日常生活中，如下圖中的兩條直線(xiàn)的關(guān)系很常見(jiàn)，你能再舉出其他例子嗎？
任務(wù)一 垂直的定義和表示方法
活動(dòng)：在相交線(xiàn)的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,
當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.
問(wèn)題 如圖,當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？
由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，知當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
1.垂線(xiàn)的定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)AB和CD所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 ，我們說(shuō)AB與CD互相垂直.其中一條直線(xiàn)叫作另一條直線(xiàn)的 .
2.垂直用符號(hào) “ ”來(lái)表示，讀作“垂直于”.如“直線(xiàn)AB垂直于直線(xiàn)CD”，就記作“ ”.
3.交點(diǎn)O叫作 .
4.垂直是相交的特殊情況.
如圖所示，當(dāng)直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O.
①判定：因?yàn)椤螦OD=90°,（已知） 所以AB⊥CD.（垂直的定義）
反之，若直線(xiàn)AB與CD垂直,垂足為點(diǎn)O，那么∠AOD=90°.
②性質(zhì)：因?yàn)?AB⊥CD ,（已知） 所以 ∠AOD=90° .（垂直的定義）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
(1)如圖1所示，若直線(xiàn)m，n相交于點(diǎn)O,∠1＝90°, 則 ； (2)若直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，那么 ∠BOD =______； (3)如圖2所示，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比 為1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的補(bǔ)角為 .
任務(wù)二 垂線(xiàn)的畫(huà)法及性質(zhì)
1.如圖1，已知直線(xiàn)m及直線(xiàn)上一點(diǎn)A，用三角板過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)m的垂線(xiàn)，說(shuō)出你的畫(huà)法. 2.如圖2，已知直線(xiàn)m及直線(xiàn)外一點(diǎn)A，用三角板過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)m的垂線(xiàn)，說(shuō)出你的畫(huà)法.
問(wèn)題：這樣畫(huà)l的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條？
如圖所示，已知直線(xiàn) l,作l的垂線(xiàn).
1.放2.靠3.移4.畫(huà)
如圖所示，已知直線(xiàn) l 和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線(xiàn).
問(wèn)題：這樣畫(huà)l的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條？
如圖所示，已知直線(xiàn) l 和l外的一點(diǎn)A ,作l的垂線(xiàn).
根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論
思考:(1)畫(huà)已知直線(xiàn)m的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?(2)過(guò)直線(xiàn)m上的一點(diǎn)A畫(huà)m的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?(3)過(guò)直線(xiàn)m外的一點(diǎn)A畫(huà)m的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?
在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.
（1）“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線(xiàn)上，也可 以在已知直線(xiàn)外；（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.
下列各圖中，過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)P畫(huà)l的垂線(xiàn)CD，三角板操作正確的是( )
例1 如圖，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出射線(xiàn)AB或線(xiàn)段AB的垂線(xiàn).
任務(wù)三 垂線(xiàn)段及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
如圖所示，從A點(diǎn)向已知直線(xiàn) l 畫(huà)一條垂直的線(xiàn)段和幾條不垂直的線(xiàn)段.
連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中垂線(xiàn)段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短
線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離.
例2 在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明理由.
(1)如圖所示，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離是( ) A．線(xiàn)段CA的長(zhǎng) B．線(xiàn)段CDC．線(xiàn)段AD的長(zhǎng) D．線(xiàn)段CD的長(zhǎng)(2)如圖所示，要從馬路對(duì)面給村莊P處拉網(wǎng)線(xiàn)，在如圖所示的幾種拉網(wǎng)線(xiàn)的方式中，最短的是 ，理由是 ．
1．如圖所示，OA⊥OB，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是( ) A．35° B．40° C．45° D．60° 2．下列說(shuō)法正確的有( )①在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)；②在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)；③在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)可以任意畫(huà)一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)；④在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3．如圖所示，點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上，已知∠1＝53°，∠2＝37°，則CD與CE的位置關(guān)系是 ． 4．如圖所示，307國(guó)道a上有一出口M，現(xiàn)想在附近公路b旁建一個(gè)加油站，欲使通道長(zhǎng)最短，應(yīng)沿怎樣的線(xiàn)路施工？
解：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥b，垂足為N，欲使通道最短，則應(yīng)沿線(xiàn)路MN施工．
5．［教材習(xí)題改編］如圖所示，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O．（1）讀下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形．第一步，分別畫(huà)出∠AOD，∠BOC的平分線(xiàn)OE，OF；第二步，在直線(xiàn)AB上方畫(huà)射線(xiàn)OG⊥OE．（2）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．①射線(xiàn)OE，OF在同一條直線(xiàn)上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；②說(shuō)明射線(xiàn)OG平分∠BOD．
5．解：（1）如圖所示.
（2）①射線(xiàn)OE，OF在同一條直線(xiàn)上，理由如下：∵直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD＝∠BOC，∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠DOE= ∠AOD，∠BOF＝∠COF= ∠BOC，∴∠AOE＝∠DOE＝∠BOF＝∠COF，∴∠AOD＝∠AOE+∠DOE＝∠BOF+∠DOE，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOF+∠DOE+∠BOD＝180°，即∠EOF＝180°，∴射線(xiàn)OE，OF在同一條直線(xiàn)上；
②∵射線(xiàn)OE，OF在同一條直線(xiàn)上，OG⊥OE，∠GOE＝∠GOF＝90°，∵∠DOE＝∠BOF，∴∠GOE﹣∠DOE＝∠GOF﹣∠BOF，∴∠GOD＝∠GOB，∴射線(xiàn)OG平分∠BOD．
當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足.
(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
一、放；二、靠；三、移 ；四、畫(huà).
基礎(chǔ)題：1.課后習(xí)題 第 1、2題。提高題：2.請(qǐng)學(xué)有余力的同學(xué)完成課后習(xí)題第3、4題

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