1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù). 2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題.
日常生活中,我們面對(duì)一組數(shù)據(jù)，常常需要尋找一個(gè)表達(dá)這組數(shù)據(jù)總體面貌的代表:(1)同學(xué)問小明:“你知道你媽媽的鞋號(hào)是多少嗎?”小明在家里找到了9雙媽媽的鞋，鞋號(hào)分別是:23,23,23,23.5,23,24，23,23,24.他的回答應(yīng)該 。(2)同學(xué)問小紅:“你每個(gè)月有多少零花錢?”小紅查了自己的記賬本，發(fā)現(xiàn)去年每月得到的零花錢(單位:元)分別是:500, 100，100, 100，100， 150, 100, 200,100, 100, 100, 100. 她的回答可以是 。
(3)老師要評(píng)定每位學(xué)生的中文打字速度李兵的三次中文打字速度檢測(cè)結(jié)果(單位:字/分鐘)分別是38，31, 36,他的中文打字速度可評(píng)定為 。(4)一家小店有5名從業(yè)者，他們的月收人(單位:元)分別是:8000, 3200, 2100, 2000, 2 000,該店員工的月收入可以認(rèn)為是 。
從上面的問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？　　
當(dāng)描述一組數(shù)據(jù)的時(shí)候，除了平均數(shù)以外，還要考慮中位數(shù)和眾數(shù)。
據(jù)中央電視臺(tái)2011年10月20日19時(shí)30分預(yù)報(bào)，我國大陸各直轄市和省會(huì)城市21日的最高氣溫(℃)如下表所示，
各地當(dāng)日最高氣溫(℃)
請(qǐng)分別用平均數(shù)(此為算術(shù)平均數(shù))、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫這組數(shù)據(jù)．
解：（2）這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫的按從小到大排列為：
9，16，17，17，18，18，19，20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，22，23，23，23，24，25，26，26，27，29，30，30
∴這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫的中位數(shù)為：21℃
解：（3）這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫中20℃和22℃均分別出現(xiàn)了5次
∴這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫的眾數(shù)為：20℃、22 ℃.
將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┮来闻帕校烟幵谧钪虚g位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列： 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
如下表，統(tǒng)計(jì)每一氣溫在31個(gè)城市預(yù)報(bào)最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最多的那個(gè)氣溫值，它就是眾數(shù)
由表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的眾數(shù)是32℃．
若有兩個(gè)氣溫（如29℃和32℃）的頻數(shù)并列最多，那么怎樣決定眾數(shù)呢?
如果這樣，那么我們不是取29℃和32℃這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為眾數(shù)，而是說這兩個(gè)氣溫值都是眾數(shù)．
我們可以把問題中的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖上表示出來，如圖
例： 招聘啟事 本公司需要招聘技術(shù)員一人, 有意者請(qǐng)來公司面試。 本山公司人事部
下表是該公司月工資報(bào)表:
請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),討論該公司員工的月平均工資是多少? 經(jīng)理是否欺騙了小范?
2.平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入?
3.你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適，請(qǐng)說明理由。
我的工資是1500元，在公司算中等收入
我們好幾個(gè)人的工資都是1200元
當(dāng)為偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
如上表中，中位數(shù)為（1500+1200）÷2=1350
一個(gè)月后公司根據(jù)技術(shù)水平及表現(xiàn)，對(duì)其工資進(jìn)行調(diào)整。
(1)此時(shí)的中位數(shù)是多少？
5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400
(2)此時(shí)的眾數(shù)是多少？
當(dāng)兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)并列最多，則這兩個(gè)數(shù)都是眾數(shù)。
求中位數(shù)要注意數(shù)據(jù)按大小排序
有時(shí)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是不唯一的 可有不止一個(gè)眾數(shù)，亦可沒有
平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大?。形粩?shù)是概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)．眾數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多．一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)（如上面的兩個(gè)氣溫值29和32都是眾數(shù)），也可以沒有(不能說眾數(shù)是0）眾數(shù)（當(dāng)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)都是一樣時(shí)）．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，正因?yàn)槿绱?，這三個(gè)指標(biāo)都可作為一組數(shù)據(jù)的代表．
1．某公司共有51名員工（包括經(jīng)理1名），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資.今年經(jīng)理的工資從去年的200 000元增加到225 000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（ ）A.平均數(shù)和中位數(shù)不變 B.平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加
2.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：
解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議多進(jìn)23.5碼的鞋。
假如你是老板，你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?你會(huì)如何進(jìn)貨?
3.條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：請(qǐng)找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，說明這個(gè)中位數(shù)的意義.
由中位數(shù)是6可以估計(jì)，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個(gè)，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個(gè)。
中位數(shù)：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).
眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征：平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”
1、對(duì)于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2； ①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3； ②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等； ③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等； ④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有（ ）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)
2.某商場(chǎng)進(jìn)了一批蘋果,每箱蘋果的質(zhì)量約為5千克.進(jìn)入倉庫前,從中隨機(jī)抽出10箱稱重,得到10箱蘋果的質(zhì)量如下:(單位:千克)4.8, 5.0, 5.1, 4.8, 4.9, 4.8, 5.1, 4.9, 4.7, 4.7請(qǐng)指出這10箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
解：這10箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)為：
中位數(shù)為：4.85(千克)；眾數(shù)為：4.8(千克)
3.某公司共有25名員工，下表是他們?cè)率杖氲馁Y料．
(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是________元，眾數(shù)是________元．(2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6 276元，你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由．
解：用中位數(shù)或眾數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適．理由：平均數(shù)受極端值45 000元的影響，只有3個(gè)人的工資達(dá)到了平均數(shù)6 276元，因此用平均數(shù)反映該公司全體員工月收入水平不合適．

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