華東師大版八年級（下冊）
第17章 函數(shù)及其圖象
17.5 實踐與探索（第2課時）
由上節(jié)課我們知道，兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關系式。而兩個一次函數(shù)的關系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解。
據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解以及不等式的解集。
(2)當x＜－2時，y＞0．1、切割（利用邊界點分段）(1)利用圖中條件，求反比例令 y ＝0，得x ＝－2 .(2)兩個一次函數(shù)的所組成的圖象的交點(即兩條直線的交點),可以看成是某個二元一次方程組的解.＝0的解,不等式 ＞0的解集與函數(shù) 的圖象有什么關系？y＝ x ＋3過點(0, －2) ,(－2,0) 作直線,如圖．(2)兩個一次函數(shù)的所組成的圖象的交點(即兩條直線的交點),可以看成是某個二元一次方程組的解.兩條直線的交點坐標是(2, －1) ,可知：(2)x取什么值時，函數(shù)值y始終大于0？設y1＝2x－5，y2＝－x＋1，(2)當x＜－2時，y＞0．畫出函數(shù)y＝3x－6的圖象，根據(jù)圖象，指出：(2)x取什么值時，函數(shù)值y始終大于0？(1) x取什么值時，函數(shù)值 y等于0？
先在同一坐標系中畫出函數(shù) y＝2x－5和y＝－x＋1的圖象
由圖象可以看出方程組：
先在同一坐標系中畫出函數(shù)2x－y ＝2和x ＋ y＝－5的圖象
1.二元一次方程與一次函數(shù)的關系(1)以一個二元一次方程的任意一個解為坐標的點,它一定在這個一次函數(shù)的圖象上； （數(shù)　形） (2)一個一次函數(shù)圖象上的任意一個點，它的坐標一定能適合某一個方程.（形　數(shù)）2.二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖象交點的關系(1)一般地,以一個二元一次方程組的解為坐標的點，可以看作兩個一次函數(shù)所組成的圖象的交點(即是兩條直線的交點).（數(shù)　形）(2)兩個一次函數(shù)的所組成的圖象的交點(即兩條直線的交點),可以看成是某個二元一次方程組的解.（形　數(shù)）
畫出函數(shù) 的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1)x取什么值時，函數(shù)值y等于0？(2)x取什么值時，函數(shù)值y始終大于0？
例1 畫出函數(shù)y＝－x－2的圖象,根據(jù)圖象,指出: (1) x取什么值時，函數(shù)值 y等于0？ (2) x取什么值時，函數(shù)值 y始終大于0？
(1)當x＝－2時，y＝0；
(2)當x＜－2時，y＞0．
過點(0, －2) ,(－2,0) 作直線,如圖．
令x＝ 0，得y＝－2 ；
令 y ＝0，得x ＝－2 .
觀察圖1.對照圖象,請回答下列問題： (1)當x取何值時, 2x－5=－x+1? (2)當x取何值時, 2x－5>－x+1? (3)當x取何值時, 2x－5－x+1?
例2 利用圖象解不等式：(1)2x－5＞－x＋1; (2) 2x－5＜－x＋1．
在直角坐標系中畫出這兩條直線,如圖.
兩條直線的交點坐標是(2, －1) ,可知：
設y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2時, x的取值范圍,為x＞－2;
(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時 x的取值范圍,為x＜－2.
1、切割（利用邊界點分段）2、標注（分清不同的函數(shù)圖象）3、比較大?。ㄉ洗笙滦?右大左?。┙Y合X軸找自變量的取值范圍即為不等式的解
1.已知函數(shù)y＝4x－3．當x取何值時，函數(shù)的圖象在第四象限？2.畫出函數(shù)y＝3x－6的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1) x取什么值時，函數(shù)值 y等于0？(2) x取什么值時，函數(shù)值 y大于0？(3) x取什么值時，函數(shù)值 y小于0？
3.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A、B兩點．
(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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17.5 實踐與探索

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