1.了解通分，最簡(jiǎn)公分母的概念，能熟練地進(jìn)行通分.
2.掌握分式的加減法則，能熟練地進(jìn)行分式的加減運(yùn)算.
3.掌握運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行混合運(yùn)算.
4.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納探索分式加減的法則，類比有理數(shù)的混合運(yùn)算探索分式的混合運(yùn)算，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
5.通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，增強(qiáng)合作交流意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
熟練地進(jìn)行分式的加減運(yùn)算.
【教學(xué)難點(diǎn)】
熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
思考：下面再來(lái)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加數(shù)減運(yùn)算：
[教學(xué)說(shuō)明]教師給出問(wèn)題，學(xué)生回顧舊知識(shí)，容易去思考分式的加減法如何進(jìn)行運(yùn)算呢？激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望.
二、思考探究，獲取新知
通分思考：類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，下面分式的加減運(yùn)算如何進(jìn)行？
[教學(xué)說(shuō)明]教師提出問(wèn)題，學(xué)生相互交流，發(fā)表各自的見(jiàn)解，進(jìn)一步體會(huì)類比的思想.
[歸納結(jié)論]與分?jǐn)?shù)類似，在計(jì)算異分母分式的加減時(shí)，要利用分式的基本性質(zhì)，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再進(jìn)行加減.化異分母分式為同分母分式的過(guò)程，叫做分式的通分.
三、典例精析，掌握新知
例1通分：
[教學(xué)說(shuō)明]教師給出例題，學(xué)生獨(dú)立完成，然后相互交流，通過(guò)例題，學(xué)生便于掌握通分這一技能.
[歸納結(jié)論]異分母分式通分時(shí)，關(guān)鍵是確定公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.在求最簡(jiǎn)公分母時(shí)應(yīng)注意：（1）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（2）當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式.
例2計(jì)算
[教學(xué)說(shuō)明]教師給出例題，學(xué)生獨(dú)立自主完成.教師可選幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)在黑板上演算，然后給予點(diǎn)評(píng).
[歸納結(jié)論]與分?jǐn)?shù)加減類似，分式加減的法則為：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质胶笤偌訙p.
[教學(xué)說(shuō)明]學(xué)生獨(dú)立自主完成，然后相互交流，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).
[歸納結(jié)論]分式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算也是先乘方，再乘除，后加減.如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.
四、運(yùn)用新知，深化理解
3.學(xué)校有一塊面積為m的操場(chǎng)，七年級(jí)（2）班的a位同學(xué)承擔(dān)了清除操場(chǎng)雜草的任務(wù)，若平均每位同學(xué)每小時(shí)能清除面積為n的雜草，則全班同清除全部雜草需要多少時(shí)間？七年級(jí)（1）班有b位同學(xué)，若平均每位同學(xué)每小時(shí)能清除面積為k的雜草，則兩班合作要比七年級(jí)（2）班單獨(dú)完成提前多少時(shí)間？
[教學(xué)說(shuō)明]教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立自主完成，增強(qiáng)應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，教師巡視適當(dāng)點(diǎn)撥.
五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.
[教學(xué)說(shuō)明]學(xué)生相互交流，回顧通分、最簡(jiǎn)公分母、分式加減的法則等知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解和運(yùn)用.
【課后練習(xí)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).

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9.2 分式的運(yùn)算

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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