1.進(jìn)一步加深對(duì)分式、分式方程概念的理解,掌握分式的基本性質(zhì),會(huì)進(jìn)行分式的混合運(yùn)算,會(huì)解分式方程,能運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.
2.通過(guò)梳理本章知識(shí),回顧解決問(wèn)題中所涉及的類比思想,轉(zhuǎn)化思想,加深學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解和應(yīng)用.
3.在運(yùn)用分式、分式方程的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
分式的混合運(yùn)算,分式方程的解法及分式方程的應(yīng)用.
【教學(xué)難點(diǎn)】
分式方程的應(yīng)用
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)
[教學(xué)說(shuō)明]引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn),展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖,使學(xué)生能系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系,教學(xué)時(shí),邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.
二、思考探究,獲取新知
1.分式、分式方程有(無(wú))意義的條件,分式值為0的條件.一般來(lái)說(shuō),a,b表示兩個(gè)整式,且b中含有字母,那么式子叫做分式;b≠0,分式有意義;b=0,分式無(wú)意義;a=0且b≠0,分式的值為0.
2.分式的基本性質(zhì)
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.
3.分式的運(yùn)算
兩個(gè)分式相乘,用分子的積作積的分子,用分母的積作積的分母;兩個(gè)分式相除,將除式的分子,分母顛倒位置后,與被除式相乘;同分母的分式相加減,分母不變,分子相加減;異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质胶笤偌訙p.
4.約分、通分
把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去叫做約分.化異分母分式為同分母分式的過(guò)程叫做通分.
5.分式方程及分式方程的解法.
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程,解分式方程的一般步驟是:(1)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;(2)解整式方程;(3)檢驗(yàn).
三、典例精析,掌握新知
例8某開發(fā)公司的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng),現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠加工完這批產(chǎn)品比乙工廠多用20天,且甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的,求甲、乙兩工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品.
【解】設(shè)乙工廠每天能加工x件產(chǎn)品,則甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品.
∴甲每天能加工16件產(chǎn)品,乙每天能加工24件產(chǎn)品.
[教學(xué)說(shuō)明]教師給出例題,學(xué)生獨(dú)立自主完成,數(shù)師可適當(dāng)進(jìn)行評(píng)講,強(qiáng)調(diào)應(yīng)用各知識(shí)需要注意的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力,對(duì)于例題可適當(dāng)增減.
四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練,鞏固提高
1.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是()
7.一項(xiàng)工程,乙單獨(dú)完成需12天,若先由甲單獨(dú)做3天,則再由甲、乙合做6天可完成任務(wù),則甲單獨(dú)做多少天可完成任務(wù)?
[教學(xué)說(shuō)明]教師給出習(xí)題,學(xué)生自主完成,加深對(duì)本章知識(shí)的理解,進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力.教師在巡視過(guò)程中對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥.
【答案】1.C
五、師生互動(dòng),課堂小結(jié)
1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)本章有哪些新的認(rèn)識(shí)?有何體會(huì)?請(qǐng)與同伴交流.
2.通過(guò)本章知識(shí)的學(xué)習(xí),你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法?說(shuō)說(shuō)看.
[教學(xué)說(shuō)明]學(xué)生回顧本章知識(shí),積極與同伴交流,積累解題方法和經(jīng)驗(yàn).
【課后練習(xí)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).

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