1.掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟.2.了解解二元一次方程組的基本思路.3.初步體會(huì)化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用.
知識(shí)點(diǎn)一 代入消元法解二元一次方程組
問(wèn)題：某種棉大戶(hù)租用6臺(tái)大、小兩種型號(hào)的采機(jī).1h就完成了8hm'棉田的采摘.如果大型采棉機(jī)1h完成2hm'棉田的采摘，小型采棉機(jī)1h完成1hm棉田的采摘，那么這個(gè)種棉大戶(hù)租用了大、小型采棉機(jī)各多少臺(tái)?
（1）你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？
解：設(shè)這個(gè)種棉大戶(hù)租用了x臺(tái)大型采棉機(jī)，y臺(tái)小型采棉機(jī)
（2）這個(gè)實(shí)際問(wèn)題能列一元一次方程求解嗎？
解：設(shè)這個(gè)種棉大戶(hù)租用了x臺(tái)大型采棉機(jī)，6-x臺(tái)小型采棉機(jī) 2x+（6－x）=8．
（3）對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？
2x+(6－x)=8．
歸納：消元思想——將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想.
∴方程組 的解是
求方程組解的過(guò)程叫做解方程組.
解二元一次方程組的基本思路“消元”
用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.
代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.
例1 用代入法解方程組
解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來(lái).第六步：檢驗(yàn),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.
1.用代入法解方程組 下列說(shuō)法正確的是(　　)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去x
2.二元一次方程組 的解是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
B.由①，得 ③，把③代入②，得 .
C.由②，得 ③，把③代入①，得 .
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一個(gè)整體)

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10.2.1 代入消元法

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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