一、素質(zhì)教育目標(biāo)


(一)知識(shí)儲(chǔ)備點(diǎn)


1.通過(guò)觀察函數(shù)圖象,能夠從函數(shù)圖象中獲取信息.


2.理解函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義,能夠利用一次函數(shù)的圖象解方程組、解不等式等.


3.通過(guò)收集數(shù)據(jù),利用函數(shù)圖象整理數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的特征, 猜想函數(shù)的相應(yīng)名稱(chēng).


(二)能力培養(yǎng)點(diǎn)


通過(guò)創(chuàng)設(shè)較深層次的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生參與探索活動(dòng),強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想, 提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)、靈活處理問(wèn)題的能力.


(三)情感體驗(yàn)點(diǎn)


學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與探究活動(dòng),體驗(yàn)在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中獲得成功的喜悅,養(yǎng)成不畏困難勇于開(kāi)拓和創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度.


二、教學(xué)設(shè)想


1.重點(diǎn)、難點(diǎn)


重點(diǎn):數(shù)學(xué)建模的思想方法.


難點(diǎn):選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象、性質(zhì)解決問(wèn)題.


2.課型及基本教學(xué)思想


課型:新授課.


教學(xué)思路:問(wèn)題情境──數(shù)學(xué)建模──解釋?xiě)?yīng)用


三、媒體平臺(tái)


1.教具學(xué)具準(zhǔn)備


教具:多媒體一臺(tái)(或投影儀一臺(tái)).


學(xué)具:幾何練習(xí)簿一本,三角板一副,鉛筆,彩筆若干,橡皮一塊.


2.多媒體課件擷英


(1)課件資訊


利用Pwerpint制作幻燈片.


(2)素材儲(chǔ)備


幻燈片1:問(wèn)題1.幻燈片2;做一做.幻燈片3:例題.幻燈片4:問(wèn)題2.幻燈片5:問(wèn)題3.


四、課時(shí)安排


3課時(shí).


五、教學(xué)設(shè)計(jì)


第1課時(shí)


(一)本課目標(biāo)


1.理解函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義.


2.能夠?qū)φ蘸瘮?shù)圖象回答提出的問(wèn)題.


3.會(huì)用圖象法解二元一次方程組.


(二)教學(xué)流程


1.情境導(dǎo)入


教師利用多媒體再次演示以前的幻燈片(課本第39頁(yè)中“例2”).


請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本的圖17.2.6中找出兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo), 討論交流這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義,并說(shuō)明小強(qiáng)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后超過(guò)爺爺.


2.課前熱身


回顧:前面,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法, 你能說(shuō)說(shuō)具體的解題思路和方法嗎?(學(xué)生討論交流,舉手回答)


3.合作探究


(1)整體感知


從本節(jié)課開(kāi)始,我們將利用三節(jié)課的時(shí)間,探討利用已學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.本節(jié)課,我們著重探討通過(guò)觀察函數(shù)圖象, 解答提出的問(wèn)題以及用圖象法解二元一次方程組的方法.


(2)四邊互動(dòng)


互動(dòng)1


師:利用多媒體演示幻燈片1.


問(wèn)題1:學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來(lái)由甲復(fù)印社承接,按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi).現(xiàn)乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi),則可按每100頁(yè)15元收費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示.


根據(jù)圖象回答:


(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?


(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí),兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?


(3)如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右,那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?


師:請(qǐng)同學(xué)們分組討論下列問(wèn)題:


(1)“收費(fèi)相同”在圖象上怎樣反映出來(lái)?


(2)如何在圖象上看出復(fù)印費(fèi)的多少(函數(shù)值的大小)?


生:在小組內(nèi)展開(kāi)交流,各組推選代表發(fā)表所在小組的觀點(diǎn).


師:請(qǐng)對(duì)照函數(shù)圖象,獨(dú)立解答問(wèn)題1中提出的問(wèn)題,然后在小組內(nèi)交流自己的結(jié)論.


生:獨(dú)立嘗試,并在小組內(nèi)交流自己的結(jié)論,反思完善自己的觀點(diǎn).


明確 由圖象可知:橫軸表示所要復(fù)印的頁(yè)數(shù),縱軸表示復(fù)印相應(yīng)頁(yè)數(shù)收取的費(fèi)用;兩種“收費(fèi)相同”是指在復(fù)印頁(yè)數(shù)相同的情況下的費(fèi)用相同,即在兩個(gè)函數(shù)圖象上的橫、縱坐標(biāo)相同──兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo); 比較兩個(gè)函數(shù)值的大小要看哪個(gè)圖象在上方(或下方), 位于上方圖象對(duì)應(yīng)部分的函數(shù)值比位于下方對(duì)應(yīng)部分的函數(shù)值大.


歸納可知:由函數(shù)圖象解答問(wèn)題時(shí),首先要明確橫、縱軸表示的含義, 函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)表示兩個(gè)圖象上橫、縱坐標(biāo)都相同的點(diǎn),在橫軸上的一定取值范圍內(nèi),位于上方圖象的函數(shù)值要比位于下方圖象的函數(shù)值大.


一般地,從函數(shù)圖象上觀察得出值是一個(gè)估計(jì)值,圖象畫(huà)得越準(zhǔn)確, 觀察得越仔細(xì),所得的值就越準(zhǔn)確.


互動(dòng)2


師:利用多媒體演示幻燈片2.


聯(lián)想:我們看到，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.而這兩個(gè)關(guān)系式可以看成關(guān)于x、y的兩個(gè)方程，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這兩個(gè)方程組成的方程組的解.


利用圖象解方程組: SKIPIF 1 < 0


師:(點(diǎn)撥)由前面探索的經(jīng)驗(yàn)得出,兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo), 同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)圖象的方程,表明交點(diǎn)的坐標(biāo)是聯(lián)立兩個(gè)圖象方程組成的方程組的解.


由此,你能想像出用圖象法解方程組的一般步驟嗎?請(qǐng)?jiān)谟懻摰幕A(chǔ)上舉手回答.


生:討論交流,逐個(gè)舉手回答,達(dá)成共識(shí).


師:請(qǐng)嘗試解答過(guò)程,然后同桌交流結(jié)果.


生:動(dòng)手操作,并交流解答的過(guò)程和結(jié)論.


明確 師生共同歸納解題的過(guò)程和結(jié)果,教師用多媒體演示.


解:在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩條直線,如圖所示.


由圖象觀察可得:兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1).


所以方程組的解為 SKIPIF 1 < 0


互動(dòng)3


師:利用多媒體演示幻燈片3.


例 利用一次函數(shù)的圖象，求二元一次方程組 SKIPIF 1 < 0 的解.


師:第一個(gè)方程已是一次函數(shù)的形式，第二個(gè)方程可化為: SKIPIF 1 < 0 .


分別作出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，得到它們的交點(diǎn)坐標(biāo)(-4,1),


即方程組的解為 SKIPIF 1 < 0


4.達(dá)標(biāo)反饋


請(qǐng)解答課本第61頁(yè)練習(xí) 第1題 第2題.


(教師在教室里來(lái)回巡視,進(jìn)行必要的指點(diǎn)和幫助)


5.學(xué)習(xí)小結(jié)


(1)內(nèi)容總結(jié)


本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?


(觀察函數(shù)圖象,解決簡(jiǎn)單問(wèn)題;用圖象法解二元一次方程組.)


(2)方法歸納


用圖象法解二元一次方程組的過(guò)程是:首先畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再通過(guò)觀察找出圖象交點(diǎn)的坐標(biāo),交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解.


(三)延伸拓展


1.鏈接生活


某果農(nóng)準(zhǔn)備把上市的60噸鮮水果從A地運(yùn)往B地,經(jīng)過(guò)調(diào)查得知:從A地到B地有汽車(chē)和火車(chē)兩種運(yùn)輸工具,兩種線路的路程相同,均為s千米.在運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中, 除收取每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外,其他費(fèi)用如下表:


┌────┬─────┬──────┬───────┐


│ │行駛速度 │ 運(yùn)輸單價(jià) │ │


│運(yùn)輸工具│(千米/時(shí)) │(元/噸.千米)│裝卸總費(fèi)用(元)│


├────┼─────┼──────┼───────┤


│ 汽車(chē) │ 50 │ 2 │ 3000 │


├────┼─────┼──────┼───────┤


│ 火車(chē) │ 80 │ 1.7 │ 4620 │


└────┴─────┴──────┴───────┘


(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出利用汽車(chē)、火車(chē)運(yùn)輸這批水果所要的總費(fèi)用y1和y2(用含s 式子表示);


(2)為減少費(fèi)用,請(qǐng)你幫助該果農(nóng)設(shè)計(jì)出使費(fèi)用較少的運(yùn)輸方案.


2.實(shí)踐探索


(1)實(shí)踐活動(dòng)


課后在相關(guān)網(wǎng)站上收集攝氏溫度與華氏溫度之間相互關(guān)系的資料和數(shù)據(jù), 并探究這兩種溫度之間的函數(shù)關(guān)系.


(2)鞏固練習(xí)


課本第64頁(yè)習(xí)題17.5第4題和第5題.


(四)板書(shū)設(shè)計(jì)


課題


觀察函數(shù)圖象,回答提出的問(wèn)題


用圖象法解二元一次方程組



投影幕

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17.5 實(shí)踐與探索

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