（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級同步個性化分層作業(yè)之?dāng)?shù)學(xué)好玩 練習(xí)卷 一．選擇題（共5小題） 1．（2024春?龍港市期中）在100米跑比賽中，甲、乙、丙、丁的成績分別為11.96秒、12.11秒、13.05秒、12.52秒，成績最好的是（　?。?A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（2024春?龍港市期中）比1.6大，比1.9小的小數(shù)有（　　）個。 A．1 B．2 C．9 D．無數(shù) 3．（2024春?霸州市期中）大于2.109而小于2.209的小數(shù)（　　） A．只有1個 B．有9個 C．有10個 D．有無數(shù)個 4．（2024春?東莞市期中）百米賽跑中，小明的成績是15.63秒，小剛的成績是16.17秒，小軍比小剛快，比小明慢，小軍的成績可能是（　?。┟?。 A．14.52 B．16.19 C．16.01 5．（2024春?莆田期中）下列說法錯誤的有（　?。﹤€。 ①比5.6大比5.7小的兩位小數(shù)有9個。 ②在一道減法算式中，被減數(shù)增加5.6，減數(shù)同時減少5.6，差不變。 ③小數(shù)點的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 ④0+□，□﹣0，□×0，0÷□（□≠0）中，結(jié)果一定是0的有2個。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空題（共5小題） 6．（2024?梅州）小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用全自動洗衣機洗衣服要用30分，掃地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花 　 　分。 7．（2024春?碑林區(qū)期末）我和爸、媽每人要吃一個餡餅，鍋內(nèi)每次最多只能煎2個餡餅，兩面都要煎，每面煎2分，煎好所有餡餅最少需要 　 　分。 8．（2024春?巴南區(qū)期末）在100米比賽中，平平跑了17秒，安安跑了16.6秒，金金跑了17.9秒，靈靈跑了16.4秒，　 　跑得最快。 9．（2024春?倉山區(qū)期末）把8.56，8.056，8.65，8.605按從大到小的順序排列。 　 ?。尽? 　＞　 ?。尽? 　 10．（2024春?合肥期末）勞動課上，李老師布置同學(xué)們同家做家務(wù)。奇思準(zhǔn)備完成如圖家務(wù)，他最少要用 　 　分鐘能完成下面的事情。 三．判斷題（共7小題） 11．（2023春?永順縣期末）5.30、5.300、5.03這3個小數(shù)都和5.3大小相等。 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e） 12．（2023春?南召縣期末）運動會50米短跑比賽中甲用了8.6秒，乙用了9.1秒，丙用了8.1秒取得第一名的是乙。 　 　（判斷對錯） 13．（2023春?臨渭區(qū)期末）三角形、長方形、正方形和圓都可以密鋪。 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e） 14．（2023春?會寧縣期末）等腰三角形和梯形都可以密鋪。 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e） 15．（2023春?惠東縣期末）自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)都大于小數(shù)。 　 　（判斷對錯） 16．（2023春?麻栗坡縣期末）大于2.64小于2.66的兩位小數(shù)只有一個。 　 　（判斷對錯） 17．（2023春?河源期末）正方形和長方形都可以密鋪。 　 　（判斷對錯） 四．計算題（共1小題） 18．（2015春?隆林縣月考）在橫線填上“＞”“＜”或“＝”． 五．連線題（共1小題） 19．小兔回家。 六．操作題（共1小題） 20．（2020?阿壩州）我們?？匆娙鐖D那樣的圖案，它們分別是用正方形和正六邊形材料密鋪的. 現(xiàn)在的問題是： ①像圖那樣密鋪的地面，能否全用正五邊形的材料？為什么？ ②你能不能想出一個用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料進行密鋪的方案？把你的方案畫成草圖. 七．應(yīng)用題（共5小題） 21．（2023春?孝義市期末）張老師到單位后要完成下面的事情：打掃辦公室6分，燒開水10分，倒垃圾2分，泡茶2分，改作業(yè)15分。張老師最快多長時間能完成這些事？ 22．（2022秋?武進區(qū)期末）星期天，懂事的小紅在家做家務(wù)：用洗衣機洗衣服25分鐘，掃地8分鐘，擦家具13分鐘，晾衣服3分鐘。如果讓你幫她合理安排，做完這些事情最快只要多少分鐘？（用文字寫出流程圖，并計算出時間） 23．（2022春?華州區(qū)期末）媽媽下班回家后，她想先喝杯咖啡休息一下。洗茶杯2分，燒開水12分，拿咖啡1分，洗壺接水2分，泡咖啡1分。要讓媽媽盡快喝到咖啡需要多長時間？（請寫出安排方案，并列式計算） 24．（2021秋?嵐皋縣期末）可可烤面包片，烤一片面包片需要4分鐘（正面2分鐘，反面2分鐘），一次最多能烤2片，可可烤7片面包片至少需要多少分鐘？ 25．（2022春?南鄭區(qū)期末）爸爸用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙5張餅最少需要幾分鐘？ （拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級同步個性化分層作業(yè)之?dāng)?shù)學(xué)好玩 練習(xí)卷 參考答案與試題解析 一．選擇題（共5小題） 1．（2024春?龍港市期中）在100米跑比賽中，甲、乙、丙、丁的成績分別為11.96秒、12.11秒、13.05秒、12.52秒，成績最好的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念． 【答案】A 【分析】時間越短，速度越快，小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較，因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大。 【解答】解：因為11.96＜12.11＜12.52＜13.05，所以成績最好的是甲。 故選：A。 【點評】本題考查了小數(shù)大小比較的應(yīng)用。 2．（2024春?龍港市期中）比1.6大，比1.9小的小數(shù)有（　?。﹤€。 A．1 B．2 C．9 D．無數(shù) 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念． 【答案】D 【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較，因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大。 【解答】解：比1.6大，比1.9小的一位小數(shù)有一個，兩位或三位小數(shù)......都有無數(shù)個。 故選：D。 【點評】本題考查了小數(shù)大小比較的方法。 3．（2024春?霸州市期中）大于2.109而小于2.209的小數(shù)（　?。?A．只有1個 B．有9個 C．有10個 D．有無數(shù)個 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念． 【答案】D 【分析】根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，大于2.109而小于2.209的小數(shù)有兩位小數(shù)，三位小數(shù)，…，一共有無數(shù)個，據(jù)此判定即可。 【解答】解：大于2.109而小于2.209的小數(shù)有兩位小數(shù)2.2，三位小數(shù)2.111、2.112、……一共有無數(shù)個。 故選：D。 【點評】此題考查了小數(shù)大小的比較，要求學(xué)生能夠掌握。 4．（2024春?東莞市期中）百米賽跑中，小明的成績是15.63秒，小剛的成績是16.17秒，小軍比小剛快，比小明慢，小軍的成績可能是（　?。┟搿?A．14.52 B．16.19 C．16.01 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念． 【答案】C 【分析】根據(jù)題意，小軍的成績應(yīng)大于15.63秒，小于16.17秒，據(jù)此解答。 【解答】解：14.52秒＜15.63秒，不符合題意； 16.19秒＞16.17秒，不符合題意； 15.63秒＜16.01秒＜16.17秒，符合題意。 故選：C。 【點評】此題考查了小數(shù)大小的比較，要求學(xué)生能夠掌握。 5．（2024春?莆田期中）下列說法錯誤的有（　　）個。 ①比5.6大比5.7小的兩位小數(shù)有9個。 ②在一道減法算式中，被減數(shù)增加5.6，減數(shù)同時減少5.6，差不變。 ③小數(shù)點的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 ④0+□，□﹣0，□×0，0÷□（□≠0）中，結(jié)果一定是0的有2個。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】小數(shù)大小的比較；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)的性質(zhì)及改寫． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識；應(yīng)用意識． 【答案】B 【分析】①列舉出大于5.6而小于5.7的兩位小數(shù)即可判斷題干的正誤； ②在一道減法算式中，被減數(shù)增加5.6，減數(shù)同時減少5.6，差變了，增加2個5.6，據(jù)此判斷即可； ③小數(shù)點的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，據(jù)此判斷即可； ④0+□，□﹣0，□×0，0÷□（□≠0）中，□×0，0÷□（□≠0）的結(jié)果一定是0，據(jù)此判斷即可。 【解答】解：①大于5.6而小于5.7的兩位小數(shù)有5.61、5.62、5.63、5.64、5.65、5.66、5.67、5.68、5.69，一共有9個，所以原題干說法正確； ②在一道減法算式中，被減數(shù)增加5.6，減數(shù)同時減少5.6，差變了，增加2個5.6，所以原題干說法錯誤； ③小數(shù)點的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，所以原題干說法錯誤； ④0+□，□﹣0，□×0，0÷□（□≠0）中，算式□×0和0÷□（□≠0）的結(jié)果一定是0，結(jié)果是0的有2個算式，所以原題干說法正確，即說法錯誤的有2個。 故選：B。 【點評】此題考查小數(shù)的減法計算、小數(shù)的寫法、小數(shù)的性質(zhì)。掌握小數(shù)的減法計算方法和小數(shù)的寫法及小數(shù)的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵。 二．填空題（共5小題） 6．（2024?梅州）小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用全自動洗衣機洗衣服要用30分，掃地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花 　35　分。 【考點】沏茶問題． 【專題】綜合填空題；運算能力． 【答案】35。 【分析】用全自動洗衣機洗衣服的同時，可以掃地，擦家具，可節(jié)約20+10＝30（分鐘），所以做完這件事至少需要30+5＝35（分鐘）。據(jù)此解答。 【解答】解：30+5＝35（分鐘） 答：她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花35分。 故答案為：35。 【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。 7．（2024春?碑林區(qū)期末）我和爸、媽每人要吃一個餡餅，鍋內(nèi)每次最多只能煎2個餡餅，兩面都要煎，每面煎2分，煎好所有餡餅最少需要 　6　分。 【考點】烙餅問題． 【專題】應(yīng)用題；推理能力． 【答案】6。 【分析】根據(jù)烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間。把數(shù)代入計算即可。 【解答】解：3×2÷2×2 ＝6÷2×2 ＝6（分） 答：煎好所有餡餅最少需要6分。 故答案為：6。 【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。 8．（2024春?巴南區(qū)期末）在100米比賽中，平平跑了17秒，安安跑了16.6秒，金金跑了17.9秒，靈靈跑了16.4秒，　靈靈　跑得最快。 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)的認(rèn)識；數(shù)感． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】根據(jù)題意可知，在路程相等的情況下，誰用時最少，誰的速度最快，反之，誰用時最多，誰的速度最慢，據(jù)此解答。 【解答】解：因為16.4＜16.6＜17＜17.9，所以靈靈跑得最快。 故答案為：靈靈。 【點評】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握。 9．（2024春?倉山區(qū)期末）把8.56，8.056，8.65，8.605按從大到小的順序排列。 　8.65?。尽?.605　＞　8.56?。尽?.056　 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)的認(rèn)識；數(shù)感． 【答案】8.65，8.605，8.56，8.056。 【分析】比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大......，據(jù)此作答。 【解答】解：8.65＞8.605＞8.56＞8.056 故答案為：8.65，8.605，8.56，8.056。 【點評】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握。 10．（2024春?合肥期末）勞動課上，李老師布置同學(xué)們同家做家務(wù)。奇思準(zhǔn)備完成如圖家務(wù)，他最少要用 　45　分鐘能完成下面的事情。 【考點】沏茶問題． 【專題】應(yīng)用意識． 【答案】45。 【分析】先用洗衣機洗衣服，洗衣服的同時擦玻璃、擦地；最后晾衣服，注意用洗衣機洗衣服和晾衣服不能同時進行，則共需要（40+5）分鐘。 【解答】解：由分析得： 40+5＝45（分鐘） 則他最少要用45分鐘能完成下面的事情。 故答案為：45。 【點評】此題屬于合理安排時間問題，想要時間最短，應(yīng)合理安排各項任務(wù)之間的順序，注意同時進行的兩項任務(wù)應(yīng)互不干擾。 三．判斷題（共7小題） 11．（2023春?永順縣期末）5.30、5.300、5.03這3個小數(shù)都和5.3大小相等。 　×　（判斷對錯） 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)的認(rèn)識；數(shù)感． 【答案】× 【分析】比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大......，據(jù)此作答。 【解答】解：5.03＜5.3，5.30和5.300與5.3大小相等，原題說法錯誤。 故答案為：×。 【點評】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握。 12．（2023春?南召縣期末）運動會50米短跑比賽中甲用了8.6秒，乙用了9.1秒，丙用了8.1秒取得第一名的是乙。 　×?。ㄅ袛鄬﹀e） 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)的認(rèn)識；數(shù)感． 【答案】× 【分析】路程相等，用的時間少的取得第一名，丙用的時間最少，則取得第一名的是丙。 【解答】解：9.1秒＞8.6秒＞8.1秒；取得第一名的是丙。 原題說法錯誤。 故答案為：×。 【點評】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握。 13．（2023春?臨渭區(qū)期末）三角形、長方形、正方形和圓都可以密鋪。 　×?。ㄅ袛鄬﹀e） 【考點】圖形的密鋪． 【專題】幾何直觀． 【答案】× 【分析】密鋪是指用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接，使彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，根據(jù)作答即可。 【解答】解：三角形的內(nèi)角和是180°，720°÷180°＝4，三角形能密鋪； 長方形的內(nèi)角和是（4﹣2）×（180°＝360°，360°÷360°＝1，長方形能密鋪； 正方形的內(nèi)角和是（4﹣2）×（180°＝360°，360°÷360°＝1，正方形能密鋪； 圓不可以密鋪。 所以原題說法錯誤。 故答案為：×。 【點評】判斷圖形能否密鋪的關(guān)鍵是看這個圖形的內(nèi)角和能否整除360°或被360°整除。 14．（2023春?會寧縣期末）等腰三角形和梯形都可以密鋪。 　√?。ㄅ袛鄬﹀e） 【考點】圖形的密鋪． 【專題】幾何直觀． 【答案】√ 【分析】幾何圖形密鋪成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角。因此一個多邊形的內(nèi)角之和能被360°整除，這樣的多邊形能密鋪。 【解答】解：三角形的內(nèi)角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密鋪； 梯形的內(nèi)角和是（4﹣2）×180°＝360°，360°÷360°＝1，梯形能密鋪。所以原題說法正確。 故答案為：√。 【點評】密鋪，即平面圖形的鑲嵌，指用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接，使彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片。判斷圖形能否密鋪的關(guān)鍵是看這個圖形的內(nèi)角和能不能被360°整除。 15．（2023春?惠東縣期末）自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)都大于小數(shù)。 　×?。ㄅ袛鄬﹀e） 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)的認(rèn)識． 【答案】× 【分析】比較一個整數(shù)和小數(shù)，先看小數(shù)的整數(shù)部分，如果小數(shù)的整數(shù)部分大于整數(shù)；則這個小數(shù)大，如果小數(shù)的整數(shù)部分小于整數(shù)，則這個小數(shù)小，據(jù)此作答。 【解答】解：如：3是一個整數(shù)，3.01是一個小數(shù)，但3＜3.01。 原題說法錯誤。 故答案為：×。 【點評】本題主要考查了小數(shù)和整數(shù)比較大小的方法，要熟練掌握。 16．（2023春?麻栗坡縣期末）大于2.64小于2.66的兩位小數(shù)只有一個。 　√　（判斷對錯） 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)的認(rèn)識；數(shù)感． 【答案】√ 【分析】由題意可知，此題限制小數(shù)的位數(shù)，所以大于2.64小于2.66的兩位小數(shù)只要2.65這一個，即：大于2.64小于2.66的兩位小數(shù)只有一個，據(jù)此作答。 【解答】解：經(jīng)分析：大于2.64小于2.66的兩位小數(shù)只有一個。 原題說法正確。 故答案為：√。 【點評】在判定兩個小數(shù)之間有多少個小數(shù)時，注意看清楚有沒有限制條件。 17．（2023春?河源期末）正方形和長方形都可以密鋪。 　√　（判斷對錯） 【考點】圖形的密鋪． 【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識． 【答案】√ 【分析】幾何圖形密鋪成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角。因此，一個多邊形的內(nèi)角之和能被360°整除，這樣的多邊形能密鋪。 【解答】解：四邊形的內(nèi)角和是： （4﹣2）×180° ＝2×180° ＝360° 360°÷360°＝1 正方形和長方形都是四邊形，都可以密鋪。 原題說法正確。 故答案為：√。 【點評】密鋪，即平面圖形的鑲嵌，指用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接，使彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片。判斷圖形能否密鋪的關(guān)鍵是看這個圖形的內(nèi)角和能被360°整除。 四．計算題（共1小題） 18．（2015春?隆林縣月考）在橫線填上“＞”“＜”或“＝”． 【考點】小數(shù)大小的比較；小數(shù)的加法和減法． 【專題】綜合填空題；小數(shù)的認(rèn)識；運算順序及法則． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】（1）（2）（3）（4）（5）根據(jù)小數(shù)大小比較的方法判斷即可． （6）（7）（8）（9）（10）首先求出每個算式的結(jié)果，然后按照小數(shù)比較大小的方法判斷即可． 【解答】解：根據(jù)分析，可得 故答案為：＞、＞、＜、＜、＜、＞、＞、＜、＞、＞． 【點評】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，以及小數(shù)加法、小數(shù)減法的運算方法，要熟練掌握． 五．連線題（共1小題） 19．小兔回家。 【考點】小數(shù)大小的比較． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念；推理能力． 【答案】 【分析】比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的話就看小數(shù)部分，小數(shù)部分從十分位比起，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；若十分位上的數(shù)相同，就看百分位，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，以此類推，直到比較出大小，再連線即可。 【解答】解： 【點評】掌握小數(shù)的比較大小方法，是解答此題的關(guān)鍵。 六．操作題（共1小題） 20．（2020?阿壩州）我們?？匆娙鐖D那樣的圖案，它們分別是用正方形和正六邊形材料密鋪的. 現(xiàn)在的問題是： ①像圖那樣密鋪的地面，能否全用正五邊形的材料？為什么？ ②你能不能想出一個用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料進行密鋪的方案？把你的方案畫成草圖. 【考點】圖形的密鋪． 【專題】推理能力． 【答案】①不能，因為正五邊形的每個內(nèi)角都是108°，360不能被108整除，所以不能全用正五邊形的材料密鋪地面；②。 【分析】①看頂點處的內(nèi)角和是360°即可判斷； ②要進行密鋪一定滿足頂點處的內(nèi)角和是360°，據(jù)此舉一種不是正多邊形的方案即可。 【解答】解：①不能全用正五邊形的材料密鋪地面。 因為正五邊形的每個內(nèi)角都是108°，360不能被108整除，所以不能全用正五邊形的材料密鋪地面。 ②如圖： 【點評】解題的關(guān)鍵是明確：要進行密鋪一定滿足頂點處的內(nèi)角和是360°。 七．應(yīng)用題（共5小題） 21．（2023春?孝義市期末）張老師到單位后要完成下面的事情：打掃辦公室6分，燒開水10分，倒垃圾2分，泡茶2分，改作業(yè)15分。張老師最快多長時間能完成這些事？ 【考點】沏茶問題． 【專題】應(yīng)用意識． 【答案】23分鐘。 【分析】根據(jù)題意可知，打掃辦公室、倒垃圾、改作業(yè)的同時可以燒開水、泡茶，據(jù)此解答即可。 【解答】解：6+2+15＝23（分鐘） 答：張老師最快23分鐘能完成這些事。 【點評】本題考查沏茶問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。 22．（2022秋?武進區(qū)期末）星期天，懂事的小紅在家做家務(wù)：用洗衣機洗衣服25分鐘，掃地8分鐘，擦家具13分鐘，晾衣服3分鐘。如果讓你幫她合理安排，做完這些事情最快只要多少分鐘？（用文字寫出流程圖，并計算出時間） 【考點】沏茶問題． 【專題】綜合題；推理能力． 【答案】28分鐘。 【分析】掃地盒擦家具用時（8+13）分，可以在洗衣機洗衣服的同時做了，所以只需計算洗衣服和晾衣服的時間即可。 【解答】解：用洗衣機洗衣服25分鐘，與此同時這個時間可以掃地和擦家具，因為掃地和擦家具用時：8+13＝21（分鐘），少于洗衣機洗衣服的時間25分鐘，洗完衣服需要單獨晾衣服，用時3分鐘。故最快需要25+3＝28（分鐘） 答：做完這些事情最快只要28分鐘。 【點評】本題考查了沏茶問題的應(yīng)用。 23．（2022春?華州區(qū)期末）媽媽下班回家后，她想先喝杯咖啡休息一下。洗茶杯2分，燒開水12分，拿咖啡1分，洗壺接水2分，泡咖啡1分。要讓媽媽盡快喝到咖啡需要多長時間？（請寫出安排方案，并列式計算） 【考點】沏茶問題． 【專題】應(yīng)用意識． 【答案】方案：先洗壺接水，再燒開水，與此同時，洗茶杯和拿咖啡，最后泡咖啡。 15分鐘。 【分析】根據(jù)題意可知，要想盡快喝到咖啡，應(yīng)合理安排。其中燒開水時可以同時完成洗茶杯和拿咖啡這兩項事情，在燒開水之前需要洗壺接水。燒開水后，再泡咖啡。據(jù)此解答。 【解答】解：方案：先洗壺接水，再燒開水，與此同時，洗茶杯和拿咖啡，最后泡咖啡。 2+12+1＝15（分） 答：要讓媽媽盡快喝到咖啡需要15分。 【點評】本題考查優(yōu)化問題，要想時間最短，應(yīng)合理安排各項任務(wù)之間的順序，注意同時進行的兩項任務(wù)應(yīng)互不干擾。 24．（2021秋?嵐皋縣期末）可可烤面包片，烤一片面包片需要4分鐘（正面2分鐘，反面2分鐘），一次最多能烤2片，可可烤7片面包片至少需要多少分鐘？ 【考點】烙餅問題． 【專題】推理能力． 【答案】14分鐘。 【分析】前4片面包按照正常方法烤，共需要2×4＝8（分），后三片面包可以這樣烤：為了便于說明問題把三片面包分別編號為1、2、3號，可以采用交替烤的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烤反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3號都熟了；這樣一共用了2×3＝6（分鐘）；兩個時間相加即可。 【解答】解：前4片面包按照正常方法烤，共需要：2×4＝8（分） 后三片面包可以這樣烤：為了便于說明問題把三片面包分別編號為1、2、3號，可以采用交替烤的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烤反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3號都熟了；這樣一共用了：2×3＝6（分鐘） 總計需要的時間為：8+6＝14（分鐘） 答：可可烤7片面包片至少需要14分鐘。 【點評】此題考查了學(xué)生利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住面包機內(nèi)始終有2片面包在烤是本題的關(guān)鍵。 25．（2022春?南鄭區(qū)期末）爸爸用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙5張餅最少需要幾分鐘？ 【考點】烙餅問題． 【專題】推理能力． 【答案】15。 【分析】先烙前2張餅，共需6分鐘，為了便于說明問題把剩下三張餅分別編號為1、2、3號，可以采用交替烙的辦法，先放1、2號，3分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烙反面；3分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過3分鐘，2、3都熟了；這樣后三張一共用了9分鐘；據(jù)此求解即可。 【解答】解：烙前2張餅，共需2×3＝6（分鐘）； 為了便于說明問題把剩下三張餅分別編號為1、2、3號，可以采用交替烙的辦法，先放1、2號，3分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烙反面；3分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過3分鐘，2、3都熟了；這樣后三張一共用了：3×3＝9（分鐘） 所以共需要的時間為：6+9＝15（分鐘） 答：烙5張餅最少需要15分鐘。 故答案為：15。 【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。 考點卡片 1．小數(shù)的性質(zhì)及改寫 【知識點歸納】 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變． 小數(shù)的改寫：為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成． 【命題方向】 常考題型： 例1：在小數(shù)點的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．　×　．（判斷對錯） 分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)．據(jù)此判斷即可． 解：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變． 所以，在小數(shù)點的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．此說法錯誤． 故答案為：×． 點評：此題考查的目的是理解掌握小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變． 例2：不改變13的大小，把13改寫成兩位小數(shù)是　13.00　，把0.2600化簡是　0.26?。?分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變．把13改寫成兩位小數(shù)，首先在13個位的右下角點上小數(shù)點，再末尾添上兩個0即可；把0.2600化簡就是把末尾的兩個0去掉． 解：根據(jù)分析：不改變13的大小，把13改寫成兩位小數(shù)是：13＝13.00； 0.2600＝0.26； 故答案為：13.00；0.26． 點評：此題考查的目的是理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)的改寫和化簡方法． 2．小數(shù)大小的比較 【知識點歸納】 小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大． 【命題方向】 常考題型： 例1：整數(shù)都比小數(shù)大．　×?。ㄅ袛鄬﹀e）． 分析：因為小數(shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷． 解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾， 所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個判斷的是錯誤的； 故答案為：×． 點評：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位… 例2：在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個數(shù)中，最大的數(shù)是　34%　，最小的數(shù)是　0.3　，相等的數(shù)是　0.3?　和　13?。?分析：有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進行比較得出答案． 解：34%＝0.34，13=0.3?， 因為0.34＞0.3?=0.3?＞0.33＞0.3， 所以34%＞0.3?=13＞0.33＞0.3， 所以在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?和13． 故答案為：34%，0.3，0.3?，13． 點評：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進行比較，從而解決問題． 3．小數(shù)的加法和減法 【知識點歸納】 小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算． 小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算． 小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點，因此，只要小數(shù)點對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了． 步驟：①把各個加數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進一；③和（計算結(jié)果）的小數(shù)點要與加數(shù)的小數(shù)點上下對齊． 小數(shù)減法的法則：小數(shù)點對齊，相同位數(shù)對齊． 步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不夠減時，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點上下對齊． 【命題方向】 ?？碱}型： 例1：計算小數(shù)加減時，要（　?。R． A、首位 B、末尾 C、小數(shù)點 分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計算法則：（1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點 （得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇． 解：根據(jù)小數(shù)加減法的計算法則可知： 計算小數(shù)加減時，要把小數(shù)點對齊． 故選：C． 點評：主要考查小數(shù)加減法的計算法則的掌握和應(yīng)用． 例2：小麗在計算3.68加一個一位小數(shù)時，由于錯誤的把數(shù)的末尾對齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是　9.38　． 分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進行計算就可以得出正確的結(jié)果． 解：根據(jù)題意可得： 4.25﹣3.68＝0.57，那么這個一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7； 正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38． 故答案為：9.38． 點評：根據(jù)題意，先求出錯誤的另一個加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進一步解答即可． 4．圖形的密鋪 【知識點歸納】 用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌． ①正多邊形密鋪： 正六邊形可以密鋪，因為它的每個內(nèi)角都是120°度，在每個拼接點處恰好能容納3個內(nèi)角；正五邊形不可以密鋪，因為它的每個內(nèi)角都是108度，而360°不是108的整數(shù)倍，在每個拼接點處的內(nèi)角不能保證沒空隙或重疊現(xiàn)象；除正三角形、正四邊形和正六邊形外，其它正多邊形都不可以密鋪平面． ②不可單獨密鋪的圖形：a、所有任意三角形與任意四邊形都可以密鋪．b、正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨用于平移密鋪．c、三對對應(yīng)邊平行的六邊形可以單獨密鋪． 【命題方向】 常考題型： 例1：下面圖形中不可以密鋪的是（　?。?A、正五邊形 B、正六邊形 C、正三邊形 分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．360°為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨鑲嵌． 解：A、正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密鋪； B、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪； C、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪． 故選：A． 點評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案． 例2：用邊長（整分米數(shù)）　1　分米、　2　分米、　4　分米的正方形都能正好鋪滿長16分米、寬12分米的長方形． 分析：找到16分米、12分米的公約數(shù)即可求解． 解：16的約數(shù)有：1，2，4，8，16； 12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12； 故16分米、12分米的公約數(shù)有1，2，4． 故答案為：1、2、4． 點評：考查了圖形的密鋪，本題同時是對求兩個數(shù)的公約數(shù)的考查． 5．烙餅問題 【知識點歸納】 1．烙餅問題公式： 總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間 當(dāng)時間算出來不為整數(shù)時，采用進一法取近似數(shù)．如餅數(shù)為4，每一鍋的只數(shù)為3時，根據(jù)公式，4×2÷3×1約＝3分 2．深層意義： 烙餅問題只是一種數(shù)學(xué)思考的方法．其實這種合理安排時間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“運籌安排”的問題． 【命題方向】 ?？碱}型： 例1：用一只平底鍋煎餅，每次只能同時煎兩張餅．如果煎一張餅需4分鐘（正反面各需2分鐘），那么煎5張餅至少需要　10　分鐘． 分析：5÷2＝2（組）…1（張），那么就要煎6次共需2×6＝12（分鐘），最后一次只煎1張餅，浪費了時間． 第一次先煎2張餅，剩下的3張餅可以這樣煎：先煎2張的正面；煎熟后拿出第一張，放入第三張，煎第二張的反面和第三張的正面；煎熟后第二張就熟了，再煎第一張和第三張的反面 解：前2張煎2面，用時間4分鐘．剩下3張假設(shè)為①、②、③： 第一次：放①的正面和②的正面， 第二次：放①的反面和③的正面， 第三次：放②的反面和③的反面， 共用2×3＝6（分鐘）． 全部時間：4+6═10（分鐘）； 答：煎5只餅至少需要10分鐘． 故答案為：10 點評：解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工． 6．沏茶問題 【知識點歸納】 【命題方向】 ?？碱}型： 例1：小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘．她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花（　?。┓昼?A、21 B、25 C、26 D、41 分析：用洗衣機洗衣服的同時，可以掃地，擦家具，可節(jié)約6+10＝16分鐘，所以做完這件事至少需要20+5＝25分鐘 解：根據(jù)題干分析，可設(shè)計如下工序： 20+5＝25（分鐘）， 故選：B． 點評：此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答． 0.5　 　0.3 1.8　 　0.9 4.6　 　6.4 6.1　 　6.73.5　 　35 3.5+4.8　 　7.3 4.3+3.3　 　7.38.9﹣6.9　 　2.9 5.6+4.9　 　10 10﹣2.3　 　6.7．小于0.9大于0.9并小于1.9大于1.90.80.250.982.081.99題號12345答案ADDCB0.5?。尽?.3 1.8?。尽?.9 4.6　＜　6.4 6.1?。肌?.73.5?。肌?5 3.5+4.8　＞　7.3 4.3+3.3?。尽?.38.9﹣6.9　＜　2.9 5.6+4.9?。尽?0 10﹣2.3?。尽?.7．（1）0.5＞0.3 （2）1.8＞0.9 （3）4.6＜6.4 （4）6.1＜6.7（5）3.5＜35 （6）3.5+4.8＞7.3 （7）4.3+3.3＞7.3（8）8.9﹣6.9＜2.9 （9）5.6+4.9＞10 （10）10﹣2.3＞6.7．小于0.9大于0.9并小于1.9大于1.90.80.250.982.081.99

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