（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)之?dāng)?shù)學(xué)好玩練習(xí)卷 一．選擇題（共5小題） 1．（2024春?即墨區(qū)期末）在50米跑步比賽中，跑得最慢的是（　?。?A．孫杰 B．劉亮 C．李明 2．（2024春?江夏區(qū)期末）0.1和0.9之間有（　?。﹤€(gè)一位小數(shù)． A．8 B．7 C．9 D．無數(shù) 3．（2024春?倉山區(qū)期末）百米賽跑中，丁丁的成績是16.8秒，明明的成績是17.4秒，亮亮的成績比明明好，但比丁丁差，亮亮的成績可能是（　?。?A．15.6 B．17.1 C．17.9 D．18.2 4．（2024春?鳳泉區(qū)期末）比0.8大且比0.9小的兩位小數(shù)有（　?。﹤€(gè)。 A．0 B．無數(shù) C．9 5．（2024春?大埔縣期中）在100米跑步比賽中，小明的成績是10.7秒，小強(qiáng)的成績是12.8秒。成績相比較，（　?。?A．小明好 B．小強(qiáng)好 C．無法判斷 D．一樣好 二．填空題（共5小題） 6．（2024春?橫州市期末）在橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”。 8.56 　 　5.68 5.300 　 　5.3 385cm 　 　3.86m 7．（2024春?訥河市期末）把7.10、1.07、1.70、7.01這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：　 ?。肌? ?。肌? ?。肌? ?。?8．（2024春?棗強(qiáng)縣期末）用卡片4、7、9和小數(shù)點(diǎn)組成的最大小數(shù)是 　 　，組成的最小小數(shù)是 　 　，兩數(shù)相差 　 　。 9．（2024春?蓮湖區(qū)期末）媽媽要烙5張餅，每次只能烙2張，兩面都烙，每面需要1分，至少需要 　 　分。 10．（2024春?中牟縣期末）百米賽跑，小明的成績是11.6秒，小力的成績是11.2秒，小軍的成績是12.1秒。他們3人中第一名是 　 　，最后一名是 　 　。 三．判斷題（共7小題） 11．（2023春?井陘礦區(qū)期末）比3.5大，且比3.9小的小數(shù)只有3個(gè)．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 12．（2023春?唐山期末）大于0.3而小于0.4的小數(shù)只有9個(gè)。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 13．（2023春?朝陽區(qū)期末）小數(shù)比分?jǐn)?shù)小得多．　 　（判斷對(duì)錯(cuò)） 14．（2023春?二道區(qū)期末）大于3.2而小于3.8的小數(shù)有無數(shù)個(gè)。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 15．（2023春?奉節(jié)縣期末）比0.1大，比0.8小的一位小數(shù)有6個(gè)。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 16．（2022秋?周村區(qū)期末）大于0.6小于0.8的小數(shù)只有0.7．　 　．（判斷對(duì)錯(cuò)） 17．（2023春?蒙陰縣期末）三位小數(shù)大于兩位小數(shù)．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 四．計(jì)算題（共1小題） 18．根據(jù)圖中的涂色部分寫出小數(shù)，再比較大?。? 五．應(yīng)用題（共7小題） 19．（2020春?陜州區(qū)期末）在60米短跑比賽中，前三名當(dāng)中李紅的成績是9.1秒，劉英的成績是9.4秒，王麗的成績是8.9秒．請(qǐng)你把她們比賽的名次排出來． 20．（2018?常州）小明家里來客人了，小明給客人倒茶，洗開水壺用了1分鐘，燒開水用了15分鐘，洗茶壺用了1分鐘，洗水杯用了3分鐘，放茶葉用了2分鐘．問：小明完成整個(gè)過程，最短用多少分鐘？請(qǐng)寫出簡要過程． 21．三個(gè)文具商店出售同一種鉛筆，甲商店售價(jià)是每支0.9元，乙商店售價(jià)是每3支2元，丙商店售價(jià)是每5支4元．哪個(gè)商店的售價(jià)最便宜？ 22．笑笑早上起床后，疊被子5分，洗臉?biāo)⒀?分，整理書包2分，吃早餐10分，聽新聞廣播20分。笑笑做完這些事情至少需要多長時(shí)間？ 23．（2019春?衡東縣期末）小明家來客人了，他給客人沏好茶至少需要多少分鐘？ 24．在女子跳遠(yuǎn)比賽中，芳芳跳了1.2米，圓圓跳了1.7米，麗麗跳了1.5米，珍珍跳了1.3米。在這次跳遠(yuǎn)比賽中，誰獲得了第一名？請(qǐng)按成績給他們排名次。 25．小華做數(shù)學(xué)作業(yè)用了0.4小時(shí)，小軍做同樣多的數(shù)學(xué)作業(yè)用了0.3小時(shí)，誰做得快些？ （基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)之?dāng)?shù)學(xué)好玩練習(xí)卷 參考答案與試題解析 一．選擇題（共5小題） 1．（2024春?即墨區(qū)期末）在50米跑步比賽中，跑得最慢的是（　?。?A．孫杰 B．劉亮 C．李明 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)感． 【答案】A 【分析】路程相同，所用時(shí)間越長，跑得越慢，只要比較三人的成績即可。 【解答】解：因?yàn)?.7＜9.7＜10.2， 所以孫杰跑得最慢。 故選：A。 【點(diǎn)評(píng)】明確：路程相同，所用時(shí)間越長，跑得越慢。 2．（2024春?江夏區(qū)期末）0.1和0.9之間有（　?。﹤€(gè)一位小數(shù)． A．8 B．7 C．9 D．無數(shù) 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)． 【答案】B 【分析】有0.1和0.9之間的一位小數(shù)有0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8共7個(gè)．據(jù)此解答． 【解答】解：0.1和0.9之間有7個(gè)一位小數(shù)． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)的大小比較，以及小數(shù)數(shù)位的有關(guān)知識(shí)． 3．（2024春?倉山區(qū)期末）百米賽跑中，丁丁的成績是16.8秒，明明的成績是17.4秒，亮亮的成績比明明好，但比丁丁差，亮亮的成績可能是（　?。?A．15.6 B．17.1 C．17.9 D．18.2 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)感． 【答案】B 【分析】根據(jù)題意可知，在路程相等的情況下，誰用時(shí)最少，誰的速度最快，反之，誰用時(shí)最大，誰的速度最慢，據(jù)此解答。 【解答】解：亮亮的成績比明明好，但比丁丁差，所以16.8＜亮亮的成績＜17.4，所以亮亮的成績可能是17.1秒。 故選：B。 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的實(shí)際應(yīng)用，要熟練掌握。 4．（2024春?鳳泉區(qū)期末）比0.8大且比0.9小的兩位小數(shù)有（　?。﹤€(gè)。 A．0 B．無數(shù) C．9 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)感． 【答案】C 【分析】根據(jù)題意可知，有限制條件，要求是寫出比0.8大且比0.9小的兩位小數(shù)的個(gè)數(shù)，據(jù)此可先寫出具備此條件的兩位小數(shù)，進(jìn)而作出判斷。 【解答】解：比0.8大且比0.9小的兩位小數(shù)有0.81、0.82、0.83、0.84、0.85、0.86、0.87、0.88、0.89，即有9個(gè)。 故選：C。 【點(diǎn)評(píng)】在判定兩個(gè)小數(shù)之間有多少個(gè)小數(shù)時(shí)，注意看清楚有沒有限制條件。 5．（2024春?大埔縣期中）在100米跑步比賽中，小明的成績是10.7秒，小強(qiáng)的成績是12.8秒。成績相比較，（　?。?A．小明好 B．小強(qiáng)好 C．無法判斷 D．一樣好 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)感． 【答案】A 【分析】短跑比賽，成績?cè)胶玫乃玫臅r(shí)間就越少，比較這兩個(gè)小數(shù)的大小，哪個(gè)數(shù)小，那么誰的成績就比較好，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)數(shù)就大。 【解答】解：12.8秒＞10.7秒，小明跑的比較快，小明的成績比較好。 故選：A。 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握。 二．填空題（共5小題） 6．（2024春?橫州市期末）在橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”。 8.56 ?。尽?.68 5.300 ?。健?.3 385cm ?。肌?.86m 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)感． 【答案】＞，＝，＜。 【分析】比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大； 根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變； 根據(jù)1米＝100厘米，先化成相同單位，再比較大??；據(jù)此解答。 【解答】解：8.56＞5.68 5.300＝5.3 385cm＜3.86m 故答案為：＞，＝，＜。 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)的大小比較的方法及應(yīng)用。 7．（2024春?訥河市期末）把7.10、1.07、1.70、7.01這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：　1.07　＜　1.70?。肌?.01?。肌?.10?。?【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位大的那個(gè)數(shù)就大．如果十分位上的那個(gè)數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依此類推． 【解答】解：1.07＜1.70＜7.01＜7.10． 故答案為：1.07；1.70；7.01；7.10． 【點(diǎn)評(píng)】掌握小數(shù)大小比較的方法，是解答此題的關(guān)鍵． 8．（2024春?棗強(qiáng)縣期末）用卡片4、7、9和小數(shù)點(diǎn)組成的最大小數(shù)是 　97.4　，組成的最小小數(shù)是 　4.79　，兩數(shù)相差 　92.61　。 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)的讀寫、意義及分類． 【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力． 【答案】97.4；4.79；92.61。 【分析】要使三個(gè)數(shù)字組成的三位小數(shù)最大，9要放在十位上，7要放在個(gè)位上，4要放在十分位上；要使三個(gè)數(shù)字組成的三位小數(shù)最小，4要放在個(gè)位上，7要放在十分位上，9要放在百分位上；然后把這兩個(gè)數(shù)相減即是差，據(jù)此解答。 【解答】解：用卡片4、7、9和小數(shù)點(diǎn)組成的最大小數(shù)是97.4，組成的最小小數(shù)是4.79，它們的差為：97.4﹣4.79＝92.61。 故答案為：97.4；4.79；92.61。 【點(diǎn)評(píng)】注意在數(shù)的組成上，要使數(shù)最大，大數(shù)字要放到高位上，反之，大數(shù)字要放到低位上。 9．（2024春?蓮湖區(qū)期末）媽媽要烙5張餅，每次只能烙2張，兩面都烙，每面需要1分，至少需要 　5　分。 【考點(diǎn)】烙餅問題． 【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】5。 【分析】烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間。 【解答】解：5×2÷2×1＝5（分鐘） 答：至少需要5分。 故答案為：5。 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了烙餅問題的應(yīng)用，要熟記公式。 10．（2024春?中牟縣期末）百米賽跑，小明的成績是11.6秒，小力的成績是11.2秒，小軍的成績是12.1秒。他們3人中第一名是 　小力　，最后一名是 　小軍　。 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)據(jù)分析觀念． 【答案】小力，小軍。 【分析】比較幾個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；然后根據(jù)用時(shí)最少的跑得最快，據(jù)此解答。 【解答】解：因?yàn)?1.2＜11.6＜12.1，小力用的時(shí)間最少，小軍用的時(shí)間最多，所以他們3人中第一名是小力，最后一名是小軍。 故答案為：小力，小軍。 【點(diǎn)評(píng)】解答本題應(yīng)注意：跑同樣的路程，用時(shí)少的跑得快，用時(shí)多的跑得慢。 三．判斷題（共7小題） 11．（2023春?井陘礦區(qū)期末）比3.5大，且比3.9小的小數(shù)只有3個(gè)．　×　（判斷對(duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】由題意可知題干中沒有限制了小數(shù)的位數(shù)，在3.5和3.9之間的一位小數(shù)有：3.6，3.7，3.8共3個(gè)；兩位小數(shù)有：3.61，3.62，3.63…據(jù)此判斷． 【解答】解：根據(jù)分析可知： 比3.5大，且比3.9小的小數(shù)有無數(shù)個(gè)． 所以比3.5大，且比3.9小的小數(shù)只有3個(gè)的說法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】在判定兩個(gè)小數(shù)之間有多少個(gè)小數(shù)時(shí)，注意要看清有沒有限制條件． 12．（2023春?唐山期末）大于0.3而小于0.4的小數(shù)只有9個(gè)。 　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)感． 【答案】× 【分析】由題意可知要求的小數(shù)在0.3和0.4之間，沒有說明是幾位小數(shù)，可以是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)......，所以有無數(shù)個(gè)小數(shù)。 【解答】解：大于0.3，小于0.4的小數(shù)有無數(shù)個(gè)， 如：0.31，0.32，0.33，0.332，0.345，0.3728……有無數(shù)個(gè)。 故題干的說法是錯(cuò)誤的。 故答案為：×。 【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)在兩個(gè)小數(shù)之間有多少個(gè)小數(shù)的判定方法，注意應(yīng)分成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……，即可確定。 13．（2023春?朝陽區(qū)期末）小數(shù)比分?jǐn)?shù)小得多．　×　（判斷對(duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】運(yùn)算順序及法則． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)有大有小，小數(shù)也有大有小，然后結(jié)合題意，找出反例，進(jìn)而得出結(jié)論． 【解答】解：3.5＞12，所以小數(shù)比分?jǐn)?shù)小得多，說法錯(cuò)誤； 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意，找出反例，進(jìn)而得出結(jié)論． 14．（2023春?二道區(qū)期末）大于3.2而小于3.8的小數(shù)有無數(shù)個(gè)。 　√?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)感． 【答案】√ 【分析】由題意可知要求的小數(shù)在3.2和3.8之間，沒有說明是幾位小數(shù)，可以是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……，所以有無數(shù)個(gè)小數(shù)。 【解答】解：大于3.2而小于3.8的小數(shù)有無數(shù)個(gè)，說法正確。 故答案為：√。 【點(diǎn)評(píng)】此題考查兩個(gè)小數(shù)之間有多少個(gè)小數(shù)的判定方法，注意要看清有沒有限制條件。 15．（2023春?奉節(jié)縣期末）比0.1大，比0.8小的一位小數(shù)有6個(gè)。 　√?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力． 【答案】√ 【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較，因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大，由此寫出比0.1大，比0.8小的一位小數(shù)有哪些，然后再進(jìn)行判斷即可。 【解答】解：比0.1大，比0.8小的一位小數(shù)有0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、一共6個(gè)，所以原題說法正確。 故答案為：√。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)的大小比較，以及小數(shù)數(shù)位的有關(guān)知識(shí)。 16．（2022秋?周村區(qū)期末）大于0.6小于0.8的小數(shù)只有0.7．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】由題意可知要求的小數(shù)在0.6和0.8之間，沒有說明是幾位小數(shù)，可以是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…，所以有無數(shù)個(gè)小數(shù)． 【解答】解：大于0.6小于0.8的小數(shù)，可以是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…，所以有無數(shù)個(gè)小數(shù)． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)在兩個(gè)小數(shù)之間有多少個(gè)小數(shù)的判定方法，應(yīng)分成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…，即可確定． 17．（2023春?蒙陰縣期末）三位小數(shù)大于兩位小數(shù)．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，并不是位數(shù)多的就大． 【解答】解：三位小數(shù)不一定比二位小數(shù)大，如：0.008＜0.99； 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查小數(shù)的大小比較方法的理解，可知小數(shù)大小比較并不是看位數(shù)． 四．計(jì)算題（共1小題） 18．根據(jù)圖中的涂色部分寫出小數(shù)，再比較大?。? 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)感． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】由圖可知，圖中的正方形被當(dāng)作單位“1”平均分成10份，其中陰影部分為幾份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，陰影部分占整個(gè)圖形的十分之幾．又分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，可以用小數(shù)來表示，根據(jù)小數(shù)的寫法，據(jù)此意義寫小數(shù)，并比較大小． 【解答】解： 【點(diǎn)評(píng)】小數(shù)的意義是分?jǐn)?shù)意義的一環(huán)，了解小數(shù)的意義，可從分?jǐn)?shù)的意義著手． 五．應(yīng)用題（共7小題） 19．（2020春?陜州區(qū)期末）在60米短跑比賽中，前三名當(dāng)中李紅的成績是9.1秒，劉英的成績是9.4秒，王麗的成績是8.9秒．請(qǐng)你把她們比賽的名次排出來． 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】應(yīng)用題；數(shù)感． 【答案】第一名是王麗；第二名是李紅；第三名是劉英。 【分析】根據(jù)題意可知，跑同樣的路程，用時(shí)越少，速度越快，名次越高，然后根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行解答即可。 【解答】解：8.9＜9.1＜9.4 所以第一名是王麗；第二名是李紅；第三名是劉英。 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查小數(shù)大小的比較，關(guān)鍵是根據(jù)小數(shù)大小比較的方法做題。 20．（2018?常州）小明家里來客人了，小明給客人倒茶，洗開水壺用了1分鐘，燒開水用了15分鐘，洗茶壺用了1分鐘，洗水杯用了3分鐘，放茶葉用了2分鐘．問：小明完成整個(gè)過程，最短用多少分鐘？請(qǐng)寫出簡要過程． 【考點(diǎn)】沏茶問題． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】在這道題里，最合理的安排應(yīng)該最省時(shí)間：先洗開水壺，接著燒開水，燒上水以后，小明需要等15分鐘，在這段時(shí)間里，他可以洗茶壺，洗茶杯，放茶葉，水開了就沏茶，這樣只用16分鐘． 【解答】解：先洗開水壺，接著燒開水，燒上水以后，小明需要等15分鐘， 在這段時(shí)間里，他可以洗茶壺，洗茶杯，放茶葉，水開了就沏茶，這樣只用：1+15＝16（分鐘）． 答：16分鐘就能沏茶了． 【點(diǎn)評(píng)】此題屬于合理安排時(shí)間問題，奔著既節(jié)約時(shí)間，又不使每個(gè)工序相互矛盾進(jìn)行設(shè)計(jì)安排，即可解決此類問題． 21．三個(gè)文具商店出售同一種鉛筆，甲商店售價(jià)是每支0.9元，乙商店售價(jià)是每3支2元，丙商店售價(jià)是每5支4元．哪個(gè)商店的售價(jià)最便宜？ 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】乙商店售價(jià)2元3支，用錢數(shù)2元除以3支，求出乙商店每支鉛筆的售價(jià)，同理求出丙商店每支鉛筆的售價(jià)，再比較即可求解． 【解答】解：2÷3≈0.67（元） 4÷5＝0.8（元） 0.9＞0.8＞0.67 所以乙商店便宜． 答：乙商店便宜． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量求出每支鉛筆的單價(jià)，再比較求解． 22．笑笑早上起床后，疊被子5分，洗臉?biāo)⒀?分，整理書包2分，吃早餐10分，聽新聞廣播20分。笑笑做完這些事情至少需要多長時(shí)間？ 【考點(diǎn)】沏茶問題． 【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)． 【答案】20分鐘。 【分析】起床開始聽廣播，同時(shí)可以疊被子、洗臉?biāo)⒀?、整理書包、吃早餐，正好?jié)約20分鐘；據(jù)此解答即可。 【解答】解：根據(jù)分析可得： 5+3+2+10＝20（分鐘） 20分鐘＝20分鐘 答：笑笑做完這些事情至少需要20分鐘。 【點(diǎn)評(píng)】此題屬于合理安排時(shí)間問題，要奔著既節(jié)約時(shí)間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解答。 23．（2019春?衡東縣期末）小明家來客人了，他給客人沏好茶至少需要多少分鐘？ 【考點(diǎn)】沏茶問題． 【專題】優(yōu)化問題；推理能力． 【答案】見試題解答內(nèi)容 【分析】根據(jù)題意，小明可以先洗燒水壺（1分鐘），然后燒水（10分鐘），同時(shí)洗茶杯、拿茶葉，可節(jié)?。?+1＝3（分鐘）；最后沏茶，這樣做完所有的事情需要時(shí)間：1+10+1＝12（分鐘）．據(jù)此解答． 【解答】解：小明先洗燒水壺（1分鐘），然后燒水（10分鐘），同時(shí)洗茶杯、拿茶葉，可節(jié)?。?+1＝3（分鐘）；最后沏茶． 1+10+1＝12（分鐘） 答：他給客人沏好茶至少需要12分鐘． 【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的統(tǒng)籌問題，即在干一種事情時(shí)，同時(shí)可以干另一種事情，以便節(jié)省時(shí)間． 24．在女子跳遠(yuǎn)比賽中，芳芳跳了1.2米，圓圓跳了1.7米，麗麗跳了1.5米，珍珍跳了1.3米。在這次跳遠(yuǎn)比賽中，誰獲得了第一名？請(qǐng)按成績給他們排名次。 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】數(shù)感． 【答案】第一名是圓圓，第二名是麗麗，第三名是珍珍，第四名是芳芳。 【分析】比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大，由此比較出他們的成績的大小，問題即可得解。 【解答】解：1.7＞1.5＞1.3＞1.2 所以第一名是圓圓，第二名是麗麗，第三名是珍珍，第四名是芳芳。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)比較大小的方法，要熟記并靈活運(yùn)用。 25．小華做數(shù)學(xué)作業(yè)用了0.4小時(shí)，小軍做同樣多的數(shù)學(xué)作業(yè)用了0.3小時(shí)，誰做得快些？ 【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較． 【專題】應(yīng)用意識(shí)． 【答案】小軍做得快些。 【分析】比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……；做作業(yè)和跑步比賽一樣，用時(shí)短的完成得快． 【解答】解：根據(jù)比較小數(shù)大小的方法可知： 0.4＞0.3，所以小軍做得快些。 答：小軍做得快些。 【點(diǎn)評(píng)】這是比較簡單的小數(shù)比較大小，要注意的是：做作業(yè)和跑步比賽一樣，用時(shí)短的完成得快。 考點(diǎn)卡片 1．小數(shù)的讀寫、意義及分類 【知識(shí)點(diǎn)解釋】 1.小數(shù)的意義： 小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)． 2.小數(shù)的讀法： 整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字． 3.小數(shù)的寫法： 整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字． 4.小數(shù)的分類： ①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)． ②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩種，在無限小數(shù)中，又有“無限循環(huán)小數(shù)”和“無限不循環(huán)小數(shù)” 【命題方向】 ?？碱}型： 例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是 　0.1　，它含有 　20　個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位． 分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01，…，以此類推； （2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1，2個(gè)一就表示20個(gè)0.1，據(jù)此解答． 解：2.0的計(jì)數(shù)單位是 0.1，它含有 20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位； 故答案為：0.1，20． 點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位． 例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作 　50.1?。?分析：5個(gè)十即50，10個(gè)百分之一即10×0.01＝0.1，這個(gè)數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答． 解：10×0.01＝0.1， 50+0.1＝50.1； 故答案為：50.1． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)的寫法． 例3：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)． 　√?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 分析：根據(jù)無限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)． 解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無限的，符合無限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)． 故答案為：√． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的意義． 2．小數(shù)大小的比較 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大． 【命題方向】 ?？碱}型： 例1：整數(shù)都比小數(shù)大．　×　（判斷對(duì)錯(cuò)）． 分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷． 解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾， 所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的； 故答案為：×． 點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位… 例2：在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是　34%　，最小的數(shù)是　0.3　，相等的數(shù)是　0.3?　和　13?。?分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案． 解：34%＝0.34，13=0.3?， 因?yàn)?.34＞0.3?=0.3?＞0.33＞0.3， 所以34%＞0.3?=13＞0.33＞0.3， 所以在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?和13． 故答案為：34%，0.3，0.3?，13． 點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題． 3．小數(shù)的加法和減法 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算． 小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算． 小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對(duì)齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的位數(shù)就必然對(duì)齊了． 步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊． 小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同位數(shù)對(duì)齊． 步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊． 【命題方向】 ?？碱}型： 例1：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（　?。?duì)齊． A、首位 B、末尾 C、小數(shù)點(diǎn) 分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) （得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇． 解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知： 計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用． 例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對(duì)齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是　9.38?。?分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確的結(jié)果． 解：根據(jù)題意可得： 4.25﹣3.68＝0.57，那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7； 正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38． 故答案為：9.38． 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可． 4．烙餅問題 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 1．烙餅問題公式： 總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間 當(dāng)時(shí)間算出來不為整數(shù)時(shí)，采用進(jìn)一法取近似數(shù)．如餅數(shù)為4，每一鍋的只數(shù)為3時(shí)，根據(jù)公式，4×2÷3×1約＝3分 2．深層意義： 烙餅問題只是一種數(shù)學(xué)思考的方法．其實(shí)這種合理安排時(shí)間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“運(yùn)籌安排”的問題． 【命題方向】 常考題型： 例1：用一只平底鍋煎餅，每次只能同時(shí)煎兩張餅．如果煎一張餅需4分鐘（正反面各需2分鐘），那么煎5張餅至少需要　10　分鐘． 分析：5÷2＝2（組）…1（張），那么就要煎6次共需2×6＝12（分鐘），最后一次只煎1張餅，浪費(fèi)了時(shí)間． 第一次先煎2張餅，剩下的3張餅可以這樣煎：先煎2張的正面；煎熟后拿出第一張，放入第三張，煎第二張的反面和第三張的正面；煎熟后第二張就熟了，再煎第一張和第三張的反面 解：前2張煎2面，用時(shí)間4分鐘．剩下3張假設(shè)為①、②、③： 第一次：放①的正面和②的正面， 第二次：放①的反面和③的正面， 第三次：放②的反面和③的反面， 共用2×3＝6（分鐘）． 全部時(shí)間：4+6═10（分鐘）； 答：煎5只餅至少需要10分鐘． 故答案為：10 點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工． 5．沏茶問題 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 【命題方向】 常考題型： 例1：小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘．她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花（　?。┓昼?A、21 B、25 C、26 D、41 分析：用洗衣機(jī)洗衣服的同時(shí)，可以掃地，擦家具，可節(jié)約6+10＝16分鐘，所以做完這件事至少需要20+5＝25分鐘 解：根據(jù)題干分析，可設(shè)計(jì)如下工序： 20+5＝25（分鐘）， 故選：B． 點(diǎn)評(píng)：此題屬于合理安排時(shí)間問題，要奔著既節(jié)約時(shí)間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解答． 姓名李明劉亮孫杰成績（秒）8.79.710.2燒水洗燒水壺洗茶杯拿茶葉沏茶10分鐘1分鐘2分鐘1分鐘1分鐘題號(hào)12345答案ABBCA姓名李明劉亮孫杰成績（秒）8.79.710.2燒水洗燒水壺洗茶杯拿茶葉沏茶10分鐘1分鐘2分鐘1分鐘1分鐘

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