第6章練習卷（基礎(chǔ)作業(yè)）2024--2025學年四年級下冊數(shù)學北師大版-試卷下載-教習網(wǎng)

（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大新版四年級同步個性化分層作業(yè)第6章練習卷一．選擇題（共5小題） 1．（2022秋?泰安期末）4（1）班同學身高最矮的是112厘米，最高的是136厘米，全班同學的平均身高可能是（　?。├迕?。 A．110 B．128 C．139 2．（2022秋?萊陽市期末）四（1）班40名同學的最低身高是112厘米，最高身高是134厘米。這個班的平均身高可能是（　?。?A．111厘米 B．121厘米 C．134厘米 D．135厘米 3．（2022秋?徐州期末）四年級5個班同學去植樹，第一天植了236棵，第二天植了175棵，第三天植了154棵，平均每班植樹多少棵？（　?。?A．（236+175+154）÷4 B．（236+175+154）÷3 C．（236+175+154）÷5 4．（2022秋?陽信縣期末）某服裝廠接到一個加工出口服裝的訂單，由甲、乙兩個車間共同加工。甲車間14天加工了490套，乙車間11天加工了396套。哪個車間平均每天加工的多？（　?。?A．甲車間 B．乙車間 C．兩個車間同樣多 5．（2022秋?洛陽期末）實驗小學女子籃球隊的平均身高是164cm。高燕是其中一名隊員，她的身高（　　）是170厘米。 A．可能 B．不可能 C．一定二．填空題（共5小題） 6．（2023春?臨漳縣期末）三個數(shù)的平均數(shù)是42，其中的兩個數(shù)是36和49，第三個數(shù)是　　。 7．（2023春?會寧縣期末）笑笑練習寫毛筆字，第一天和第二天共練了36個字，第三天練了21個字，她平均每天練習　　字。 8．（2023春?灌云縣期末）丁莉同學參加舞蹈比賽，五位評委打分分別為98分、100分、96分、92分、97分。根據(jù)比賽規(guī)則，去掉一個最低分，去掉一個最高分，丁莉的平均得分是　　分。 9．（2023春?嶧城區(qū)期末）麗麗數(shù)學、英語成績的平均分是95分，其中英語是91分，數(shù)學是　　分． 10．（2023春?五蓮縣期末）小明語文和數(shù)學的平均分是94分，語文、數(shù)學和英語的平均分是95分，小明英語是　　分。三．判斷題（共7小題） 11．（2023?深州市開學）四一班同學的平均身高是146厘米，那么小亮的身高不能超過146厘米。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e） 12．（2023春?澄邁縣月考）小樂7天看了35頁故事書，他每天看的頁數(shù)一定是5頁。　　（判斷對錯） 13．（2023春?澄邁縣月考）三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是27，這3個自然數(shù)中肯定有一個是27。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e） 14．（2022秋?汝州市期末）小星的語文、數(shù)學、英語三科的平均成績是90分，她的數(shù)學成績可能是96分。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e） 15．（2022秋?鐘祥市期末）小明所在班級的平均身高是135cm，小剛所在班級的平均身高是138cm，所以小明比小剛矮。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e） 16．（2022秋?伊川縣期末）四（1）班參加校籃球賽，前三場的平均分是25分，第四場發(fā)揮出色得了29分，他們班最后的平均分將高于25分。　　（判斷對錯） 17．（2022秋?周村區(qū)期末）四一班的數(shù)學平均分是92分，四一班沒有不及格的．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）四．計算題（共1小題） 18．（2018秋?東臺市校級月考）四、五年級要栽1200棵樹．四年級有15個班，每班要栽38棵樹．剩下的分給五年級18個班栽，平均每班要栽多少棵樹？五．操作題（共2小題） 19．（2022秋?岳池縣期末）將3張數(shù)字紙片分別捏成紙團，裝在盒子里搖勻。從盒中任意抽出兩個紙團，將可能出現(xiàn)的其它結(jié)果畫在下面的橫線上。、　　、　　 20．（2022秋?贛榆區(qū)期末）根據(jù)如表，將統(tǒng)計圖畫完整．班級圖書統(tǒng)計表六．應(yīng)用題（共5小題） 21．（2022春?贛榆區(qū)期末）依依看一本168頁的故事書，前4天平均每天看17頁，剩下的準備5天看完，平均每天要看多少頁？ 22．（2022春?項城市期末）加工一批零件，李師傅第一天加工了125個，第二天加工了140個，第三天和第四天一共加工了275個。李師傅平均每天加工多少個？ 23．（2022春?古冶區(qū)期末）小青的語文期末考試成績是95分，英語和數(shù)學的平均分是98分，小青三科的平均成績是多少分？ 24．（2022春?濰城區(qū)期末）小濤參加學校舉行的演講比賽，七位評委的打分如表：評委按照去掉一個最低分、去掉一個最高分，計算出平均得分作為選手的成績。（1）根據(jù)這個規(guī)則，小濤的演講比賽成績是多少？（2）你知道“去掉一個最高分、去掉一個最低分，再計算平均分”嗎？請簡要表達你的想法。 25．（2021秋?上思縣期末）四、五年級植樹情況如表：五年級平均每班栽樹多少棵？（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大新版四年級同步個性化分層作業(yè)第6章練習卷參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題） 1．（2022秋?泰安期末）4（1）班同學身高最矮的是112厘米，最高的是136厘米，全班同學的平均身高可能是（　?。├迕?。 A．110 B．128 C．139 【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】平均數(shù)問題．【答案】B 【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)得出的平均值，平均數(shù)比最小的數(shù)大，比最大的數(shù)小，據(jù)此解答即可。【解答】解：4（1）班同學的身高最矮的是112厘米，最高的是136厘米，由此可知全班同學的平均身高在112厘米～136厘米之間，所以全班同學的平均身高可能是128厘米。故選：B。【點評】本題考查了求平均數(shù)的方法及應(yīng)用。 2．（2022秋?萊陽市期末）四（1）班40名同學的最低身高是112厘米，最高身高是134厘米。這個班的平均身高可能是（　?。?A．111厘米 B．121厘米 C．134厘米 D．135厘米【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B 【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)得出的平均值。四（1）班同學的最低身高是112厘米，最高身高是134厘米，由此可知四（1）班的平均身高在112厘米～134厘米之間，據(jù)此解答即可。【解答】解：四（1）班同學的最低身高是112厘米，最高身高是134厘米，由此可知四（1）班的平均身高在112厘米～134厘米之間。所以四（1）班的平均身高可能是121厘米。故選：B。【點評】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用。 3．（2022秋?徐州期末）四年級5個班同學去植樹，第一天植了236棵，第二天植了175棵，第三天植了154棵，平均每班植樹多少棵？（　?。?A．（236+175+154）÷4 B．（236+175+154）÷3 C．（236+175+154）÷5 【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】運算能力．【答案】C 【分析】根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷個數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算即可。【解答】解：（236+175+154）÷5 ＝565÷5 ＝113（棵）答：平均每班植樹113棵。故選：C。【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)＝總數(shù)÷個數(shù)這個公式及其變形。 4．（2022秋?陽信縣期末）某服裝廠接到一個加工出口服裝的訂單，由甲、乙兩個車間共同加工。甲車間14天加工了490套，乙車間11天加工了396套。哪個車間平均每天加工的多？（　?。?A．甲車間 B．乙車間 C．兩個車間同樣多【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B 【分析】用加工的套數(shù)除以時間，分別求出兩個車間平均每天加工的套數(shù)，再進行比較即可解答。【解答】解：490÷14＝35（套） 396÷11＝36（套） 36＞35 答：乙車間平均每天加工的多。故選：B。【點評】本題考查兩位數(shù)除法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。 5．（2022秋?洛陽期末）實驗小學女子籃球隊的平均身高是164cm。高燕是其中一名隊員，她的身高（　?。┦?70厘米。 A．可能 B．不可能 C．一定【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】A 【分析】平均身高只代表全隊身高的平均值，其中的一個隊員的身高可能高于、等于、低于平均身高，據(jù)此解答即可。【解答】解：實驗小學女子籃球隊的平均身高是164cm。高燕是其中一名隊員，她的身高可能是170厘米。故選：A。【點評】本題考查平均數(shù)的認識。二．填空題（共5小題） 6．（2023春?臨漳縣期末）三個數(shù)的平均數(shù)是42，其中的兩個數(shù)是36和49，第三個數(shù)是　41　。【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】常規(guī)題型；數(shù)感．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出三個數(shù)的和，再減去已知的兩個數(shù)即可。【解答】解：42×3﹣36﹣49 ＝126﹣36﹣49 ＝41 答：第三個數(shù)是41。故答案為：41。【點評】根據(jù)平均數(shù)的含義，解答此題即可。 7．（2023春?會寧縣期末）笑笑練習寫毛筆字，第一天和第二天共練了36個字，第三天練了21個字，她平均每天練習　19　字。【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】19。【分析】根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)據(jù)個數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算即可。【解答】解：（36+21）÷3 ＝57÷3 ＝19（字）她平均每天練習19字。故答案為：19。【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的相關(guān)公式。 8．（2023春?灌云縣期末）丁莉同學參加舞蹈比賽，五位評委打分分別為98分、100分、96分、92分、97分。根據(jù)比賽規(guī)則，去掉一個最低分，去掉一個最高分，丁莉的平均得分是　97　分。【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】去掉一個最低分92分，去掉一個最高分100分，根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)據(jù)個數(shù)，計算即可。【解答】解：（98+96+97）÷3 ＝291÷3 ＝97（分）答：丁莉的平均得分是97分。故答案為：97。【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的相關(guān)公式。 9．（2023春?嶧城區(qū)期末）麗麗數(shù)學、英語成績的平均分是95分，其中英語是91分，數(shù)學是　99　分．【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】平均數(shù)問題；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用數(shù)學、英語兩科的平均成績乘2就是數(shù)學、英語兩科的總分數(shù)，再用兩科總分減去英語的分數(shù)就是數(shù)學的分數(shù)。【解答】解：95×2﹣91 ＝190﹣91 ＝99（分）答：數(shù)學是9（9分）。故答案為：99。【點評】平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商．求平均數(shù)與求總數(shù)是互逆運算．先求出兩科部分，再減去其中一科的分數(shù)就是另一科的分數(shù)。 10．（2023春?五蓮縣期末）小明語文和數(shù)學的平均分是94分，語文、數(shù)學和英語的平均分是95分，小明英語是　97　分。【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】97。【分析】英語把平均分拉高了1分，說明英語比94分多3個1分，也就是97分。【解答】解：（95﹣94）×3＝3（分） 94+3＝97（分）答：小明英語是97分。故答案為：97。【點評】此題考查了平均數(shù)的性質(zhì)和特點，要熟練掌握。三．判斷題（共7小題） 11．（2023?深州市開學）四一班同學的平均身高是146厘米，那么小亮的身高不能超過146厘米。　×?。ㄅ袛鄬﹀e）【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】× 【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)之和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，這組數(shù)據(jù)中有大的要比平均數(shù)大，小的要比平均數(shù)小；據(jù)此判斷。【解答】解：四一班同學的平均身高是146厘米，那么小亮的身高也可能超過146厘米。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要是考查平均數(shù)的意義，關(guān)鍵是對平均數(shù)意義的正確理解。 12．（2023春?澄邁縣月考）小樂7天看了35頁故事書，他每天看的頁數(shù)一定是5頁。　×?。ㄅ袛鄬﹀e）【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】× 【分析】平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均情況，在一組數(shù)據(jù)中，有的數(shù)據(jù)可能會大于平均數(shù)，有的數(shù)據(jù)可能會小于平均數(shù)，有的數(shù)據(jù)可能會等于平均數(shù)。平均數(shù)大于一組數(shù)據(jù)的最小值，且小于這組數(shù)據(jù)的最大值。【解答】解：小樂7天看了35頁故事書，只能說平均每天看5頁，他每天看的頁數(shù)不一定是5頁。故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了平均數(shù)的性質(zhì)和特點，要熟練掌握。 13．（2023春?澄邁縣月考）三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是27，這3個自然數(shù)中肯定有一個是27。　√?。ㄅ袛鄬﹀e）【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】√ 【分析】三個連續(xù)的自然數(shù)的平均數(shù)是27，說明這3個連續(xù)自然數(shù)的中間的數(shù)是27，另外的兩個數(shù)為：27﹣1，27+1。【解答】解：三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是27，這3個自然數(shù)中肯定有一個是27。故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查的是：三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間的那個數(shù)。 14．（2022秋?汝州市期末）小星的語文、數(shù)學、英語三科的平均成績是90分，她的數(shù)學成績可能是96分。　√?。ㄅ袛鄬﹀e）【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】推理能力．【答案】√ 【分析】小星的語文、數(shù)學、英語三科的平均成績是90分，她這三科的總成績?yōu)?70分，她的數(shù)學成績可能高于96分，也可能低于96分，還可能等于96分，據(jù)此判斷。【解答】解：90×3＝270（分）所以她的數(shù)學成績可能高于96分，也可能低于96分，還可能等于96分。原題說法正確。故答案為：√。【點評】解答本題需熟練掌握平均數(shù)的意義和計算方法。 15．（2022秋?鐘祥市期末）小明所在班級的平均身高是135cm，小剛所在班級的平均身高是138cm，所以小明比小剛矮。　×?。ㄅ袛鄬﹀e）【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】× 【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義知道平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標；小明所在班級的平均身高是135cm，并不是說小明的身高就是135cm，他的身高有可能比135cm大，也有可能比135cm小，同樣道理小剛所在班級的平均身高是138cm，并不是說小明的身高就是138cm，他的身高有可能比138cm大，也有可能比138cm小，由此即可得出判斷。【解答】解：因為小明所在班級的平均身高是135cm，并不是說小明的身高就是135cm，他的身高有可能比135cm大，也有可能比135cm小。同樣道理，小剛所在班級的平均身高是138cm，并不是說小明的身高就是138cm，他的身高有可能比138cm大，也有可能比138cm小。所以無法確定小剛和小明誰高。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題主要考查了對平均數(shù)的意義的理解，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征。 16．（2022秋?伊川縣期末）四（1）班參加?；@球賽，前三場的平均分是25分，第四場發(fā)揮出色得了29分，他們班最后的平均分將高于25分。　√?。ㄅ袛鄬﹀e）【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√ 【分析】第四場的分數(shù)大于前三場的平均分，那么會拉高整體的平均分，據(jù)此判斷即可。【解答】解：29＞25 他們班最后的平均分將高于25分。故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查了平均數(shù)的性質(zhì)，要熟練掌握。 17．（2022秋?周村區(qū)期末）四一班的數(shù)學平均分是92分，四一班沒有不及格的．　×?。ㄅ袛鄬﹀e）【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】平均數(shù)問題；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】平均成績是指這個班的參加考試的總成績除以參加考試人數(shù)，最高分要高于平均分，可能滿分，最低分低于平均分，可能不及格，甚至0分．【解答】解：四一班的數(shù)學平均分是92分，是指參加考試的成績總?cè)顺匀藬?shù)是92分，此次考試成績有的高于平均成績，有的低于平均成績，不及格．所以原題的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商．用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)低于這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)據(jù)，大于最低數(shù)據(jù)．四．計算題（共1小題） 18．（2018秋?東臺市校級月考）四、五年級要栽1200棵樹．四年級有15個班，每班要栽38棵樹．剩下的分給五年級18個班栽，平均每班要栽多少棵樹？【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】平均數(shù)問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意先求出四年級栽了多少棵，用38×15，再用總棵數(shù)減去四年級栽的棵數(shù)得出五年級栽的棵數(shù)，用五年級栽的棵數(shù)÷班數(shù)＝每班栽的棵數(shù)，此題得解．【解答】解：38×15＝570（棵） 1200﹣570＝630（棵） 630÷18＝35（棵）填表如下：故答案為：1200，15，38，18，35．【點評】本題的關(guān)鍵是先求出四年級栽了多少棵，用總棵數(shù)減去四年級栽的棵數(shù)再求出五年級栽了多少棵．五．操作題（共2小題） 19．（2022秋?岳池縣期末）將3張數(shù)字紙片分別捏成紙團，裝在盒子里搖勻。從盒中任意抽出兩個紙團，將可能出現(xiàn)的其它結(jié)果畫在下面的橫線上。、　　、　　【考點】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】；。【分析】從盒中任意抽出兩個紙團，相當于兩兩組合，據(jù)此列舉即可。【解答】解：出現(xiàn)的情況：、故答案為：；。【點評】解答本題要注意按順序列舉，防止遺漏。 20．（2022秋?贛榆區(qū)期末）根據(jù)如表，將統(tǒng)計圖畫完整．班級圖書統(tǒng)計表【考點】以一當五（或以上）的條形統(tǒng)計圖．【專題】統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)統(tǒng)計表中的信息，每格表示10本，圖畫書40本需要涂40÷10＝4格；科普書20本需要涂20÷10＝2格；故事書60本需要涂60÷10＝6格；由此制作條形統(tǒng)計圖即可．【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：【點評】本題考查了學生能否正確制作條形統(tǒng)計圖的能力．六．應(yīng)用題（共5小題） 21．（2022春?贛榆區(qū)期末）依依看一本168頁的故事書，前4天平均每天看17頁，剩下的準備5天看完，平均每天要看多少頁？【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】20頁。【分析】總數(shù)＝平均數(shù)×數(shù)據(jù)個數(shù)，平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)據(jù)個數(shù)。（17×4）求出前4天看的頁數(shù)，（168﹣17×4）求出剩下的頁數(shù)，再除以5即可。【解答】解：（168﹣17×4）÷5 ＝100÷5 ＝20（頁）答：平均每天要看20頁。【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的相關(guān)公式。 22．（2022春?項城市期末）加工一批零件，李師傅第一天加工了125個，第二天加工了140個，第三天和第四天一共加工了275個。李師傅平均每天加工多少個？【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】135個。【分析】要求李師傅平均每天加工多少個零件，那需要用零件總數(shù)除以加工天數(shù)。由題目可知，加工天數(shù)為4天，將四天加工的零件合起來，就是加工總數(shù)。【解答】解：（125+140+275）÷4 ＝540÷4 ＝135（個）答：李師傅平均每天加工135個。【點評】本題考查學生對于三位數(shù)除以一位數(shù)的掌握。在解決此題時，要注意零件加工的總天數(shù)是4天，并不是3天。 23．（2022春?古冶區(qū)期末）小青的語文期末考試成績是95分，英語和數(shù)學的平均分是98分，小青三科的平均成績是多少分？【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】推理能力．【答案】97分。【分析】根據(jù)英語和數(shù)學的平均分是98分，可求得英語和數(shù)學兩科的總分為98×2＝196（分），再根據(jù)語文考了95分，進一步求得語、數(shù)、英三科的總分數(shù)，進而用總分數(shù)除以科數(shù)即得平均成績，列式計算即可。【解答】解：（98×2+95）÷3 ＝291÷3 ＝97（分）答：小青三科的平均成績是97分。【點評】此題考查平均數(shù)的意義和求解方法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。 24．（2022春?濰城區(qū)期末）小濤參加學校舉行的演講比賽，七位評委的打分如表：評委按照去掉一個最低分、去掉一個最高分，計算出平均得分作為選手的成績。（1）根據(jù)這個規(guī)則，小濤的演講比賽成績是多少？（2）你知道“去掉一個最高分、去掉一個最低分，再計算平均分”嗎？請簡要表達你的想法。【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】運算能力．【答案】（1）94分；（2）去掉最高和最低分，是為了不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，使結(jié)果更合理，更公平、公正。【分析】（1）去掉一個最低分85分、去掉一個最高分100分，再根據(jù)“總分數(shù)÷個數(shù)＝平均數(shù)”，進行解答即可；（2）去掉最高和最低分，是為了不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，使結(jié)果更合理。【解答】解：（1）（95+96+95+92+92）÷5 ＝470÷5 ＝94（分）答：根據(jù)這個規(guī)則，小濤的演講比賽成績是94分。（2）去掉最高和最低分，是為了不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，使結(jié)果更合理，更公平、公正。【點評】解答此題應(yīng)結(jié)合題意和平均數(shù)的計算方法進行解答即可。 25．（2021秋?上思縣期末）四、五年級植樹情況如表：五年級平均每班栽樹多少棵？【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用題．【答案】18棵。【分析】先用植樹總棵數(shù)，減去四年級植樹棵數(shù)，算出五年級植樹棵數(shù)，再除以4即可。【解答】解：（120﹣16×3）÷4 ＝72÷4 ＝18（棵）答：五年級平均每班栽樹18棵。【點評】根據(jù)平均數(shù)的含義和求法，解答此題即可。考點卡片 1．簡單的排列、組合【知識點歸納】 1．排列組合的概念：所謂排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序．組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序．排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)． 2．解決排列、組合問題的基本原理：分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理．（1）分類計數(shù)原理（也稱加法原理）：指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事．那么各種不同的方法數(shù)加起來，其和就是完成這件事的方法總數(shù)．如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2＝5種不同的走法．（2）分步計數(shù)原理（也稱乘法原理）：指完成一件事，需要分成多個步驟，每個步驟中又有多種方法，各個步驟中的方法相互依存，只有各個步驟都完成才算做完這件事．那么，每個步驟中的方法數(shù)相乘，其積就是完成這件事的方法總數(shù)．如從甲地經(jīng)過丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6種不同的走法．【命題方向】常考題型：例1：有4支足球隊，每兩支球隊打一場比賽，一共要比賽（　?。?A、4場 B、6場 C、8場分析：兩兩之間比賽，每只球隊就要打3場比賽，一共要打4×3場比賽，這樣每場比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（場）；故選：B．點評：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場比賽，所以要再除以2．例2：小華從學校到少年宮有2條路線，從少年宮到公園有3條路線，那么小華從學校到公園一共有（　　）條路線可以走． A、3 B、4 C、5 D、6 分析：小華從學校到公園分兩個步驟完成，第一步小華從學校到少年宮有2條路線即有兩種方法，第二步從少年宮到公園有3條路線即有3種方法，根據(jù)乘法原理，即可得解．解：2×3＝6，答：小華從學校到少年宮有2條路線，從小年宮到公園有3條路線，那么小華從學校到公園一共有6條路線可以走；故選：D．點評：此題考查了簡單的排列組合，分步完成用乘法原理． 2．以一當五（或以上）的條形統(tǒng)計圖【知識點歸納】制作：（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的線條，作為縱軸和橫軸．（2）在水平射線（橫軸）上適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．（3）在縱軸上確定單位長度，并標出數(shù)量的標記和計量單位．（4）根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長短不同的直條，并標上標題．（5）若條形太小可適當在條形內(nèi)畫上顏色等區(qū)分．作用：可以清楚的反映數(shù)量，便于比較．以一當五（或以上）的條形統(tǒng)計圖：數(shù)據(jù)較大，這些數(shù)據(jù)中，變化的范圍也較大，為了節(jié)省紙張，美觀，選擇單位長度較大．按照題目給出的數(shù)據(jù)，先確定間隔大小，盡可能多的使數(shù)據(jù)與我們分配的數(shù)據(jù)重合．【命題方向】 ?？碱}型：例1：如圖顯示了四個同學的身高．圖表中沒有學生的名字，已知小剛最高，小麗最矮，小明比小紅高，請問小紅的身高是（　?。?A、150厘米 B、125厘米 C、100厘米 D、75厘米分析：運用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小紅高判斷余下的兩個．解：小剛最高，小麗最矮，那么小紅就不是最高的150厘米和75厘米；還剩下125厘米和100厘米，由于小明比小紅高，那么高的125厘米就是小明的身高，較矮的100厘米就是小紅的身高．故選：C．點評：本題需要從統(tǒng)計圖上找出四個升高數(shù)據(jù)，再根據(jù)題目給出的條件進行排除和推理．提高題：例2：如圖是甲、乙、丙三個人單獨完成某項工程所需天數(shù)統(tǒng)計圖．請看圖填空． ①甲、乙合作這項工程，　847　天可以完成． ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要　20　天完成．分析：①設(shè)這項工程的工作量為單位1，所以可以寫出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用單位1除以甲與乙的工作效率之和； ②先求出丙的工作效率，然后用總的工作量減去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；解：①設(shè)這項工程的工作量為單位1，可知甲的工作效率：1÷15=115，乙的工作效率：1÷20=120， 1÷（115+120），＝1÷760，＝847（天）；答：甲、乙合作這項工程，847天可以完成． ②丙的工作效率：1÷25=125，（1-115×3）÷125， =45÷125， =45×25，＝20（天）；答：還需要20天完成．故答案為：847，20．點評：此題的關(guān)鍵點是設(shè)這項工程的工作量為單位1，然后根據(jù)工作量與工作效率和工作時間的關(guān)系來做題． 3．平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法【知識點歸納】 1．平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)． 2．平均數(shù)的求解方法：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，需要計算才得求出．【命題方向】 ?？碱}型：例1：參加某次數(shù)學競賽的女生和男生人數(shù)的比是1：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（　?。?A、82分 B、86分 C、87分 D、88分分析：根據(jù)題意，可找出數(shù)量間的相等關(guān)系：女生的平均成績×1+男生的平均成績×3＝全班平均成績×4，設(shè)女生的平均成績是x，列并解方程即可．解：設(shè)女生的平均成績是x，因為總成績不變，由題意得， x×1+3×80＝82×（1+3）， x+240＝328， x＝328﹣240， x＝88；或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，＝（328﹣240）÷1，＝88（分）；答：女生的平均成績是88分．故選：D．點評：解答此題關(guān)鍵是先求出全班的總成績和男生的總成績，然后求出女生的總成績，進而求出女生的平均成績．共要栽　　棵四年級　　個班每班要栽　　棵五年級　　個班每班要栽　　棵圖書種類數(shù)量（本）圖畫書40文學書50科普書20故事書60評委1號評委2號評委3號評委4號評委5號評委6號評委7號評委打分959695100928592共栽120棵四年級3個班每班栽16棵五年級4個班每班栽？棵題號12345答案BBCBA共要栽　1200　棵四年級　15　個班每班要栽　38　棵五年級　18　個班每班要栽　35　棵共要栽1200棵四年級15個班每班要栽38棵五年級18個班每班要栽35棵圖書種類數(shù)量（本）圖畫書40文學書50科普書20故事書60評委1號評委2號評委3號評委4號評委5號評委6號評委7號評委打分959695100928592共栽120棵四年級3個班每班栽16棵五年級4個班每班栽？棵