下半年平均每月繳納29元．張婷家去年全年一共繳納水費(fèi)多少元？下半年比上半年平均每月節(jié)省水費(fèi)多少元？（上半年是1～6月，下半年是7～12月） （中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)第6章練習(xí)卷 參考答案與試題解析 一．選擇題（共5小題） 1．（2024春?武平縣期末）下面的統(tǒng)計(jì)圖中，橫線所在的位置能反映這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)的圖是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】平均數(shù)問題；數(shù)據(jù)分析觀念；推理能力；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】B 【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．據(jù)此對(duì)四幅圖據(jù)此分析即可． 【解答】解：首先排除圖D，因?yàn)榇藞D中橫線把這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)還高，不符合題意； 再排除圖C，因?yàn)榇藞D的橫線的觀點(diǎn)等于這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)，不符合題意； 然后排除圖A，因?yàn)榇藞D的橫線高度等于這組數(shù)據(jù)中最小的數(shù)，不符合題意； 通過以上排除法，剩下的圖B，此圖中橫線高度比最大的數(shù)矮，比最小的數(shù)高，所以此圖符合題意． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用． 2．（2024春?濱城區(qū)期末）一輛汽車從甲地到乙地行駛了6個(gè)小時(shí)，前4小時(shí)行駛了240千米，后2小時(shí)行駛了150千米．這輛汽車全程平均每小時(shí)行駛（　　）千米． A．60 B．75 C．65 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】平均數(shù)問題． 【答案】C 【分析】用前4小時(shí)和后2小時(shí)走的總路程÷總時(shí)間即可計(jì)算出平均速度． 【解答】解：（240+150）÷6 ＝390÷6 ＝65（千米）． 答：這輛汽車全程平均每小時(shí)行駛65千米． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平均數(shù)的計(jì)算，根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷總份數(shù)解答即可． 3．（2024春?襄城區(qū)期末）四（1）班和四（2）班同學(xué)們積極響應(yīng)“健康校園”的倡議，開展跳繩比賽。如圖是這兩個(gè)班前四次的比賽成績統(tǒng)計(jì)圖。四（1）班四次比賽的平均成績是（　?。┫隆? A．191 B．195 C．193 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】A 【分析】用四（1）班的總成績除以4即可。 【解答】解：（168+181+206+209）÷4 ＝764÷4 ＝191（下） 答：四（1）班四次比賽的平均成績是191下。 故選：A。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決實(shí)際問題的能力。 4．（2024春?無棣縣期末）A、B、C是3個(gè)從小到大的連續(xù)自然數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?A．平均數(shù)一定是B。 B．平均數(shù)一定在A和C之間。 C．平均數(shù)可能小于A。 D．平均數(shù)不可能大于C。 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】C 【分析】依據(jù)平均數(shù)的定義，即總和除以數(shù)量，計(jì)算出A、B、C的平均數(shù)，并以此為基礎(chǔ)來分析每個(gè)選項(xiàng)的正確性。 【解答】解：A、B、C的平均數(shù)：平均數(shù)＝（A+B+C）÷3＝[（B﹣1）+B+（B+1）]÷3＝B A.平均數(shù)一定是B。由于我們已經(jīng)計(jì)算出平均數(shù)為B，因此這個(gè)說法是正確的。 B.平均數(shù)一定在A和C之間。由于A＝B﹣1，C＝B+1，因此B（即平均數(shù)）確實(shí)位于A和C之間。所以這個(gè)說法也是正確的。 C.平均數(shù)可能小于A。由于我們已經(jīng)知道平均數(shù)為B，且B＞A（因?yàn)锽是中間的數(shù)，而A是較小的數(shù)），因此平均數(shù)不可能小于A。所以這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。 D.平均數(shù)不可能大于C。由于平均數(shù)為B，且B＜C（因?yàn)锽是中間的數(shù)，而C是較大的數(shù)），因此平均數(shù)確實(shí)不可能大于C。所以這個(gè)說法是正確的。 故選：C。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。 5．（2024?城區(qū)）一次測試中，奇思的音樂、美術(shù)和體育三科測試成績的平均分是92分，已知音樂95分，美術(shù)93分，那么他的體育成績（　?。┢骄帧?A．高于 B．低于 C．等于 D．不能確定 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】推理能力． 【答案】B 【分析】先用三科平均分92乘3求出三科的總分，再減去音樂和美術(shù)的分?jǐn)?shù)即為體育的分?jǐn)?shù)，再與平均成績比較即可。 【解答】解：92×3＝276（分） 276﹣（95+93） ＝276﹣188 ＝88（分） 88＜92 答：他的體育成績低于平均分。 故選：B。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的運(yùn)用，要熟練掌握。 二．填空題（共5小題） 6．（2024春?蕉嶺縣期末）笑笑在1分鐘投球比賽中4次投中的個(gè)數(shù)分別是5個(gè)、6個(gè)、6個(gè)、7個(gè)，平均每次投中的個(gè)數(shù)是 　6　個(gè)。 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】數(shù)據(jù)分析觀念． 【答案】6。 【分析】在一組數(shù)據(jù)中，用這組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 【解答】解：（5+6+6+7）÷4 ＝24÷4 ＝6（個(gè)） 答：平均每次投中的個(gè)數(shù)是6個(gè)。 故答案為：6。 【點(diǎn)評(píng)】此題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的求解方法：總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)。 7．（2024春?無棣縣期末）小丁練習(xí)套圈，每次套12個(gè)圈，前三次套中的個(gè)數(shù)為：5個(gè)、4個(gè)、6個(gè)。小丁前三次套中的平均個(gè)數(shù)是 　5　個(gè)；如果小丁再套一次，他想使四次套中的平均個(gè)數(shù)達(dá)到6個(gè)，他第四次套中的個(gè)數(shù)要達(dá)到 　9　個(gè)。 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】5；9。 【分析】小丁前三次套中的總個(gè)數(shù)為5+4+6＝15（個(gè)），平均數(shù)＝總數(shù)÷份數(shù)，據(jù)此完成第一空。如果小丁再套一次，他前四次套中的平均個(gè)數(shù)達(dá)到6個(gè)，即小丁前四次套中的總個(gè)數(shù)為6×4＝24（個(gè)），減去前三次套中的個(gè)數(shù)即可。 【解答】解：5+4+6＝15（個(gè)） 15÷3＝5（個(gè)） 6×4＝24（個(gè)） 24﹣15＝9（個(gè)） 答：小丁前三次套中的平均個(gè)數(shù)是5個(gè)；他第四次套中的個(gè)數(shù)要達(dá)到9個(gè)。 故答案為：5；9。 【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平均數(shù)的意義與求平均數(shù)的方法是解題關(guān)鍵。 8．（2024春?兗州區(qū)期末）寧寧在期末考試時(shí)，語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分是94分，語文、數(shù)學(xué)的平均分是93分，數(shù)學(xué)是95分，那么語文是 　91　分，英語是 　96　分。 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力． 【答案】91；96。 【分析】根據(jù)題意，語文、數(shù)學(xué)的平均分是93分，數(shù)學(xué)是95分，求出語文、數(shù)學(xué)總分，然后減去數(shù)學(xué)成績就是語文成績； 根據(jù)語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分是94分，求出三科總分減去語文、數(shù)學(xué)總分，即可求出英語成績。 【解答】解：語文： 93×2﹣95 ＝186﹣95 ＝91（分） 英語： 94×3﹣93×2 ＝282﹣186 ＝96（分） 答：語文是91分，英語是96分。 故答案為：91；96。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)計(jì)算知識(shí)，根據(jù)題意分析解答即可。 9．（2024?通川區(qū)）一條山坡路，小明從山坡下到山坡頂?shù)乃俣仁敲棵?米，返回時(shí)的速度是每秒3米。小明往返這條山坡路的平均速度是每秒 　2.4　米。 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】常規(guī)題型；數(shù)感． 【答案】2.4。 【分析】根據(jù)小明往返這條山坡路的平均速度＝往返的路程÷往返的時(shí)間，解答此題即可。 【解答】解：假設(shè)上山的路程是6米 上山的時(shí)間：6÷2＝3（秒） 下山的時(shí)間：6÷3＝2（秒） （6+6）÷（3+2） ＝12÷5 ＝2.4（米/秒） 答：小明往返這條山坡路的平均速度是每秒2.4米。 故答案為：2.4。 【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平均速度的公式，是解答此題的關(guān)鍵。 10．（2024?永壽縣）某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中抽取了10株水稻苗，測得苗高為（單位：cm）：27，23，23，25，23，24，22，24，25，26，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 　24.2　cm。 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】推理能力． 【答案】24.2。 【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法，把所有數(shù)據(jù)加起來，再除以10即可解答。 【解答】解：（27+23+23+25+23+24+22+24+25+26）÷10 ＝242÷10 ＝24.2（cm） 答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是24.2cm。 故答案為：24.2。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的求法，要熟練掌握。 三．判斷題（共7小題） 11．（2024春?懷來縣期末）四（1）班同學(xué)們的平均身高是143cm，小強(qiáng)身高150cm，小強(qiáng)一定不在四（1）班。 　×　（判斷對(duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】× 【分析】平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量，不能反映具體數(shù)據(jù)，據(jù)此解答即可。 【解答】解：四（1）班同學(xué)們的平均身高是143cm，小強(qiáng)身高有可能高于143厘米，也可能低于143厘米；可能達(dá)到150cm，小強(qiáng)有可能在四（1）班。原題說法錯(cuò)誤。 故答案為：×。 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)平均數(shù)的含義和求法，解答此題即可。 12．（2024?袁州區(qū)）小睿所在班的平均身高大于琪琪所在班的平均身高，那么小睿一定比琪琪高。 　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】推理能力． 【答案】× 【分析】根據(jù)平均數(shù)只能反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，并不能反映具體數(shù)據(jù)，據(jù)此解答即可。 【解答】解：雖然小睿所在班的平均身高大于琪琪所在班的平均身高，但是小睿和琪琪的身高無法比較大小，所以題干說法是錯(cuò)誤的。 故答案為：×。 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)平均數(shù)的含義和求法，解答此題即可。 13．（2024春?膠州市期末）小明所在的一班同學(xué)的平均體重是35千克，小強(qiáng)所在的二班同學(xué)的平均體重是37千克。所以小明一定比小強(qiáng)輕。 　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】平均數(shù)問題；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】× 【分析】要判斷誰重，要分別知道小明和小強(qiáng)的體重，然后進(jìn)行比較，進(jìn)而得出結(jié)論。 【解答】解：平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)； 小明所在班的平均體重是35千克，但班內(nèi)也可能有50千克的，也可能有30千克的，小明的重量不確定； 小強(qiáng)所在班的平均體重是37千克，也可能小強(qiáng)是34千克，也可能大于34千克，也可能小于34千克，小強(qiáng)的體重也不確定； 兩人體重?zé)o法比較，所以原題說法錯(cuò)誤。 故答案為：×。 【點(diǎn)評(píng)】此題做題一定要認(rèn)真審題，明確平均體重的含義，然后進(jìn)行分析、推導(dǎo)，進(jìn)而進(jìn)行判斷，得出結(jié)論。 14．（2024春?鄠邑區(qū)期末）4個(gè)同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽8場。　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】簡單的排列、組合． 【專題】綜合填空題；推理能力． 【答案】× 【分析】由于每個(gè)人都要和另外的3個(gè)人賽一場，一共要賽：3×4＝12（場）；又因?yàn)閮蓚€(gè)人只賽一場，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：12÷2＝6（場），據(jù)此解答。 【解答】解：4×（4﹣1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（場） 答：一共需要進(jìn)行6場比賽，所以原題說法錯(cuò)誤。 故答案為：×。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果人數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果人數(shù)比較多可以用公式：比賽場數(shù)＝n（n﹣1）÷2解答。 15．（2024?項(xiàng)城市）某學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是165cm，那么隊(duì)員的身高不可能為181cm。 　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】推理能力． 【答案】× 【分析】平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量，它不能反映具體數(shù)據(jù)，據(jù)此解答即可。 【解答】解：某學(xué)?；@球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是165cm，那么隊(duì)員的身高可能為181cm，原題說法錯(cuò)誤。 故答案為：×。 【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平均數(shù)的含義和求法，是解答此題的關(guān)鍵。 16．（2023秋?嵩縣期末）第一組有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。 　√?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】推理能力． 【答案】√ 【分析】平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，不能反映這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)的大小情況； 6人平均每人的身高是148厘米，可能有的人高于148厘米，有的人低于148厘米，還可能就是148厘米，據(jù)此解答。 【解答】解：第一組有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米，原題說法正確。 故答案為：√。 【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握平均數(shù)的意義及特點(diǎn)，靈活解答。 17．（2023秋?無錫期末）四年級(jí)（1）班有50名同學(xué)，班級(jí)中最高的同學(xué)身高158厘米，最矮的同學(xué)身高130厘米。這個(gè)班級(jí)的平均身高可能是160厘米。 　×　（判斷對(duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】數(shù)感． 【答案】× 【分析】班級(jí)中最高的同學(xué)身高158厘米，最矮的同學(xué)身高130厘米，這個(gè)班學(xué)生平均身高介于130厘米～158厘米之間。 【解答】解：四年級(jí)（1）班有50名同學(xué)，班級(jí)中最高的同學(xué)身高158厘米，最矮的同學(xué)身高130厘米。這個(gè)班級(jí)的平均身高不可能是160厘米，而是大于130厘米而小于158厘米。 原題說法錯(cuò)誤。 故答案為：×。 【點(diǎn)評(píng)】一組數(shù)的平均數(shù)是由這組數(shù)的和除以這組數(shù)的個(gè)數(shù)得到的，大于這組數(shù)的最小數(shù)而小于這組數(shù)的最大數(shù)。 四．計(jì)算題（共1小題） 18．（2019春?棗莊期中）如圖是某實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)參加社團(tuán)活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)表： （1）參加舞蹈的是參加樂器的百分之幾？ （2）參加剪紙的比參加書法社團(tuán)的多百分之幾？ （3）請你提出一個(gè)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題并解答． 【考點(diǎn)】以一當(dāng)五（或以上）的條形統(tǒng)計(jì)圖． 【專題】統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】（1）參加各社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)從條形統(tǒng)計(jì)中皆能看出．求參加舞蹈的是參加樂器的百分之幾，用參加舞蹈的人數(shù)除以參加樂器的人數(shù)． （2）用參加剪紙社團(tuán)比書法社團(tuán)多的人數(shù)除以參加書法社團(tuán)的人數(shù)． （3）要提的問題不止一種，如可提參加書法社團(tuán)的人數(shù)比參加樂器社團(tuán)的人數(shù)少百分之幾？用參加書法社團(tuán)的人數(shù)比參加樂器社團(tuán)少的人數(shù)除以參加樂器社團(tuán)的人數(shù)． 【解答】解：（1）35÷40 ＝0.875 ＝87.5% 答：參加舞蹈的是參加樂器的87.5%． （2）（12﹣10）÷10 ＝2÷10 ＝0.2 ＝20% 答：參加剪紙的比參加書法社團(tuán)的多20%． （3）參加書法社團(tuán)的人數(shù)比參加樂器社團(tuán)的人數(shù)少百分之幾？ （40﹣10）÷40 ＝30÷40 ＝0.75 ＝75% 答：參加書法社團(tuán)的人數(shù)比參加樂器社團(tuán)的人數(shù)少75%． 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查如何根據(jù)計(jì)算需要從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息，然后再根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． 五．連線題（共1小題） 19．麗麗有2件不同的上衣，2條不同的裙子，她有幾種不同的穿法？（連一連） 【考點(diǎn)】簡單的排列、組合． 【專題】常規(guī)題型；能力層次． 【答案】4種。 【分析】根據(jù)乘法原理，有2×2＝4（種）不同的穿法，據(jù)此解答即可。 【解答】解： 2×2＝4（種） 答：共有4種不同的穿法。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，......，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×......×mn種不同的方法。 六．操作題（共1小題） 20．（2021秋?武漢期末）學(xué)校對(duì)學(xué)生計(jì)算能力進(jìn)行了隨機(jī)測試，結(jié)果分為“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個(gè)等級(jí)，分別記為A、B、C、D，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖。 （1）本次測試共隨機(jī)抽取了 　60　名學(xué)生。 （2）請你把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全。 【考點(diǎn)】以一當(dāng)五（或以上）的條形統(tǒng)計(jì)圖． 【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】（1）60；（2）。 【分析】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，結(jié)果為“良好”的學(xué)生有24人，又根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知結(jié)果為“良好”的學(xué)生占測試學(xué)生總數(shù)的40%，據(jù)此可計(jì)算出測試學(xué)生的總數(shù)； （2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，結(jié)果為“優(yōu)秀”的學(xué)生占測試學(xué)生總數(shù)的50%，據(jù)此可計(jì)算出記為A等級(jí)的學(xué)生數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，結(jié)果為“合格”“不合格”的學(xué)生數(shù)分別為4人、2人，據(jù)此計(jì)算出他們占所有測試學(xué)生的百分比并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可。 【解答】解：（1）學(xué)生總數(shù)為：24÷40%＝60（人） （2）結(jié)果為“優(yōu)秀”的學(xué)生數(shù)為：60×50%＝30（人） 結(jié)果為“合格”的學(xué)生數(shù)占測試學(xué)生總數(shù)的百分比為：4÷60×100%≈6.67% 結(jié)果為“不合格”的學(xué)生數(shù)占測試學(xué)生總數(shù)的百分比為：2÷60×100%≈3.33% 據(jù)此補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖如下： 故答案為：（1）60。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查從統(tǒng)計(jì)圖中讀取和處理數(shù)據(jù)的能力，整體難度不大。 七．應(yīng)用題（共5小題） 21．（2024春?新建區(qū)期末）幸福小學(xué)四年級(jí)一班學(xué)生在跳蚤市場活動(dòng)中，第一組8人平均每人售賣15元商品，第二組7人共售賣110元商品，第三組7人共售賣90元商品，第四組8人共售賣100元商品，四年級(jí)一班平均每人售賣多少元商品？ 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】應(yīng)用意識(shí)． 【答案】14元。 【分析】先求出每組分別賣出多少元商品，再加起來除以總?cè)藬?shù)即可。 【解答】解：8×15+110+90+100 ＝120+110+90+100 ＝420（元） 420÷（8+7+7+8） ＝420÷30 ＝14（元） 答：四年級(jí)一班平均每人售賣14元商品。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的運(yùn)用，要熟練掌握。 22．（2024春?城陽區(qū)期末）明明的數(shù)學(xué)、語文的平均成績是94分，加上英語成績后平均分下降了1分，他的英語成績是多少分？ 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】91分。 【分析】加上英語成績后平均分下降了1分，即3門課的平均分是94﹣1＝93（分）；先求出3門課的總和，減去數(shù)學(xué)、語文的總分即可。 【解答】解：（94﹣1）×3﹣94×2 ＝279﹣188 ＝91（分） 答：他的英語成績是91分。 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)的性質(zhì)與計(jì)算方法，要熟練掌握。 23．（2024春?杞縣期中）學(xué)校開展視力檢查活動(dòng)，如果每天檢查50名學(xué)生，15天可以查完，已經(jīng)檢查了230名學(xué)生，剩下的要求4天查完。剩下的平均每天查幾人？ 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】應(yīng)用意識(shí)． 【答案】130人。 【分析】先用50乘15求出學(xué)生總數(shù)，再減去230即為剩下的學(xué)生人數(shù)，再除以4即為所求。 【解答】解：50×15＝750（人） （750﹣230）÷4 ＝520÷4 ＝130（人） 答：剩下的平均每天查130人。 【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是求出學(xué)生總數(shù)和剩下的學(xué)生人數(shù)。 24．（2024?淮濱縣開學(xué)）六年級(jí)同學(xué)進(jìn)行跳繩測試，如果把80下記作0下，超過的記作正，不足的記作負(fù)，則第一小組5名同學(xué)的跳繩成績分別記作+10下、﹣5下、+3下、+2下、+5下。這5名同學(xué)的平均跳繩成績是多少？ 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法；負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】83下。 【分析】先計(jì)算出把80下記作0下時(shí)，5名同學(xué)的平均成績，再加上80即可解題。 【解答】解：（10﹣5+3+2+5）÷5 ＝15÷5 ＝3（下） 80+3＝83（下） 答：這5名同學(xué)的平均跳繩成績是83下。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的意義及求法。 25．（2024春?徐州期中）張婷家去年上半年繳納水費(fèi)204元，下半年平均每月繳納29元．張婷家去年全年一共繳納水費(fèi)多少元？下半年比上半年平均每月節(jié)省水費(fèi)多少元？（上半年是1～6月，下半年是7～12月） 【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法． 【專題】平均數(shù)問題． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】（1）首先用下半年（7～12月）平均每月繳納的水費(fèi)乘6，求出下半年一共繳納水費(fèi)多少元；然后用它加上上半年一共繳納的水費(fèi)，求出去年全年一共繳納水費(fèi)多少元即可． （2）首先根據(jù)平均數(shù)的含義和求法，用上半年（1～6月）繳納的水費(fèi)除以6，求出上半年平均每月繳納多少元；然后用它減去下半年平均每月繳納的水費(fèi)，求出下半年比上半年平均每月節(jié)省水費(fèi)多少元即可． 【解答】解：（1）204+29×6 ＝204+174 ＝378（元） 答：去年全年一共繳納水費(fèi)378元． （2）204÷6﹣29 ＝34﹣29 ＝5（元） 答：下半年比上半年平均每月節(jié)省水費(fèi)5元． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要主要考查了平均數(shù)的含義和求法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出上半年平均每月繳納水費(fèi)多少元． 考點(diǎn)卡片 1．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 （1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“﹣”標(biāo)記． （2）在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小． 【命題方向】 ?？碱}型： 例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可． 解：負(fù)數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個(gè)． 故答案為：×． 點(diǎn)評(píng)：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類． 例2：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作　﹣3　m． 分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從0點(diǎn)向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可． 解：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m． 故答案為：﹣3． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)． 2．簡單的排列、組合 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 1．排列組合的概念： 所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序． 組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序． 排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)． 2．解決排列、組合問題的基本原理： 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理． （1）分類計(jì)數(shù)原理（也稱加法原理）： 指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨(dú)立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事． 那么各種不同的方法數(shù)加起來，其和就是完成這件事的方法總數(shù)． 如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2＝5種不同的走法． （2）分步計(jì)數(shù)原理（也稱乘法原理）： 指完成一件事，需要分成多個(gè)步驟，每個(gè)步驟中又有多種方法，各個(gè)步驟中的方法相互依存，只有各個(gè)步驟都完成才算做完這件事． 那么，每個(gè)步驟中的方法數(shù)相乘，其積就是完成這件事的方法總數(shù)． 如從甲地經(jīng)過丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6種不同的走法． 【命題方向】 ?？碱}型： 例1：有4支足球隊(duì)，每兩支球隊(duì)打一場比賽，一共要比賽（　?。?A、4場 B、6場 C、8場 分析：兩兩之間比賽，每只球隊(duì)就要打3場比賽，一共要打4×3場比賽，這樣每場比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場次． 解：4×3÷2， ＝12÷2， ＝6（場）； 故選：B． 點(diǎn)評(píng)：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場比賽，所以要再除以2． 例2：小華從學(xué)校到少年宮有2條路線，從少年宮到公園有3條路線，那么小華從學(xué)校到公園一共有（　　）條路線可以走． A、3 B、4 C、5 D、6 分析：小華從學(xué)校到公園分兩個(gè)步驟完成，第一步小華從學(xué)校到少年宮有2條路線即有兩種方法，第二步從少年宮到公園有3條路線即有3種方法，根據(jù)乘法原理，即可得解． 解：2×3＝6， 答：小華從學(xué)校到少年宮有2條路線，從小年宮到公園有3條路線，那么小華從學(xué)校到公園一共有6條路線可以走； 故選：D． 點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡單的排列組合，分步完成用乘法原理． 3．以一當(dāng)五（或以上）的條形統(tǒng)計(jì)圖 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 制作： （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的線條，作為縱軸和橫軸． （2）在水平射線（橫軸）上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔． （3）在縱軸上確定單位長度，并標(biāo)出數(shù)量的標(biāo)記和計(jì)量單位． （4）根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長短不同的直條，并標(biāo)上標(biāo)題． （5）若條形太小可適當(dāng)在條形內(nèi)畫上顏色等區(qū)分． 作用：可以清楚的反映數(shù)量，便于比較． 以一當(dāng)五（或以上）的條形統(tǒng)計(jì)圖：數(shù)據(jù)較大，這些數(shù)據(jù)中，變化的范圍也較大，為了節(jié)省紙張，美觀，選擇單位長度較大．按照題目給出的數(shù)據(jù)，先確定間隔大小，盡可能多的使數(shù)據(jù)與我們分配的數(shù)據(jù)重合． 【命題方向】 常考題型： 例1：如圖顯示了四個(gè)同學(xué)的身高．圖表中沒有學(xué)生的名字，已知小剛最高，小麗最矮，小明比小紅高，請問小紅的身高是（　　） A、150厘米 B、125厘米 C、100厘米 D、75厘米 分析：運(yùn)用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小紅高判斷余下的兩個(gè)． 解：小剛最高，小麗最矮，那么小紅就不是最高的150厘米和75厘米； 還剩下125厘米和100厘米，由于小明比小紅高，那么高的125厘米就是小明的身高，較矮的100厘米就是小紅的身高． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：本題需要從統(tǒng)計(jì)圖上找出四個(gè)升高數(shù)據(jù)，再根據(jù)題目給出的條件進(jìn)行排除和推理． 提高題： 例2：如圖是甲、乙、丙三個(gè)人單獨(dú)完成某項(xiàng)工程所需天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．請看圖填空． ①甲、乙合作這項(xiàng)工程，　847　天可以完成． ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要　20　天完成． 分析：①設(shè)這項(xiàng)工程的工作量為單位1，所以可以寫出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用單位1除以甲與乙的工作效率之和； ②先求出丙的工作效率，然后用總的工作量減去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可； 解：①設(shè)這項(xiàng)工程的工作量為單位1， 可知甲的工作效率：1÷15=115， 乙的工作效率：1÷20=120， 1÷（115+120）， ＝1÷760， ＝847（天）； 答：甲、乙合作這項(xiàng)工程，847天可以完成． ②丙的工作效率：1÷25=125， （1-115×3）÷125， =45÷125， =45×25， ＝20（天）； 答：還需要20天完成． 故答案為：847，20． 點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵點(diǎn)是設(shè)這項(xiàng)工程的工作量為單位1，然后根據(jù)工作量與工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系來做題． 4．平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 1．平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)． 2．平均數(shù)的求解方法：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，需要計(jì)算才得求出． 【命題方向】 ?？碱}型： 例1：參加某次數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)的比是1：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（　?。?A、82分 B、86分 C、87分 D、88分 分析：根據(jù)題意，可找出數(shù)量間的相等關(guān)系：女生的平均成績×1+男生的平均成績×3＝全班平均成績×4，設(shè)女生的平均成績是x，列并解方程即可． 解：設(shè)女生的平均成績是x，因?yàn)榭偝煽儾蛔?，由題意得， x×1+3×80＝82×（1+3）， x+240＝328， x＝328﹣240， x＝88； 或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1， ＝（328﹣240）÷1， ＝88（分）； 答：女生的平均成績是88分． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是先求出全班的總成績和男生的總成績，然后求出女生的總成績，進(jìn)而求出女生的平均成績． 題號(hào)12345答案BCACB

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